A.- Für die Ausübung der privatärztlichen Tätigkeit der Klinikdirektoren des Kantonsspitals Zürich galt gemäss Reglement über die Ärzte an den kantonalen Kranken- und Heilanstalten von 29. Juni 1950 folgende Regelung:

"§ 7. Die leitenden Ärzte haben die gleichen Rechte und Pflichten wie die kantonalpatentierten Ärzte.

Es ist ihnen erlaubt, neben der hauptamtlichen Tätigkeit eine privatärztliche Tätigkeit auszuüben, deren Umfang von Fall zu Fall bei der Anstellung geregelt wird.

Werden für die Privatpraxis Personal, Räume und Einrichtungen der Anstalt in Anspruch genommen, so ist hiefür eine Entschädigung zu entrichten, deren Höhe durch den Regierungsrat festgesetzt wird.

Soweit Privatabteilungen vorhanden sind, ist es den leitenden Ärzten gestattet, ihre Privatpatienten in die erste Klasse aufzunehmen und ihnen für ihre ärztlichen Bemühungen zusätzlich Rechnung zu stellen. Von diesem Honorar fallen 10% dem Staate zu.

Die Direktion kann die Höchstzahl dieser Privatpatienten festsetzen."

Mit Regierungsratsbeschluss vom 3. September 1964 wurde § 7 Abs. 2 des Reglementes wie folgt geändert:

"Es kann ihnen erlaubt werden, neben der hauptamtlichen Tätigkeit eine privatärztliche Praxis auszuüben, deren Umfang bei der Anstellung geregelt wird."

Vollständig neu gefasst wurde § 7 im Beschluss des Regierungsrates betreffend Abänderung des Reglementes für die Ärzte an den kantonalen Kranken- und Heilanstalten vom 3. April 1969, nämlich:

"§ 7. Den leitenden Ärzten kann erlaubt werden, neben der hauptamtlichen Tätigkeit persönliche Patienten auf eigene Rechnung zu behandeln.

Der Regierungsrat regelt die Bedingungen. Von den Einnahmen ist ein Anteil dem Staat abzugeben."

Unter dieser Regelung wurde von den Klinikdirektoren für die Ausübung der privaten Sprechstundentätigkeit (ambulante Patienten) wie bisher eine jährliche Pauschalentschädigung bezogen. Diese galt als Entgelt für die Inanspruchnahme von Räumlichkeiten, Einrichtungen und Dienste des Spitalpersonals sowie für einfache Laborverrichtungen und wurde je nach dem Umfang der Inanspruchnahme auf Fr. 2000.-- bis Fr. 10 000.-- festgesetzt. Die Honorarrechnung für die ambulante Behandlung wurde den Privatpatienten vom Klinikdirektor direkt zugestellt. Für die Befugnis zur Behandlung von stationären Patienten fielen weiterhin 10% des vom Chefarzt bezogenen Privathonorars dem Staate zu. Über das Privathonorar, das ausschliesslich die ärztliche Tätigkeit des Klinikdirektors erfasste, wie über die eigentlichen Entschädigungen für Unterkunft, Verpflegung, normale Krankenpflege und andere Leistungen stellte die Spitalverwaltung Rechnung.

B.- Am 25. März 1971 erliess der Regierungsrat die Verordnung über die kantonalen Krankenhäuser (KrankenhausV), durch welche u.a. das Reglement für die Ärzte an den kantonalen Kranken- und Heilanstalten vom 29. Juni 1950 aufgehoben wurde (vgl. § 49 KrankenhausV). § 22 der KrankenhausV bestimmt:

"Der Regierungsrat kann den Chefärzten und ausnahmsweise auch weiteren Arzten mit leitenden Funktionen erlauben, neben der hauptamtlichen Tätigkeit Patienten auf eigene Rechnung stationär oder ambulant zu untersuchen, zu behandeln, zu begutachten oder mit andern Ärzten konsiliarisch zu betreuen, sofern dadurch die hauptamtliche Tätigkeit nicht. beeinträchtigt wird. Bei Abwesenheit kann der Chefarzt den von ihm bezeichneten Stellvertreter hiermit betrauen.

Von den Einnahmen ist ein vom Regierungsrat festzusetzender Anteil dem Staat abzugeben. Die Rechnungsstellung hat über die Verwaltung zu erfolgen."

Mit Beschluss vom 22. März 1972 setzte der Regierungsrat den dem Staat abzugebenden Anteil der Einnahmen aus der privatärztlichen Tätigkeit für die Behandlung stationärer Patienten auf 30%, für die Behandlung ambulanter Patienten auf 25% fest. Die bisherige jährliche Pauschalabgabe für die Befugnis zur Behandlung ambulanter Patienten sollte entfallen. Ausserdem wurde ausdrücklich angeordnet, dass nicht nur für die Behandlung stationärer, sondern auch für diejenige ambulanter Patienten über die Spitalverwaltung Rechnung zu stellen sei.

C.- Gegen den Beschluss des Regierungsrates vom 22. März 1972 führten vier Direktoren von Universitätskliniken, die Professoren Dr. med. H. U. Buff, Dr. med. A. Labhart, Dr. med. H. R. Storck und Dr. med. R. Witmer Beschwerde, eventuell Klage, beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses trat auf die Beschwerde und die Klage nicht ein. Den Nichteintretensbeschluss fochten die Beschwerdeführer mit staatsrechtlicher Beschwerde an, welche mit Urteil vom 14. März 1973 jedoch abgewiesen wurde.

D.- Der Regierungsratsbeschluss vom 22. März 1972 wurde von den vier Klinikdirektoren vorsorglich auch mit vorliegender staatsrechtlicher Beschwerde angefochten. Die Beschwerdeführer beantragen, der Beschluss sei aufzuheben. Zur Begründung wird angeführt, die Chefärzte genössen im Bereich der privaten Erwerbstätigkeit den Schutz der Handels- und Gewerbefreiheit und den Schutz vor rechtsungleicher Behandlung auf Grund von Art. 4 BV. Sie dürften ausser den Bedingungen, die ihnen aus der Inanspruchnahme öffentlicher Einrichtungen auferlegt werden könnten, keinen Einschränkungen, insbesondere keinen sachfremden Auflagen unterworfen werden. Bei der Festsetzung des dem Staat abzugebenden Anteils kämen daher nur in Frage: für die Behandlung ambulanter Privatpatienten eine Benutzungsgebühr für die Inanspruchnahme der Einrichtungen des Spitals, für die Behandlung von stationären Privatpatienten ein Beitrag (Vorzugslast). Einerseits sei aber die auf 25% der Einnahmen für die Betreuung ambulanter Patienten festgesetzte Abgabe als Gebühr nicht gerechtfertigt und habe Steuercharakter; als solche ermangle sie der gesetzlichen Grundlage. Anderseits habe der Regierungsrat mit der Erhöhung der Abgabe für die Behandlung stationärer Patienten von 10% auf 30% sein Ermessen überschritten. Doch selbst wenn die Verdreifachung des abzugebenden Betrages noch als angemessen betrachtet werden könnte, wären in diesem Bereich durch die öffentliche Anstellung wohlerworbene Rechte im Sinne der Eigentumswertgarantie zu schützen. Im weiteren wird die Anordnung beanstandet, dass auch für die Behandlung ambulanter Patienten die Honorarrechnungen über die Spitalverwaltung zu stellen seien. Diese Bestimmung lasse sich mit der ärztlichen Schweigepflicht nicht vereinbaren; diese bestehe auch gegenüber Verwaltungsbehörden. Suche ein Patient den Arzt ambulant auf, so wende er sich ausschliesslich an diesen und habe Anspruch auf Wahrung seiner Privatsphäre, auch auf die Geheimhaltung seines Namens ausserhalb der Praxis des Klinikdirektors.

E.- Der Regierungsrat des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde sei, soweit darauf eingetreten werden könne, abzuweisen.

1. Die vorliegende Beschwerde richtet sich gegen den Beschluss des Regierungsrates des Kantons Zürich vom 22. März 1972. Dieser ist, wie bereits im Urteil des Bundesgerichtes vom 14. März 1973 i.S. der Beschwerdeführer gegen das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ausgeführt wurde, eine Anordnung generell-abstrakter Natur und kann als solche gemäss Art. 84 Abs. 1 OG mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden. Da die Beschwerdeführer von der im umstrittenen Beschluss geregelten Abgabepflicht betroffen werden, ist ihre Beschwerdelegitimation im Sinne von Art. 88 OG gegeben.

2. Der Regierungsratsbeschluss stützt sich auf § 22 der KrankenhausV. Die KrankenhausV selbst ist innert Frist nicht angefochten worden. Soweit daher der Regierungsratsbeschluss vom 22. März 1972 bloss zum Ausdruck bringt, was sich bereits aus § 22 der KrankenhausV ergibt, bleibt für eine Anfechtung mit staatsrechtlicher Beschwerde kein Raum. Dies betrifft die in § 22 Abs. 2 statuierte Pflicht zur Abgabe eines Anteils an den Einnahmen aus der privatärztlichen Tätigkeit und zur Rechnungsstellung über die Verwaltung.

3. Die Beschwerdeführer rügen nicht die Verfassungswidrigkeit der Abgabepflicht als solcher. Streitig ist lediglich die Höhe der an den Staat abzuliefernden Einnahmensanteile, nämlich 25% bzw. 30% der von den Privatpatienten bezogenen Honorare. Die Frage, ob die vom Regierungsrat beschlossenen Ansätze vor den angerufenen Verfassungsbestimmungen standhalten, beurteilt sich in erster Linie danach, welche rechtliche Bedeutung dieser Abgabe zukommt.

a) Die Beschwerdeführer sind einerseits Universitätsprofessoren in der Stellung von Ordinarien und andererseits Direktoren der Universitätskliniken des Kantonsspitals Zürich. Als solche stehen sie im öffentlich-rechtlichen Dienstverhältnis zum Kanton. Das öffentlich-rechtliche Dienstverhältnis wird vom Staate her durch Gesetz und Verordnung geregelt. Der Dienstnehmer ist daher grundsätzlich an der Gestaltung dieses Rechtsverhältnisses nicht beteiligt. Er unterwirft sich mit seiner Zustimmung zur Wahl der in Gesetz und Wahlbeschluss getroffenen Regelung.

b) In der Kompetenz des Staates zur Regelung des öffentlich-rechtlichen Dienstverhältnisses ist auch die Befugnis enthalten, die Ausübung einer Nebenbeschäftigung mit dem öffentlichen Amt unvereinbar zu erklären. Ist der Staat aber befugt, den Beamten die Ausübung einer privaten, auf Erwerb gerichteten Tätigkeit ganz zu untersagen, so muss er auch berechtigt sein, eine solche Tätigkeit im Rahmen des Dienstverhältnisses bloss einzuschränken, sie zu regeln und an gewisse Bedingungen zu knüpfen. Solche Einschränkungen und Auflagen sind nichts anderes als ein Bestandteil des Dienstverhältnisses, ein Teil der Anstellungsbedingungen. Voraussetzung für deren Auferlegung ist, dass diese Einschränkungen in Gesetz oder Wahlbeschluss vorgesehen sind.

c) Gemäss § 57 des Gesetzes betreffend die Organisation und die Geschäftsordnung des Regierungsrates vom 26. Februar 1899 dürfen die Beamten und Angestellten der kantonalen Verwaltung ohne Bewilligung des Regierungsrates weder eine andere besoldete oder zeitraubende Stelle bekleiden noch einen Nebenberuf betreiben. Diese Vorschrift findet nach § 54 auf alle Beamten und Angestellten Anwendung, soweit nicht Spezialgesetze abweichende Bestimmungen enthalten. Als Spezialvorschrift bestimmt § 22 KrankenhausV für Chef- und Oberärzte, dass diesen Ärzten vom Regierungsrat erlaubt werden könne, in gewissem Umfang auf eigene Rechnung tätig zu sein; gleichzeitig wird festgelegt, dass von den Einnahmen ein vom Regierungsrat festzusetzender Anteil dem Staate abzugeben sei. Die Beschwerdeführer nehmen daher zu Unrecht an, dass dort, wo der Staat neben der hauptamtlichen Betätigung die Tätigkeit auf eigene Rechnung erlaube, die privatwirtschaftliche Erwerbsfreiheit bestehe und die Erwerbstätigen grundsätzlich keiner Einschränkung unterworfen sein könnten. So wenig der Beamte auf Grund des besonderen Rechtsverhältnisses, in dem er zum Staate steht, ein Recht auf private Berufsausübung geltend machen kann, so wenig kann er nach Erteilung der Erlaubnis Anspruch auf unbeschränkte Privattätigkeit in zeitlicher, räumlicher und auch finanzieller Hinsicht erheben.

4. Stellt nach dem Gesagten die vom Regierungsrat für die Chefärzte auf 25% bzw. 30% des Privathonorars festgesetzte Abgabe weder eine Gebühr noch eine Steuer dar, sondern eine Sonderleistung im Rahmen des Dienstverhältnisses, so fällt der Vorwurf der Verletzung von Art. 31 BV dahin. Ist der Kanton auf Grund seiner Kompetenz zur Regelung des Dienstverhältnisses befugt, seinen Beamten die private Berufsausübung zu untersagen und damit ihre Handels- und Gewerbefreiheit zu schmälern (vgl. GRISEL, Droit administratif suisse, S. 252; NEF, Handels- und Gewerbefreiheit I, Schweiz. Juristische Kartothek Ersatzkarte 616, S. 4 lit. g; BURCKHARDT, Kommentar der schweiz. Bundesverfassung, S. 252; RICHNER, Umfang und Grenzen der Freiheitsrechte der Beamten nach schweizerischem Recht, S. 234; MEILI, Das öffentlichrechtliche Dienstverhältnis insbesondere dessen Beendigung nach zürcherischem Recht, S. 50), so kann auch in einer einschränkenden Regelung dieser privaten Tätigkeit kein Verstoss gegen Art. 31 BV liegen.

5. Zu prüfen bleibt, ob der Erhöhung der an den Staat abzugebenden Einnahmensanteile wohlerworbene Rechte der Betroffenen entgegenstehen.

Die Ansprüche der Beschwerdeführer auf Einnahmen aus privatärztlicher Tätigkeit beruhen, wie dargelegt, auf dem Dienstverhältnis. Das Dienstverhältnis wird - jedenfalls im Kanton Zürich - durch die jeweilige Gesetzgebung beherrscht; es macht somit, auch was seine vermögensrechtliche Seite anbelangt, die Entwicklung mit, die die Gesetzgebung erfährt. Der Staat ist demnach frei, auf dem Wege der Gesetzesänderung in die finanziellen Ansprüche des Beamten einzugreifen, weshalb diesen der Charakter von wohlerworbenen Rechten in der Regel nicht zukommt. Unentziehbare Rechte des Beamten entstehen nur dann, wenn das Gesetz einzelne Beziehungen ein für alle Mal festlegt und von den Einwirkungen der gesetzlichen Entwicklung ausnimmt, so etwa die finanziellen Ansprüche aus dem Dienstverhältnis als ihrem Betrage nach unabänderlich erklärt (BGE 70 I 22, BGE 74 I 470, BGE 87 I 325). Solche Zusicherungen, die wohlerworbene Rechte an den Einnahmen aus der privatärztlichen Tätigkeit begründen könnten, sind jedoch gegenüber den Beschwerdeführern nicht abgegeben worden. Gegenteils hat sich der Regierungsrat in den einzelnen Wahlbeschlüssen ausdrücklich vorbehalten, "dass die Dienst-, Besoldungs- und Pensionsverhältnisse sowie die Verhältnisse betreffend die Hinterbliebenenfürsorge durch Revision der Gesetze, Verordnungen und Statuten, auf denen sie im Zeitpunkt der Wahl beruhen, mit sofortiger Wirkung abgeändert werden können". Eingriffe des Staates in die finanziellen Ansprüche der Beschwerdeführer aus dem Dienstverhältnis sind daher nur dann nicht haltbar, wenn sie ungerechtfertigterweise und willkürlich erfolgen.

6. a) Die Beschwerdeführer machen geltend, die Erhöhung des an den Staat abzugebenden Honorar-Anteils auf 25% für die Behandlung ambulanter Patienten und auf 30% für die Behandlung stationärer Patienten verstosse gegen Art. 4 BV. Was einerseits die Abgabe für die Behandlung ambulanter Patienten anbelange, müsse diese nach dem Kostendeckungsprinzip erhoben und daher, was nicht geschehen sei, der Kostenanteil der Beschwerdeführer für die Benützung von Einrichtungen des Spitals berechnet werden; jede andere Berechnung des Entgeltes sei willkürlich. Habe andererseits eine Abgabe von 10% der Honorareinnahmen von den stationären Patienten bisher für angemessen gegolten, so sei mit der Verdreifachung dieses Betrages das Ermessen überschritten, wenn nicht missbraucht worden. - Der Regierungsrat betont demgegenüber, dass die Abgabe nicht mehr als Gegenleistung für die Beanspruchung staatlicher Einrichtungen erhoben werde und daher auch nicht notwendig nach deren Mass auszurichten sei. Die Abgabe soll ein Entgelt dafür sein, dass der Staat den in seinen Diensten stehenden Chefärzten in beschränktem Umfang die Ausübung einer privatärztlichen Tätigkeit gestatte. Dadurch werde ihnen Gelegenheit geboten, neben der staatlichen Besoldung weitere Einnahmen zu erzielen. Diese Regelung erlaube es, die Chefärzte in einer Weise zu honorieren, wie es nach der für die Beamten geltenden Besoldungsordnung nicht möglich wäre.

b) Das Willkürverbot schliesst jene Eingriffe des Gesetzgebers in die finanziellen Ansprüche des Beamten aus, die sich nicht auf ernsthafte sachliche Gründe stützen lassen oder stossend sind (BGE 70 I 23, BGE 77 I 144). Dass die Abgabe der Klinikdirektoren heute generell als Entgelt für die Befugnis betrachtet wird, Patienten auf eigene Rechnung zu behandeln, und dass diese Abgabe in prozentualen Anteilen von den Honorareinnahmen erhoben wird, lässt sich jedenfalls vertreten. Würde den Chefärzten das Privileg zur privaten Rechnungsstellung nicht eingeräumt, hätten die Patienten die Vergütung für die ärztliche Behandlung durch den Chefarzt dem Staat zu entrichten. Dies gilt gleichermassen für stationäre und ambulante Patienten. Ausserdem ist nicht zu übersehen, dass die amtliche Chefarzttätigkeit und die privatärztliche Tätigkeit sehr eng miteinander verbunden sind. Wohl hängt das Ansehen einer Klinik jedenfalls auf längere Sicht vom Ansehen ab, das der Chefarzt in Fachkreisen und bei den Patienten geniesst. Andererseits gewinnt ein Arzt in hohem Masse an Ansehen, wenn er als Chef an eine weitbekannte und aufs Beste eingerichtete Klinik berufen wird. Es liegt auf der Hand, dass bei ihm der Kreis der Patienten, namentlich solcher, die sich den Status eines Privatpatienten leisten können, entsprechend zunimmt. Bei dieser Sachlage ist es nicht unbillig, wenn der Staat die Abgabe von den Einnahmen aus der privatärztlichen Tätigkeit, und zwar in bezug auf stationäre und ambulante Patienten, in Prozenten berechnet. Die frühere Regelung, wonach die Honorarabgabe für die Behandlung ambulanter Patienten nach der Beanspruchung der staatlichen Einrichtungen zu bemessen war, hat sich als unzweckmässig und undurchführbar erwiesen. Sie wurde im übrigen, ohne dass dies angefochten worden wäre, schon bei der Abänderung des Reglementes für die Ärzte an den kantonalen Kranken- und Heilanstalten vom 3. April 1969 fallen gelassen, wenn auch in der Folge offenbar unveränderte Beträge von den Klinikdirektoren erhoben wurden. - Wie hoch der prozentuale Anteil des Staates an den Privateinnahmen der Chefärzte anzusetzen ist, ist eine Ermessensfrage; dem Regierungsrat steht bei deren Beantwortung ein weiter Spielraum der Gestaltungsfreiheit zu. In diesen Bereich der Gestaltungsfreiheit kann das Bundesgericht nur eingreifen, wenn sich die kantonale Behörde von Erwägungen leiten lässt, die schlechthin unhaltbar und willkürlich sind. Solche Vorwürfe können jedoch gegenüber dem Zürcher Regierungsrat nicht erhoben werden. Der Regierungsrat konnte ohne Willkür annehmen, der Gegenwert dafür, dass den Chefärzten der kantonalen Krankenhäuser die Ausübung privatärztlicher Tätigkeit ermöglicht werde, belaufe sich auf 30% der Honorareinnahmen von den stationären und auf 25% der Einnahmen von den ambulanten Patienten. Dass der abzugebende Anteil nach der früheren Regelung erheblich geringer war, macht die neue Regelung nicht willkürlich. Der Regierungsrat konnte mit Grund annehmen, die früheren Abzüge seien zu gering gewesen.

7. Während nach Reglement für die Ärzte an den kantonalen Kranken- und Heilanstalten vom 29. Juni 1950 nur bei stationären Patienten für privatärztliche Behandlung über die Spitalverwaltung Rechnung zu stellen war, brachte die Krankenhausverordnung vom 25. März 1971 die Neuerung, dass bei allen, also auch bei ambulanten Patienten die Honorarrechnung über die Verwaltung gestellt werden müsse. Da die KrankenhausV nicht angefochten wurde, ist auf die vorliegende Beschwerde, soweit sie sich gegen die Pflicht der Rechnungsstellung über die Verwaltung wendet, nicht einzutreten.

Selbst wenn auch insoweit auf die Beschwerde einzutreten wäre, müsste sie als unbegründet abgewiesen werden:

Durch die Rechnungsstellung über die Spitalverwaltung wird das Arztgeheimnis nicht verletzt. Der Arzt braucht nicht persönlich Rechnung zu stellen. Er darf diese Arbeit Hilfspersonen übertragen, die gemäss Art. 321 Ziff. 1 Abs. 1 StGB wie der Arzt selber der beruflichen Geheimhaltungspflicht unterstellt sind. Ob diese Hilfspersonen Privatpersonen oder Angestellte des Staates sind, ändert nichts. Für letztere gelten übrigens, wo die Grundsätze für die ärztliche Schweigepflicht nicht anwendbar sind, die Grundsätze für die amtliche Schweigepflicht (§ 33 Abs. 1 KrankenhausV).

Dass in bezug auf die Geheimhaltungspflicht bei den stationären Patienten und den ambulanten Patienten ein wesentlicher Unterschied bestehe, wie die Beschwerdeführer geltend machen, trifft nicht zu. Auch der Patient, der sich zur privaten ambulanten Behandlung in die Klinik begibt, muss sich der Krankenhausordnung unterziehen und hat es in Kauf zu nehmen, dass sein Name registriert wird und in der Rechnungskontrolle der Verwaltung erscheint. Das galt schon vor Erlass der KrankenhausV. Soweit nämlich für die ambulanten Patienten Leistungen des Krankenhauses beansprucht werden, wird ihnen dafür gemäss Taxordnung für die kantonalen Krankenhäuser vom 31. August 1967 von der Verwaltung Rechnung gestellt (vgl. § 2 Abs. 2). Dies setzt aber voraus, dass auch die Namen der ambulanten Patienten der Spitalverwaltung bekannt sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:

Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.