1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité du recours de droit public (ATF 117 Ia 252, 303, 337 consid. 1, 343 consid. 2 et 394 consid. 1a et les arrêts cités). Il vérifie donc la voie de droit ouverte dans chaque cas particulier, quel que soit l'intitulé de l'acte de recours (ATF 115 Ib 459 consid. 1, ATF 115 IV 133 consid. 1a).

a) Le recours de droit public n'est recevable que si la prétendue violation ne peut pas être soumise par une action ou par un autre moyen de droit quelconque au Tribunal fédéral ou à une autre autorité fédérale (art. 84 al. 2 OJ). Ce principe de subsidiarité est absolu et ne tolère aucune exception (KÄLIN, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, Berne 1984, p. 265).

En l'absence de convention entre la Grande-Bretagne et la Suisse sur la reconnaissance et l'exécution des jugements, cette question relève des dispositions de la loi fédérale sur le droit international privé (art. 1er al. 2 et 25 ss LDIP). Postérieurement à son entrée en vigueur le 1er janvier 1989 (RO 1988 p. 1827), la jurisprudence a confirmé que les décisions relatives à la reconnaissance et à l'exécution des jugements étrangers, notamment dans le cadre d'une poursuite pour dettes (art. 81 al. 3 LP; SJ 1992 p. 180 let. a et les références), ne tranchent pas une contestation civile au sens des art. 44 et 46 OJ, ni une affaire civile au sens de l'art. 68 al. 1 OJ, de sorte qu'elles ne peuvent être soumises au Tribunal fédéral par la voie du recours en réforme (ATF 116 II 377 consid. 2; SJ 1991 p. 237/238 consid. 1) ou en nullité (ATF 116 II 378 consid. 3). Le recours du droit des poursuites (art. 19 LP et 75 ss OJ) est également exclu (ATF 116 II 628 consid. 3b). Aussi, le Tribunal fédéral a-t-il admis la recevabilité du recours de droit public fondé sur l'art. 84 al. 1 let. a ou let. c OJ, selon qu'est invoquée la violation des art. 25 ss LDIP ou celle d'un traité international (ATF 116 II 378 consid. 3b; SJ 1991 p. 237/238 consid. 1).

En revanche, il n'a pas examiné dans ces arrêts la question de la recevabilité du recours de droit administratif au sens des art. 97 ss OJ contre une décision rendue en dernière instance cantonale (art. 98 let. g OJ) sur la reconnaissance et l'exécution d'un jugement étranger en application des art. 25 ss LDIP ou d'une convention internationale, voie préconisée par certains auteurs (POUDRET/WURZBURGER, Unité ou dualité des recours au Tribunal fédéral contre les décisions rendues en matière de reconnaissance des jugements étrangers?, in JdT 1991 I p. 290 ss; POUDRET/WURZBURGER/HALDY, Procédure civile vaudoise, Lausanne 1991, n. 2 ad art. 507c CPC; POUDRET, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, Supplément ad art. 1-82 OJ, Berne 1992, p. 236). Dans un arrêt de 1973, le Tribunal fédéral avait déjà relevé que la modification de la loi fédérale d'organisation judiciaire (OJ), à l'entrée en vigueur de la loi sur la procédure administrative (PA; RS 172.021), avait en principe ouvert la voie du recours de droit administratif en cas de violation de normes de droit public contenues dans un traité international (ATF 99 Ia 82/83). Un arrêt récent précise cependant que dans les causes susceptibles d'un recours en réforme la violation de ces dispositions peut être invoquée à l'appui d'un tel recours (ATF 117 Ia 83 consid. 1).

Dans un arrêt du 17 octobre 1991, la cour de céans a examiné la question de la recevabilité du recours de droit administratif contre une décision d'exequatur rendue en application de la Convention franco-suisse du 15 juin 1869. Il l'a laissée indécise, estimant que cette voie ne présentait pas de différences notables par rapport à celle du recours de droit public pour violation d'un traité international (arrêt L. c. dame B., SJ 1992, p. 179 ss, spéc. consid. 1b, non publié in ATF 117 Ib No 42). Comme le recourant se plaint en l'espèce de la violation des art. 25 ss LDIP, il y a lieu d'y revenir.

b) Le Tribunal fédéral connaît des recours de droit administratif contre des décisions au sens de l'art. 5 PA (art. 97 al. 1 OJ), notamment lorsqu'elles émanent d'une autorité cantonale statuant en dernière instance (art. 98 let. g OJ). Sont considérées comme des décisions les mesures prises par les autorités dans des espèces, lorsqu'elles sont fondées sur le droit public fédéral et qu'elles ont en particulier pour objet de créer, de modifier ou d'annuler des droits ou des obligations, ou d'en constater l'existence, l'inexistence ou l'étendue (art. 5 al. 1 let. a et b PA). En l'espèce, l'arrêt attaqué est une décision qui a pour objet de créer le droit à l'exécution forcée du jugement anglais en Suisse. L'exequatur est un acte formateur constitutif, qui attribue à la décision étrangère un effet nouveau, à savoir la force exécutoire dans un Etat étranger (STOJAN, Die Anerkennung und Vollstreckung ausländischer Zivilurteile in Handelssachen, thèse Zurich 1986, p. 177 et les références). Reste à déterminer s'il est fondé sur le "droit public fédéral" au sens de l'art. 5 PA.

L'arrêt attaqué a été rendu en application des art. 25 ss LDIP, c'est-à-dire selon des règles d'exécution forcée qui relèvent du droit public (POUDRET, op.cit., vol. II, p. 53). Mais la notion de "droit public fédéral" au sens de l'art. 5 PA n'englobe pas l'ensemble du droit public édicté par la Confédération: la doctrine dominante estime qu'elle se limite au droit administratif fédéral (BRUNSCHWILER, Staatsrecht und Verwaltungsrecht sind nicht dasselbe, in Mélanges André Grisel, Neuchâtel 1983, p. 713 ss; GRISEL, Traité de droit administratif, vol. II, Neuchâtel 1984, p. 855; HÄFELIN/MÜLLER, Grundriss des Allgemeinen Verwaltungsrechts, Zurich 1990, p. 319 No 1501; HALLER, in Commentaire de la Constitution fédérale, n. 22 et 66 ad. art. 114bis Cst.; HALTNER, Begriff und Arten der Verfügung im Verwaltungsverfahrensrecht des Bundes (Art. 5 VwVG), thèse Zurich 1979, p. 109; MOOR, Droit administratif, vol. II, Berne 1991, p. 142; SALADIN, Das Verwaltungsverfahrensrecht des Bundes, Bâle-Stuttgart 1979, p. 77 no 10.52). Cette interprétation paraît conforme à l'art. 114bis al. 1 Cst., qui dispose que la Cour administrative fédérale connaît des "contestations administratives" en matière fédérale (BRUNSCHWILER, op.cit., p. 713/714; HALLER, op.cit., n. 22 et 66 ad art. 114bis Cst.; SCHMIDT, BGE 102 Ib 264 : Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Veranlagung zu kantonalen Steuern?, in Mélanges André Grisel précités, p. 701; contra: PATRY, Le critère de distinction, ibid., p. 706/707). Par conséquent, l'arrêt attaqué ne serait susceptible d'un recours de droit administratif que s'il tranchait, en application du droit fédéral, une contestation administrative. Mais tel n'est pas le cas.

La décision, objet de la contestation administrative, émane d'une autorité administrative ou statuant ès qualités. Le fondement d'une loi de procédure administrative est alors d'assurer la protection des intérêts des administrés, dans la mesure où l'administration est compétente pour définir unilatéralement, par voie de décision, un régime juridique (MOOR, op.cit., vol. II, p. 142). L'administration intervient donc au débat comme juge et partie (MOOR, op.cit., vol. I, p. 5). Or, le juge de l'exequatur, même dans une procédure de mainlevée, n'est pas une autorité administrative, ni partie à un contentieux administratif; il est chargé de trancher un litige entre deux parties privées. Sa décision n'est pas rendue dans une contestation administrative du seul fait qu'elle n'a pas pour but de régler les rapports juridiques entre deux particuliers agissant sur un pied d'égalité, "mais de décider si l'Etat mettra à disposition du requérant la puissance publique pour assurer l'exécution du jugement" (POUDRET/WURZBURGER, op.cit., p. 295). D'une part, le critère tiré du caractère unilatéral de la décision n'est pas propre à l'administration, mais peut s'appliquer également au juge (GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3e éd., Zurich 1979, p. 30). D'autre part, s'il est vrai que la procédure d'exécution forcée règle "l'intervention de l'Etat dans les rapports entre créanciers et débiteurs, en vue d'assurer une réalisation des créances conforme au droit et de maintenir ainsi l'ordre dans les relations sociales" (FAVRE, Droit des poursuites, 3e éd., Fribourg 1974, p. 11 in fine), il n'en demeure pas moins que s'agissant de l'activité du juge de l'exequatur, elle aménage le cadre dans lequel il se prononce sur des intérêts particuliers, à savoir le droit du créancier à l'exécution forcée contre son débiteur (GULDENER, op.cit., p. 38/39). Cette activité n'a donc pas la même finalité que celle de l'administration (MOOR, op.cit., vol. I, p. 4/5). La position du requérant à l'exequatur est celle d'un justiciable qui requiert la collaboration de l'Etat et non celle d'un administré qui se trouve dans un rapport de subordination à l'égard de ce dernier. Aussi, selon la doctrine dominante, la notion de "droit public fédéral" au sens de l'art. 5 PA n'englobe-t-elle pas le droit de l'exécution forcée (GRISEL, op.cit., p. 855; HÄFELIN/MÜLLER, op.cit., p. 319 No 1501; HALTNER, op.cit., p. 109; MOOR, op.cit., vol. II, p. 142; SALADIN, op.cit., p. 77 No 10.52).

Par conséquent, la décision dont l'objet est la reconnaissance et l'exécution d'un jugement étranger, qu'elle soit prise en vertu des art. 25 ss LDIP ou d'une convention internationale, ne saurait engendrer une contestation administrative. L'arrêt attaqué n'est donc pas une décision fondée sur le "droit public fédéral" au sens de l'art. 5 PA; la voie du recours de droit administratif n'est dès lors pas ouverte.

Au demeurant, la cour de céans avait déjà relevé dans l'arrêt précité du 17 octobre 1991 que la portée pratique de la question de la recevabilité du recours de droit administratif ne devait pas être surestimée (SJ 1992 p. 182/183; cf. KAUFMANN, Einleitung, in Mélanges André Grisel précités, p. 693). En effet, selon la jurisprudence, un recours de droit public, irrecevable comme tel, peut être traité comme recours de droit administratif (ATF 115 Ib 507, 115 IV 133/134, ATF 112 Ib 243 consid. 1a, ATF 104 Ib 121 consid. 1, ATF 102 Ib 266 consid. 1a). En outre, dans les recours fondés sur la violation d'un traité international, la nature de la voie de droit ouverte n'a guère d'incidence, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral étant le même dans le recours de droit public et celui de droit administratif (KAUFMANN, ibid.). Cette dernière voie n'est d'ailleurs pas toujours la plus avantageuse: le recours fondé sur l'art. 84 al. 1 let. c OJ n'est pas soumis à l'exigence de l'épuisement préalable des instances cantonales (art. 86 al. 3 OJ) et les nova sont admis, même si les parties les ont épuisées (ATF 115 Ib 198 consid. 4a, ATF 101 Ia 524 consid. 1b in fine). Il est vrai, en revanche, que dans le recours de droit public, le Tribunal fédéral ne peut examiner que les violations du traité dénoncées par le recourant (ATF 108 Ib 87 consid. 2a, ATF 101 Ia 523 /524, ATF 98 Ia 541 consid. 2 et 553 consid. 1c), ce qui n'est pas le cas dans le recours de droit administratif. Il faut enfin relever que l'opinion soutenue par POUDRET/WURZBURGER (op.cit., p. 298) présente, en matière de mainlevée définitive, l'inconvénient pratique de contraindre le recourant à interjeter simultanément les deux recours lorsqu'il invoque à la fois la violation d'une convention internationale, ou des art. 25 ss LDIP, respectivement celle de l'art. 81 al. 1 LP (SJ 1992 p. 182/183).

c) Lorsque l'application du droit fédéral - en l'occurrence celle des art. 25 ss LDIP - lui est soumise par la voie du recours de droit public pour violation de l'art. 4 Cst. (art. 84 al. 1 let. a OJ), le Tribunal fédéral ne l'examine que sous l'angle restreint de l'arbitraire (ATF 116 II 628 consid. 3b). L'arrêt déféré ne sera donc annulé que s'il est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 117 Ia 15/16, 20 let. c, 32 consid. 7a, 106 let. b, 122 consid. 1b et 139 let. c). Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 117 Ia 139 let. c, 116 Ia 327 let. a et 334 let. d, ATF 115 Ia 125).