A.- Par lettre du 12 février 1969, Alceste Creatini a été engagé comme mécanicien faiseur d'étampes par la Société anonyme G. et E. Bouille, fabrique de boîtes de montres à Neuchâtel. Le 30 octobre 1970, l'employeur lui a signifié son congé pour la fin du mois de décembre 1970. Creatini a été absent pour cause de maladie du 2 au 9 novembre 1970, puis du 24 novembre au 2 décembre 1970. Par lettre du 25 novembre 1970, Bouille SA l'informa que l'assurance-maladie couvrait 80% du salaire et que le 20%, de même que les deux premiers jours de maladie, étaient à la charge du salarié.

B.- Bouille SA n'ayant versé, pour les jours de maladie, que l'indemnité de La Bernoise, compagnie d'assurance sur la vie avec laquelle elle avait conclu un contrat d'assurance contre la maladie, Creatini ouvrit action devant le Tribunal de prud'hommes du district de Neuchâtel, réclamant à son employeur le solde du salaire auquel il avait droit au 31 décembre 1970 selon le contrat, soit 409 fr. 35. Bouille SA conclut au rejet de la demande, affirmant que Creatini n'avait droit pendant la maladie qu'à 80% de son salaire à partir du 3e jour de maladie, soit au montant versé par La Bernoise, à laquelle elle payait elle-même les primes concurremment avec Creatini.

Se fondant sur l'art. 335 CO, le tribunal a condamné l'employeur à payer à Creatini le montant de 409 fr. 35.

C.- Agissant par la voie du recours de droit public, la Société anonyme G. et E. Bouille requiert le Tribunal fédéral d'annuler le jugement du Tribunal de prud'hommes du district de Neuchâtel du 25 janvier 1971. Elle invoque la violation de l'art. 4 Cst.

Répondant au nom du Tribunal de prud'hommes, son président conclut au rejet du recours; l'intimé fait de même.

1. Selon l'art. 23 de la loi du 23 mai 1951 sur la juridiction des prud'hommes, les décisions des tribunaux de prud'hommes ne peuvent pas faire l'objet d'un recours en cassation civile; une telle voie n'est ouverte qu'en cas de violation des règles de compétence (art. 23 al. 2), ce qui n'est pas le cas en l'espèce.

Ainsi la décision attaquée est une décision finale prise en dernière instance cantonale, contre laquelle est ouverte la voie du recours de droit public pour violation de l'art. 4 Cst.

2. En condamnant l'employeur à payer à Creatini le montant de 409 fr. 35, le Tribunal de prud'hommes a fait application de l'art. 335 CO, selon lequel, dans les contrats de travail conclus à long terme, l'employé ne perd pas son droit au salaire pour un temps relativement court, lorsqu'il est empêché de travailler sans sa faute pour cause de maladie.

La recourante ne conteste pas que l'intimé remplisse en principe les conditions prévues par l'art. 335 CO. Ayant travaillé dans l'entreprise pendant près de deux ans, Creatini était au bénéfice d'un contrat à long terme, tout au moins d'après l'opinion dominante (cf. OSER/SCHÖNENBERGER, Obligationenrecht, ad art. 335 rem. 17; SCHWEINGRUBER, Commentaire du contrat de travail, p. 66/67). L'interruption de travail a duré un peu plus de deux semaines; il s'agissait donc d'un temps relativement court eu égard à la durée antérieure de l'emploi.

Cependant, la recourante affirme que le jugement entrepris est arbitraire parce qu'il n'a pas tenu compte de ce que l'employeur, ayant conclu un contrat d'assurance-maladie collective avec une compagnie d'assurance, pouvait se dispenser de payer le salaire dû conformément à l'art. 335 CO et que dès lors l'intimé n'avait droit qu'aux indemnités d'assurance. Selon la recourante, Creatini savait ou devait savoir que l'assurance conclue par la recourante la libérait des obligations résultant de l'art. 335 CO, parce que d'une part les conditions de l'assurance-maladie étaient placardées dans l'entreprise, et que d'autre part l'intimé payait la moitié des primes de l'assurance. Enfin, dit-elle, l'intimé "aurait pu être affilié à la FOMH", qui a conclu une convention contenant une clause libératoire de l'art. 335 CO pour l'employeur qui crée une caisse-maladie en faveur de son personnel.

3. Aux termes de l'art. 130 al. 1 LAMA, lorsque le travailleur est affilié à une caisse-maladie reconnue et que l'employeur supporte au moins la moitié des contributions, l'indemnité de chômage due par la caisse-maladie peut être déduite du salaire dû à teneur de l'art. 335 CO. La jurisprudence a admis que cette disposition est applicable par analogie à l'assurance qui n'a pas été contractée auprès d'une caisse-maladie reconnue par la Confédération au sens de la LAMA, mais auprès d'une entreprise privée d'assurance (RO 96 II 138). La compagnie La Bernoise est une telle entreprise privée.

La recourante avait donc le droit de déduire du salaire le montant des prestations de la caisse-maladie. Mais l'intimé ne lui a pas contesté ce droit. Il a réclamé le paiement de la différence entre le salaire dû aux termes du contrat de travail et les montants payés par la compagnie d'assurance, soit le salaire pour le délai d'attente pendant lequel la compagnie d'assurance ne paie pas d'indemnité, et le 20% du salaire pour les jours suivants, la compagnie ne payant que 80% du salaire dû selon le contrat de travail. D'après l'art. 130 LAMA, ces montants demeurent dus par l'employeur.

4. La jurisprudence a cependant admis qu'il était possible de remplacer par convention collective, à certaines conditions, l'obligation de l'employeur prévue à l'art. 335 CO par le paiement d'indemnités journalières versées par une caisse-maladie (RO 96 II 136).

a) En l'espèce, la recourante n'a ni prouvé ni même allégué expressément qu'une telle substitution résultât d'une convention collective ou du contrat de travail individuel conclu avec Creatini.

b) Les allégations de la recourante selon lesquelles les conditions de l'assurance-maladie faisaient l'objet d'un placard apposé dans l'entreprise et selon lesquelles elle payait la moitié des primes sont nouvelles et par conséquent irrecevables dans un recours de droit public pour arbitraire (RO 92 I 346, 95 I 142). Au surplus, la recourante n'a même pas produit le placard dont elle fait état et dont on ignore le contenu; le fait qu'elle payait la moitié des primes ne suffisait pas pour qu'elle fût libérée de l'obligation résultant de l'art. 335 CO.

D'autre part, le fait qu'une convention collective conclue avec la FOMH libère, à l'égard des affiliés à ce syndicat, l'employeur de l'obligation de payer le salaire en cas de maladie ne saurait influer sur la solution de la présente espèce, alors que l'employeur ne prétend pas que l'intimé serait membre de la FOMH. Au surplus, cette allégation aussi est nouvelle.

c) La recourante tente de s'appuyer sur l'arrêt publié au RO 96 II 133. Il s'agissait alors de l'application d'une convention collective de travail prévoyant la substitution d'une assurance-maladie à l'obligation résultant de l'art. 335 CO. En l'espèce, Creatini n'étant pas affilié à un syndicat, il appartenait à l'employeur de prévoir cette substitution dans le contrat individuel, s'il l'estimait utile. Or la lettre d'engagement du 12 février 1969 ne contient rien à ce sujet. Il n'est dès lors pas nécessaire d'examiner si les conditions prévues dans le contrat conclu avec La Bernoise créent pour le travailleur un régime aussi favorable que celui qui résulte de l'art. 335 CO et si une clause de substitution eût été admissible.

Le recours est ainsi dépourvu de tout fondement; partant, le jugement du Tribunal de prud'hommes ne peut être taxé d'arbitraire.

5. L'art. 29 al. 5 de la loi fédérale sur le travail dans les fabriques du 18 juin 1914 (LTF), applicable aux entreprises industrielles en vertu de l'art. 72 al. 2 de la loi fédérale sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce, du 13 mars 1964, prévoit la gratuité de la procédure. La jurisprudence a admis que le principe de la gratuité vaut pour tous les degrés de la juridiction que le litige peut parcourir (RO 62 II 232, no 60). Bien que le recours de droit public constitue en quelque sorte une procédure nouvelle, indépendante de la procédure cantonale, il n'y a pas lieu de lui refuser le bénéfice de l'art. 29 al. 5 LTF.

Selon communication de l'Office fédéral de l'industrie, des arts et métiers et du travail, la société anonyme G. et E. Bouille est inscrite au registre des entreprises industrielles. Elle bénéficie ainsi de la gratuité de la procédure.

Par ces motifs, le Tribunal fedéral:

Rejette le recours.