Résumé des faits:

K. B., d'origine éthiopienne et domiciliée dans le canton de Vaud, a fait la connaissance de P., dans un train allant de Nyon à Genève. Elle l'a revu à plusieurs reprises durant l'automne 1966, dans l'appartement qu'il occupe à Genève. Le 26 juillet 1967, elle a donné naissance à un enfant de sexe masculin.

Celui-ci, représenté par son curateur, a ouvert action contre P. en prestation d'aliments, devant le Tribunal civil du district de Nyon. P. a conclu au rejet de la demande, contestant toutes relations avec K. B. Entendue comme témoin, celle-ci a déclaré qu'elle avait entretenu des relations intimes avec P. lors de leurs rencontres dans l'appartement de celui-ci. Dans son jugement, le tribunal a admis l'existence des rencontres entre la mère du demandeur et le défendeur, mais non celle des relations sexuelles. L'expertise anthropologique et hérédobiologique n'ayant pas apporté la preuve positive de la paternité, il a rejeté la demande.

L'enfant demandeur a recouru sans succès au Tribunal cantonal vaudois. Il a formé contre le jugement de première instance et l'arrêt cantonal un recours de droit public, qui a été admis.

2. En vertu des art. 335 et 336 du Code de procédure civile vaudois, du 20 novembre 1911 (aPC), encore applicable en l'espèce, le tribunal de première instance, après la clôture des débats, résout tout d'abord les questions de fait sur lesquelles il a été entrepris une preuve par témoin. A cet effet, il délibère sur chacun des allégués qui font l'objet d'une telle preuve, puis mentionne au procès-verbal le résultat de la preuve sur chacun de ces allégués. Ces "solutions testimoniales" doivent être claires et précises et suffisamment circonstanciées pour répondre, de façon complète, aux questions de fait résultant des allégués des parties. La solution testimoniale est le résultat d'une appréciation des témoignages, compte tenu du dossier et des débats (arrêt du Tribunal cantonal vaudois dans la cause B, du 12 avril 1957, JdT 1958 III 34). Elle exprime le résultat de la preuve testimoniale sur un allégué donné. Le juge ne dresse pas de procès-verbal des déclarations des témoins; il rend une décision de fait sur chaque allégué pour lequel la preuve par témoin a été offerte. Si les témoignages recueillis le convainquent de la réalité du fait allégué, il rend une solution testimoniale "positive" et le fait allégué, définitivement établi, devient un élément de l'état de fait du jugement. Si, en revanche, aucun témoin n'est interrogé sur l'allégué en question, ou si le témoin interrogé ne s'est pas prononcé, ou encore si le juge tient ce qu'il a dit pour inexact ou incertain, la solution testimoniale est "négative", le fait allégué "ne résulte pas des témoignages" (PIOTET, Encore les solutions testimoniales, JdT 1958 III 98; cf. aussi sur ce point, JUNOD, JdT 1965 III 2 ss., notamment 8; en outre, sur la question des solutions testimoniales en général, KOUTAISSOFF, L'appréciation des témoignages en procédure civile vaudoise, dans Recueil de travaux de la Faculté de droit de Lausanne, 1934, p. 233 ss., notamment 262 ss.; BONNARD, dans JdT 1956 III 66 ss.; PIOTET, dans JdT 1956 III 98 ss.; RATHGEB, dans JdT 1958 III 41).

Les solutions testimoniales sont définitives (art. 527 al. 2 aPC) en ce sens que l'autorité cantonale de recours, qui ne réentend pas les témoins et qui n'a aucun moyen de savoir ce qu'ils ont effectivement déclaré lors de leur audition, ne peut leur substituer sa propre appréciation des témoignages. En revanche, la cause lui étant pour le surplus déférée dans son entier (art. 527 al. 1 aPC), elle doit apprécier les autres preuves administrées et peut tenir pour établi un fait que l'audition des témoins n'a pas permis de considérer comme exact, un fait qui "ne résulte pas des témoignages" (solution testimoniale négative; cf. arrêt du Tribunal fédéral du 16 mai 1956 en la cause R. c. C., non publié, objet de l'article précité de Bonnard).

3. Le recourant critique ce système, mais ne prétend pas qu'il soit, comme tel, inconstitutionnel. Il soutient en revanche que les solutions testimoniales sur les allégués 18 et 30 de sa procédure - touchant aux relations sexuelles entre K. B. et P. - violent l'art. 4 Cst. Il reproche au tribunal de district d'une part d'avoir apprécié arbitrairement le témoignage de K. B. (déni de justice matériel) et d'autre part d'avoir écarté un moyen de preuve sans que l'on puisse trouver dans le dossier un élément qui justifie cette décision (déni de justice formel).

a) Selon le recourant, K. B., entendue comme témoin par le tribunal de district, a déclaré qu'elle avait entretenu des relations sexuelles avec le défendeur, lors des rencontres qu'elle a eues avec lui. L'intimé ne conteste pas que cette déclaration a été faite. Le président du tribunal de district, dans ses observations, l'admet expressément. Cela étant, la Chambre de céans n'a pas à administrer de preuves pour établir que le témoin a bien fait la déclaration que le recourant lui attribue.

Le tribunal de district pouvait apprécier librement ce témoignage et si sa décision sur ce point est susceptible d'un recours de droit public pour violation de l'art. 4 Cst., le Tribunal fédéral se montre toujours réservé. Il estime que les autorités cantonales doivent jouir d'une grande liberté dans le domaine de l'administration des preuves et ne revoit leurs décisions à cet égard que si elles sont évidemment fausses ou arbitraires ou si elles reposent sur une inadvertance manifeste (RO 83 I 9 et les arrêts cités; 94 I 229, 96 I 443).

Le Tribunal de Nyon retient le témoignage de la mère du recourant, dans la mesure où elle déclare qu'elle s'est trouvée plusieurs fois avec le défendeur, dans l'appartement de celui-ci, durant la période critique, mais il l'écarte lorsqu'elle affirme qu'à cette occasion elle a entretenu des relations intimes. Cette appréciation n'est pas le fruit d'une inadvertance. Elle n'est pas non plus évidemment fausse: la rencontre d'une femme et d'un homme dans l'appartement de celui-ci n'aboutit pas nécessairement à des relations sexuelles. On ne saurait étendre jusque-là le champ d'application de la "violenta suspicio fornicationis". Il n'en reste pas moins que pareille issue est loin d'être invraisemblable. En pareilles circonstances, l'existence des rencontres n'autorise à elle seule aucune conclusion dans un sens ou dans l'autre. Il faut donc recueillir et apprécier d'autres. éléments de preuve. En l'espèce, le témoignage de K. B., attestant l'existence de rapports sexuels, peut être déterminant. Jusque-là, toutes les déclarations de celle-ci ont pu être corroborées au moins par de sérieux indices. Pour sa part, le défendeur a dû admettre, après l'avoir contestée, la réalité des rencontres. Si, en sa qualité de partie, il pouvait impunément mentir en contestant les relations sexuelles - les déclarations des parties ne font pas preuve en procédure vaudoise - K. B. était, elle, passible des lourdes sanctions dont le code pénal frappe le faux témoignage. Sans doute, en cas de dénonciation, incomberait-il à l'accusation de faire la preuve difficile de la fausseté des déclarations du témoin. Il n'en reste pas moins que la seule perspective d'être prévenu du crime de faux témoignage est de nature à détourner le témoin de faire de fausses déclarations, quel que soit son intérêt à l'issue du procès. Dès lors, on s'étonne que le tribunal de district, s'il n'était pas convaincu de la véracité du témoin, n'ait pas d'office attiré l'attention de celui-ci sur les conséquences d'une fausse déposition en l'engageant à y réfléchir (art. 200 al. 2 aPC). Ni le procès-verbal des débats, ni les observations du tribunal n'indiquent que cette mesure ait été prise. Le défendeur lui-même n'a pas déposé plainte pour faux témoignage (art. 201 aPC). Certes, l'issue d'une pareille plainte est douteuse, on l'a vu, en raison de l'objet de la preuve pénale. Mais le défendeur qui, après avoir vu s'effondrer son premier système de défense, assiste sans réagir à un témoignage qui, s'il est retenu, lui fait perdre son procès, apporte un indice très sérieux à l'appui de la thèse adverse. A cela s'ajoute que le défendeur n'a jamais cherché - pas même dans sa réponse au recours de droit public - à expliquer autrement ses diverses rencontres avec K. B. Il ne semble pas avoir eu d'intérêts communs avec elle et une conversation suivie était à peine possible, puisqu'elle ne par le que des rudiments des langues qu'il connaît. Enfin, la paternité du défendeur est non seulement possible, mais probable, à dire d'expert. Vu l'ensemble de ces circonstances, il apparaît que le tribunal de district n'avait pas de raison suffisante d'écarter le témoignage de K. B. et qu'il a ainsi abusé du large pouvoir d'appréciation que lui reconnaît la jurisprudence. Son jugement, arbitraire, doit être annulé, de même que l'arrêt cantonal, qui n'a plus d'objet.

b) Le premier moyen du recourant conduisant à l'admission de ses conclusions, il n'y a pas lieu d'examiner le second. Il faut cependant relever que le recourant se trompe en reprochant aux premiers juges un déni de justice formel consistant à écarter un aspect de la déposition du témoin. Ce raisonnement revient à dénier au juge la faculté d'apprécier la valeur probante d'un témoignage. Le point de savoir si la solution testimoniale sur l'allégué 18 du demandeur est en contradiction flagrante avec les exigences du droit cantonal en la matière peut rester indécis.