N. ist Eigentümer der Parzellen Nrn. 1587 und 1588 in Innerarosa. Über diese Grundstücke führt der Ägertenweg, der vor Jahren aufgrund eines zugunsten der Nachbarparzelle Nr. 1557 im Grundbuch eingetragenen privaten Fuss- und Fahrwegrechts erstellt wurde. Im Generellen Erschliessungsplan der Gemeinde Arosa vom 4. Dezember 1988 wurde die Belastung dieses Privatwegs mit einem Fusswegrecht zugunsten der Öffentlichkeit vorgesehen, da die Gemeinde den Zugang zu den nahe gelegenen Talstationen der Tschuggen-Sesselbahn und des Carmenna-Skilifts sicherstellen wollte.

Der Ägertenweg führt über eine Distanz von ca. 50 m über die beiden Parzellen von N., was bei einer Wegbreite von 3 m eine beanspruchte Fläche von rund 150 m2 ergibt. Zur Abgeltung der sich aus dem öffentlichen Wegrecht ergebenden Mehrbelastungen des Ägertenwegs offerierte die Gemeinde Arosa N. in Anwendung von Art. 73 Abs. 4 ihres Baugesetzes vom 4. Dezember 1988 (BG) eine einmalige Entschädigung von Fr. 5'000.--. N. war mit dem angebotenen Betrag nicht einverstanden. Er gelangte an die kantonale Enteignungskommission I und forderte von der Gemeinde gestützt auf Art. 10 des kantonalen Enteignungsgesetzes vom 26. Oktober 1958 (kEntG) eine Entschädigung von Fr. 22'500.--.

Die Enteignungskommission unterbreitete den Parteien einen Vergleichsvorschlag, wonach N. eine Entschädigung von Fr. 5'000.-- erhalten sollte. Da N. diesen Vorschlag ablehnte, überwies der Präsident der Enteignungskommission die Akten dem Verwaltungsgericht zum Entscheid darüber, ob eine materielle Enteignung vorliege.

Am 18. Februar 1992 entschied das Verwaltungsgericht, es liege eine formelle Enteignung vor. Es überwies die Akten der Enteignungskommission zur Fortführung des Schätzungsverfahrens im Sinne der Erwägungen.

Gegen diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts führt die Gemeinde Arosa Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des Verwaltungsgerichtsurteils. Ferner verlangt sie die Rückweisung der Streitsache an die Vorinstanz zum Entscheid, ob eine Entschädigungspflicht aus materieller Enteignung bestehe. Eventuell sei festzustellen, dass die Belastung des Privatwegs auf den Parzellen Nrn. 1587 und 1588 mit einem öffentlichen Fusswegrecht keine materielle Enteignung bewirke.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:

1.- Die Gemeinde Arosa hat gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 18. Februar 1992 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Welches Rechtsmittel zulässig ist, ob im vorliegenden Fall beide erhobenen Rechtsmittel ergriffen werden können und in welchem Umfang auf ein zulässiges Rechtsmittel eingetreten werden kann, prüft das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 117 Ia 2 E. 1, 85 E. 1; 117 Ib 138 E. 1, 156 E. 1, je mit Hinweisen). Beide Rechtsmittel sind gegen denselben Entscheid gerichtet, weshalb sie in einem Urteil zu behandeln sind.

a) In ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde rügt die Gemeinde Arosa sinngemäss, das Verwaltungsgericht habe die in Art. 5 Abs. 2 RPG enthaltenen Grundsätze über die materielle Enteignung zu Unrecht nicht angewendet, sondern sei in unzutreffender Weise vom Vorliegen einer formellen Enteignung ausgegangen. Diese Rüge ist nach der Rechtsmittelordnung des Art. 34 RPG grundsätzlich im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu prüfen (BGE 116 Ib 237 f. E. 1b, 114 Ib 175, 113 Ib 215 ff. E. 2a, 369 ff., je mit Hinweisen). Die Gemeinde Arosa ist gemäss Art. 34 Abs. 2 RPG beschwerdeberechtigt.

b) Mit dem angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts wird das streitige Entschädigungsverfahren nicht endgültig abgeschlossen. Vielmehr überweist das Verwaltungsgericht die Sache zur Bestimmung der Enteignungsentschädigung an die Enteignungskommission. Dennoch ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde schon gegen den angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts zulässig, da nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts eine Verfügung im Sinne von Art. 5 VwVG, in der ein Grundsatzentscheid - hier in bezug auf die Frage der Enteignungsart - getroffen und die Sache im Sinne der Erwägungen an eine untere Instanz zurückgewiesen wird, eine Endverfügung darstellt (BGE 107 Ib 221 f. E. 1 mit Hinweisen). Es wäre auch hier mit dem Grundsatz der Verfahrensökonomie unvereinbar, Arbeiten der Enteignungskommission zu veranlassen, welche mit der Entscheidung der Grundsatzfrage gegebenenfalls unnötig würden. Sollte sich nämlich herausstellen, dass in der vorliegenden Enteignungssache die Grundsätze der materiellen Enteignung zur Anwendung kommen, so hätte das Verwaltungsgericht nach der bündnerischen Verfahrensordnung zunächst darüber zu entscheiden, ob der Tatbestand der materiellen Enteignung erfüllt ist (vgl. Art. 22 kEntG).

c) Mit staatsrechtlicher Beschwerde bringt die Gemeinde Arosa vor, das Verwaltungsgericht habe das kantonale Raumplanungs- und Enteignungsrecht in willkürlicher Weise ausgelegt und angewendet, weil ihr nach dem angefochtenen Entscheid die Möglichkeit genommen werde, den Ägertenweg in der Ortsplanungsrevision mit einem öffentlichen Fuss- und Fahrweg zu belegen. Diese Rüge kann im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geprüft werden, da die Gemeinde eine auf kantonales Recht gestützte Anordnung beanstandet, die in einem engen Sachzusammenhang mit der Frage der Anwendung von Art. 5 Abs. 2 RPG steht (vgl. BGE 117 Ib 11, 114 Ib 115 E. 1a, 112 Ib 516 E. 1a, je mit Hinweisen). Für die subsidiäre staatsrechtliche Beschwerde bleibt somit kein Raum (BGE 117 Ib 11 mit Hinweisen). Soweit im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde selbständiges kantonales Recht zur Diskussion steht, richtet sich die Kognition des Bundesgerichts jedoch nach den für die staatsrechtliche Beschwerde geltenden Grundsätzen (BGE 116 Ib 10 mit Hinweisen).

d) Zusammenfassend ist festzuhalten, dass beide von der Gemeinde Arosa erhobenen Beschwerden im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu behandeln sind. Da sämtliche Sachurteilsvoraussetzungen dieses Rechtsmittels erfüllt sind, ist darauf einzutreten.

2.- a) Die Gemeinde Arosa legt dar, das kommunale Baugesetz und der Generelle Erschliessungsplan seien gemäss Art. 18 f. des Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden vom 20. Mai 1973 (KRG) zwingend vorgeschriebene Ortsplanungselemente. Sie seien - soweit hier von Interesse - am 4. Dezember 1988 von der Gemeindeversammlung Arosa verabschiedet (Art. 37 Abs. 1 KRG) und am 18. September 1989 von der Kantonsregierung genehmigt (Art. 37 Abs. 3 KRG) worden. Seither seien sie gültig und anwendbar. Der Generelle Erschliessungsplan halte alle vorhandenen Strassen und Wege fest. Der Ägertenweg figuriere darin als "private Erschliessungsstrasse mit öffentlichem Fusswegrecht (Epöf)". Aus dieser Planfestsetzung resultiere die umstrittene Eigentumsbeschränkung, welche seit der Genehmigung des Generellen Erschliessungsplans durch die Regierung rechtswirksam sei. Die Eigentumsbeschränkung müsse somit nicht erst noch herbeigeführt werden, sondern sei Folge der erwähnten Ortsplanungsrevision aus dem Jahre 1988.

b) Nach Auffassung des Verwaltungsgerichts hat die Gemeinde Arosa mit ihrer Baugesetz- und Ortsplanungsrevision im Jahre 1988 lediglich die Voraussetzungen dafür geschaffen, dass die für die Öffentlichkeit benötigten Rechte auf dem Weg der formellen Enteignung erworben werden können. Gemäss Art. 70 Abs. 1 BG enthalte der Generelle Erschliessungsplan nämlich nur die bestehenden Erschliessungsanlagen. Die Strassen, Wege und Plätze seien dabei gemäss Art. 73 Abs. 1 BG in verschiedene Kategorien, so etwa die im Privateigentum stehenden Anlagen, die mit einem Fusswegrecht zugunsten der Öffentlichkeit belastet seien, unterteilt. Die Anlagen und Kategorien seien im Generellen Erschliessungsplan einzuzeichnen (Art. 73 Abs. 2 BG). Der Generelle Erschliessungsplan habe demnach bezüglich der Kategorien nur deskriptiven Charakter. Die im Privateigentum stehenden Anlagen müssten entweder mit Rechten zugunsten der Öffentlichkeit schon belastet sein, oder - wo das Recht noch nicht vorhanden sei - gemäss Art. 73 Abs. 4 BG mit solchen Rechten noch belastet werden. Art. 73 Abs. 4 BG räume dem Gemeinderat die Befugnis ein, rein private Anlagen gegen angemessene Entschädigung mit einem Fuss- und Fahrwegrecht zugunsten der Öffentlichkeit zu belasten, wenn daran ein öffentliches Interesse bestehe. Eine analoge Bestimmung enthalte Art. 73 Abs. 5 BG, wonach unter den gleichen Voraussetzungen Privatanlagen von der Gemeinde zu Eigentum übernommen werden könnten. Es gehe somit in beiden Fällen um die zwangsweise Einräumung von dinglichen Rechten (Dienstbarkeiten, Eigentum), mithin um Eingriffe in den Rechtstitel und nicht nur in die Gebrauchs- und Nutzungsrechte. Verlange aber das kommunale Baugesetz die Einräumung von Rechten, und begnüge es sich nicht mit dem Erlass öffentlichrechtlicher Eigentumsbeschränkungen, so könne dies nur auf dem Wege der formellen Enteignung geschehen, sei es durch gütliche Einigung, sei es durch Erteilung des Enteignungsrechtes durch die Regierung im Sinne von Art. 3 kEntG. Die Art. 73 Abs. 4 und 5 BG müssten insoweit als Kompetenznormen zugunsten des Gemeinderates aufgefasst werden, das Enteignungsverfahren im Sinne der Art. 6 ff. der Vollziehungsverordnung zum kantonalen Enteignungsgesetz (VVzEntG) einzuleiten. Wenn sich die Parteien hingegen über die Einräumung des Rechtes einig seien, nicht aber über die Höhe der Entschädigung, sei das Schätzungsverfahren vor der Enteignungskommission gemäss Art. 11 ff. VVzEntG durchzuführen.

c) Aus diesen Erwägungen ergibt sich, dass für den Ausgang der vorliegenden Sache entscheidend ist, ob die zur Diskussion stehende Beschränkung des Grundeigentums von N. entsprechend seiner Auffassung bereits mit der Eintragung des Ägertenwegs als "Erschliessungsstrasse im Privateigentum mit öffentlichem Fussweg (Epöf)" im Generellen Erschliessungsplan rechtskräftig wurde, oder ob diese Rechtsfolge erst nach Durchführung eines formellen Enteignungsverfahrens eintreten kann. Wie es sich damit verhält, hängt von der Ausgestaltung des zu dieser Frage bestehenden kantonalen und kommunalen Planungsrechts ab. Das Verwaltungsgericht ist im angefochtenen Entscheid zum Schluss gelangt, das Planungsrecht liefere lediglich eine Grundlage für die gestützt darauf vorzunehmende formelle Enteignung und bewirke mithin nicht selbst schon die zur Diskussion stehende Eigentumsbeschränkung betreffend den Ägertenweg. Die Gemeinde Arosa erblickt in dieser Rechtsanwendung durch das Verwaltungsgericht eine Verletzung des Willkürverbots und damit der Gemeindeautonomie.

d) Nach Art. 18 ff. KRG steht den Gemeinden des Kantons Graubünden auf dem Gebiet der Ortsplanung Autonomie zu. Sie verfügen über einen relativ weiten Spielraum freier Gestaltung (vgl. BGE 108 Ia 238 E. 3b mit Hinweisen). Wann eine Gemeinde durch den Entscheid einer kantonalen Rechtsmittelinstanz in ihrer Autonomie verletzt ist, hängt vom Umfang der Überprüfungsbefugnis der kantonalen Instanz ab (BGE 116 Ia 226 E. 2c mit Hinweis). Gemäss Art. 22 kEntG können der Enteigner und der Enteignete, wenn nicht ausdrücklich etwas anderes bestimmt ist, alle Sachentscheide der Enteignungskommission an das Verwaltungsgericht weiterziehen. Mit dem Rekurs können nach Art. 53 des Gesetzes über die Verwaltungsgerichtsbarkeit im Kanton Graubünden vom 9. April 1967 (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) jede Rechtsverletzung einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens sowie unrichtige und unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts geltend gemacht werden. Im vorliegenden Fall hatte das Verwaltungsgericht Rechtsfragen zu beurteilen, was es im Lichte von Art. 53 VGG mit freier Überprüfungsbefugnis tun musste. Eine verfassungswidrige Überschreitung der Prüfungsbefugnis durch das Verwaltungsgericht liegt somit nicht vor. Zu prüfen ist daher im folgenden, ob das Verwaltungsgericht im angefochtenen Entscheid bei der Anwendung der kommunalen und kantonalen Gesetzesvorschriften, die den betreffenden Sachbereich ordnen, gegen das Willkürverbot (Art. 4 BV) verstossen hat (BGE 117 Ia 357 E. 4b).

Gemäss Art. 32 Abs. 1 i.V.m. Art. 19 KRG legt die Gemeinde im Generellen Erschliessungsplan die Anlagen der Grund- und Groberschliessung fest. Er kann Erschliessungsetappen und die zur Freihaltung der Verkehrsflächen und von wichtigen Leitungen erforderlichen Baulinien enthalten. Der Generelle Erschliessungsplan dient als Grundlage für die generellen Projekte und für die Bemessung der Erschliessungsbeiträge (Art. 32 Abs. 2 KRG). Schon der Wortlaut dieser Bestimmung legt den Schluss nahe, dass der Eigentumserwerb durch die Gemeinde für die Erstellung von Erschliessungsanlagen auf dem Weg der formellen Enteignung zu geschehen hat. Dies wird durch Art. 32a KRG bestätigt, wonach die generellen Projekte nicht für den Erwerb dinglicher Rechte, sondern höchstens für die Landsicherung vorgesehen sind. Bereits im Lichte dieser Vorschriften kann die Auffassung des Verwaltungsgerichts, wonach der Erwerb dinglicher Rechte für Strassen und Wege in Anwendung der Grundsätze der formellen Enteignung zu erfolgen hat, nicht als willkürlich bezeichnet werden. Zum gleichen Schluss gelangt man bei Anwendung von Art. 73 Abs. 4 und 5 BG. Diese Vorschriften des kommunalen Rechts sehen ebenfalls die Notwendigkeit eines Rechtserwerbs auch für solche im Privateigentum stehende Anlagen vor, die im Generellen Erschliessungsplan enthalten sind. Es ist nicht willkürlich, wenn das Verwaltungsgericht dafür die Vorschriften des kantonalen Enteignungsrechts zur Anwendung bringen will. Da sich die Beschwerdeführerin und der Beschwerdegegner darüber einig sind, dass der Gemeinde ein Wegrecht zugunsten der Öffentlichkeit auf dem Ägertenweg im Bereich des Grundeigentums des Beschwerdegegners zustehen soll und lediglich noch die Höhe der Entschädigung umstritten ist, hat es für die Festsetzung der Entschädigungshöhe in verfassungsrechtlich haltbarer Weise die Art. 9 ff. kEntG und die Art. 11 ff. VVzEntG für anwendbar erklärt. Die Erteilung des Enteignungsrechts durch die Regierung gestützt auf Art. 3 Abs. 3 kEntG ist bei dieser Sachlage nicht erforderlich.

Es ergibt sich somit, dass das Verwaltungsgericht bei der Auslegung und Anwendung des kommunalen und kantonalen Planungs- und Enteignungsrechts das Willkürverbot (Art. 4 BV) und somit auch die Autonomie der Gemeinde Arosa nicht verletzt hat.

e) Hat somit nach den vorstehenden Erwägungen die Festsetzung der Enteignungsentschädigung im Verfahren der formellen Enteignung gestützt auf die Art. 9 ff. kEntG zu erfolgen, so hat das Verwaltungsgericht die Grundsätze von Art. 5 Abs. 2 RPG betreffend die materielle Enteignung zu Recht nicht angewendet. Damit ist im angefochtenen Entscheid keine Verletzung von Bundesrecht zu erblicken, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen ist.