A.- Die Progressiven Organisationen Basel (POB), rechtlich ein Verein, veranstalteten am Samstag, dem 12. Mai 1979 auf dem Marktplatz in Basel eine Kundgebung im Zusammenhang mit der eidgenössischen Volksabstimmung vom 20. Mai 1979 über den Bundesbeschluss betreffend die Neuordnung der Umsatzsteuer und der direkten Bundessteuer. Sie ersuchten am 7. April 1979 um die Bewilligung, an diesem Anlass eine Lautsprecheranlage einsetzen zu dürfen. Die Verwaltungsabteilung des Polizeidepartementes des Kantons Basel-Stadt lehnte das Gesuch am 10. April 1979 ab mit der Begründung, gemäss einem Beschluss des Regierungsrates vom 20. Januar 1976 dürften vier Wochen vor Wahlen und Abstimmungen auf öffentlichem Grund keine Lautsprecher zu Propagandazwecken verwendet werden. Die POB rekurrierten ohne Erfolg zunächst an das Polizeidepartement und hernach an den Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt. Den regierungsrätlichen Entscheid zogen sie an das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht weiter. Dieses wies den Rekurs mit Urteil vom 12. September 1980 ab.

Das Bundesgericht heisst die staatsrechtliche Beschwerde der POB gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts gut.

Aus den Erwägungen:

2.- Das Verwaltungsgericht bestätigte ebenso wie der Regierungsrat und das Polizeidepartement die Verfügung vom 10. April 1979, mit der dem Beschwerdeführer die Bewilligung zur Verwendung eines Lautsprechers bei der Kundgebung vom 12. Mai 1979 verweigert worden war.

Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung der Meinungsäusserungs- und der Versammlungsfreiheit geltend. Ausserdem beruft er sich auf das Willkürverbot gemäss Art. 4 BV. Da dem Bundesgericht bei Beschwerden wegen Verletzung von Freiheitsrechten grundsätzlich freie Prüfungsbefugnis zusteht, und da hier keine Verfahrensfragen streitig sind, kommt der Willkürrüge des Beschwerdeführers neben dem Vorwurf der Missachtung der Meinungsäusserungs- und der Versammlungsfreiheit keine selbständige Bedeutung zu.

a) Die Meinungsäusserungsfreiheit gewährleistet das Recht des Bürgers, seine Meinung zu äussern, d.h. sie anderen bekanntzugeben (BGE 104 Ia 94 E. 4, 378 E. 2 mit Hinweisen). Dieses Freiheitsrecht wird vom Bundesgericht als ungeschriebenes Verfassungsrecht des Bundes anerkannt. Das gleiche gilt für das Recht auf freie Versammlung (BGE 100 Ia 399 E. 4a mit Hinweisen). Dies bedeutet indessen nicht die Anerkennung eines ungeschriebenen Demonstrationsrechts, d.h. eines Anspruchs, auf öffentlichem Grund politische Veranstaltungen durchzuführen. Solche Kundgebungen sind weitergehenden Beschränkungen unterworfen als Versammlungen auf privatem Boden und andere Formen der Meinungsäusserung. Da sie eine Form des gesteigerten Gemeingebrauchs öffentlichen Grundes darstellen, darf ihre Durchführung von einer Bewilligung abhängig gemacht werden, selbst wenn hiefür keine gesetzliche Grundlage besteht. Der Behörde, welcher die Verfügung über den öffentlichen Grund zusteht, kommt im Bewilligungsverfahren ein gewisses Ermessen zu; doch ist sie bei ihrem Entscheid nicht nur an das Willkürverbot und an den Grundsatz der Rechtsgleichheit gebunden. Sie hat überdies den besonderen ideellen Gehalt der Freiheitsrechte, um deren Ausübung es geht, in die Interessenabwägung einzubeziehen. Insoweit entfalten die Meinungsäusserungs- und die Versammlungsfreiheit ihre Wirkungen auch bei Betätigungsformen, die mit einem gesteigerten Gemeingebrauch des öffentlichen Grundes verbunden sind. Die Behörde hat die verschiedenen Interessen nach objektiven Gesichtspunkten gegeneinander abzuwägen und dabei dem legitimen Bedürfnis, Veranstaltungen mit Appellwirkung an die Öffentlichkeit durchführen zu können, angemessen Rechnung zu tragen. ob die Auffassungen, die durch die fraglichen Veranstaltungen verbreitet werden sollen, der zuständigen Behörde mehr oder weniger wertvoll und wichtig erscheinen, darf dagegen für den Entscheid über eine nachgesuchte Bewilligung nicht ausschlaggebend sein (BGE 105 Ia 94 E. 3; 100 Ia 399 ff. E. 4 und 5).

b) Im vorliegenden Fall wurde dem Beschwerdeführer nicht untersagt, am 12. Mai 1979 eine politische Kundgebung auf dem Marktplatz in Basel durchzuführen. Die Behörde verweigerte ihm jedoch die Bewilligung, an dieser Veranstaltung einen Lautsprecher zu benützen. Der Beschwerdeführer wurde dadurch sowohl in der Meinungsäusserungs- als auch in der Versammlungsfreiheit beeinträchtigt. Es ist bekannt, dass Ansprachen auf öffentlichen Plätzen praktisch nur von den sich in unmittelbarer Nähe des Redners aufhaltenden Personen richtig verstanden werden können, wenn zur Verstärkung des gesprochenen Wortes keine Lautsprecheranlage verwendet wird. Die Möglichkeit des Beschwerdeführers, eine politische Versammlung im Freien abzuhalten und dort seine Ansichten zur Volksabstimmung vom 20. Mai 1979 einer breiteren Öffentlichkeit kundzugeben, wurde somit erheblich eingeschränkt.

Ob diese Beschränkung der Meinungsäusserungs- und der Versammlungsfreiheit des Beschwerdeführers zulässig war, ist nach den gleichen Grundsätzen zu beurteilen, wie sie (unter E. 2a) mit Bezug auf Versammlungsbewilligungen auf öffentlichem Grund dargestellt worden sind. Dabei kommt, wie das Verwaltungsgericht zutreffend feststellte, dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit entscheidende Bedeutung zu. Ein staatlicher Eingriff hat demnach dann zu unterbleiben, wenn der angestrebte Zweck auch mit weniger einschneidenden Massnahmen als mit dem gerügten Eingriff erreicht werden könnte. Das Bundesgericht prüft grundsätzlich frei, ob der angefochtene Entscheid mit den erwähnten Prinzipien vereinbar ist. Es setzt indessen nicht sein Ermessen anstelle desjenigen der kantonalen Behörden, und es übt Zurückhaltung, soweit es um die Würdigung der besonderen örtlichen Verhältnisse geht (BGE 105 Ia 94 E. 3 mit Hinweisen).

3.- Das Verwaltungsgericht hat in Übereinstimmung mit dem Polizeidepartement und dem Regierungsrat das Verbot der Verwendung eines Lautsprechers auf dem Marktplatz nicht im Hinblick darauf bestätigt, dass die für den 12. Mai 1979 vorgesehene öffentliche Veranstaltung konkret mit besonderen Immissionen für die Bevölkerung verbunden gewesen wäre; es stützte sich ausschliesslich auf den Regierungsratsbeschluss vom 20. Januar 1976, wonach für politische Veranstaltungen vor Wahlen und Abstimmungen generell keine Bewilligungen zum Betrieb von Lautsprechern auf öffentlichem Grund erteilt werden sollen. Das Polizeidepartement scheint in Ausführung dieses Beschlusses seither solche Bewilligungen jeweils während einer Zeitspanne von vier Wochen vor Wahlen und Abstimmungen untersagt zu haben. Es kann demnach nur überprüft werden, ob diese allgemeine Regelung vor der Bundesverfassung standhält.

a) Der Regierungsratsbeschluss vom 20. Januar 1976 stützt sich auf einen Bericht des Polizeidepartements, von dem ohne Kommentar zustimmend Kenntnis genommen wurde und der deshalb als Begründung des Beschlusses gelten kann. Diesem Bericht ist zu entnehmen, dass das Verbot der Verwendung von Lautsprechern für politische Anlässe auf öffentlichem Grund in der Zeit vor Wahlen und Abstimmungen zum Zwecke der Erhaltung einer wohnlichen Stadt angeordnet wurde. Das Departement legte dar, dass 1975 insgesamt 149 Lautsprecherbewilligungen erteilt worden seien, wobei die starke Zunahme gegenüber dem Vorjahr (67 Bewilligungen) vor allem auf die Nationalratswahlen zurückzuführen sei, dass die Bewilligungen meistens für die nämlichen Standorte verlangt worden seien und dass die grosszügige Bewilligungspraxis betreffend Lautsprecher für politische Anlässe zu zahlreichen Beschwerden von Anwohnern geführt habe, die sich durch die Lautsprecherdurchsagen belästigt fühlten. Es dränge sich daher auf, vor Wahlen und Abstimmungen keine derartigen Bewilligungen mehr zu erteilen. Aus Gründen der Rechtsgleichheit könnten dabei keine Unterschiede nach Ort, Tageszeit usw. gemacht werden. Eine übermässige Einschränkung der Freiheitsrechte bedeute ein solches generelles Verbot nicht, da für politische Propaganda vor Wahlen und Abstimmungen genügend andere Möglichkeiten blieben, die keine Belästigung der Öffentlichkeit mit sich brächten. Es sei aber klar, dass nicht jede Art von politischer Propaganda durch Lautsprecher verboten werden solle. So würden weiterhin für Demonstrationen und Aktionen, die nicht im Zusammenhang mit Wahlen und Abstimmungen stünden und die ohne den Einsatz von Lautsprechern überhaupt nicht erfolgreich durchgeführt werden könnten, entsprechende Bewilligungen erteilt, allerdings nur für Sprachdurchsagen und nicht für das Abspielen von Musik. Selbstverständlich sei, dass für Volksfeste und ähnliche Veranstaltungen (gedacht war offenbar vor allem an solche sportlicher Natur) weiterhin Bewilligungen erteilt würden.

b) Die kantonale Behörde ist zwar befugt, zur Erhaltung einer wohnlichen Stadt und vor allem zur Vermeidung übermässiger Lärmimmissionen die Verwendung von Lautsprecheranlagen auf öffentlichem Grund einzuschränken. Sie darf dabei aber den ideellen Gehalt der verfassungsmässigen Rechte, insbesondere der Meinungsäusserungs- und der Versammlungsfreiheit, nicht unberücksichtigt lassen, und sie hat den Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu beachten. Unter diesen beiden Gesichtspunkten kann die hier in Frage stehende Regelung nicht geschützt werden.

Wie dargelegt wurde, ist die Durchführung grösserer öffentlicher Veranstaltungen im Freien zu Propagandazwecken ohne den Einsatz von Lautsprecheranlagen praktisch nicht möglich. Regierungsrat und Polizeidepartement haben dies denn auch anerkannt, indem sie im Beschluss vom 20. Januar 1976 ausführten, es sei klar, dass nicht jede politische Propaganda mittels Lautsprechern verboten werden solle. Indessen vermag der Hinweis darauf, dass Bewilligungen für entsprechende Veranstaltungen zu anderen Zeiten als jeweils vier Wochen vor Wahlen und Abstimmungen erhältlich seien, nicht zu überzeugen. Wer bestimmte Mittel der politischen Propaganda erlauben will oder muss, kann dieser Aufgabe nicht dadurch nachkommen, dass er ihren Einsatz nur in einem Zeitpunkt gestattet, in dem dafür lediglich ein geringes Interesse besteht. Die Meinungsäusserungs- und die Versammlungsfreiheit haben unter anderem gerade den Sinn, innert der durch den Schutz der Polizeigüter gesetzten Grenzen politische Propaganda betreiben zu dürfen, und es gehört zum Leben der schweizerischen Demokratie, dass im Freien mitunter grössere politische Anlässe stattfinden. Stehen aber keine Wahlen oder Abstimmungen bevor, so haben die politischen Parteien und allenfalls weitere Organisationen, die an der Behandlung politischer Fragen aktiv teilnehmen, kaum einen Grund, Zeit und Kosten für solche Kundgebungen aufzuwenden, und die Stimmbürger sind an entsprechenden Veranstaltungen auch nicht besonders interessiert. Wenn also der Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt bereit ist, ausserhalb der Periode von jeweils vier Wochen vor Wahlen und Abstimmungen den Einsatz von Lautsprechern auf öffentlichem Grund für politische Zwecke zu gestatten, so wahrt er die Meinungsäusserungs- und die Versammlungsfreiheit wohl mehr nur der äusseren Form und weniger der Sache nach.

Politische Kundgebungen im Freien vermögen ohne den Einsatz von Lautsprecheranlagen ihren Zweck nur zum kleinen Teil zu erreichen. Wird der Gebrauch solcher Anlagen, wie das nach der baselstädtischen Regelung der Fall ist, für Perioden erhöhten politischen Interesses vollständig untersagt, bedeutet das eine erhebliche Beeinträchtigung der Meinungsäusserungs- und der Versammlungsfreiheit der politischen Gruppen. Ein solcher Eingriff müsste freilich dann in Kauf genommen werden, wenn die entgegenstehenden Interessen der Quartieranwohner wirklich nicht anders geschützt werden könnten. Indessen beschränken sich die diesbezüglichen Ausführungen der kantonalen Instanzen auf Allgemeines. Es wird nicht dargelegt, welche Wohnquartiere mit wievielen Anwohnern durch einzelne Veranstaltungen mit Lautsprecheranlagen etwa auf dem Marktplatz, dem Barfüsserplatz und dem Claraplatz besonders betroffen würden und weshalb es für die Bewohner dieser Stadtteile nicht zumutbar sei, die unbestreitbaren Lärmimmissionen durch Lautsprecher vielleicht ein- oder zweimal pro Wahl- oder Abstimmungstermin zu Zeiten zu dulden, in denen im allgemeinen kein erhöhtes Ruhebedürfnis besteht, also etwa an Samstagnachmittagen oder in den frühen Abendstunden. Wenn der Regierungsrat die Auffassung vertritt, eine Aufteilung der Bewilligungen für Veranstaltungen mit Lautsprecheranlagen nach Ort und Zeit sei mit Rücksicht auf die Rechtsgleichheit nicht möglich, so kann ihm nicht beigepflichtet werden. Wohl wird eine derartige Regelung gewisse Schwierigkeiten bereiten, doch müssen diese in Kauf genommen werden. Es wäre z.B. nicht von vornherein ausgeschlossen, aus Gründen der Verkehrssicherheit die Verwendung von Lautsprechern auf bestimmten Plätzen überhaupt zu untersagen. Hingegen werden die Meinungsäusserungs- und die Versammlungsfreiheit der politischen Gruppen zu stark eingeschränkt, wenn gerade in der Zeit, in der das Bedürfnis nach Durchführung von politischen Kundgebungen mit Lautsprechern besonders ausgeprägt ist, nämlich in Wahl- und Abstimmungsperioden, die Verwendung von Lautsprechern für politische Aktivitäten generell verboten wird. Die angefochtene Regelung erscheint um so mehr als unverhältnismässig, als nach den Ausführungen des Regierungsrates Bewilligungen zum Einsatz von Lautsprecheranlagen für Volksfeste und Sportveranstaltungen weiterhin erteilt werden, die Quartiereinwohner also bei solchen Gelegenheiten die entsprechenden Immissionen zu dulden haben. Das Bundesgericht hat zwar in einem zur Publikation bestimmten Urteil vom 19. November 1980 i.S. Rossy ein vom Staatsrat des Kantons Waadt ausgesprochenes Verbot, mit Lautsprecherwagen zum Zwecke der politischen Propaganda im Land herumzufahren, unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten geschützt. Indessen bestand gegenüber der hier zu beurteilenden Sachlage ein erheblicher Unterschied. Dort sollte sich die Propaganda an alle Einwohner von Dörfern richten, die möglicherweise für das behandelte Thema oder für den Standpunkt der propagandatreibenden politischen Gruppe überhaupt kein Interesse hatten; hier dagegen darf man immerhin davon ausgehen, dass sich die mit Lautsprechern zu verbreitenden Aussagen und Ansprachen in erster Linie an ein Publikum richten, das sich eigens auf den Platz der Veranstaltung begibt oder dort stehen bleibt und damit ein gewisses Interesse bekundet.

Wie dem auch immer sei: Die Behörden dürfen dem Ruhebedürfnis der Bewohner durchaus Rechnung tragen und übermässige Lärmimmissionen auch im Zusammenhang mit politischen Veranstaltungen im Rahmen des Verhältnismässigkeitsprinzips durch entsprechende Verbote verhindern, doch ist es sinnwidrig und vor der Verfassung nicht haltbar, die Verwendung von Lautsprechern bei politischen Anlässen im Freien zwar im allgemeinen zu gestatten, aber ausgerechnet für die Periode der stärksten politischen Aktivität zu verbieten, in der das Bedürfnis nach dem Gebrauch von Lautsprechern besonders ausgeprägt ist. Hält nach dem Gesagten die generelle Regelung gemäss Regierungsratsbeschluss vom 20. Januar 1976 vor der Bundesverfassung nicht stand, so erweist sich auch der angefochtene Entscheid, der sich auf diese Regelung stützt, als verfassungswidrig. Das Urteil des Verwaltungsgerichts ist deshalb aufzuheben.