A. et R. ont conclu en 1968 un contrat de société simple en vue de fabriquer et de vendre des produits alimentaires. Ce but était réalisé par l'intermédiaire de sociétés filiales ayant leur propre personnalité juridique, dont la société anonyme X. S.A. Le capital social de celle-ci appartenaît pour 55% à A. et pour 45% à R.

A la suite de la dissolution de la société simple qui les liait, les associés sont convenus que A. achetait les actions de X. S.A. appartenant à R. Ils ont par ailleurs chargé un tribunal arbitral de fixer entre autres le prix des participations ainsi acquises.

Le 17 avril 1978, le Tribunal arbitral a rendu une sentence partielle dont le dispositif avait notamment la teneur suivante:

"I. L'art. 23 du contrat de société simple du 25 mai 1968 est interprété de la manière suivante:

Le prix à payer par A. à R., pour le rachat des participations de ce dernier, est égal au 45% de la moitié de la somme des deux facteurs suivants:

a) la valeur intrinsèque de X. S.A. au 31 décembre 1974;

b) le décuple du bénéfice net moyen des exercices 1972-3-4."

Statuant le 30 janvier 1979 sur recours des deux parties, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a maintenu le chiffre I du dispositif de la sentence partielle. Aussi A. a-t-il formé un recours de droit public contre la sentence partielle du Tribunal arbitral et contre l'arrêt du Tribunal cantonal. Le recourant, qui ne contestait que les dates auxquelles la valeur intrinsèque et le bénéfice net moyen de X. S.A. devaient être calculés, invoquait le fait que les décisions attaquées étaient arbitraires et que les arbitres avaient statué sur des points qui ne leur étaient pas soumis.

Le Tribunal fédéral a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable.

1. La possibilité de recourir à la fois contre la décision de l'autorité supérieure et contre celle qui a été rendue en instance inférieure suppose notamment que cette dernière émane d'une autorité cantonale. Or, les sentences arbitrales ne constituent pas des décisions cantonales au sens de l'art. 84 al. 1 OJ; elles ne peuvent en conséquence être attaquées par la voie du recours de droit public, ni directement, ni par le biais d'un arrêt cantonal rendu sur recours (ATF 103 Ia 357 consid. 1b et les arrêts cités).

Il s'ensuit que le recours de A. est d'emblée irrecevable dans la mesure où il est dirigé contre la sentence arbitrale du 17 avril 1978.

2. En tant qu'il est dirigé contre l'arrêt du Tribunal cantonal, le recours de droit public est formé en premier lieu pour arbitraire, soit pour violation de l'art. 4 Cst.; à cet égard, il s'agit donc d'un recours pour violation d'un droit constitutionnel des citoyens, au sens de l'art. 84 al. 1 lettre a OJ.

Le recourant fait toutefois valoir, à l'appui de son recours de droit public, que la décision cantonale est arbitraire dans la mesure où elle n'a pas admis, d'une part, que la sentence arbitrale était elle-même arbitraire, et, d'autre part, que les arbitres avaient statué sur des points qui ne leur étaient pas soumis. Or, ces griefs correspondent à la violation de l'art. 36 lettres c et f du concordat sur l'arbitrage (RS 279, ci-après: le concordat), de sorte que l'on peut considérer que le recours est également formé pour violation de concordat (art. 84 al. 1 lettre b OJ): A. peut en effet se prévaloir de cette disposition légale, nonobstant le fait qu'il se plaint de la violation d'un concordat par les autorités de son canton de domicile (ATF 100 Ia 421 consid. 2b).

3. Selon l'art. 87 OJ, le recours de droit public pour violation de l'art. 4 Cst. n'est recevable que contre les décisions finales prises en dernière instance; il n'est recevable contre les décisions incidentes prises en dernière instance que s'il en résulte un dommage irréparable pour l'intéressé.

Constitue seule une décision finale celle qui met un terme à la procédure, qu'il s'agisse d'une décision sur le fond ou d'une décision qui clôt l'action judiciaire en raison d'un motif tiré des règles de la procédure. En revanche, une décision qui est prise pendant le cours de l'action judiciaire et qui ne constitue qu'une étape vers la décision finale se caractérise comme étant incidente, sans égard au fait qu'elle porte sur un point de procédure ou qu'elle tranche une question de fond jugée préalablement à la décision finale (ATF 98 Ia 443).

En l'espèce, l'arrêt du Tribunal cantonal est attaqué en tant qu'il confirme les dates figurant au chiffre I du dispositif de la sentence arbitrale partielle du 17 avril 1978. Or, en rendant cette décision, l'autorité cantonale n'a pas mis fin au litige qui oppose A. à R.; elle a simplement maintenu les dates que le Tribunal arbitral a retenues comme étant celles auxquelles doivent être calculés les facteurs qui permettront de déterminer le prix que le recourant devra payer à sa partie adverse. A la suite de la décision qui fait l'objet du présent recours, le Tribunal arbitral devra poursuivre la procédure, pour précisément fixer le montant dû à R. par A., conformément à la mission que lui ont confiée les intéressés. L'arrêt attaqué constitue donc à l'évidence une décision incidente, nonobstant le fait qu'il concerne une sentence arbitrale tranchant des questions de fond.

Cette décision ne peut en conséquence faire d'ores et déjà l'objet d'un recours de droit public, à moins qu'elle n'entraîne un dommage irréparable pour le recourant (art. 87 in fine OJ) ou que celui-ci ne se prévale d'autres moyens qui ne se confondent pas avec le grief d'arbitraire et ne se révèlent pas manifestement irrecevables ou mal fondés (ATF 104 Ia 107; ATF 102 Ia 199 /200; 99 Ia 250; ATF 96 I 463 consid. 2). A ce défaut, le moyen tiré de la violation de l'art. 4 Cst. est irrecevable. Or, l'arrêt rendu par le Tribunal cantonal n'a d'autres effets que de prolonger la procédure, voire la rendre plus chère, ce qui ne constitue qu'un dommage de fait (ATF 87 I 372) et non un dommage de nature juridique, tel qu'exigé par la jurisprudence (ATF 102 Ia 198; ATF 98 Ia 328 et les arrêts cités, 443). Quant aux autres griefs invoqués par A., ils sont - ainsi que cela sera examiné plus bas - manifestement mal fondés, dans la mesure où ils ne se confondent pas avec le moyen tiré de l'art. 4 Cst.

Le recours est par conséquent irrecevable en tant qu'il est formé pour violation de l'art. 4 Cst. (art. 84 al. 1 lettre a OJ).

4. A. ne se prévaut pas uniquement de la violation de l'art. 4 Cst.; on peut également considérer qu'il fonde son recours de droit public sur l'art. 36 lettres c et f du concordat.

a) Les restrictions de l'art. 87 OJ ne sont en principe pas applicables aux recours formés pour violation de concordats (art. 84 al. 1 lettre b OJ): de tels griefs peuvent donc être également invoqués à l'encontre de décisions incidentes, quand bien même celles-ci ne causent - comme en l'espèce - aucun dommage irréparable à l'intéressé. Cela découle logiquement de ce que l'art. 87 OJ ne concerne que les recours de droit public pour violation de l'art. 4 Cst., soit une catégorie de ceux qui se fondent sur l'art. 84 al. 1 lettre a OJ.

La situation est la même en matière de recours pour violation d'un traité international (art. 84 al. 1 lettre c OJ). Cependant, lorsqu'il s'agit d'une violation alléguée de la convention européenne des droits de l'homme (ci-après: la convention), les recours sont soumis aux mêmes règles de procédure que ceux qui sont formés pour violation de droits constitutionnels des citoyens au sens de l'art. 84 al. 1 lettre a OJ, compte tenu du rapport étroit existant entre les droits garantis par la constitution et ceux que la convention tend à sauvegarder (ATF 102 Ia 199; ATF 101 Ia 69). Il découle notamment de cette règle qu'en matière de décisions incidentes, le grief de violation de la convention invoqué conjointement à celui de violation de l'art. 4 Cst. n'échappe à la règle de l'art. 87 OJ que s'il a une portée propre et ne se confond pas avec le grief d'arbitraire; il doit en outre ne pas être manifestement irrecevable ou manifestement mal fondé (ATF 102 Ia 199 /200). Comme en matière de droits constitutionnels (ATF 104 Ia 107), cette solution tend à préserver le but d'économie de procédure poursuivi par l'art. 87 OJ. S'il en allait autrement, on pourrait en effet éluder cette prescription en invoquant n'importe quelle disposition de la constitution (ATF 99 Ia 250) ou de la convention (ATF 102 Ia 200).

Les motifs qui sont à l'origine de cette jurisprudence justifient qu'elle soit étendue au concordat sur l'arbitrage. L'art. 87 OJ résulte essentiellement d'une double préoccupation: il s'agit en premier lieu d'empêcher que la procédure cantonale ne soit inutilement allongée et enchérie par des recours de droit public formés contre chaque décision incidente; il convient de surcroît d'éviter que le Tribunal fédéral ait à s'occuper à réitérées fois de la même affaire par le biais de tels recours (ATF 96 I 465; ATF 94 I 369; ATF 87 I 368). Or, non seulement ces risques ne sont pas exclus en matière de juridiction arbitrale, mais on peut même les tenir pour accrus. Il est en effet fréquent que l'on procède en pareil cas par voie de décisions partielles (cf. l'art. 32 du concordat). Dans ces conditions, il se révèle opportun d'empêcher que le justiciable ne se soustraie aux règles de l'art. 87 OJ, soit en invoquant une disposition du concordat qui se confond avec l'art. 4 Cst., soit en se prévalant du grief d'arbitraire et, conjointement, d'une quelconque violation du concordat, ce dernier moyen fût-il irrecevable ou à l'évidence dénué de tout fondement.

En outre, le refus d'étendre ces principes jurisprudentiels au concordat sur l'arbitrage conduirait à des situations fort insatisfaisantes. Ainsi, pour peu qu'une violation du concordat serait alléguée, fût-elle sans portée propre, irrecevable ou manifestement mal fondée, le Tribunal fédéral se verrait contraint d'entrer en matière si la sentence partielle émanaît d'un tribunal arbitral; il refuserait en revanche d'examiner le fond du même recours si la décision incidente était rendue par la juridiction ordinaire, puisqu'en pareil cas seul l'art. 4 Cst. pourrait être invoqué. De même, et pour des raisons identiques, un recours de droit public serait recevable ou non, selon que le tribunal arbitral ayant rendu la sentence partielle à l'origine du litige aurait son siège sur le territoire d'un canton concordataire - auquel cas le concordat serait en principe applicable (art. 1er al. 1 concordat) - ou non concordataire - hypothèse dans laquelle seule la violation de l'art. 4 Cst. pourrait être alléguée.

b) Il résulte de l'art. 36 lettre f du concordat que la sentence arbitrale peut être attaquée en nullité devant le tribunal supérieur de la juridiction civile ordinaire du canton où se trouve le siège de l'arbitrage (art. 3 du concordat) - soit en l'espèce la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud - lorsque cette décision est arbitraire parce qu'elle repose sur des constatations manifestement contraires aux faits résultant du dossier ou parce qu'elle constitue une violation évidente du droit ou de l'équité. La cognition de la Cour cantonale, ainsi définie, recouvre la notion d'arbitraire déduite de l'art. 4 Cst. par le Tribunal fédéral (ATF 102 Ia 3 /4 et les arrêts cités). Le recours de droit public formé auprès du Tribunal fédéral pour violation de cette disposition concordataire par l'autorité cantonale ne saurait dès lors avoir une portée plus étendue que le recours en nullité par lequel la sentence arbitrale a été préalablement attaquée. Même, lorsque le Tribunal fédéral est appelé à revoir l'application de l'art. 36 lettre f du concordat, sa cognition est doublement restreinte à l'égard de la sentence arbitrale: il doit uniquement rechercher si la Cour cantonale s'est soustraite d'une façon insoutenable à son devoir d'examiner si la sentence était entachée d'arbitraire (ATF 103 Ia 358 ss. consid. 2 et 3).

Dans ces conditions, il est patent que le moyen pris de la violation de l'art. 36 lettre f du concordat se confond avec le grief d'arbitraire, au sens de l'art. 4 Cst. Etant dirigé contre une décision incidente qui n'entraîne pas de dommage irréparable pour le recourant, il doit être déclaré irrecevable, en conformité de l'art. 87 OJ, compte tenu de ce que le dernier moyen invoqué par le recourant à l'appui de son recours est à tout le moins mal fondé.

c) L'art. 36 lettre c in principio du concordat ouvre la voie du recours en nullité à l'encontre de la sentence arbitrale, lorsque le tribunal qui l'a rendue a statué sur des points qui ne lui étaient pas soumis. A. se prévaut également de la violation de cette disposition. Il soutient que le compromis donnait pour seule mission au Tribunal arbitral de fixer le prix que lui-même avait à payer à R. pour le rachat des participations de ce dernier, mais que les parties ne s'en étaient pas remises aux arbitres pour fixer les modalités de la dissolution de la société simple qui les liait.

On pourrait se demander si le moyen tiré de l'art. 36 lettre c du concordat ne se confond pas aussi avec le grief de violation de l'art. 4 Cst., soit parce que la disposition en cause recouvrirait celle de déni de justice formel déduite de la norme constitutionnelle précitée, soit au motif que, dans le cas particulier, le grief fait au Tribunal arbitral reviendrait à lui reprocher d'avoir procédé à une interprétation arbitraire du compromis arbitral. Dans une telle hypothèse, l'art. 87 OJ serait à nouveau applicable, compte tenu de ce que la violation du concordat alléguée serait dépourvue de portée propre. Cette question peut néanmoins demeurer irrésolue, car le grief ainsi invoqué est manifestement mal fondé. En effet, l'application de l'art. 36 lettre c du concordat par l'autorité cantonale, qui est examinée par le Tribunal fédéral avec plein pouvoir de cognition (ATF 100 Ia 423 consid. 3), ne prête pas le flanc à la critique.

Les arbitres ont retenu que la société simple avait été dissoute en 1975; c'est de cette constatation que découlent les dates arrêtées au chiffre I du dispositif de la sentence et contestées par A. Il est vrai, ainsi que l'allègue celui-ci, que le mandat du Tribunal arbitral se limitait à déterminer le montant dû par le recourant à l'intimé à la suite de la dissolution, mais que l'autorité arbitrale a estimé qu'il était indispensable, pour trancher la question qui lui était soumise, d'établir à quel moment les intéressés s'étaient entendus sur les éléments essentiels de la dissolution. Or, il est évident que les arbitres ne pouvaient s'acquitter de leur tâche, soit trancher des questions résultant de la dissolution d'une société simple, sans que soit préalablement déterminé le moment de cette dissolution, dès lors que le montant dû par A. à R. dépendait notamment de cette date. Dans ces conditions, on doit admettre que ce point préalable, considéré par le Tribunal arbitral comme essentiel pour juger le litige dont il était saisi, entrait dans le cadre de ceux qui lui étaient soumis. Il s'ensuit que la Chambre des recours du Tribunal cantonal était fondée à considérer, comme elle l'a fait, que la sentence partielle ne violait pas l'art. 36 lettre c du concordat.

Le recours de droit public est donc manifestement mal fondé, pour autant qu'il soit recevable, dans la mesure où il se fonde sur la violation de cette disposition concordataire. Il n'y a par conséquent pas lieu d'entrer en matière sur les griefs tirés de la violation de l'art. 4 Cst. et de l'art. 36 lettre f du concordat (ATF 104 Ia 107; ATF 102 Ia 199 /200; ATF 99 Ia 250); le recourant pourra cependant attaquer la sentence partielle en se prévalant de ces moyens, si tant est qu'elle aura encore de l'importance à ce moment-là, en même temps que la décision finale (ATF 98 Ia 240; ATF 96 I 466; ATF 89 I 362 /363; ATF 89 I 40).