A. et R. ont conclu, en 1968, un contrat de société simple en vue de fabriquer et de vendre des produits alimentaires. Ce but était réalisé par l'intermédiaire de la société anonyme X. S.A., dont le capital social appartenait pour 55% à A. et pour 45% à R.

A la suite de la dissolution de la société simple, les associés sont convenus que A. rachetait les actions de X. S.A. détenues par R. Ils ont, par ailleurs, chargé un tribunal arbitral de fixer, entre autres, le prix des participations ainsi acquises.

Le 17 avril 1978, le Tribunal arbitral a rendu une sentence partielle, relativement aux modalités de détermination de la valeur des participations de R.

Statuant le 30 janvier 1979, sur recours des deux parties, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a annulé, sur un point, le dispositif de cette sentence.

Contre cet arrêt, A. a formé un recours de droit public que le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, par arrêt du 4 décembre 1979 (cf. ATF 105 Ib 431 ss).

Par sentence finale du 29 mars 1984, le Tribunal arbitral a, notamment, condamné A. à payer à R. un solde de 192'457 fr. avec intérêts, contre remise des actions.

Les deux parties ont interjeté, contre cette sentence, un recours en nullité auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois. Par arrêt du 5 juin 1985, cette autorité a rejeté les deux recours.

Le 27 septembre 1985, R. a formé un recours de droit public, pour violation de l'art. 4 Cst., du Concordat intercantonal sur l'arbitrage (CIA) et de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH), contre les deux sentences arbitrales et contre les deux arrêts de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois.

L'intimé a conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.

Le Tribunal fédéral a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable.

3. Dans le cadre des divers moyens qu'il soulève, le recourant reprend un certain nombre d'arguments qui appellent quelques observations d'ordre général.

a) Le recourant reproche à la Cour cantonale, de même qu'au Tribunal arbitral, d'avoir violé à maints égards les art. 6 par. 1 CEDH et 4 Cst.

La première de ces deux dispositions parle uniquement des droits du justiciable à ce que sa cause soit entendue dans un délai raisonnable par un tribunal établi par la loi. Elle ne saurait donc s'appliquer à un tribunal arbitral dont les membres sont désignés librement par les parties (art. 11 CIA; cf. arrêt non publié du 9 février 1984 concernant la même cause, consid. 3d; dans le même sens, cf. les observations complémentaires du Gouvernement suisse sur la recevabilité d'une requête adressée par R. à la Commission européenne des droits de l'homme). En revanche, elle était applicable à la procédure de recours, dès lors que celle-ci avait été conduite par la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, c'est-à-dire par une juridiction établie par la loi. Toutefois, elle ne conférait pas aux plaideurs des droits allant au-delà de la garantie minimale fondée sur l'art. 4 Cst. (cf. ATF 109 Ia 178, 232 consid. 5a; HOTTELIER, La Convention européenne des droits de l'homme dans la jurisprudence du Tribunal fédéral, thèse Genève 1985, p. 39/40). Par conséquent, le grief tiré de la violation de l'art. 6 par. 1 CEDH se confond en l'espèce avec le moyen fondé sur l'art. 4 Cst.

Cette dernière disposition n'a pas une portée plus étendue que les dispositions du Concordat intercantonal sur l'arbitrage, qui régissent la procédure arbitrale - en particulier les art. 25 et 36 lettre d CIA concernant le droit d'être entendu des parties (cf. JOLIDON, Commentaire du Concordat suisse sur l'arbitrage, p. 364, et les arrêts cités) - et qui permettent aux intéressés d'obtenir l'annulation des sentences arbitraires (art. 36 lettre f CIA; ATF 105 Ib 436 consid. 4b, ATF 103 Ia 359) ou encore la réduction des honoraires manifestement excessifs (art. 36 lettre i et 40 al. 3 CIA).

Ainsi, du moment que la violation de l'art. 6 par. 1 CEDH se confond avec celle de l'art. 4 Cst., qui se confond à son tour avec celle des dispositions topiques du Concordat intercantonal sur l'arbitrage, le Tribunal fédéral peut se limiter à l'examen de ces dernières, sur la base de l'art. 84 al. 1 lettre b OJ.

b) En tant que le recours se fonde sur une violation des règles du Concordat intercantonal sur l'arbitrage (art. 84 al. 1 lettre b OJ), le Tribunal fédéral examine librement les griefs qui lui sont soumis (ATF 111 Ia 74 consid. 1, 110 Ia 124, ATF 109 Ia 83, ATF 107 Ib 65 consid. 1, ATF 107 Ia 158 consid. 2a, ATF 102 Ia 502 consid. 5a). Dans certains cas, son pouvoir de cognition est toutefois restreint à l'arbitraire; il en va notamment ainsi lorsque le moyen présenté se rapporte non pas à l'interprétation proprement dite du concordat, mais au sens de la réglementation, telle celle de la Chambre de commerce internationale, à laquelle renvoie le compromis (ATF 102 Ia 502 consid. 5a, consid. 1a non publié de l'arrêt ATF 110 Ia 59), ou à l'application du droit cantonal de procédure que réserve l'art. 45 al. 1 CIA (ATF 111 Ia 74 consid. 1).

Deux arrêts publiés (ATF 110 Ia 57 consid. 1b in fine, ATF 107 Ib 65 consid. 1 in fine) posent le principe selon lequel le Tribunal fédéral ne revoit que sous l'angle restreint de l'arbitraire la manière dont l'instance cantonale s'est acquittée de la tâche qui lui est dévolue par l'art. 36 CIA. Cependant, tel qu'il est énoncé, ledit principe ne correspond pas à la pratique constante du Tribunal fédéral en la matière, car il généralise une règle que la jurisprudence n'a toujours appliquée qu'à un seul (lettre f), voire à deux (lettre i) des neuf motifs énumérés à l'art. 36 CIA. Quant aux autres motifs, il n'a jamais été question de les examiner sous l'angle restreint de l'arbitraire, contrairement à ce que pourraient laisser croire les deux arrêts précités.

Selon la jurisprudence, lorsque le Tribunal fédéral est appelé à revoir l'application de l'art. 36 lettre f CIA, sa cognition est doublement restreinte à l'égard de la sentence arbitrale: il doit uniquement rechercher si la Cour cantonale s'est soustraite d'une façon insoutenable à son devoir d'examiner si la sentence était entachée d'arbitraire (ATF 107 Ib 67, ATF 105 Ib 436 consid. 4b, ATF 103 Ia 358 consid. 2). On peut se dispenser de rechercher si cette limitation du pouvoir de cognition, plus connue sous l'appellation d'"arbitraire au carré" ("Willkür im Quadrat"), est conforme à l'art. 84 al. 1 lettre b OJ qui suppose un libre examen du grief de violation du concordat. En effet, comme on le verra plus loin, les moyens soulevés par le recourant se révèlent manifestement mal fondés, lorsqu'ils ne sont pas irrecevables, même dans le cadre d'un libre examen. Ce libre examen - il faut insister sur ce point - ne saurait être opéré de manière plus approfondie que celui auquel l'autorité cantonale de recours s'est elle-même livrée. En d'autres termes, s'agissant de l'application de l'art. 36 lettre f CIA, il ne peut en aucun cas consister en une analyse complète des considérants de fait et de droit de la sentence arbitrale. Seule importe en définitive la question de savoir si, sur les points indiqués par le recourant et dans le cadre des griefs valablement soumis, cette sentence était entachée d'arbitraire, auquel cas la Cour cantonale aurait violé l'art. 36 lettre f CIA en refusant de sanctionner un tel vice.

c) Dans le cadre de différents griefs individuels, le recourant se prévaut d'une violation de son droit à la preuve, soit d'un déni de justice pour refus d'administration de diverses preuves offertes par lui. Il sied d'examiner, d'une manière générale, dans quelle mesure il peut s'en prévaloir malgré l'ordonnance prononçant la clôture de la procédure probatoire.

aa) En l'absence d'accord des parties ou de décision des arbitres à ce sujet (art. 24 al. 1 CIA), la procédure arbitrale est régie par la loi fédérale de procédure civile, applicable par analogie (art. 24 al. 2 CIA).

L'art. 67 PCF énonce ce qui suit:

"Le tribunal recueille les preuves dont l'administration a été renvoyée aux débats principaux en vertu de l'article 35, 3e alinéa.

Sur requête présentée dans les dix jours dès la clôture de la procédure préparatoire ou d'office jusqu'à la clôture des débats, le tribunal peut compléter les preuves administrées devant le juge délégué.

Il peut aussi, lorsqu'il l'estime nécessaire, faire administrer des preuves à nouveau, notamment lorsqu'il a des raisons particulières de prendre directement connaissance d'un fait.

Le tribunal peut, sur requête ou d'office, renvoyer la cause au juge délégué pour complément d'instruction."

Le but de l'art. 67 al. 2 PCF est en premier lieu de déterminer les preuves qui sont encore litigieuses. Pour être recevable, une demande tendant à faire administrer des preuves autres que celles qui ont été recueillies au cours de la procédure probatoire doit être présentée dans les dix jours dès l'ordonnance de clôture. Cette dernière vise donc à éclaircir le débat, en ce sens que seules demeurent litigieuses les offres de preuve qui ont été renouvelées après ladite ordonnance, en dehors de celles qui ont été réservées par le juge délégué.

Cette réglementation a également une justification évidente dans une procédure arbitrale, même lorsque l'instruction est menée par un tribunal in corpore. En effet, quand les arbitres estiment avoir recueilli toutes les preuves qui leur paraissent nécessaires, ils ont un intérêt manifeste à savoir quelles sont celles qui, étant litigieuses, sont maintenues et appellent encore une détermination de leur part. Le fait que le Tribunal arbitral in corpore s'est déjà prononcé sur les preuves ne rend pas une nouvelle détermination superflue, car les motifs invoqués par le requérant peuvent amener les arbitres à reconsidérer leur précédente décision. Partant, l'art. 67 PCF s'applique aussi par analogie aux procédures arbitrales, sous réserve des dispositions de l'art. 24 al. 2 CIA, lorsque le tribunal prononce la clôture de la procédure probatoire dans les formes prévues par la loi de procédure civile fédérale.

bb) Dans le cas particulier, la procédure probatoire, menée par tout le Tribunal arbitral, a été close par ordonnance du 6 juin 1983. Aussi les parties sont-elles réputées avoir renoncé à toutes les preuves offertes par elles et qui n'ont pas été administrées, ni réservées par les arbitres, dans la mesure où elles n'ont pas renouvelé leur demande de preuve dans les dix jours dès la notification de ladite ordonnance.

d) Sans que cela soit contesté par les parties, la Cour cantonale considère, à juste titre, que la sentence partielle rendue sur une question de fond, en application de l'art. 32 CIA, lie le Tribunal arbitral pour la suite de la procédure, fût-elle erronée (cf. à ce sujet: RÜEDE/HADENFELDT, Schweizerisches Schiedsgerichtsrecht, p. 285 lettre f; JOLIDON, op.cit., p. 462).

Il en résulte que le Tribunal arbitral, en rendant sa sentence finale, ne pouvait plus examiner si la sentence partielle était fondée, ni même juger de la pertinence des arguments qui auraient indirectement remis en cause le premier prononcé.

e) Lorsque la sentence - partielle ou finale - est annulée, en application de l'art. 40 CIA, il est conforme aux principes du droit suisse et au système du concordat que les arbitres soient liés par l'arrêt de cassation (cf. art. 66 al. 1 OJ, 227ter al. 2 PPF; ATF 100 Ia 30 consid. 2, ATF 99 Ib 520).

En l'occurrence, l'arrêt du Tribunal cantonal vaudois du 30 janvier 1979 n'a cassé le ch. II de la sentence partielle que pour que les arbitres examinent si l'accord concernant les prix avait été valablement résilié, alors que pour le surplus les motifs de la sentence partielle n'ont pas été désapprouvés. Il suit de là que, sur ce point, le Tribunal arbitral était lié par sa première sentence, sauf sur la question qu'il avait été chargé de réexaminer.

f) A plusieurs endroits, dans son mémoire de recours, R. exprime l'avis que, dans l'application des art. 36 ss CIA, l'autorité cantonale de recours, lorsqu'elle constate une erreur de droit, doit annuler la sentence sans examiner si l'erreur a entaché le dispositif.

Cette opinion est manifestement erronée. Hormis le cas du déni de justice formel, seule l'erreur causale conduit à l'annulation du prononcé. La Cour cantonale peut donc procéder à une substitution de motifs. Dans le cas du grief tiré de l'arbitraire de la sentence (art. 36 lettre f CIA), lorsque celle-ci peut se fonder sur une autre motivation non arbitraire, il n'y a pas lieu de l'annuler (ATF 107 Ia 252 /253 consid. 5b).

Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral applique du reste la même règle, selon une jurisprudence constante (ATF 106 Ia 314 /315 et les arrêts cités). Il n'y a aucune raison de pratiquer autrement lorsque le recours se fonde sur une violation du concordat (cf. p.ex. ATF 107 Ia 251).