A.- Walter Model beschwerte sich beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich darüber, dass ihm die amtlichen Akten in einem Baurekursverfahren nicht herausgegeben worden waren und dass er auch keine Kopien der Pläne erhalten hatte. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit der Begründung ab, das Recht auf Akteneinsicht umfasse nicht auch den Anspruch auf Herausgabe der Akten oder auf Herstellung und Herausgabe von Plankopien. Die Praxis der Zürcher Behörden, Akten nur patentierten Rechtsanwälten, nicht aber privaten Beschwerdeführern herauszugeben, stelle keine rechtsungleiche Behandlung dar (Rechenschaftsbericht des Verwaltungsgerichts, 1981 Nr. 3).

Walter Model führt wegen Verweigerung des rechtlichen Gehörs und Verletzung des Grundsatzes der Rechtsgleichheit staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:

2.- a) Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Akteneinsichtsrechts und damit von Art. 4 BV. Das Recht auf Akteneinsicht ist Teil des Anspruchs auf rechtliches Gehör. Der Umfang dieses Anspruchs bestimmt sich in erster Linie nach den kantonalen Verfahrensvorschriften. Wo sich jedoch der kantonale Rechtsschutz als ungenügend erweist, greifen die unmittelbar aus Art. 4 BV folgenden bundesrechtlichen Verfahrensregeln zur Sicherung des rechtlichen Gehörs Platz (BGE 106 Ia 74, mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall behauptet der Beschwerdeführer nicht, das Verwaltungsgericht habe § 8 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes verletzt, wonach derjenige Einsicht in die Akten nehmen kann, der durch eine Anordnung in seinen Rechten betroffen ist. Es ist daher einzig, und zwar mit freier Kognition, zu prüfen, ob die unmittelbar aus Art. 4 BV folgenden Regeln missachtet wurden (BGE 106 Ia 74, mit Hinweisen).

b) Der Beschwerdeführer macht geltend, zur Wahrung seiner Interessen sei er darauf angewiesen, die Akten nicht nur am Sitze der Behörde, sondern bei sich zu Hause studieren zu können. Aus dem Akteneinsichtsrecht kann indessen bundesrechtlich kein Anspruch abgeleitet werden, die Akten, in die Einsicht gewährt wird, nach Hause mitzunehmen. Das Akteneinsichtsrecht als Minimalgarantie nach Art. 4 BV soll es dem Rechtssuchenden ermöglichen, von den einem Verfahren zugrundeliegenden Akten Kenntnis zu nehmen. Es umfasst den Anspruch, die Akten am Sitze der Behörden einzusehen und davon Notizen zu machen. Weiter geht der Anspruch nach Art. 4 BV nicht, auch wenn sich dies in manchen Fällen zur Wahrung der Interessen als wünschbar erwiese. Die Verwaltung, deren Tätigkeit grundsätzlich nicht öffentlich ist, braucht Akteneinsicht lediglich an ihrem Sitze zu gewähren und die Akten nicht herauszugeben oder zuzustellen. Die Wahrung der Interessen des Beschwerdeführers wird dadurch nicht über Gebühr erschwert. Diese Ordnung entspricht der bundesrechtlichen Regelung von Art. 26 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren (vgl. hierzu VPB 43/1979 Nr. 63 S. 310) und der Regelung von Art. 272 Abs. 6 des Bundesgesetzes über die Bundesstrafrechtspflege (vgl. hierzu BGE 92 IV 18 E. 1). In der Literatur wird ein aus dem Akteneinsichtsrecht folgender Anspruch auf Herausgabe der Akten ebenfalls verneint (WILLY HUBER, Das Recht des Bürgers auf Akteneinsicht im Verwaltungsverfahren, Diss. St. Gallen 1980, S. 120 ff.; KLAUS REINHARDT, Das rechtliche Gehör in Verwaltungssachen, Diss. Zürich 1967, S. 200; RAPHAEL VON WERRA, Handkommentar zum Walliser Verwaltungsverfahren, N. 3 zu Art. 12). Aus diesen Gründen kann der Beschwerdeführer aufgrund von Art. 4 BV nicht verlangen, dass ihm die Akten ausgehändigt werden.

c) Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, Art. 4 BV sei dadurch verletzt, dass ihm die Baurekurskommission keine Kopien der von der Beschwerdegegnerin eingereichten Pläne ausgehändigt habe. Das durch Art. 4 BV garantierte Akteneinsichtsrecht gewährt, wie erwähnt, den Anspruch, die Akten einzusehen und sich davon Notizen zu machen. Daraus lässt sich indessen nicht ohne weiteres der Schluss ziehen, der Rechtssuchende habe auch einen Anspruch darauf, von den Akten Kopien herstellen zu lassen (vgl. VPB 42/1978 Nr. 7 S. 47 E. 5). Dagegen spricht insbesondere, dass Akteneinsicht grundsätzlich nur am Sitze der Behörde gewährt zu werden braucht (oben E. 2b). Deshalb wird ein aus dem Akteneinsichtsrecht folgender Anspruch auf Herstellung und Herausgabe von Fotokopien in Praxis und Literatur teilweise verneint (VPB 42/1978 Nr. 7; HUBER, a.a.O., S. 124 f.). Das Bundesgericht hat immerhin entschieden, dass die Verweigerung, Fotokopien eines Gutachtens herzustellen und sie den Rechtssuchenden auszuhändigen, eine Verletzung von Art. 4 BV darstellen kann, insbesondere wenn dies ohne weiteres möglich ist (nicht veröffentlichte E. 4e von BGE 105 Ia 285; vgl. auch ROLF TINNER, Das rechtliche Gehör, in: ZSR 83/1964 II S. 347). Es braucht hier nicht entschieden zu werden, inwieweit aus Art. 4 BV ein Anspruch auf Herstellung und Herausgabe von Fotokopien abgeleitet werden kann. Im vorliegenden Fall verlangte der Beschwerdeführer von der Baurekurskommission nicht Kopien im Normalformat (A 4), sondern grossformatige Plankopien. Die Behörde kann nicht verpflichtet werden, solche Kopien herzustellen, wofür ihr die notwendigen speziellen Geräte ohnehin oft fehlen werden. Es kann von ihr auch nicht verlangt werden, solche durch spezialisierte Firmen herstellen zu lassen. Dies würde für die Behörden einen unverhältnismässigen Aufwand mit sich bringen. Bei dieser Sachlage hat die Baurekurskommission die aus Art. 4 BV fliessenden Ansprüche des Beschwerdeführers nicht verletzt. Die Beschwerde erweist sich demnach auch in diesem Punkte als unbegründet.

3.- Der Beschwerdeführer erblickt sodann in der Praxis der Zürcher Behörden, die Akten wohl den patentierten Rechtsanwälten, nicht hingegen privaten Beschwerdeführern herauszugeben, eine gegen Art. 4 BV verstossende Ungleichbehandlung. Das Verwaltungsgericht führt im angefochtenen Urteil aus, die bevorzugte Behandlung von Rechtsanwälten lasse sich damit rechtfertigen, dass diese einer strengen disziplinarischen Aufsicht unterworfen sind. Eine unterschiedliche Behandlung lässt sich in der Tat damit begründen, dass bei Anwälten besondere tatsächliche Verhältnisse bestehen. Sie bieten besser als andere Private Gewähr dafür, dass ausgehändigte Akten vollständig und unverändert an die Behörde zurückgelangen und nicht an Drittpersonen weitergegeben werden (vgl. HUBER, a.a.O., S. 122). Sie verfügen hierfür in der Regel über geeignete Büroräumlichkeiten. Entscheidend ist weiter die Disziplinaraufsicht über die Rechtsanwälte. Aus diesen Gründen wird denn auch die bevorzugte Behandlung von Rechtsanwälten in der Literatur nicht beanstandet (vgl. ALFRED KÖLZ, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, N. 34 zu § 8; TINNER, a.a.O., S. 347 Anm. 60; HUBER, a.a.O., S. 122). Das Bundesgericht hat die in andern Kantonen gleicherweise geübte Praxis unter dem Gesichtspunkt von Art. 4 BV nicht beanstandet (unveröffentlichtes Urteil Rüttimann vom 31. Oktober 1978, E. 3). Die Praxis der Zürcher Behörden lässt sich demnach mit sachlichen Gründen halten. Die Rüge der Verletzung von Art. 4 BV erweist sich in diesem Punkt ebenfalls als unbegründet.

Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.