A.- Die Electro-Pol A.-G. mit Sitz in Luzern bezog im Jahre 1954 von der Firma Emba-Werk Paul van Bel in Wuppertal-Wichlinghausen (Bundesrepublik Deutschland) Waschmaschinenmotoren. Nach zwei ersten, am 24. Juni und 31. Juli 1954 aufgegebenen Bestellungen über 50 bzw. 100 Motoren, die hier nicht streitig sind, bestellte das Luzerner Unternehmen mit Schreiben vom 25. August 1954 weitere 100 Motoren unter dem Vorbehalt, dass der Auftrag dahinfalle, wenn die Bestellung vom 31. Juli 1954 nicht fristgerecht ausgeführt werde. Das Emba-Werk erklärte mit Zuschrift vom 6. September 1954, es nehme den Auftrag zu den hinsichtlich Lieferzeit, Preis und Zahlung gestellten Bedingungen an. Ergänzend verwies es auf seine eigenen "Verkaufs- und Lieferungsbedingungen", die unter anderem vermerken, "Erfüllungsort und ausschliesslicher Gerichtsstand" für alle Ansprüche aus dem Vertrag sei Wuppertal. Dass es das Formular, das diese Bedingungen enthält, seiner Auftragsbestätigung beigelegt habe, ist nicht nachgewiesen. Die Bedingungen sind jedoch auch auf der Rückseite der Rechnungen des Emba-Werks abgedruckt; sie finden sich demgemäss auf der Rechnung, die der Electro-Pol A.-G. am 26. Juli 1954 für die erste Bestellung zugegangen war.

Nach einem weiteren Briefwechsel, auf den zurückzukommen sein wird, führte das Emba-Werk die am 25. August 1954 aufgegebene Bestellung aus. Es stellte dafür im Betrag von 6130.-- DM Rechnung. Als die Electro-Pol A.-G. nicht zahlte, belangte sie der Verwalter des in der Zwischenzeit in Konkurs geratenen Emba-Werks, Rechtsanwalt Dr. Max Bernards, vor Landgericht Wuppertal für den Rechnungsbetrag. Die Beklagte bestritt im Verfahren die Zuständigkeit des Landgerichts, anerkannte aber, den Teilbetrag von 1871.55 DM schuldig zu sein. Der Restforderung von 4258.45 DM hielt sie für den Fall der Verwerfung der Unzuständigkeitseinrede eigene Ansprüche entgegen, die sie damit begründete, dass sich ein Teil der gelieferten Motoren als mangelhaft erwiesen habe und ersetzt oder instandgestellt werden müsse.

Das Landgericht bejahte in einem Zwischenurteil vom 24. April 1956 seine Zuständigkeit. In einem Teil-Anerkenntnisurteil vom 25. September 1956 verpflichtete es sodann die Beklagte, den anerkannten Betrag von 1871.55 DM zu zahlen. In einem zweiten Teilurteil vom gleichen Tage erkannte es, soweit die Beklagte Mängel an Motoren der (bereits bezahlten) ersten und zweiten Bestellung geltend mache, sei ihre Gegenforderung verjährt. Das Gericht verurteilte sie demgemäss, dem Kläger weitere 3093.75 DM nebst 5% Zins seit dem 13. Februar 1956 von 4965.30 DM (entsprechend dem genannten Betrag zuzüglich der im Teil-Anerkenntnisurteil zugesprochenen 1871.55 DM) zu zahlen. Die Entscheidung über den restlichen Anspruch des Klägers und über die Kosten wurde dem Schlussurteil vorbehalten.

B.- Gestützt auf die angeführten Teilurteile, die mangels Weiterziehung in Rechtskraft erwachsen sind, hat der Konkursverwalter des Emba-Werks gegen die Elektro-Pol A.-G. in Luzern Betreibung eingeleitet. Im Rechtsöffnungsverfahren bestritt die Schuldnerin die Zuständigkeit des Sachgerichts. Der II. Vizepräsident des Amtsgerichts Luzern-Stadt fand diese Einrede unbegründet, weil sich die Elektro-Pol A.-G. nach Erlass des Zwischenurteils auf das Hauptverfahren eingelassen habe, ohne die Zuständigkeit des Gerichts erneut zu bestreiten. Dementsprechend öffnete der Richter dem Gläubiger für die gesamte Urteilsschuld von Fr. 5169.37 (= 4965.30 DM) nebst Zinsen definitiv das Recht.

Die Schuldbetreibungs- und Konkurskommission des Obergerichts des Kantons Luzern hat am 5. Juli 1957 einen Rekurs, den die Schuldnerin gegen diese Verfügung erhoben hatte, teilweise gutgeheissen und die definitive Rechtsöffnung nur für den Gegenwert des anerkannten Betrages (Fr. 1948.47, entsprechend 1871.55 DM) zuzüglich 5% Zins seit Zustellung des Zahlungsbefehls (25. Januar 1957) gewährt. Das Gericht hat dabei unter Hinweis aufBGE 64 I 266festgestellt, dass das sich auf die Schuldanerkennung der Elektro-Pol A.-G. stützende Teil-Anerkenntnisurteil in der Schweiz vollstreckbar sei. Da dieses Urteil die Schuldnerin nicht zur Zinszahlung verpflichte und eine anderweitige Inverzugsetzung nicht nachgewiesen sei, könne der Verzugszins erst vom Beginn der Betreibung an berechnet werden. - Gegenüber dem Teilurteil des Landgerichts Wuppertal erweise sich die Einrede, die Entscheidung sei mangels Zuständigkeit des Sachrichters nicht vollstreckbar, als begründet. Wenn die Beklagte nach Erlass des Zwischenurteils ihre Unzuständigkeitseinrede im Hauptprozess nicht wiederholt habe, so habe sie sich damit im Lichte der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (BGE 61 I 356) nicht vorbehaltlos auf den Rechtsstreit eingelassen. Art. 2 Ziff. 3 des Abkommens zwischen der Schweiz und dem Deutschen Reich über die gegenseitige Anerkennung und Vollstreckung von gerichtlichen Entscheidungen und Schiedssprüchen vom 2. November 1929 (im Folgenden Vollstreckungsabkommen genannt) sei mithin auf den vorliegenden Fall nicht anwendbar. Die Parteien hätten aber auch nicht im Sinne von Art. 2 Ziff. 2 des Vollstreckungsabkommens ausdrücklich vereinbart, Streitigkeiten aus dem Lieferungsvertrag einem deutschen Gericht zu unterbreiten. NachBGE 58 I 99Erw. 2 genüge es zwar, wenn eine von der Gegenseite klar und eindeutig vorgeschlagene Gerichtsstandsvereinbarung stillschweigend angenommen worden sei. Davon könne hier jedoch nicht die Rede sein. Der Kläger könne sich lediglich darauf berufen, dass die "Verkaufs- und Lieferungsbedingungen" des Emba-Werks mit der streitigen Gerichtsstandsklausel auf der Rückseite der Rechnungen abgedruckt sind, die der Electro-Pol A.-G. für die früheren Bestellungen zugegangen waren. Die Beklagte habe indes in keiner Weise zu erkennen gegeben, dass sie bei künftigen Bestellungen auf den ordentlichen Gerichtsstand des Wohnsitzes verzichten wolle.

C.- Mit der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde beantragt der Konkursverwalter des Emba-Werks, das Urteil des Obergerichtes sei, weil gegen Art. 2 Ziff. 2 des Vollstreckungsabkommens verstossend, aufzuheben, und es sei für den Betrag von Fr. 5169.37 nebst 5% Zins seit 13. März 1956 definitive Rechtsöffnung zu gewähren. Die Begründung der Beschwerde ist, soweit wesentlich, aus den nachstehenden Erwägungen ersichtlich.

D.- Das Obergericht des Kantons Luzern und die Electro-Pol A.-G. schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

1. Beschwerden wegen Verletzung von Staatsverträgen mit dem Ausland im Sinne von Art. 84 Abs. 1 lit. c OG prüft das Bundesgericht in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht frei. Es hört dabei auch Einwendungen, die im kantonalen Verfahren noch nicht erhoben worden sind (BGE 83 I 19 f. Erw. 1 und 2 mit Zitaten). Die vorliegende Beschwerde ist mithin in vollem Umfang an Hand zu nehmen.

2. Die Gewährung der definitiven Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 1948.47 ist mit der staatsrechtlichen Beschwerde nicht beanstandet worden. Das Urteil des Obergerichts ist demnach insoweit in Kraft getreten. Gerügt wird dagegen, dass das Obergericht nur für die seit der Zustellung des Zahlungsbefehls laufenden Zinsen das Recht öffnete. Die angefochtene Entscheidung begründet dies damit, dass das Teil-Anerkenntnisurteil die Beschwerdegegnerin nicht zur Zahlung von Zinsen verpflichte. Das trifft zwar zu; in seinem zweiten Teilurteil hat das Landgericht Wuppertal dem Beschwerdeführer jedoch, wie ausgeführt, auch auf dem Betrag von 1871.55 DM (= Fr. 1948.47) Zinsen zugesprochen. Wenn die Beschwerdegegnerin im Verfahren vor Landgericht die Forderung des Beschwerdeführers bis zu diesem Betrage anerkannt hat, so hat sie damit nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes zu Art. 2 Ziff. 3 des schweizerisch-deutschen Vollstreckungsabkommens auch die Zuständigkeit des ausländischen Gerichts zur Regelung der Rechtsfolgen der betreffenden Prozesshandlung bejaht (BGE 64 I 266). Wohl hat die Beschwerdegegnerin nur die Kapitalforderung von 1871.55 DM ausdrücklich als berechtigt erklärt. Da der Beschwerdeführer indes auch Verzugszinsen vom Zeitpunkt der Klageeinleitung an geltend gemacht hatte, und da sich die Beschwerdegegnerin, soweit aus den vorliegenden Urteilen ersichtlich ist, nie gegen die Zinszahlungspflicht an sich, sondern stets nur gegen einen Teil der Hauptforderung aussprach, ist anzunehmen, dass sie mit dem Betrag von 1871.55 DM auch die betreffende Zinsforderung anerkannte. Das Landgericht war somit nach dem Gesagten auch zur Zusprechung der von der Einleitung der Klage an laufenden Zinsen auf diesem Betrag zuständig. Dass es darüber nicht im Teil-Anerkenntnisurteil, sondern in seinem zweiten Teilurteil befand, ist im vorliegenden Zusammenhang ohne Belang.

Das letztgenannte Urteil ist somit im angegebenen Umfang in der Schweiz vollstreckbar. Die definitive Rechtsöffnung ist demgemäss auch für die (im Rechtsöffnungsverfahren erst seit 13. März 1956 verlangten) Verzugszinse auf dem Betrag von Fr. 1948.47 zu gewähren.

3. Soweit es dem Beschwerdeführer mehr als die erwähnten Zinsen zuerkennt, könnte das Teilurteil des Landgerichts Wuppertal vom 25. September 1956, wie heute nicht mehr streitig ist, nur auf Grund von Art. 2 Ziff. 2 des schweizerisch-deutschen Vollstreckungsabkommens in der Schweiz vollzogen werden.

Nach Art. 1 des Abkommens werden die über vermögensrechtliche Ansprüche ergangenen rechtskräftigen Entscheidungen der bürgerlichen Gerichte des einen Staates grundsätzlich im Gebiet des andern Staates anerkannt und vollstreckt (Art. 6), wenn für die Gerichte des ersten Staates eine Zuständigkeit nach Massgabe des Art. 2 begründet war. Dies ist unter anderem der Fall, "wenn sich der Beklagte durch eine ausdrückliche Vereinbarung der Zuständigkeit des Gerichts, das die Entscheidung gefällt hat, unterworfen hatte" (Art. 2 Ziff. 2). Der Vorbehalt der "ausdrücklichen Vereinbarung" findet in früheren internationalen Vollstreckungsabkommen kein Vorbild (W. JELLINEK, Zweiseitige Staatsverträge über Anerkennung ausländischer Zivilurteile, S. 166). Dass dieses Erfordernis hier Aufnahme fand, erklärt sich aus den Schwierigkeiten, die sich bis anhin daraus ergeben hatten, dass die Schweiz im zwischenstaatlichen Rechtsverkehr grundsätzlich an Art. 59 BV festhält, und dass sie deswegen die Vollstreckung zahlreicher deutscher (wie auch anderer ausländischer) Urteile abgelehnt hatte. Das Vollstreckungsabkommen löste diesen Konflikt, indem es die Zuständigkeit als Voraussetzung für die Anerkennung von Urteilen des andern Vertragsstaates in einer Weise umschrieb, die den Leitlinien der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 59 BV im allgemeinen Rechnung trägt (BGE 68 I 162; BBl. 1929 III S. 534; STAUFFER, Die neuen Verträge der Schweiz über die Vollstreckung von Zivilurteilen, S. 3, 10/11; PETITPIERRE, Les Conventions conclues par la Suisse avec l'Allemagne etc. concernant la reconnaissance et l'exécution des jugements civils, S. 32/33; HAAS, Prorogatio fori, S. 98). Das gilt insbesondere von der in Frage stehenden Staatsvertragsbestimmung. Soweit dieser Rechtssatz eine "ausdrückliche" Vereinbarung über den Gerichtsstand verlangt, lehnt er sich zwar in seinem Wortlaut an § 38 der deutschen Zivilprozessordnung an. Im Gegensatz zu jener Vorschrift stellt er indes die "stillschweigende" Vereinbarung nicht der "ausdrücklichen" gleich, was, wie die Entstehungsgeschichte zeigt, durch die Rücksicht auf Art. 59 BV bedingt ist.

Da Art. 2 Ziff. 2 des Vollstreckungsabkommens auf Art. 59 BV abgestimmt ist, kann zur Auslegung des Erfordernisses der "ausdrücklichen" Vereinbarung die Rechtsprechung zum genannten Verfassungssatz beigezogen werden (BGE 68 I 162). Danach ist der in einer Gerichtsstandsabrede liegende Verzicht auf den Wohnsitzrichter nur wirksam, wenn der Inhalt der Vereinbarung unmissverständlich ist und den Willen, einen anderweitigen Gerichtsstand zu begründen, klar und deutlich zum Ausdruck bringt (BGE 52 I 268,BGE 57 I 11,BGE 59 I 23,BGE 71 I 26,BGE 75 I 34). Bei der Anwendung dieses Grundsatzes auf Art. 2 Ziff. 2 des schweizerisch-deutschen Vollstreckungsabkommens ist zu unterscheiden zwischen Gerichtsstandsklauseln, die schon im Angebot auf Abschluss des zivilrechtlichen Rechtsgeschäfts enthalten waren, und selbständigen, namentlich nachträglich getroffenen Abreden über die Zuständigkeit. Im ersten Fall ist Ausdrücklichkeit der Vereinbarung anzunehmen, wenn deren Wortlaut unzweideutig besagt, dass sich die Parteien mit Bezug auf Streitigkeiten aus dem Hauptvertrag einem bestimmten Gericht unterwerfen (wozu die blosse Abrede eines Zahlungs- oder Erfüllungsortes oder eine Domizilwahl ohne besonderen Hinweis auf die Absicht der Begründung einer Zuständigkeit nicht ausreicht); dabei ist nicht erforderlich, dass die Gerichtsstandsklausel gesondert unterschrieben oder in der Annahmeerklärung ausdrücklich erwähnt werde, sondern es genügt, wenn die Annahme der materiellen Vertragsbedingungen keinen gegen die Prorogation gerichteten Vorbehalt aufweist. Wird die Gerichtsstandsklausel dagegen erst nach Abschluss des Hauptvertrages in einer Auftragsbestätigung oder auf einer Rechnung angeführt, so ist die Abrede, auch wenn die Klausel an sich unmissverständlich abgefasst ist, nur beachtlich, wenn die Gegenseite eindeutig deren Annahme ausgesprochen hat. Schweigt die Gegenseite oder nimmt sie im weiteren Geschäftsverkehr nicht klar auf das betreffende Angebot Bezug, so liegt keine "ausdrückliche" Vereinbarung vor (BGE 58 I 99Erw. 2; ZbJV 67 S. 34 Erw. 4 und 68 S. 47/48, 80; HAAS, a.a.O., S. 101; vgl. auch Entscheidungen des Reichsgerichts in Zivilsachen, 65 S. 331).

4. Im vorliegenden Falle unterbreitete die Beschwerdegegnerin dem Emba-Werk in ihrer Bestellung vom 25. August 1954 ein Vertragsangebot, das diese mit Zuschrift vom 6. September 1954 annahm. Im genannten Bestätigungsschreiben bekundete das Werk erstmals, dass es das Vertragsverhältnis seinen allgemeinen "Verkaufs- und Lieferungsbedingungen" unterstellen wolle, die den Gerichtsstand Wuppertal vorsehen. Hinsichtlich dieser Klausel stellte das Schreiben vom 6. September 1954 mithin ein blosses Angebot dar. Liess die Beschwerdegegnerin dieses unbeantwortet, so kam, selbst wenn sie mit den ihr wohl aus früheren Rechnungen des Werks bekannten allgemeinen Vertragsbedingungen einverstanden gewesen sein sollte, keine "ausdrückliche" Vereinbarung über die Zuständigkeit der deutschen Gerichte zustande.

Der Beschwerdeführer räumt dies ein, macht jedoch geltend, die Beschwerdegegnerin habe mit Schreiben vom 11. und 14. September 1954 die Auftragsbestätigung vom 6. September 1954 beantwortet, ohne den darin erwähnten Verkaufs- und Lieferungsbedingungen zu widersprechen. Diese Einwendung hält einer Überprüfung nicht stand. Die Beschwerdegegnerin nahm in den angeführten Briefen weder ausdrücklich noch dem Sinne nach auf die Auftragsbestätigung des Werks Bezug. In ihrer Zuschrift vom 11. September 1954 liess sie den in ihrem Bestellungsschreiben vom 25. August 1954 angebrachten Vorbehalt, den Auftrag bei verspäteter Ablieferung früher bestellter Motoren rückgängig zu machen, stillschweigend fallen, ohne die genannte Bestellung im übrigen irgendwie zu ändern. Es kann deshalb keine Rede davon sein, dass sie diesen Auftrag aufgehoben und dem Emba-Werk auf Grund des inzwischen eingegangenen Schreibens vom 6. September 1954 eine neue Bestellung erteilt hätte. Der Brief vom 11. September 1954 geht denn auch mit keinem Wort auf jenes Schreiben ein; er enthält nichts, was als Antwort auf die darin enthaltenen Vorschläge gewürdigt werden könnte. Der zweite Brief der Beschwerdegegnerin aber nimmt lediglich mit der abschliessenden Bemerkung, die Motoren würden zur festgesetzten Zeit bezahlt, wenn sie weisungsgemäss geliefert würden, auf die Bestellung vom 25. August 1954 Bezug; irgendwelche Anspielungen auf das Schreiben vom 6. September 1954 lassen sich darin nicht finden.

Hinsichtlich der am 25. August aufgegebenen und am 6. September 1954 bestätigten Bestellung fehlt es somit an einer ausdrücklichen Gerichtsstandsvereinbarung, welche die Zuständigkeit des Landgerichts Wuppertal begründen würde. Das Teilurteil vom 25. September 1956 kann daher, von der eingangs umschriebenen Zinsforderung abgesehen, in der Schweiz nicht vollstreckt werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:

Die Beschwerde wird dahin teilweise gutgeheissen, dass die definitive Rechtsöffnung gleichfalls für die Zinsen von 5% auf dem Betrag von Fr. 1948.47 seit 13. März 1956 gewährt wird.