5.3 Das Bundesgericht hielt in einem Entscheid aus dem Jahre 1990 fest, dass ein als Richter amtender Anwalt befangen erscheine, wenn zu einer Partei ein noch offenes Mandat besteht oder er für eine Partei in dem Sinne mehrmals anwaltlich tätig wurde, dass zwischen ihnen eine Art Dauerbeziehung besteht. Dies gelte unabhängig davon, ob das Mandat in einem Sachzusammenhang mit dem zu beurteilenden Streitgegenstand stehe oder nicht. Zu bedenken sei, dass ein Anwalt auch ausserhalb seines Mandats versucht sein könne, in einer Weise zu handeln, die seinen Klienten ihm gegenüber weiterhin wohlgesinnt sein lasse (BGE 116 Ia 485 E. 3b S. 489 f.).

In BGE 135 I 14 ging das Bundesgericht nach Auseinandersetzung mit der neueren Lehre und Rechtsprechung einschliesslich jener des EGMR noch einen Schritt weiter. Es erkannte, dass ein als Richter bzw. Schiedsrichter amtierender Anwalt nicht nur dann als befangen erscheint, wenn er in einem anderen Verfahren eine der Prozessparteien vertritt oder kurz vorher vertreten hat, sondern auch dann, wenn im anderen Verfahren ein solches Vertretungsverhältnis zur Gegenpartei einer der Prozessparteien besteht bzw. bestand (BGE 135 I 14 E. 4.1-4.3). Es erwog dazu, in Fällen, in denen der Richter in anderen Verfahren zwar nicht die Prozesspartei selbst, sondern deren Gegenpartei vertritt oder vertrat, bestehe insofern ein Anschein der Befangenheit, als die Prozesspartei objektiv gesehen befürchten könne, der Richter könnte nicht zu ihren Gunsten entscheiden wollen, weil sie im anderen Verfahren Gegenpartei seines Mandanten sei. Daran ändere nichts, dass von einem Anwalt, der als (nebenamtlicher) Richter oder als Schiedsrichter tätig sei, erwartet werden können sollte, dass er in einem zu beurteilenden Fall beiden Prozessparteien gleichermassen Gerechtigkeit widerfahren lässt, unabhängig davon, dass er in einem anderen Verfahren als Anwalt gegen eine der Prozessparteien auftritt oder auftrat. Das Bundesgericht wies dazu auf die Erfahrungstatsache hin, dass eine Prozesspartei ihre negativen Gefühle gegenüber der Gegenpartei oft auf deren anwaltlichen Vertreter überträgt, da dieser die Gegenpartei in der Auseinandersetzung mit ihr unterstützt. Für viele Parteien gelte der Anwalt der Gegenpartei ebenso als Gegner wie die Gegenpartei selbst, umso mehr, als er als der eigentliche Stratege im Prozess wahrgenommen werde. Es sei deshalb nachvollziehbar, dass eine Partei von einem Richter, der sie in einem anderen Verfahren als Vertreter der dortigen Gegenpartei bekämpft(e) und sie - aus ihrer Sicht - möglicherweise um ihr Recht bringen wird oder gebracht hat, nicht erwartet, er werde ihr plötzlich völlig unbefangen gegenübertreten (E. 4.3 S. 18).

Nachdem vorliegend feststeht, dass Handelsrichter Hablützel als Rechtsanwalt und andere Anwälte aus seiner Kanzlei regelmässig Prozesse gegen die Beschwerdeführerin führten und auch offene Mandatsbeziehungen gegen die Beschwerdeführerin bestehen, ist nach dieser Rechtsprechung ohne weiteres vom objektiven Anschein der Befangenheit von Handelsrichter Hablützel im vorliegenden Verfahren auszugehen. Die Vorinstanz verletzte somit Art. 30 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, indem sie unter seiner Mitwirkung den angefochtenen Entscheid fällte.

5.4 Was die Beschwerdegegnerin dagegen vorbringt, vermag nicht durchzudringen.

5.4.1 Sie hält dafür, die in BGE 135 I 14 erfolgte Präzisierung der Rechtsprechung gehe insofern zu weit, als bestehende oder seit kurzem abgeschlossene Vertretungsmandate eines Richters zu einer Gegenpartei einer der Prozessparteien in einem anderen Verfahren zwangsläufig und abstrakt den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit begründeten. Es sollte ihrer Auffassung nach immer konkret und fallbezogen geprüft werden, ob bei objektiver Betrachtungsweise berechtigterweise vom Anschein der Befangenheit ausgegangen werden könne. Dies sei nicht der Fall, wenn keine besondere Interessenlage gegeben sei, und es gebe keine Gründe, eine negative Dauerbeziehung immer gleich umfassend zu sehen. Dies wäre mit einem Menschenbild, von dem auszugehen sei und bei dem nicht negative Gefühle, sondern Unbefangenheit kraft Fachkenntnis und Amtsverpflichtung vorherrschten, nicht zu vereinbaren.

Damit vermag die Beschwerdegegnerin die in BGE 135 I 14 begründete Rechtsprechung, die mit derjenigen des EGMR harmoniert (vgl. den Hinweis in BGE 135 I 14 E. 4.1 S. 17) und vom Bundesgericht mehrfach bestätigt wurde (Urteil 4F_8/2010 vom 18. April 2011 E. 2.5; vgl. auch die Urteile 2D_29/2009 vom 12. April 2011 E. 3 und 4A_256/2010 vom 26. Juli 2010 E. 2.1, in: sic! 12/2010 S. 917 ff.), nicht in Frage zu stellen, geht sie doch nicht hinreichend auf die Begründung in BGE 135 I 14 ein. Insbesondere übersieht die Beschwerdegegnerin, dass das Bundesgericht in jenem Urteil durchaus berücksichtigte, dass von einem Anwalt, der als (nebenamtlicher) Richter tätig ist, an sich zu erwarten sei, dass er zwischen seiner amtlichen und seiner beruflichen Tätigkeit zu unterscheiden weiss. Es anerkannte, dass der Umstand, wonach er in einem anderen Verfahren als Anwalt gegen eine der Prozessparteien auftritt oder auftrat, ihn an sich nicht daran hindern sollte, als Richter auch dieser Gerechtigkeit widerfahren zu lassen. Das Bundesgericht entschied aber, es sei dennoch von einem objektiven Anschein der Befangenheit auszugehen, weil der Anwalt der Gegenpartei für viele Parteien ebenso als Gegner gelte wie die Gegenpartei selbst und die Partei daher nicht erwarte, er werde ihr in seinem Amt als Richter plötzlich völlig unbefangen gegenübertreten. Dies gelte unabhängig davon, ob das Mandat des Anwalts in einem Sachzusammenhang mit dem als Richter zu beurteilenden Streitgegenstand stehe oder nicht. Weshalb es in Fällen wie dem vorliegenden entgegen diesen Erwägungen vertretbar sein soll, eine konkrete und fallbezogene Prüfung vorzunehmen, statt ungeachtet der weiteren konkreten Umstände (abstrakt) von einem Anschein der Befangenheit auszugehen, legt die Beschwerdegegnerin nicht dar.

5.4.2 Weiter bringt die Beschwerdegegnerin vor, die kritisierte Rechtsprechung führe dazu, dass Handelsrichter, die auch als Fachanwälte tätig seien, ihre eigentlich erwünschte Fachkompetenz in den entscheidenden Fällen kaum mehr in die Rechtsprechung einfliessen lassen könnten. Damit werde die Institution des Handelsgerichts an sich in Frage gestellt. Damit argumentiert sie von den möglichen Auswirkungen dieser Rechtsprechung her und bringt kein sachdienliches Argument vor, das dieselbe in Frage zu stellen vermöchte. Namentlich sind ihre Bedenken unbegründet, die Anwendung der kritisierten Rechtsprechung könnte dazu führen, dass auch Handelsrichter, bloss weil aus der Versicherungsbranche stammend, als befangen betrachtet werden könnten. Dass dies der Fall sei, hat das Bundesgericht in BGE 136 I 207 mit ausführlicher Begründung verneint.

5.4.3 Nach dem Ausgeführten sind die Voraussetzungen für eine Änderung der Rechtsprechung (vgl. BGE 138 III 359 E. 6.1; BGE 137 V 282 E. 4.2, BGE 137 V 314 E. 2.2) offensichtlich nicht erfüllt und bleibt es dabei, dass Handelsrichter Hablützel im streitbetroffenen Verfahren als befangen zu gelten hat.

Für die verfahrensrechtlichen Aspekte dieses Urteils nach der ZPO siehe BGE 138 III 702 E. 3.2, 3.4 und 3.5.