Aus dem Tatbestand:

A.- Im Jahre 1949 wurde der Beklagte zum Mitwirkungs- und Verwaltungsbeirat des Klägers ernannt. Im Juni 1952 wurde er in dieser Eigenschaft durch den Amtsvormund S. ersetzt. Am 5. Juli 1952 erstattete er seinen Schlussbericht und seine Schlussrechnung, wonach das Reinvermögen des Verbeirateten, das bei Übernahme der Beiratschaft Fr. 183'880.-- betragen hatte, am 30. Juni 1952 nur noch Fr. 38'686.71 betrug. Im Sitzungsprotokoll der Vormundschaftsbehörde vom 10. Juli 1952 steht: "Der Schlussbericht und die Schlussrechnung sind eingetroffen und vom Amtsvormund genau geprüft worden." Am 11. Juli 1952 bestätigte der Kläger schriftlich, er habe die Schlussrechnung anhand der Rechnungsbelege und der Buchhaltung geprüft und in allen Teilen richtig befunden; er entlaste den Beklagten und danke ihm für seine Dienste. Am 15. November 1952 übermittelte die Vormundschaftsbehörde die Schlussrechnung dem neuen Beirat S., der sie für die Behandlung einer Steuersache benötigte. Am 23. April 1953 beschloss die Vormundschaftsbehörde, der Beklagte werde als Beirat des Klägers definitiv entlassen; die "Vormundschaftsrechnung" werde formell genehmigt, doch lehne die Behörde jede Verantwortung für den eingetretenen Vermögensrückschlag ab; die Entschädigung für den Beklagten werde auf Fr. 2000.-- festgesetzt; dieser habe den von ihm bezogenen Mehrbetrag zu erstatten. Am 9. Mai 1953 teilte die Vormundschaftsbehörde diesen Beschluss im Dispositiv dem Beklagten (nicht auch dem Kläger und dem neuen Beirat S.) schriftlich mit. Am 19. August 1953 überwies ihr der Beklagte wie verlangt Fr. 2471.40 mit dem Bemerken, er betrachte damit die ganze Sache als für ihn erledigt.

B.- Am 30. September 1953 beschloss die Vormundschaftsbehörde, die Beiratschaft aufzuheben, was u.a. dem Kläger sowie Rechtsanwalt Dr. G. (der sich zur Übernahme der Vermögensverwaltung bereit erklärt hatte) mitgeteilt wurde. Am 8. Oktober 1953 nahm die Vormundschaftsbehörde vom Schlussberichte des Beirates S. vom gleichen Tage zustimmend Kenntnis und genehmigte die Schlussrechnung dieses Beirates. Am 13. Oktober 1953 schrieb sie Dr. G. was folgt:

"Durch Zustellung der Copie unserer Verfügung vom 30. September a.c. haben wir Sie darüber informiert, dass wir ... die Beiratschaft aufgehoben haben.. ..

In der Zwischenzeit hat unsere Behörde die Schlussrechnung des Beirates geprüft und genehmigt und wir übermitteln Ihnen in der Beilage folgende Akten:

1. Schlussbericht des Beirates.

2. Kassa- und Vermögensrechnung für die Zeit vom 1. Juli 1952 bis 31. Mai 1953.

3. Kassa- und Vermögensrechnung für die Zeit vom 1. Juni 1953 bis zum 8. Oktober 1953.

4.-14 Weitere, hier belanglose Akten).

..."

C.- Mit Zahlungsbefehl vom 16. Oktober 1954 (der nach einer von den kantonalen Gerichten als zu spät vorgelegt aus den Akten gewiesenen Bescheinigung des Betreibungsamts auf einem Betreibungsbegehren vom 13. Oktober 1954 beruhte) betrieb der durch Rechtsanwalt Dr. G. vertretene Kläger den Beklagten "für Verantwortlichkeitsansprüche" im Betrage von Fr. 20'000.--. Der Beklagte erhob Rechtsvorschlag.

Mit Zahlungsbefehl vom 12. Oktober 1955 betrieb der Kläger den Beklagten von neuem für die gleiche Forderung. Der Betriebene erhob wiederum Rechtsvorschlag.

Am 4. Oktober 1956 stellte der Kläger beim Vermittleramt gegen den Beklagten das Vermittlungsbegehren "betreffend Klage auf Schadenersatz im Betrage von Fr. 20'000.--." Nachdem ihm das Vermittleramt am 8. November 1956 den Leitschein ausgestellt hatte, reichte er beim Bezirksgericht am 1. Dezember 1956 eine vom 27. November 1956 datierte Klageschrift ein mit dem Begehren, der Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 20'000.-- an ihn zu verurteilen. Am 26. März 1958 erkannte das Bezirksgericht, auf die Klage werde nicht eingetreten, weil der Kläger die zwanzigtägige Frist zur Einreichung des Leitscheins und der Prozesseingabe (Art. 96 der ZPO des Kantons Graubünden vom 20. Juni 1954) versäumt habe.

D.- Am 23. Mai 1958 stellte der Kläger beim Vermittleramt ein neues Vermittlungsbegehren. Auf Grund des ihm am 12. Juni 1958 ausgestellten Leitscheines leitete er am 23./24. Juni 1958 beim Bezirksgericht die vorliegende Klage ein mit dem Begehren, der Beklagte sei zu verpflichten, ihm Fr. 20'000.-- zu bezahlen. Der Beklagte erhob die Einrede der Verjährung. Diese Einrede wird von den kantonalen Gerichten geschützt, vom Bundesgericht dagegen verworfen.

1. Die vorliegende Verantwortlichkeitsklage richtet sich gegen den Beklagten als frühern Beirat des Klägers.

Für die Verantwortlichkeit des Beirats sind, da hierüber keine besondern Vorschriften bestehen, gemäss Art. 367 Abs. 3 ZGB die für den Vormund geltenden Bestimmungen, d.h. die Art. 426 ff. und hinsichtlich der Verjährung die Art. 454/55 ZGB massgebend (BGE 59 II 105 Erw. 2, 106).

2. Nach Art. 454 Abs. 1 ZGB verjährt die Verantwortlichkeitsklage gegenüber dem Vormund und den unmittelbar haftbaren Mitgliedern der vormundschaftlichen Behörden mit dem Ablauf eines Jahres nach Zustellung der Schlussrechnung. Was im Sinne dieser Vorschrift unter der Schlussrechnung und ihrer Zustellung zu verstehen ist, ergibt sich aus den unmittelbar vorausgehenden Bestimmungen der Art. 451 bis 453 ZGB (vgl. BGE 76 II 185/86). Es handelt sich also um die Schlussrechnung, die der Vormund bei der Beendigung seines Amtes einzureichen hat (Art. 451) und die durch die vormundschaftlichen Behörden zusammen mit dem Schlussbericht in gleicher Weise wie die periodische Berichterstattung und Rechnungsstellung "geprüft und genehmigt" wird (Art. 452), womit gemeint ist, dass die vormundschaftlichen Behörden sie zu prüfen und über ihre Genehmigung oder Nichtgenehmigung zu entscheiden haben. Diese Rechnung ist nach Art. 453 Abs. 2 ZGB dem Bevormundeten, dessen Erben oder dem neuen Vormund zuzustellen unter Hinweis auf die Bestimmungen über die Geltendmachung der Verantwortlichkeit. Gleichzeitig ist ihnen gemäss Art. 453 Abs. 3 ZGB "von der Entlassung des Vormundes oder von der Verweigerung der Genehmigung der Schlussrechnung", d.h. von der nach Art. 451 ZGB getroffenen Entscheidung über die Genehmigung oder Nichtgenehmigung dieser Rechnung Mitteilung zu machen. Erst mit der Erfüllung aller dieser - nach dem klaren Wortlaut und dem Sinne des Gesetzes unerlässlichen - Formalitäten kann die Zustellung der Schlussrechnung, von der an nach Art. 454 Abs. 1 ZGB die Verjährung läuft, als vollzogen gelten (vgl. den zuletzt angeführten Entscheid).

Für den Fall der Verwaltungsbeiratschaft gelten diese Grundsätze entsprechend, ob nun diese Art der Beiratschaft für sich allein oder in Verbindung mit einer Mitwirkungsbeiratschaft angeordnet worden sei (wogegen bei blosser Mitwirkungsbeiratschaft eine Schlussrechnung, deren Zustellung die Verjährungsfrist in Gang setzen könnte, nicht in Betracht kommt, weil eben der Mitwirkungsbeirat kein Vermögen zu verwalten hat; vgl. KAUFMANN, 2. Aufl., N. 17 zu Art. 451 ZGB). Fällt die Entlassung des Verwaltungsbeirats nicht mit der Aufhebung der Beiratschaft zusammen, sondern wird dem Verbeirateten ein neuer Verwaltungsbeirat bestellt, so ist die Schlussrechnung des abtretenden Beirats in analoger Anwendung von Art. 453 Abs. 2 ZGB dem neuen Beirat zuzustellen; denn die Geltendmachung der Verantwortlichkeit des frühern Beirats gehört gegebenenfalls zur Erhaltung des Vermögens des Verbeirateten, die eine Aufgabe des Verwaltungsbeirats ist (vgl. Art. 419 ZGB). Bei der Zustellung der Schlussrechnung an den neuen Beirat darf es aber, wenn der Verbeiratete urteilsfähig ist, nicht sein Bewenden haben. Vielmehr muss in diesem Falle die Schlussrechnung in den Formen von Art. 453 ZGB auch ihm zugestellt werden (vgl. BGE 59 II 106). Den Verantwortlichkeitsprozess hat zwar gegebenenfalls der neue Verwaltungsbeirat im Namen des Verbeirateten selbständig zu führen, da er im Bereich der Vermögensverwaltung wie der Vormund gesetzlicher Vertreter des Schutzbedürftigen ist (BGE 80 II 17 /18); die besondere Ermächtigung, deren er nach Art. 419 Abs. 2 ZGB zur Führung eines solchen Prozesses bedarf, da es sich dabei um eine über die gewöhnliche Vermögensverwaltung hinausgehende Verrichtung handelt, ist ihm nicht vom Verbeirateten, sondern von der Vormundschaftsbehörde zu erteilen (BGE 60 II 10, BGE 80 II 18 lit. b; vgl. Art. 421 Ziff. 8 ZGB). Dies ändert aber nichts daran, dass der Verbeiratete, wenn er urteilsfähig ist, durch Zustellung der Schlussrechnung des frühern Beirats in die Lage versetzt werden muss, sich über die Opportunität eines solchen Prozesses in aller Ruhe ein eigenes Urteil zu bilden und seine Auffassung in Besprechungen mit dem neuen Beirat (vgl. Art. 409 ZGB) und nötigenfalls auf dem Beschwerdeweg (Art. 420 ZGB) zur Geltung zu bringen.

Der in Art. 453 Abs. 2 ZGB vorgeschriebene Hinweis auf die Bestimmungen über die Geltendmachung der Verantwortlichkeit erfolgt am besten dadurch, dass dem Empfänger der Schlussrechnung nicht bloss mitgeteilt wird, das ZGB enthalte in Art. 426 ff. und Art. 453/55 ZGB Bestimmungen über diesen Gegenstand, sondern dass ihm zugleich der Inhalt dieser Bestimmungen bekanntgegeben wird (wie es z.B. im Kanton Zürich und in Genf üblich zu sein scheint; vgl. KAUFMANN, 2. Aufl., N. 9 zu Art. 453 ZGB, und BGE 76 II 183 Zeilen 11-13). Will man letzteres nicht als geradezu unerlässlich betrachten, wie es der Praxis zu Art. 292 StGB ("Hinweis auf die Strafdrohung dieses Artikels", BGE 68 IV 45) entspräche, so ist doch auf jeden Fall notwendig, dass dem Empfänger der Schlussrechnung genau gesagt wird, welche Bestimmungen des ZGB die vormundschaftliche Verantwortlichkeit und die Verjährung der Verantwortlichkeitsklage regeln; mindestens gegenüber einem Laien kann die blosse Erklärung, er werde auf die Bestimmungen über die Geltendmachung der Verantwortlichkeit der vormundschaftlichen Organe hingewiesen, nicht genügen.

3. Nach diesen Grundsätzen kann von vornherein nicht angenommen werden, die Verjährung der Verantwortlichkeitsklage gegen den Beklagten habe schon damit zu laufen begonnen, dass im Juli 1952 der neue Beirat und der Kläger Gelegenheit erhielten, die Schlussrechnung des Beklagten zu prüfen, und dass die Vormundschaftsbehörde diese Rechnung am 15. November 1952 zur Verwendung in einer Steuerangelegenheit dem neuen Beirat übermittelte. Diese Annahme verbietet sich schon deswegen, weil damals die Vormundschaftsbehörde noch nicht über die Genehmigung oder Nichtgenehmigung dieser Rechnung entschieden hatte.

4. Entgegen der Auffassung des Beklagten ist die Verjährungsfrist aber auch nicht dadurch in Gang gesetzt worden, dass die Vormundschaftsbehörde in ihrer Sitzung vom 23. April 1953, welcher der neue Beirat und der Kläger beiwohnten, zur Schlussrechnung des Beklagten Stellung nahm, indem sie diese unter Ablehnung jeder eigenen Verantwortung für den eingetretenen Vermögensschwund "formell" genehmigte. Die Schlussrechnung ist nämlich dem Kläger, der sie im Gegensatz zum neuen Beirat noch nicht besass, aber unstreitig urteilsfähig war und daher bei der Zustellung im Sinne von Art. 453 Abs. 2 ZGB nicht übergangen werden durfte, am 23. April 1953 nicht zugestellt worden, d.h. die Behörde hat sie ihm damals nicht zum Behalten ausgehändigt oder aushändigen lassen. Wenn er damals neuerdings Gelegenheit erhielt, sie einzusehen, so kann dies, wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, die in Art. 453 ZGB vorgeschriebene Zustellung nicht ersetzen, da nur die eigentliche Zustellung den Berechtigten in den Stand setzt, die Rechnung in Ruhe zu prüfen, wie das Gesetz es ihm mit dem Erfordernis der Zustellung ermöglichen will. Überdies wurde dem Kläger und dem neuen Beirat am 23. April 1953 auch nicht in gehöriger Form von der Entscheidung über die Genehmigung oder Nichtgenehmigung dieser Rechnung Mitteilung gemacht. Diese in Art. 453 Abs. 3 ZGB vorgeschriebene Mitteilung muss schriftlich erfolgen, damit ihr Inhalt und ihre Bedeutung dem Empfänger richtig zum Bewusstsein kommen, und hat nicht bloss das Dispositiv, sondern auch die Entscheidungsgründe der Behörde zu umfassen, da es für die Berechtigten wichtig ist, diese zu kennen, bevor sie einen Entschluss darüber fassen, ob eine Verantwortlichkeitsklage anzustrengen sei oder nicht (vgl. BGE 76 II 186/87). In dieser Form ist der Beschluss vom 23. April 1953 dem neuen Beirat und dem Kläger nach den vorliegenden Akten damals nicht eröffnet worden. Die Vormundschaftsbehörde begnügte sich vielmehr damit, am 9. Mai 1953 das Dispositiv dieses Beschlusses dem Beklagten schriftlich mitzuteilen.

5. Im Anschluss an die zutreffende Erwägung, dass die Schlussrechnung des Beklagten "jedenfalls nicht am 23. April 1953 zugestellt worden" sei, führt die Vorinstanz aus:

"Hingegen ist sie am 13. Oktober 1953 an den Rechtsvertreter des Klägers gesandt und damit im Sinne von Art. 453 Abs. 2 ZGB rechtsgültig zugestellt worden. Der entsprechende Begleitbrief, der im Original vom Kläger zu den Akten gelegt worden ist, trägt das Datum 13. Oktober 1953 und ist mit einem roten Eingangsstempel des klägerischen Rechtsvertreters vom 14. Oktober 1953 versehen. Ergo ist die Schlussrechnung am 14. Oktober 1953 zugestellt worden, weil der Zeitpunkt des Empfanges entscheidend ist (Kommentar Egger zu Art. 454 N. 8). Die Verjährung für die Verantwortlichkeitsklage begann somit an diesem Tage zu laufen."

Wann die Schlussrechnung des Beklagten dem Anwalte des am 30. September 1953 aus der Beiratschaft entlassenen Klägers zugesandt wurde und bei ihm eintraf, ist eine Tatfrage. Die Feststellung, welche die Vorinstanz hierüber getroffen hat, ist gemäss Art. 63 Abs. 2 OG für das Bundesgericht verbindlich, sofern sie nicht unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen ist oder offensichtlich auf Versehen beruht. Ob die Übersendung jener Rechnung an den Vertreter des Klägers als Zustellung im Sinne von Art. 453/54 ZGB gelten könne, ist dagegen eine vom Bundesgericht frei zu überprüfende Rechtsfrage.

a) ... (Es muss als verbindlich festgestellt gelten, dass die Vormundschaftsbehörde dem Vertreter des Klägers mit ihrem Schreiben vom 13. Oktober 1953 auch die unter den Beilagen nicht erwähnte Schlussrechnung des Beklagten zugesandt hat.)

b) Der rechtlichen Annahme der Vorinstanz, dass damit im Sinne von Art. 453/54 ZGB die Zustellung der Schlussrechnung an den Kläger erfolgt sei, kann hingegen nicht beigepflichtet werden, weil im Schreiben an Rechtsanwalt Dr. G. vom 13. Oktober 1953 der nach Art. 453 Abs. 2 ZGB erforderliche Hinweis auf die Bestimmungen über die Geltendmachung der Verantwortlichkeit fehlt und weil zudem unterlassen wurde, mit der Übermittlung der Schlussrechnung an den Vertreter des Klägers die in Art. 453 Abs. 3 ZGB vorgeschriebene Mitteilung über die Genehmigung oder Nichtgenehmigung dieser Rechnung zu verbinden. Von den Bestimmungen über die Geltendmachung der Verantwortlichkeit ist im erwähnten Schreiben an Dr. G. überhaupt nicht die Rede, und die Bemerkung im zweiten Absatz dieses Schreibens, dass in der Zwischenzeit die Schlussrechnung des Beirates geprüft und genehmigt worden sei, kann sich nach dem Zusammenhang nur auf die Schlussrechnung des Beirates S. beziehen, die in der Zeit zwischen der im ersten Absatz erwähnten Zustellung des Beschlusses vom 30. September 1953 und der Abfassung des Schreibens vom 13. Oktober 1953 (nämlich am 8. Oktober 1953) genehmigt worden war, nicht auf die Schlussrechnung des Beklagten, zu welcher die Behörde schon am 23. April 1953, und zwar im Sinne bloss "formeller" Genehmigung, Stellung genommen hatte. Selbst wenn aber die angeführte Bemerkung noch die Schlussrechnung des Beklagten beträfe, so läge in dieser Bemerkung doch keine der Vorschrift von Art. 453 Abs. 3 ZGB genügende Mitteilung des Genehmigungsbeschlusses, weil sie jede Angabe über die Entscheidungsgründe der Vormundschaftsbehörde vermissen lässt. Dafür, dass dem Vertreter des Klägers am 13./14. Oktober 1953 mit der Schlussrechnung des Beklagten auch der mit Motiven versehene Beschluss der Vormundschaftsbehörde vom 23. April 1953 nachträglich mitgeteilt worden sei, bestehen keinerlei Anhaltspunkte.

6. Am 13. Oktober 1953 hat die Vormundschaftsbehörde freilich nicht nur dem Vertreter des Klägers geschrieben, sondern auch diesem selber einen Brief geschickt, worin u.a. steht: "Gemäss Gesetz möchten wir Sie nun noch ausdrücklich auf die gesetzlichen Bestimmungen betreffend Geltendmachung der Verantwortlichkeit der vormundschaftlichen Organe aufmerksam machen." Ein derart summarischer Hinweis kann jedoch, wie in Erw. 2 am Ende ausgeführt, jedenfalls gegenüber einem Laien nicht genügen. Zudem liess die Vormundschaftsbehörde damals dem Kläger persönlich so wenig wie seinem Vertreter eine gehörige Mitteilung über die Genehmigung oder Nichtgenehmigung der Schlussrechnung des Beklagten zukommen. Von dieser Schlussrechnung ist im Schreiben an den Kläger überhaupt nicht die Rede. Auch dieses Schreiben vermochte also die Verjährungsfrist von Art. 454 Abs. 1 ZGB nicht in Gang zu setzen.

7. Dass die Formalitäten, die nach dem Empfang der beiden Schreiben vom 13. Oktober 1953 zu einer gehörigen Zustellung der Schlussrechnung noch fehlten, in einem spätern Zeitpunkt nachgeholt worden seien, hat der Beklagte selber nicht behauptet. Die vorliegenden Akten bieten denn auch keine Stütze für eine solche Annahme. Insbesondere hat das Schreiben der Vormundschaftsbehörde an Dr. G. vom 19. November 1953 mit der Schlussrechnung des Beklagten nichts zu tun. Vielmehr handelte es sich bei diesem Schreiben lediglich darum, dass die Vormundschaftsbehörde dem Vertreter des Klägers Rechenschaft darüber ablegte, wie sie den vom Beklagten an sie zurückerstatteten Honorarbetrag von Fr. 2471.40 verwendet hatte. Auf Grund der vorliegenden Akten muss daher angenommen werden, dass die einjährige Verjährungsfrist des Art. 454 Abs. 1 ZGB (wie auch die zur gleichen Zeit beginnende absolute Verjährungsfrist von zehn Jahren im Sinne von Art. 455 Abs. 1 ZGB) heute noch gar nicht zu laufen begonnen habe, so dass sich die von den Parteien und den kantonalen Gerichten erörterte Frage der Unterbrechung der Verjährung überhaupt nicht stellt. Darin, dass der Kläger den Beklagten erstmals mit Zahlungsbefehl vom 16. Oktober 1954 betrieb, kann nicht etwa ein den Kläger bindendes Zugeständnis des Inhalts erblickt werden, dass mit dem Empfang der Schreiben vom 13. Oktober 1953 die einjährige Frist des Art. 454 Abs. 1 ZGB begonnen habe.

Diese Betreibung bedeutete eine Vorsichtsmassnahme, die auf den - vom Gesetz geregelten - Beginn der Verjährungsfrist keinen Einfluss haben konnte.