A.- Rechtsanwalt K. stellte namens und im Auftrag von Sch. beim Untersuchungsrichter der March (Kt. SZ) gegen B. am 5. April und 25. Juli 1979 Strafantrag wegen ihm am 23. Januar bzw. 23. Mai 1979 bekanntgewordenen Ehrverletzungen.

Am 17. März 1981 sprach das Bezirksgericht March B. der fortgesetzten üblen Nachrede und der fortgesetzten Beschimpfung schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 700.-- und zur Bezahlung einer Genugtuungssumme von Fr. 500.-- an den Verletzten.

Mit Beschluss vom 21. Januar 1982 hob das Kantonsgericht des Kantons Schwyz in Gutheissung einer Berufung des Verurteilten den Entscheid des Bezirksgerichts auf und stellte das Verfahren gegen B. betreffend Ehrverletzung ein, weil der Vertreter des Verletzten nicht innert der Antragsfrist von drei Monaten seine Vollmacht entsprechend den Vorschriften des kantonalen Verfahrensrechts schriftlich bei der zuständigen Behörde eingereicht habe, bzw. eine solche Vollmacht nicht innert der genannten Frist vom Vertretenen zu Protokoll erklärt worden sei.

B.- Sch. führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 4 BV. Er beantragt, den Beschluss des Kantonsgerichts vollumfänglich aufzuheben.

B. beantragt kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht des Kantons Schwyz hat sich im gleichen Sinne vernehmen lassen.

1. Nach ständiger Praxis des Bundesgerichts ist der durch eine angeblich strafbare Handlung Geschädigte grundsätzlich nicht legitimiert, gegen die Einstellung eines Strafverfahrens oder gegen ein freisprechendes Urteil staatsrechtliche Beschwerde zu erheben. Der Geschädigte hat an der Verfolgung und Bestrafung des Täters nur ein tatsächliches oder mittelbares, nicht aber ein rechtlich geschütztes, eigenes und unmittelbares Interesse im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 88 OG (BGE 105 Ia 44 E. 1a, 57 E. b, 189 E. 1a); der Strafanspruch, um den es im Strafverfahren geht, steht ausschliesslich dem Staat zu, und zwar unabhängig davon, ob der Geschädigte als Privatstrafkläger auftritt oder die eingeklagte Handlung auf seinen Antrag hin verfolgt wird (BGE 69 I 18 bestätigt in BGE 96 I 599 f. E. 2). Dies gilt auch für Ehrverletzungsklagen, gleichgültig ob die Ehrverletzung nach dem kantonalen Recht im Straf- oder Zivilprozess zu verfolgen ist (BGE 97 I 772; BGE 72 I 293). Dagegen ist der Geschädigte, unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst, befugt mit staatsrechtlicher Beschwerde die Verletzung solcher Rechte zu rügen, die ihm das kantonale Recht wegen seiner Stellung als am Strafverfahren beteiligte Partei einräumt und deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt oder auf eine solche hinausläuft (BGE 104 Ia 156; BGE 103 Ia 574; BGE 99 Ia 108; BGE 96 I 600).

Die Verletzung eines solchen Rechts wird hier gerügt, indem geltend gemacht wird, das Kantonsgericht habe den dem Beschwerdeführer nach kantonalem Prozessrecht zustehenden Anspruch auf nachträgliches Beibringen der Vollmacht versagt und sei dabei in überspitzten Formalismus verfallen.

2. Das Kantonsgericht hat in Anwendung kantonalen Verfahrensrechts entschieden, der vom Vertreter des Verletzten gestellte Strafantrag sei innert der Frist des Art. 29 StGB nicht formgültig gestellt worden. Es ist dabei zutreffend von der Überlegung ausgegangen, dass die Art. 28-31 StGB, die den Strafantrag regeln, keine Formvorschriften enthalten und dass nach der Praxis des Bundesgerichts ein gültiger Strafantrag vorliegt, wenn der Antragsberechtigte innert Frist bei der nach kantonalem Recht zuständigen Behörde und in der ebenfalls vom kantonalen Recht vorgeschriebenen Form seinen bedingungslosen Willen zur Strafverfolgung des Täters so erklärt, dass das Strafverfahren ohne weitere Willenserklärung weiterläuft (BGE 106 IV 245 E. 1, BGE 105 IV 165, 103 IV 132). Entsprechend bestimmt sich nach kantonalem Verfahrensrecht auch, welche Formerfordernisse der Strafantrag, der dem Verletzten höchstpersönlich zusteht, genügen muss, wenn dieser ihn durch einen Vertreter stellen lässt. Insbesondere kann es in Ehrverletzungssachen vorschreiben, dass der Vertreter innert der Frist des Art. 29 StGB bei der zuständigen Behörde eine schriftliche Vollmacht einreiche bzw. der Vertretene die Bevollmächtigung zu Protokoll erkläre, wie es umgekehrt auch auf eine schriftliche Vollmacht für einen patentierten Anwalt völlig verzichten kann (BGE 106 IV 245 E. 2).

In Berücksichtigung des § 19 Abs. 1 SZ/StPO, demzufolge sich der Geschädigte im Strafverfahren vertreten lassen kann, nahm das Kantonsgericht an, diese Bestimmung sage nicht ausdrücklich, in welcher Form dies zu geschehen habe; sie sei deshalb auslegungsbedürftig und müsse gemäss § 1 Abs. 2 SZ/StPO nach der Regel interpretiert werden, welche der StPO am besten entspreche. Unter Hinweis auf ein von ihm am 4. Februar 1981 gefälltes Urteil entschied es, dass die Bestimmungen der SZ/ZPO über die Parteivertretung analog anzuwenden seien, weil die StPO selbst zur konkreten Ausgestaltung eines Rechtsinstituts regelmässig auf zivilprozessuale Verfahrensvorschriften verweise (s. §§ 19 Abs. 2, 47, 104, 142, 157 u.a.m. StPO) und deren Anwendung sachlich auch hier angezeigt sei. In analoger Anwendung des für das ordentliche Verfahren geltenden § 32 SZ/ZPO fand es, dass der von einem Vertreter gestellte Strafantrag nur formgültig sei, wenn jener innert Frist eine schriftliche Vollmacht einreiche oder diese vom Vertretenen innert Frist zu Protokoll erklärt werde. Solange es daran fehle, sei der gestellte Strafantrag mangelhaft und nicht rechtswirksam.

3. Unbestritten ist, dass im vorliegenden Fall der Vertreter des Verletzten zwar innert der Frist des Art. 29 StGB bevollmächtigt worden ist, dass er sich aber nicht in einer der genannten Formen über seine Vollmacht ausgewiesen hat. Dagegen macht der Beschwerdeführer geltend, das kantonale Recht gewähre dem Strafkläger eine umfassende Parteistellung und diese schliesse den Anspruch ein, dass das zuständige Gericht bei Vorliegen der formellen Erfordernisse materiell zur Klage Stellung nehme. Tue es dies nicht, verletze es die Parteirechte des Antragstellers und damit dessen Anspruch auf rechtliches Gehör. Eine solche formelle Rechtsverweigerung erblickt der Beschwerdeführer im genannten Vorgehen des Kantonsgerichts.

a) Sch. stellt sich dabei zunächst auf den Standpunkt, sein seinerzeitiger Vertreter habe einen nach materiellem Recht, das massgebend sei, formgerechten Strafantrag gestellt. Von Bundesrechts wegen seien die Kantone nicht verpflichtet, Formvorschriften zu erlassen. Die SZ/StPO verlange vom Strafkläger nur, dass er neben der Klageschrift den Weisungsschein des Vermittlers einreiche. Weitere Formerfordernisse stelle sie nicht auf. Die Auffassung des Kantonsgerichts, es liege eine Gesetzeslücke vor, die es durch Analogie zu schliessen gelte, halte nicht. Vollmacht und Stellvertretung seien privatrechtliche Begriffe, die ihre Regelung im Zivilrecht fänden. Nach diesem aber seien interne Ermächtigung und externe Vollmachtkundgebung ohne besondere Form gültig.

Dieser letzte Schluss des Beschwerdeführers hilft jedoch nicht über die Tatsache hinweg, dass auf dem Gebiet des Straf- wie des Zivilrechts die Regelung des gerichtlichen Verfahrens Sache der Kantone ist (Art. 64 Abs. 3 und 64bis Abs. 2 BV) und dass diese deshalb befugt sind, die Vertretung vor ihren Gerichten bestimmten Formerfordernissen zu unterstellen, die über diejenigen des materiellen Bundesrechts hinausgehen (s. BGE 106 IV 245; LEUCH, Die ZPO für den Kt. Bern, 3. Aufl., N. 1 zu Art. 84). Sie sind in dieser Befugnis bloss insoweit eingeschränkt, als sie nicht Formvorschriften erlassen dürfen, welche die Durchsetzung des materiellen Bundesrechts ohne sachlichen Grund erschweren und sich durch keine schutzwürdigen Interessen rechtfertigen lassen (BGE 105 Ia 53 mit Verweisungen). Das aber kann von einer kantonalen Verfahrensvorschrift, die vom Vertreter des Antragstellers verlangt, dass er innert der Frist des Art. 29 StGB sich durch Einreichung einer schriftlichen Vollmacht legitimiere, und die formelle Gültigkeit des Antrags davon abhängig macht, nicht gesagt werden (P.R. GILLIÉRON, etc., Procédure pénale vaudoise, 1969, S. 47 unten C; WAIBLINGER, Das Strafverfahren des Kts. BE, N. 1 zu Art. 45; LEUCH, a.a.O., N. 1 zu Art. 84). Einmal wird dadurch die Durchsetzung des materiellen Rechts nicht in rechtlich erheblichem Masse erschwert, und zum andern besteht ein durchaus legitimes Bedürfnis auf seiten des Gerichts wie auf seiten der Gegenpartei, von Anbeginn des Strafprozesses an zu wissen, ob der von einem Vertreter gestellte Strafantrag als Ausdruck eines höchstpersönlichen Rechts des Verletzten auch tatsächlich dessen Willen entspreche (s. etwa BGE 99 IV 2; R. HAUSER, Kurzlehrbuch des schweiz. Strafprozessrechts, S. 95 § 40).

Was aber die Auffassung des Kantonsgerichts anbelangt, wonach § 19 Abs. 1 SZ/StPO hinsichtlich der Form der Vertretung des Geschädigten nichts sage und dass dieser Mangel durch analoge Anwendung der zivilprozessualen Vorschriften über die Parteivertretung im Prozess zu beheben sei, so lässt sie sich sachlich vertreten. Das Fehlen einer eigenen Formvorschrift für die Vertretung des Geschädigten in der SZ/StPO zwingt nicht zum Schluss, der Gesetzgeber habe diesbezüglich keine bestimmte Form vorschreiben wollen, so dass es sich um ein qualifiziertes Schweigen handle. Angesichts der Bestimmung des § 1 Abs. 2 SZ/StPO, der zufolge bei Fehlen einer ausdrücklichen strafprozessualen Vorschrift nach der Regel zu entscheiden ist, welche der Verfahrensordnung am besten entspricht, war es mit Art. 4 BV vereinbar, anzunehmen, § 19 Abs. 1 SZ/StPO sei im Sinne der Formvorschriften der SZ/ZPO betreffend die Vertretung vor Gericht zu ergänzen; denn abgesehen davon, dass sich die SZ/StPO für das Verfahren bei Ehrverletzungen, gerade was dessen Einleitung betrifft, ausdrücklich an den Zivilprozess anlehnt, indem sie einerseits verlangt, dass vor Einreichung des Strafantrags ein Sühneversuch stattzufinden hat, und anderseits für das Sühneverfahren die Bestimmungen der ZPO für anwendbar erklärt (§ 104 Abs. 1 und 2 SZ/StPO i.V.m. §§ 82 ff. SZ/ZPO), schreibt sie auch ausdrücklich vor, dass erst die Einreichung der Klage und der Weisung beim Untersuchungsrichter als Strafantrag gelten (§ 104 Abs. 3 SZ/StPO). Damit nimmt die SZ/StPO erneut Bezug auf zivilprozessuale Formen (§§ 91 ff. SZ/ZPO), kennt sie selber doch sonst nur den Begriff der Anklage, nicht aber der Klage. Das Vorgehen des Kantonsgerichts erscheint deshalb auch im Rahmen des § 1 Abs. 2 SZ/StPO als haltbar; (andere kantonale StPO verweisen übrigens in entsprechender Weise für die Vertretung des Antragstellers oder Privatstrafklägers auf die Regeln der ZPO; z.B. § 60 AG/StPO; Art. 45 BE/StrV u.a.m.). Am Gesagten ändert der Umstand nichts, dass im Kanton Schwyz seit Jahrzehnten von den Zivil- und Strafgerichten sowie den Verwaltungsbehörden nie spezielle Vollmachten verlangt wurden. Es war dem Kantonsgericht nicht verboten, in vertretbarer Auslegung der am 1. Januar 1975 in Kraft getretenen neuen StPO die frühere Praxis zu ändern.

b) Der Beschwerdeführer macht ferner geltend, für den Fall der analogen Anwendung des Zivilprozesses gehe es nicht an, noch strengere Formvorschriften aufzustellen, als sie in der ZPO vorgezeichnet seien. So sei es völlig unangängig, die in der ZPO als blosse Ordnungsvorschrift konzipierte Bestimmung des § 32 über die Einreichung einer schriftlichen Vollmacht in ein Gültigkeitserfordernis umzudeuten und als solches in den Strafprozess einzuführen. Damit verfalle das Kantonsgericht in einen überspitzten Formalismus.

Der vom Kantonsgericht analog zur Anwendung gebrachte § 32 SZ/ZPO lautet wie folgt:

"Wer eine Partei vertritt, bedarf einer schriftlichen oder zu Protokoll erklärten Vollmacht.

Das Gericht kann verlangen, dass die Unterschrift des Vertretenen beglaubigt wird."

Diese Bestimmung schreibt bloss vor, dass der Vertreter einer schriftlichen Vollmacht bedarf. Freilich wäre es wenig sinnvoll, einen schriftlichen Beleg zu verlangen, nicht aber zugleich dessen Einreichung beim Gericht. Wenn das Gesetz schon den Besitz einer schriftlichen Vollmacht verlangt, so zum Zweck des Nachweises der Bevollmächtigung bei der zuständigen Behörde. Damit ist aber noch keineswegs gesagt, dass dieser Nachweis auch innert der Frist erfolgen müsse, der für die vom Vertreter vorgenommene Prozesshandlung vorgeschrieben ist. Insbesondere lässt sich aus § 32 SZ/ZPO nichts dafür entnehmen, dass eine Vollmacht innerhalb einer für die Klageeinreichung vorgesehenen Frist beizubringen sei. Für einen solchen Schluss bietet § 32 SZ/ZPO keinen sachlichen Anhalt, noch führt das Kantonsgericht eine andere Bestimmung an, auf die sich eine entsprechende Annahme stützen liesse. Der von ihm selber erwähnte § 97 SZ/ZPO, demzufolge "nach Einreichung der Klage" u.a. die Berechtigung des Vertreters zur Prozessführung von Amtes wegen zu prüfen ist und zur Verbesserung allfälliger Mängel das Geeignete angeordnet "wird", spricht vielmehr entschieden gegen eine solche Schlussfolgerung, zumal die einem Kläger für die Einreichung seiner Klage allenfalls vorgeschriebene Frist - und das gilt auch für die Strafantragsfrist des Art. 29 StGB - voll zur Verfügung steht, er jene Prozesshandlung also auch erst am letzten Tag derselben ohne Rechtsnachteil vornehmen darf. Dadurch, dass er nicht zugleich auch die Vollmacht beibringt, wird - sofern das Gesetz nicht ausdrücklich das Gegenteil vorsieht, was hier nicht zutrifft - die Klage nicht rechtsunwirksam. Es wird auf sie bloss nicht eingetreten, wenn die Partei oder ihr Vertreter der von der Behörde gemäss § 97 SZ/ZPO getroffenen Anordnung zur Verbesserung des Mangels nicht nachkommt (s. auch BGE 106 IV 245). Diese Lösung entspricht sowohl dem Postulat, dass auf strenge Gültigkeitsvorschriften bloss geschlossen werden soll, wenn das Gesetz sie deutlich als solche bezeichnet (R. HAUSER, a.a.O., S. 100), als auch der klaren Bestimmung des § 35 SZ/ZPO, wonach dem Vertreter oder der Partei bei Fehlen der Vollmacht Gelegenheit zur Behebung des Mangels zu geben ist und eine nachgebrachte Vollmacht als Genehmigung der früheren Prozesshandlung des Vertreters gilt, wenn sie nicht ausdrücklich anders lautet. Was aber nach diesen Vorschriften für die Zivilklage gilt, muss entsprechend ihrer analogen Geltung für die StPO auch für den in Form einer Strafklage mit Weisung einzureichenden Strafantrag gelten; denn es ist schlechterdings nicht einzusehen, warum die Verwirkungsfrist des Art. 29 StGB insoweit anders behandelt werden sollte als Fristen des Zivilprozesses, denen ja auch der Charakter von Verwirkungsfristen zukommen kann (M. GULDENER, Schweiz. Zivilprozessrecht, 3. Aufl., S. 70 f.). Ist dem aber so, dann geht es nicht an, einerseits zu erklären, die Bestimmungen der ZPO über die Parteivertretung seien auf die Strafklage analog anzuwenden, und anderseits ohne jeden sachlichen Grund einen Teil dieser Bestimmungen nicht heranzuziehen. Ein solches Vorgehen lässt sich mit dem Willkürverbot nicht vereinbaren.

4. Da im vorliegenden Fall das Kantonsgericht den Strafantrag wegen Fehlens einer innert der Antragsfrist eingereichten schriftlichen Vollmacht für ungültig erklärt hat, ohne dass dem Beschwerdeführer bzw. seinem Anwalt von der zuständigen Behörde zuvor eine Nachfrist zur Einreichung der Vollmacht angesetzt worden war (was übrigens noch innert der Frist des Art. 29 StGB hätte geschehen können), ist nach dem Gesagten sein Beschluss wegen Verletzung von Art. 4 BV aufzuheben, damit gemäss § 35 SZ/ZPO verfahren werde.

Demnach erkennt das Bundesgericht:

Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Beschluss des Kantonsgerichts des Kantons Schwyz vom 21. Januar 1981 aufgehoben.