Le code de procédure civile du canton de Neuchâtel ouvre un recours en cassation contre les décisions des présidents de tribunaux de districts. Les formalités que le recourant doit observer sont définies par la loi et la jurisprudence. L'art. 395 PC dispose:

"Le recours en cassation est formé par requête adressée en deux doubles à la cour de cassation civile.

La requête doit, à peine de péremption, parvenir au greffe de la cour, ou avoir été remise à un bureau de poste suisse, dans les dix jours dès celui où la décision a pris date à l'égard du recourant. La date du timbre postal fait foi, sauf preuve contraire."

Selon la jurisprudence, "celui qui recourt... doit, sous peine d'irrecevabilité du recours, produire une copie du jugement attaqué... La copie en question est celle que le greffier délivre, sous sa signature, aux parties qui le requièrent... Elle ne saurait être remplacée par une copie libre, même sous forme de photocopie..., à moins que la copie n'ait été certifiée conforme par le greffier..." (Recueil de jurisprudence neuchâteloise, vol. III, 1961-1965, p. 62.)

B.- Le 26 novembre 1965, au cours d'un litige qui l'opposait à sa femme, Marius Schreyer, à Neuchâtel, requit le président du Tribunal du district de Neuchâtel d'ordonner à son greffe qu'une cédule hypothécaire, déposée en main de ce dernier, fût remise à un notaire. Le 21 décembre 1965, sa requête fut rejetée. Contre cette décision, il forma un recours en cassation. Il joignit à son pourvoi une photocopie du prononcé attaqué. Celle-ci n'était pas certifiée conforme par le greffier.

Le 4 janvier 1966, la Cour de cassation civile déclara le recours irrecevable parce qu'il n'avait pas été accompagné d'une copie certifiée conforme de la décision attaquée.

C.- Agissant par la voie du recours de droit public, Schreyer requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de cassation civile. Il se plaint d'un déni de justice.

La Cour de cassation se réfère à son arrêt. L'intimée, dame Martha Schreyer, conclut au rejet du recours.

1. Lorsque le juge se trouve en présence d'une lacune de la loi, il doit la combler. Quand il fait ainsi oeuvre de législateur, il est lié par les principes découlant de l'art. 4 Cst. comme le législateur lui-même (RO 91 I 84, 85 I 209). En matière de procédure, l'art. 4 Cst. n'interdit pas un certain formalisme, dans la mesure où celui-ci est institué pour assurer le déroulement régulier de l'instance et garantir la sécurité du droit matériel. Cependant la procédure n'est pas une fin en soi. Elle a pour but de permettre d'appliquer le droit matériel. Elle ne saurait par le jeu de ses propres règles aboutir à rendre cette application difficile à l'excès, voire à l'empêcher. C'est pourquoi le Tribunal fédéral a jugé à maintes reprises déjà qu'en matière de procédure, un formalisme excessif, que la protection d'aucun intérêt ne justifie et qui complique d'une manière insoutenable l'application du droit matériel, équivaut à un déni de justice formel condamné par l'art. 4 Cst. (RO 81 I 118, 85 I 209, 86 I 9/10, 87 I 9). Constitue par exemple un tel formalisme le fait de déclarer un recours irrecevable parce que l'avocat qui l'a rédigé et qui pratique habituellement dans un autre canton n'a reçu l'autorisation de plaider qu'après l'expiration du délai de recours (RO 81 I 118); de même le fait de juger un recours tardif parce qu'il a été adressé au tribunal et non au greffe et qu'il n'a été réexpédié à ce dernier qu'après le délai (RO 87 I 5 ss); de même encore le fait de considérer comme sans valeur une déclaration d'appel lorsque le représentant a omis de déposer en même temps la procuration qu'il possédait dans son dossier (RO 86 I 6 ss.).

2. Le code de procédure civile neuchâtelois réglemente sommairement les formalités imposées au plaideur qui recourt en cassation. Il se borne à indiquer (art. 395) le délai de recours, l'autorité à laquelle le pourvoi est adressé et le nombre d'exemplaires du mémoire. Il ne prescrit en revanche pas au recourant de produire une copie de la décision attaquée. La Cour de cassation pouvait considérer qu'il y avait là une lacune qu'il lui appartenait de combler. En effet, le recours est adressé directement à la Cour de cassation. Or il s'impose que celle-ci puisse vérifier d'emblée si le pourvoi satisfait aux conditions essentielles de recevabilité ou s'il n'est pas manifestement dénué de fondement. A cet effet, une copie de la décision lui est indispensable. Elle peut dès lors l'exiger par la voie d'une règle de jurisprudence comblant la lacune de la loi.

La Cour de cassation entend que la copie jointe au recours soit celle que le greffier délivre, sous sa signature, aux parties qui le requièrent. Elle interdit les copies libres et les photocopies, à moins qu'elles n'aient été certifiées conformes par le greffier. En elles-mêmes ces exigences sont légitimes. Comme on l'a dit, la juridiction cantonale doit pouvoir vérifier d'entrée de cause si le pourvoi est irrecevable ou manifestement mal fondé. Cela suppose qu'elle ait en main une copie de la décision offrant toutes les garanties d'exactitude. Seule une copie certifiée conforme par le greffier remplit cette condition. Une copie libre ou une photocopie peuvent ne pas être la transcription fidèle de l'original.

Si le recourant n'observe pas la jurisprudence selon laquelle il est tenu de produire une copie certifiée conforme de la décision attaquée, la Cour de cassation déclare sans autre formalité son recours irrecevable. Elle ne lui fixe aucun délai pour réparer l'erreur. Pourtant, les motifs qui permettent à la Cour d'exiger la remise d'une copie conforme n'imposent d'aucune manière une sanction aussi rigoureuse. La vérification des conditions de fond ou de recevabilité du recours peut être faite - et elle ne sera pas même sérieusement retardée - si, lorsqu'elle reçoit le pourvoi et constate l'irrégularité, la juridiction cantonale en avise le recourant et lui fixe un bref délai pour corriger l'informalité, sous peine d'irrecevabilité du pourvoi. L'irrecevabilité immédiate voulue par la jurisprudence prive le plaideur, sans motifs valables, du droit de recours qui lui est reconnu par la loi. Non seulement cette sanction est d'un formalisme que ne justifie la protection d'aucun intérêt, mais elle aboutit à empêcher la juste application des règles du droit matériel. Au même titre que les décisions rappelées à la fin du considérant 1 ci-dessus, elle constitue un déni de justice formel condamné par l'art. 4 Cst. Cette solution s'impose d'autant plus que la sanction de l'irrecevabilité immédiate est instituée non par la loi, mais par la jurisprudence et qu'elle peut ainsi échapper plus facilement à l'attention du justiciable. D'ailleurs, il est douteux qu'une règle légale aussi stricte que la jurisprudence aujourd'hui critiquée puisse être jugée conforme à l'art. 4 Cst. Point n'est besoin toutefois d'en décider ici.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral:

Admet le recours et annule l'arrêt attaqué.