1. Die Beschwerdeführer beanspruchen eine Bewilligung für den Wiederaufbau einer zerstörten Baute ausserhalb der Bauzone. Sie stützen ihren Anspruch auf Art. 24 Abs. 2 des Bundesgesetzes über die Raumplanung vom 22. Juni 1979 (RPG) beziehungsweise auf das kantonale Recht, worauf diese Vorschrift des Raumplanungsgesetzes verweist.

a) Art. 34 Abs. 1 RPG erklärt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als zulässiges Rechtsmittel gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen über Bewilligungen im Sinne von Art. 24 RPG. Abs. 1 von Art. 24 RPG enthält eine abschliessende bundesrechtliche Regelung, während es Abs. 2 dem kantonalen Recht überlässt, in einem beschränkten Umfang Ausnahmen vorzusehen. Bewilligungen nach Art. 24 Abs. 1 RPG stützen sich somit auf eidgenössisches, solche nach Art. 24 Abs. 2 RPG auf kantonales Recht. In beiden Fällen ist gemäss Art. 34 Abs. 1 RPG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zulässig, ohne dass es darauf ankäme, ob eine Bewilligung nach Art. 24 Abs. 1 oder Abs. 2 RPG streitig ist (vgl. HEINZ AEMISEGGER, Leitfaden zum Raumplanungsgesetz, VLP-Schriftenfolge Nr. 25, Bern 1980, S. 123; FRITZ GYGI, Der Rechtsschutz, in: Das Bundesgesetz über die Raumplanung, Berner Tage für die juristische Praxis 1980, Bern 1980, S. 72; EJPD/BRP, Erläuterungen zum Bundesgesetz über die Raumplanung, Bern 1981, Art. 34 N. 6 lit. a, S. 360, N. 13, S. 364).

b) Art. 34 Abs. 1 RPG spricht nur von "Bewilligungen". Damit stellt sich die Frage, ob ablehnende Entscheide letzter kantonaler Instanzen im Sinne von Art. 24 RPG nicht mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht anfechtbar seien. Einen Anhaltspunkt für eine solche Betrachtungsweise könnte zunächst der Wortlaut von Art. 34 Abs. 1 RPG geben. Sodann liegt es im Sinne des Raumplanungsgesetzes, die Gestattung unkontrollierter Ausnahmen möglichst weitgehend zu verhindern; deshalb erklärt auch Art. 34 Abs. 2 RPG die Kantone und Gemeinden als beschwerdeberechtigt. Schliesslich liesse sich eine Anmerkung von FRITZ GYGI in diesem Sinne verstehen (a.a.O., S. 71, Anm. 20); danach lässt das Raumplanungsgesetz die Verwaltungsgerichtsbeschwerde für Verfügungen letzter kantonaler Instanzen über Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen "anscheinend beschränkt auf die Gestattung der Ausnahme" zu. Eine derart einschränkende Auslegung entspräche indessen nicht dem Sinn vom Art. 34 Abs. 2 RPG. Abgesehen davon, dass es aussergewöhnlich wäre, ein bestimmtes Rechtsmittel nur gegen befürwortende, nicht aber gegen ablehnende Entscheide zuzulassen, schiebt ein Vergleich mit dem französischen Text von Art. 34 Abs. 1 RPG jegliche Zweifel beiseite. Danach ist der Aussageteil "Entscheide ... über Bewilligungen im Sinne von Artikel 24" mit "les décisions ... sur des demandes de dérogation selon l'art. 24" übersetzt. Diese Formulierung bringt klar zum Ausdruck, dass sowohl die positiven als auch die negativen Entscheide anfechtbar sind. Davon ist denn auch das Bundesgericht bereits wiederholt ausgegangen (unveröffentlichte Urteile Keller vom 15. Oktober 1980; Henselmann vom 18. März 1981, insbesondere E. 1a; Lauchetal AG vom 25. März 1981; SI Dardagny les Granges S.A. vom 23. September 1981; Pfister vom 7. Oktober 1981; Vögeli vom 25. November 1981).

c) Die Beschwerde entspricht den Anforderungen von Art. 34 Abs. 1 RPG. Da sie auch die übrigen formellen Voraussetzungen erfüllt, ist darauf einzutreten.

2. Art. 22 Abs. 2 lit. a RPG setzt für die Erteilung einer Baubewilligung voraus, dass die Bauten und Anlagen dem Zweck der Nutzungszone entsprechen. Abweichend davon darf nach Art. 24 Abs. 1 RPG die Errichtung oder Zweckänderung von Bauten und Anlagen ausnahmsweise bewilligt werden, wenn deren Zweck einen Standort ausserhalb der Bauzonen erfordert (lit. a) und keine überwiegenden Interessen entgegenstehen (lit. b). Zudem kann gemäss Art. 24 Abs. 2 RPG das kantonale Recht gestatten, Bauten und Anlagen zu erneuern, teilweise zu ändern oder wieder aufzubauen, wenn dies mit den wichtigen Anliegen der Raumplanung vereinbar ist.

a) Die Beschwerdeführer berufen sich zur Begründung ihres Anspruchs, das abgebrannte Badehäuschen wieder aufbauen zu können, auf Art. 24 Abs. 2 RPG. Diese Vorschrift überlässt es dem kantonalen Recht, die Erneuerung, teilweise Änderung und den Wiederaufbau von Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen gegenüber Art. 24 Abs. 1 RPG zu erleichtern. Dabei verlangt das Bundesrecht keine Standortbedingtheit mehr, sondern nur noch, dass das Vorhaben mit den wichtigen Anliegen der Raumplanung vereinbar ist (Aldo Zaugg, Aufgaben der Kantone, in: Das Bundesgesetz über die Raumplanung, Berner Tage für die juristische Praxis 1980, S. 23). Enthält jedoch das kantonale Recht keine Regelung, so kommt Art. 24 Abs. 2 RPG gar nicht zum Zug; diese Vorschrift ist keine Bewilligungs-, sondern eine reine Kompetenznorm (HEINZ AEMISEGGER, a.a.O., S. 123). Daher dürfen Ausnahmebewilligungen in solchen Fällen nur unter den strengeren Voraussetzungen von Art. 24 Abs. 1 RPG erteilt werden (PETER LUDWIG, Die Wirkungen der Zuweisung zur Landwirtschaftszone, in: Blätter für Agrarrecht 1980, S. 99; EJPD/BRP, a.a.O., Art. 24 N. 33, S. 302).

b) Kantonales Ergänzungsrecht zu Art. 24 Abs. 2 RPG kann nur sein, was die Kantone gestützt auf diese Kompetenzvorschrift erlassen haben. Nicht als Ausführungsrecht in diesem Sinne kommen kantonale Ausnahmevorschriften in Betracht, die schon vor Erlass des Raumplanungsgesetzes bestanden haben. Diese beziehen sich nicht auf die bisher vom Bundesrecht geregelte Frage der Zulässigkeit von Bauvorhaben ausserhalb der Bauzonen beziehungsweise des durch das GKP abgegrenzten Gebietes (Art. 19 und 20 GSchG, Art. 25-28 AGSchV, je in der bis Ende 1979 geltenden Fassung). Sie wären nur dann anzuerkennen, wenn sie vom zuständigen kantonalen Organ gestützt auf Art. 24 Abs. 2 RPG ausdrücklich als Ergänzungsrecht zu dieser Vorschrift des Raumplanungsgesetzes bezeichnet worden wären.

Die Beschwerdeführer sehen das im vorliegenden Fall massgebende kantonale Ergänzungsrecht zu Art. 24 Abs. 2 RPG in erster Linie in § 108 Abs. 1 und in zweiter Linie in § 106 des Thurgauer Baugesetzes vom 28. April 1977 (BauG). Das Baugesetz des Kantons Thurgau ist indessen mehr als zwei Jahre vor Erlass des Raumplanungsgesetzes in Kraft getreten. Auch fehlt eine Vorschrift im Thurgauer Recht, die das Baugesetz oder einzelne Vorschriften davon als Ausführungsrecht zu Art. 24 Abs. 2 RPG bezeichnen würde. Die angerufenen Bestimmungen kommen daher von vornherein nicht als kantonales Ergänzungsrecht im Sinne von Art. 24 Abs. 2 RPG in Frage. Das Vorhaben ist deshalb wie ein Neubau zu behandeln, der nur bewilligt werden darf, wenn die Voraussetzungen von Art. 24 Abs. 1 RPG erfüllt sind.