A.- Julien L'Héritier est propriétaire de l'immeuble formant l'article 7948 du cadastre de La Chaux-de-Fonds. Cet article provient de la division de l'ancien article 5137 qui appartenait autrefois à Charles Gogler. Par acte du 30 août 1955, Haefeli & Cie a acheté l'immeuble qu'André Berthoud possédait à La Chaux-de-Fonds depuis le 16 janvier 1953 et qui constitue l'article 678 du cadastre. Celui-ci comprend plusieurs parcelles, soit les numéros suivants du plan: 140 (bâtiment avec logements), 141 (véranda), 142 (jardin), 143 (cour) et 144 (trottoir). Haefeli & Cie a acquis l'immeuble "dans son état actuel, avec tous droits, charges et servitudes actives ou passives qui en dépendent, tel que le tout résulte du cadastre et des actes". Le registre foncier contient notamment l'inscription suivante au feuillet de cet immeuble: "Acte du 21 mai 1869 reçu Charles-Ulysse Sandoz, notaire, et celui du 17 juin 1878 reçu Auguste Jaquet, notaire, stipulant des droits de passage, droit à la citerne, établissement d'une cour, concernant cet immeuble et l'art. 587 plan folio 16 nos 145 à 149". Suivant l'acte du 21 mai 1869, Hauert a constitué à perpétuité certaines servitudes sur l'article 678 qui était sa propriété; celles qui se rapportent aux nos 141 et 142 sont seules litigieuses en l'espèce. La servitude grevant le no 141 est ainsi libellée: "Il ne pourra être élevé aucune construction quelconque sur le terrain compris entre le parallélogramme du côté vent, si ce n'est toutefois un péristyle ou véranda qui ne pourra être édifié que dans un espace d'une largeur de 15 pieds de bise en vent, contigu au parallélogramme du côté bise, et qui ne pourra excéder une hauteur de 25 pieds". En ce qui concerne le no 142, il est stipulé que "ce parallélogramme est asservi à ne pouvoir y faire aucune construction et cette partie ne pourra être utilisée que comme jardin et les arbres ou arbustes qui y seront plantés devront être taillés de manière à ne pas masquer la vue des fenêtres du premier étage des maisons environnantes. Dans tous les cas et aussi longtemps que la maison actuelle existera, il est réservé en faveur du citoyen Gogler un droit de passage d'au moins cinq pieds entre la maison du pré actuellement existante et la clôture du jardin que pourrait élever le citoyen Hauert pour fermer son terrain. Le citoyen Hauert ne pourra donc clore son terrain de ce côté sur l'exacte limite que lorsque la maison actuelle du citoyen Gogler n'existera plus". Le no 142 est de plus grevé en faveur de Gogler d'un droit de prendre l'eau à la citerne et d'un droit de passage pour arriver à celle-ci. La construction qui est appelée dans les actes "maison actuelle de Gogler" a été démolie et remplacée par d'autres bâtiments, notamment par celui de L'Héritier et par celui qui forme l'article 7949, qu'Haefeli & Cie a également acheté en son temps.

Haefeli & Cie a acquis l'article 678 dans l'intention d'y ériger, pour son entreprise commerciale, une construction entre les deux bâtiments des articles 678 et 7949, en particulier sur les parcelles nos 141 et 142. Avant d'acheter, elle a consulté le registre foncier pour voir si l'on pouvait bâtir sur ces terrains. Le conservateur lui a confirmé qu'il n'existait aucune interdiction ni limitation de construire sur l'article 678. Elle a en outre chargé le notaire Nardin de se renseigner sur cette question et a reçu la même réponse. Cela étant, elle a acheté l'immeuble pour 260.000 fr. Dès qu'il eut connaissance des projets d'Haefeli & Cie, L'Héritier a ouvert action contre elle en prenant les conclusions suivantes:

"Plaise du Tribunal cantonal:

1. Prononcer que le numéro 141 de l'article 678 est grevé au profit de l'article 7948 d'une restriction du droit de construire, savoir qu'il ne peut y être élevé aucune construction quelconque si ce n'est toutefois un péristyle ou véranda qui ne peut excéder quinze pieds de largeur et vingt-cinq pieds de hauteur.

2. Prononcer que le numéro 142 de l'article 678 est grevé au profit de l'article 7948 d'une interdiction de bâtir et qu'il ne peut être utilisé que comme jardin et que les arbres et arbustes qui y seront plantés devront être taillés de manière à ne pas masquer la vue des fenêtres du premier étage des maisons environnantes.

3. Prononcer que ces servitudes sont opposables à Haefeli & Co.

4. . Ordonner l'inscription de ces servitudes au registre foncier à la suite de la désignation des articles 678, fonds servant, et 7948, fonds dominant, du cadastre de La Chaux-de-Fonds."

Haefeli & Cie a conclu à libération et reconventionnellement à ce qu'il fût prononcé que les servitudes litigieuses ne lui sont pas opposables.

Par jugement du 4 février 1957, le Tribunal cantonal de Neuchâtel a débouté le demandeur et accueilli les conclusions reconventionnelles de Haefeli & Cie.

B.- Contre ce jugement L'Héritier a recouru en réforme au Tribunal fédéral en reprenant ses conclusions.

Aux termes de l'art. 21 Tit.fin.CC, "les servitudes foncières établies avant l'entrée en vigueur du code civil subsistent sans inscription après l'introduction du registre foncier, mais ne peuvent être opposées aux tiers de bonne foi qu'à partir du moment où elles ont été inscrites".

La seule question à trancher en l'espèce est celle de savoir si, lorsque l'intimée a acquis l'immeuble formant l'article 678 du cadastre de La Chaux-de-Fonds et comprenant les nos 140 à 144 du plan, elle pouvait et devait se rendre compte, de bonne foi, qu'une servitude de nonbâtir existait sur les nos 141 et 142. Selon l'art. 971 CC, tout droit dont la constitution est légalement subordonnée à une inscription au registre foncier n'existe comme droit réel que si cette inscription a eu lieu; l'étendue d'un droit peut être précisée, dans les limites de l'inscription, par les pièces justificatives ou de tout autre manière. En matière de servitudes, l'art. 738 CC dispose en outre que l'inscription fait règle, en tant qu'elle désigne clairement les droits et les obligations dérivant de la servitude; l'étendue de celle-ci peut être précisée, dans les limites de l'inscription, soit par son origine, soit par la manière dont la servitude a été exercée pendant longtemps, paisiblement et de bonne foi. Selon l'arrêt RO 56 II 87/88, une inscription n'a pas besoin de préciser tous les détails du droit ou de la charge; elle doit cependant indiquer au moyen d'un mot caractéristique le genre de droit ou de charge dont il s'agit et, de plus, en cas de servitudes, les numéros du fonds servant et du fonds dominant; ce n'est que pour les particularités du rapport de droit ainsi désigné que l'on peut, dans les limites de l'inscription, renvoyer aux pièces justificatives ou au procès-verbal des actes, pour décharger le feuillet du grand livre. De cette jurisprudence, à laquelle souscrit la doctrine (LEEMANN, note 3 ss. à l'art. 738; LIVER, note 68 à l'art. 731; HOMBERGER notes 20-22 à l'art. 971), il résulte que c'est l'inscription qui est déterminante et que le renvoi aux pièces justificatives n'est admissible que dans les limites de l'inscription.

En l'espèce, l'inscription au registre foncier ne permet nullement de déceler une interdiction de bâtir. Il n'y est en effet question que d'un droit de passage et de l'établissement d'une cour. Le recourant fait valoir que les mots "établissement d'une cour" équivalent à une défense de construire sur un emplacement donné. Cette opinion n'est pas fondée. Pour que la servitude de non-bâtir fût opposable à l'intimée, il aurait fallu que l'inscription au registre foncier révélât une telle servitude. Or ce n'est pas le cas. Le recourant prétend par ailleurs que la bonne foi de l'intimée ne peut être admise parce que le notaire qu'elle avait chargé de recueillir des renseignements n'a pas fait preuve du degré d'attention nécessaire en consultant le registre foncier. On ne saurait partager cette manière de voir; en l'absence d'une indication quelconque au registre foncier au sujet de l'interdiction de construire litigieuse, le notaire n'avait aucun motif de se reporter aux actes passés en 1869. Il suit de là que c'est à juste titre que le Tribunal cantonal a débouté le recourant.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

Le recours est rejeté et le jugement attaqué est confirmé.