A.- La société en commandite Vve Paul Vermot et Cie, qui produisait des montres à La Chaux-de-Fonds, a déposé le 23 août 1935 au Bureau fédéral de la propriété intellectuelle la marque verbale "Mondia" destinée aux "montres de tous genres et mouvements de montres".

Le 12 janvier 1939, elle ajouta à sa raison sociale la mention "Fabrique d'horlogerie Mondia". En outre, elle fit enregistrer la marque Mondia le 17 juin 1942 par le Bureau international pour la protection de la propriété industrielle.

Le 10 février 1944, l'actif et le passif de la société en commandite furent repris par la nouvelle "Société anonyme Paul Vermot et Cie, fabrique d'horlogerie Mondia", dont le siège est à La Chaux-de-Fonds. La marque suisse Mondia fut transférée le 28 décembre 1944 à cette société et renouvelée le 29 mars 1955.

Le 1er septembre 1960, l'assemblée générale décida de modifier la raison sociale en "Mondia SA". La modification fut inscrite le 15 novembre 1960 au registre du commerce et publiée le 23 novembre dans la Feuille officielle suisse du commerce. L'inscription et la publication renferment le passage suivant: "La société a pour objet l'exploitation de la fabrique d'horlogerie Mondia, à La Chauxde-Fonds. La société peut créer des succursales en Suisse et à l'étranger, prendre des participations à toutes entreprises similaires en Suisse ou à l'étranger et acquérir ou créer des entreprises semblables ou similaires".

A part la marque verbale Mondia, une autre marque composée du mot Mondia et d'un signe figuratif a été enregistrée en faveur de Mondia SA le 22 mars 1962 au Bureau fédéral de la propriété intellectuelle et le 29 mai 1962 au Bureau international pour la protection de la propriété industrielle. Elle s'applique à "tous produits horlogers, montres, mouvements de montres, boîtes de montres, cadrans de montres et parties de montres".

Le 21 mars 1947, sous la raison "Mondial Trust reg.", une entreprise fiduciaire jouissant de la personnalité,fondée le 17 mars 1947, a été inscrite au registre du commerce de la Principauté du Liechtenstein, à Vaduz. L'entreprise a son siège dans cette ville. Elle a pour but l'exécution de toutes transactions financières, commerciales et industrielles, ainsi que l'entremise et l'exécution de tous mandats en matière commerciale et industrielle dans le pays et à l'étranger, à son compte ou pour le compte d'autrui.

Le 17 août 1962, ladite entreprise fiduciaire fit inscrire au registre du commerce de Genève une succursale sous la raison "Mondial Trust Registré, Vaduz, succursale de Genève". Le but de l'entreprise est décrit approximativement de la même façon que dans le registre du commerce du siège principal. Dans l'en-tête de son papier à lettres, la succursale est désignée par les mots "MONDIAL TRUST succursale de Genève" et l'objet de son activité commerciale est décrit par les expressions "La mesure du temps", "Measurement of time", "Horlogerie". Elle s'occupe en particulier de représentations et de commerce, notamment dans la branche de l'industrie horlogère.

B.- Mondia SA écrivit le 20 décembre 1962 à la succursale genevoise de Mondial Trust reg. une lettre lui demandant de modifier sa raison sociale. Elle essuya un refus, le 22 décembre.

Par exploit du 29 mars 1963, Mondia SA fit assigner l'entreprise fiduciaire Mondial Trust Registré, à Vaduz, succursale de Genève, en concluant à ce qu'il plaise à la Cour de justice du canton de Genève:

- interdire à la défenderesse de faire usage de sa raison sociale Mondial Trust Registré, Vaduz, succursale de Genève;

- lui faire défense, notamment, d'utiliser le mot "Mondial" sous quelque forme que ce soit;

- ordonner la radiation de la raison sociale incriminée au registre du commerce de Genève...

La défenderesse conclut au rejet de la demande.

Statuant le 10 janvier 1964, la Première Chambre de la Cour de justice du canton de Genève se déclara incompétente, selon l'organisation judiciaire cantonale, pour connaître en instance unique d'une violation des prescriptions concernant les raisons de commerce, à moins qu'elle ne constitue simultanément une infraction à la loi sur la concurrence déloyale. Elle rejeta la demande, dans la mesure où elle la jugea recevable.

C.- La demanderesse recourt en réforme au Tribunal fédéral. Elle reprend ses conclusions initiales. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour compléter l'instruction dans le sens de ses offres de preuves. Elle soutient que l'arrêt attaqué viole les art. 1er et 2 LCD. Elle ne critique pas la décision de la Cour de justice genevoise dans la mesure où celle-ci n'est pas entrée en matière.

D.- L'intimée conclut au rejet du recours.

1. Seul un comportement propre à influer sur la concurrence économique peut donner naissance à des prétentions dérivant de la concurrence déloyale (art. 1er al. 1 LCD; RO 75 IV 23, 82 II 546, 86 II 110). Cette condition est réalisée en l'espèce. En effet, les deux parties au procès vendent des montres. Point n'est besoin que leur activité commerciale coïncide exactement. Peu importe, dès lors, que la recourante écoule des produits de sa propre fabrication, tandis que l'intimée fait le commerce de marchandises fabriquées par autrui. De même, il est indifférent que l'intimée prétende traiter, à part le commerce d'horlogerie, des affaires d'un autre genre.

2. La concurrence économique est déloyale lorsqu'elle peut être influencée au détriment d'un concurrent ou au profit de l'autre par des procédés contraires aux règles de la bonne foi. Tel sera la cas, par exemple, lorsque l'un des concurrents "prend des mesures destinées ou de nature à faire naître une confusion avec les marchandises, les oeuvres, l'activité ou l'entreprise d'autrui" (art. 1er al. 2 lettre d LCD).

Le risque de confusion visé par la loi existera notamment chaque fois qu'une personne utilise une raison de commerce qui ne se distingue pas suffisamment de celle d'un concurrent (RO 79 II 314). Les règles spéciales des art. 944 ss. CO concernant la formation des raisons de commerce et la protection contre leur usage indu (art. 956 CO) n'excluent pas l'application de la loi sur la concurrence déloyale et plus particulièrement de l'art. 1er al. 2 lettre d LCD. Au contraire, il résulte de l'art. 946 al. 3 CO et de la jurisprudence que les deux lois sont applicables cumulativement (RO 73 II 117, 79 II 189). Elles sont violées l'une et l'autre lorsque l'infraction aux prescriptions réglant la formation des raisons de commerce risque d'amener une confusion entre les entreprises commerciales, les marchandises, les oeuvres ou les activités de concurrents économiques (RO 88 II 183). Cependant, l'usage d'une raison de commerce peut tomber sous le coup de l'art. 1er al. 2 lettre d LCD même si la raison est conforme aux règles des art. 944 ss. CO (RO 79 II 189, 85 II 330). Inversement, une infraction aux dispositions qui régissent la formation des raisons de commerce ne constitue pas nécessairement l'acte de concurrence déloyale visé à l'art. 1er al. 2 lettre d LCD. Ainsi, la raison d'une société anonyme qui ne se distingue pas nettement d'une autre raison déjà inscrite en Suisse viole l'art. 951 al. 2 CO; néanmoins, son usage ne sera prohibé par la loi sur la concurrence déloyale que si les deux entreprises en question sont en concurrence économique.

3. L'intimée soutient qu'elle n'a pas enfreint les règles de la bonne foi. Elle en veut pour preuve le fait que la raison "Mondial Trust reg." figure depuis le 21 mars 1947 déjà dans le registre du commerce de la Principauté du Liechtenstein, tandis que la raison "Mondia SA" a été inscrite le 15 novembre 1960 seulement au registre du commerce de La Chaux-de-Fonds.

a) Il serait vain d'objecter à ce raisonnement que l'établissement de Mondial Trust reg. à Genève constitue une personne morale indépendante. Les succursales ne sont en effet que des centres d'activité séparés localement de l'établissement principal; certes, elles sont inscrites au registre du commerce (art. 642 al. 1, 782 al. 1, 837 al. 1, 935 CO); elles utilisent une raison sociale (art. 952 CO); elles se manifestent de façon indépendante à l'égard des tiers, notamment en ceci qu'elles créent un for spécial (art. 642 al. 3, 782 al. 3, 837 al. 3 CO) et peuvent ou doivent être pourvues d'un fondé de procuration particulier (art. 460 al. 1, 718 al. 2, 935 al. 2 CO); toutefois, elles ne jouissent pas d'une personnalité juridique propre. Elles agissent pour le compte de l'entreprise principale. Ces principes demeurent valables pour les succursales suisses de maisons dont le siège principal est à l'étranger. En l'espèce, la qualité de partie défenderesse et intimée au recours en réforme échoit donc à l'entreprise fiduciaire "Mondial Trust reg." et non pas à une personne morale distincte qui ne saurait d'emblée tirer aucun droit de l'inscription au registre du commerce de Vaduz.

b) La Principauté du Liechtenstein est partie, comme la Confédération suisse, à la Convention d'Union de Paris pour la protection de la propriété industrielle (CUP). Cette convention était applicable aux rapports entre les deux Etats dès le 14 juillet 1933 dans le texte de La Haye (1925) et dès le 28 janvier 1951 dans le texte de Londres (1934). L'intimée pouvait dès lors invoquer dans ses relations avec la Suisse, avant sa fondation déjà, l'art. 2 al. 1 CUP, selon lequel les ressortissants de chacun des pays de l'Union jouissent dans tous les autres pays membres, en ce qui concerne la protection de la propriété industrielle, des mêmes avantages que les nationaux. Elle était fondée aussi à se prévaloir de l'art. 8 CUP, aux termes duquel "le nom commercial sera protégé dans tous les pays de l'Union, sans obligation de dépôt ou d'enregistrement".

Contrairement à son ancienne jurisprudence (RO 37 II 49, 52 II 397, 76 II 82 ss.), le Tribunal fédéral a jugé en 1953 que l'art. 8 CUP ne dispensait pas les ressortissants d'un pays de l'Union de faire enregistrer leur nom commercial dans un autre pays membre pour y jouir de la protection attachée aux raisons de commerce (RO 79 II 307 ss.). Selon ce dernier arrêt, la disposition citée oblige seulement chaque pays membre de l'Union à faire bénéficier les ressortissants des autres pays membres, dont le nom commercial n'est pas inscrit, de la même protection que les nationaux qui se trouvent dans une situation identique.

La solution n'est pas différente lorsque le nom commercial a été enregistré en bonne et due forme dans le pays d'origine de son titulaire. Les Etats signataires de la convention ne sont pas tenus d'accorder à une pareille inscription l'équivalence avec l'inscription qui serait opérée dans chaque autre pays de l'Union. Pour jouir en vertu de l'art. 2 al. 1 CUP de la même protection que les nationaux, les ressortissants des autres pays membres doivent en effet accomplir les conditions et les formalités que chaque Etat impose à ses propres ressortissants. En présence de cette réserve expresse, la seule inscription opérée dans le pays d'origine selon les lois qui y sont en vigueur ne saurait remplacer les conditions et formalités requises des nationaux dans le pays où la protection est réclamée. Il est vrai que l'art. 2 al. 1 CUP fait une exception pour les "droits spécialement prévus" par la convention. Mais l'art. 8, déjà cité, ne signifie pas que l'inscription dans le pays d'origine produise les mêmes effets qu'une inscription dans le pays où la protection est revendiquée. Il interdit seulement de subordonner la protection du nom commercial des ressortissants des pays de l'Union à des conditions plus sévères que celles qui sont imposées aux nationaux. En particulier, le nom commercial peut être refusé ou invalidé, nonobstant l'inscription dans le pays d'origine, si les droits acquis par des tiers l'emportent dans le pays où la protection est sollicitée. Cela résulte de l'art. 6 lettre B chiffre 1 CUP, concernant les marques de fabrique ou de commerce, applicable par analogie au nom commercial (cf. SCHRAMM, in Gedächtnisschrift Ludwig Marxer, Zurich 1963, p. 263).

Le fait que l'intimée ait été constituée et inscrite dans la Principauté du Liechtenstein en 1947 déjà sous la raison "Mondial Trust reg." n'oblige dès lors pas la Suisse à lui reconnaître l'antériorité, selon les art. 956 et 951 al. 2 CO, par rapport à la raison de la demanderesse. Le droit suisse est seul déterminant pour résoudre la question.

c) La législation suisse concernant les raisons de commerce n'assimile pas les faits qui se sont produits à l'étranger, en particulier les inscriptions dans un registre étranger, aux faits qui se sont produits en Suisse. L'art. 956 CO, qui fait dépendre la protection d'une raison de son inscription au registre du commerce, vise le registre tenu en Suisse. Il requiert en outre la publication dans la Feuille officielle suisse du commerce, et partant ne se contente pas d'une publication faite à l'étranger. De même, l'art. 951 al. 2 CO ne traite que de la raison inscrite en Suisse. Il ne se réfère pas à une inscription opérée à l'étranger. On ne saurait d'ailleurs tolérer que le ressortissant suisse qui veut échapper au grief d'avoir enfreint le droit d'autrui soit contraint, avant d'inscrire et d'utiliser sa raison en Suisse, de vérifier dans tous les autres pays si une raison identique ou semblable à la sienne y a déjà été enregistrée.

Ainsi, du point de vue du droit suisse également, la défenderesse ne peut tirer aucun argument de l'inscription opérée en 1947 dans le registre du commerce du Liechtenstein.

d) Le nom commercial non inscrit est protégé en Suisse contre la concurrence déloyale (RO 23 p. 1757, 52 II 398, 79 II 309, 314 s.). Le titulaire qui use réellement de ce nom de façon à l'individualiser bénéficie en outre de la protection de la personnalité selon les art. 28 et 29 CC (RO 40 II 605 s., 52 II 398, 66 II 263 s., 79 II 309, 314 s., 88 II 31).

En vertu des art. 2 al. 1 et 8 CUP, les entreprises établies dans un autre pays de l'Union peuvent se prévaloir en Suisse également des dispositions prohibant la concurrence déloyale et protégeant les droits de la personnalité (RO 76 II 91, 79 II 312). L'imitation ou la contrefaçon de leur nom commercial n'est cependant déloyale que si le nom en question est connu en Suisse, soit par sa notoriété générale, soir par le fait que l'entreprise étrangère a traité en Suisse, sous ce nom, un volume d'affaires notable (RO 79 II 314). D'autre part, le nom de chose désignant l'entreprise étrangère ne jouit de la protection de la personnalité que si son titulaire en a fait usage en traitant des affaires en Suisse et s'est acquis par là même un droit individuel à ce nom (RO 76 II 92, 79 II 315), de même que la protection accordée aux entreprises suisses est limitée à leur sphère commerciale (RO 64 II 251, 88 II 31).

Il ne résulte pas des faits constatés par la juridiction cantonale que l'intimée ait exercé une activité commerciale en Suisse avant que la demanderesse eût fait inscrire et publier la raison sociale "Mondia SA", ni que son nom ait joui auparavant d'une notoriété générale dans ce pays. La recourante n'est donc pas tenue de céder la priorité au nom de l'intimée, ni en vertu des dispositions légales concernant la concurrence déloyale, ni en vertu des art. 28 s. CC. Au contraire, la raison "Mondia SA", inscrite en novembre 1960 au registre du commerce de La Chaux-de-Fonds, jouit de l'antériorité par rapport au nom de la défenderesse, apparu en Suisse en août 1962 seulement, lors de l'inscription de la succursale genevoise.

4. Les succursales suisses d'une entreprise dont le siège principal est à l'étranger sont soumises, comme celles des maisons suisses, à l'art. 952 al. 1 CO: elles doivent avoir la même raison que l'établissement principal et peuvent y apporter une adjonction spéciale qui ne s'adapte qu'à elles seules. En outre, l'art. 952 al. 2 CO prescrit l'indication du siège de la succursale et la désignation expresse de celle-ci avec sa qualité.

Ces dispositions n'exonèrent pas l'entreprise étrangère de l'obligation de tenir compte, en formant la raison de sa succursale en Suisse, des raisons d'autres entreprises déjà installées dans ce pays. En effet, l'art. 956 CO ne confère pas seulement au titulaire l'usage exclusif de la raison dûment inscrite et publiée; il protège aussi l'ayant droit contre le préjudice que lui causeraient des entreprises étrangères en créant une succursale en Suisse. L'application de l'art. 951 al. 2 CO par analogie aboutit d'ailleurs au même résultat.

Dès lors, la création d'une succursale en Suisse par une entreprise étrangère conduira parfois à un dilemme. En effet, pour choisir la raison de son établissement principal étranger, le titulaire n'a pas à tenir compte de la législation suisse, ni de la situation des entreprises déjà établies dans ce pays. En revanche, il doit prendre égard à l'une et à l'autre s'il installe après coup une succursale en Suisse. La distinction nécessaire se fera le plus souvent par une adjonction apportée à la raison de la succursale (cf. HIS, n. 25/6 ad art. 952 CO). Cependant, les adjonctions risquent d'être omises dans les relations d'affaires verbales ou écrites, voire de n'être pas perçues par l'auditeur ou le lecteur. Elles n'éviteront donc pas toujours le risque de confusion. Néanmoins, les exigences posées aux art. 951 al. 2 et 956 CO doivent être respectées. Lorsqu'une adjonction à la raison de la succursale ne suffit pas, le titulaire sera contraint de modifler la raison de son établissement principal étranger.

Les dispositions légales tendant à maintenir la distinction entre les raisons de commerce sont valables également en matière de concurrence déloyale. L'art. 1er al. 2 lettre d LCD, qui prohibe les risques de confusion, exige aussi, selon le principe de la bonne foi, que les raisons de commerce soient conformes aux règles spéciales qui les régissent.

5. a) Pour juger si deux raisons de commerce risquent d'être confondues, du point de vue des art. 951 al. 2 et 956 CO, on prend en considération les milieux dans lesquels les titulaires exercent leur activité commerciale (RO 63 II 25, 73 II 115, 76 II 87 s., 82 II 154, 88 II 36 s., 181, 295). A plus forte raison, on tiendra compte de ce facteur en appliquant l'art. 1er al. 2 lettre d LCD. Le principe de la bonne foi commande en effet de se montrer moins sévère, en fixant la force distinctive requise, lorsque la diversité du siège de l'entreprise ou de la clientèle diminue le risque de confusion entre les deux maisons concurrentes. Il ne faut cependant pas perdre de vue que l'art. 1er al. 2 lettre d LCD n'est pas applicable seulement si les entreprises risquent d'être confondues, mais aussi au cas où leurs marchandises, leurs oeuvres ou leurs activités sont exposées à ce danger. La similitude de deux raisons de commerce est donc contraire à la bonne foi dès qu'elle pourrait éveiller l'idée erronée que l'une des maisons distribue les marchandises de l'autre ou des marchandises de même provenance que l'autre. Il suffit même qu'elle fasse accroire que les deux entreprises sont unies par des liens juridiques ou économiques. Un pareil risque de confusion est déjà prohibé par les dispositions légales concernant les raisons de commerce (RO 59 II 161 s., 88 II 294 s.).

Contrairement à l'assertion de l'intimée, le fait que sa succursale est installée à Genève, tandis que le siège de la recourante est à La Chaux-de-Fonds, n'atténue pas les exigences requises pour distinguer les deux raisons de commerce. Il en va de même quant à la différence des activités: la recourante exploite une fabrique, alors quel'intimée s'adonne au commerce. Ces circonstances facilitent peut-être la distinction entre les deux entreprises. Elles n'excluent pas, toutefois, que les clients ne prennent l'intimée pour une organisation de vente de la recourante et ne considèrent les marchandises offertes par la première comme les produits de la seconde. La désignation de l'établissement genevois comme une simple succursale pourrait au contraire renforcer cette opinion. Si les deux noms commerciaux risquent d'être confondus, les clients de la succursale de l'intimée tiendront peut-être celle-ci pour une succursale de la recourante ou d'une personne morale dont la recourante ferait aussi partie. Le mot de trust, qui a plusieurs sens et peut être entendu dans les trois langues officielles de la Suisse comme une union juridique d'entreprises désirant s'assurer la domination du marché, est propre à confirmer une opinion pareille.

b) Savoir si deux raisons de commerce se distinguent suffisamment l'une de l'autre dépend au premier chef de l'impression d'ensemble produite par chacune d'elles dans la mémoire de la clientèle. La comparaison doit être faite en fonction surtout des éléments particulièrement frappants, que les intéressés tiennent pour caractéristiques (RO 36 II 70, 38 II 644, 43 II 45/6, 53 II 34, 59 II 158, 61 II 123, 72 II 185, 73 II 112, 74 II 237, 77 II 324, 82 II 154, 88 II 36, 373 s.). On laissera de côté les expressions qui sont fréquemment omises dans les relations d'affaires (RO 72 II 185 s., 79 II 187, 82 II 157, 88 II 297 s.), notamment la désignation du lieu, que les clients prennent souvent non pas pour un élément de la raison, mais pour la simple mention du siège de l'établissement, ainsi que les indications qui précisent uniquement la forme juridique de l'entreprise.

En l'espèce, les adjonctions "SA", d'une part, et "Trust Registré, à Vaduz, succursale de Genève", d'autre part, ne suffisent pas pour distinguer sûrement les raisons de commerce des parties. De telles mentions sont fréquemment omises dans les relations d'affaires. Aussi bien, l'intimée a reconnu dans un mémoire adressé à la Cour cantonale que la raison abrégée "Mondial Trust" était d'un usage plus courant. Elle utilise d'ailleurs un papier à lettres dont l'en-tête imprimé mentionne en grosses lettres majuscules "Mondial Trust" et en petits caractères beaucoup moins apparents "succursale de Genève"; les mots "registré" et "à Vaduz" n'y figurent pas du tout.

Le terme "Mondial" n'est pas seulement la partie principale de la raison abrégée; il l'est aussi de la raison complète. Il forme à lui seul l'élément caractéristique. On ne saurait en effet considérer comme tel ni les indications concernant la forme et l'organisation de l'entreprise (Trust, Trust registré, succursale), ni la mention du siège de l'établissement principal et de la succursale (Vaduz, Genève).

c) Le mot "Mondial" ne se distingue que par la dernière lettre du substantif "Mondia" qui forme l'élément principal de la raison de la recourante. Une différence aussi minime risque fort d'échapper aux clients des parties. Assurément, l'acheteur de montres sera généralement plus attentif que l'acquéreur d'un article bon marché de besoin courant. Mais les intermédiaires, au nombre desquels figure l'intimée, traitent souvent leurs affaires par téléphone. Or une différence insignifiante ne sera pas toujours remarquée dans une conversation téléphonique, même si les interlocuteurs font preuve d'une attention soutenue (RO 63 II 27, 88 II 181).

Il est vrai que le mot "Mondial" est un adjectif, tandis que "Mondia" est un substantif. Mais pour discerner cette opposition, il faut garder en mémoire la lettre "l" qui termine le premier mot. Tous les clients ne le feront pas, surtout si la langue française ne leur est pas familière.

La Cour cantonale constate qu'il n'y a pas eu de confusion effective "pendant une période relativement longue", c'est-à-dire depuis 1947. Mais cela n'est pas décisif au regard de l'art. 1er al. 2 lettre d LCD. Il suffit, pour que cette disposition soit applicable, que des confusions soient possibles. En outre, on ne saurait prendre en considération l'époque où l'intimée n'était établie qu'à Vaduz. Ce qui est déterminant, c'est de savoir si des confusions pouvaient se produire à partir du moment où l'intimée a installé sa succursale à Genève, c'est-à-dire en août 1962. Or le laps de temps qui s'est écoulé dès lors et jusqu'à l'introduction de l'action est trop court pour que l'on puisse inférer de l'absence de confusion effective l'inexistence du risque de confusion.

d) Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, chacun jouit en principe du droit d'inclure dans sa raison la désignation naturelle de son commerce, s'il prend garde, en usant d'une adjonction ou de toute autre manière, que sa raison se distingue de celles qui ont été inscrites antérieurement avec une désignation commerciale identique ou semblable (RO 37 II 538, 40 II 604 s., 54 II 128, 59 II 159, 63 II 25 s., 81 II 468 s.; cf. aussi RO 87 II 350). Les exigences posées quant à la force distinctive de la raison inscrite en second lieu sont moins sévères, lorsqu'il s'agit d'une pareille désignation, que si la raison consiste en un simple nom de fantaisie (RO 40 II 125, 58 II 45).

L'intimée soutient que le mot "Mondia" est presque un nom générique; elle dénie par conséquent à la recourante le droit d'en revendiquer l'exclusivité. Certes, l'expression "Mondia" fait penser au substantif "monde" et à son équivalent "mondo" en langue italienne. Elle se rapproche donc d'un nom commun. Mais celui-ci ne dit rien de la nature du commerce. Il pourrait tout au plus se référer au fait que les produits de la recourante seraient distribués dans le monde entier. Point n'est besoin d'examiner s'il devrait être considéré par ce motif comme un nom commun. En effet, les références libres à l'origine perdent cette qualité lorsqu'elles s'imposent dans le commerce, avec le temps, comme la désignation d'une entreprise déterminée (RO 59 II 160 s., 82 II 341 s.; cf. RO 59 II 211 ss.). Cette condition est réalisée quant au mot "Mondia" figurant dans la raison de la recourante. La Cour de justice genevoise a constaté en effet, de façon à lier le Tribunal fédéral, qu'au moment où sa raison de commerce actuelle a été inscrite, la recourante était déjà connue depuis plusieurs années sous le nom de "Fabrique Mondia". Cela résulte d'ailleurs clairement d'autres circonstances. Ainsi, la société en commandite Vve Paul Vermot et Cie, prédécesseur de la recourante, avait fait enregistrer en Suisse le mot "Mondia" comme marque en 1935 déjà. Elle l'a inclus en 1939 dans sa raison de commerce. Elle l'a déposé en 1942 comme marque au Bureau international pour la protection de la propriété industrielle. La recourante elle-même s'est désignée dans sa raison sociale, dès sa fondation en 1944, comme la "Fabrique d'horlogerie Mondia". Cela étant, l'intimée n'est pas fondée à adopter une raison qui se rapproche davantage de celle de sa partie adverse que si le mot "Mondia" ne renfermait aucune référence à celui de "monde".

e) L'intimée prétend dans sa réponse au recours que de nombreuses autres entreprises établies en Suisse, notamment à Genève, Lausanne et Zurich, ont inclus dans leur raison sociale les mots "Mondia" ou "Mondial", qui auraient ainsi perdu toute force distinctive. Mais cette allégation nouvelle est irrecevable (art. 61 al. 1 OJ).

6. On doit conclure que la raison de la succursale genevoise de l'intimée ne se distingue pas suffisamment de la raison sociale de la recourante...

Par ces motifs, le Tribunal fédéral

1.- Admet partiellement le recours et annule l'arrêt rendu le 10 janvier 1964 par la Première Chambre de la Cour de justice du canton de Genève;

2.- Interdit à l'intimée:

a) de faire usage de la raison sociale "Mondial Trust Registré, Vaduz, succursale de Genève";

b) notamment de faire usage du mot "Mondial" sous quelque forme que ce soit;

3.- Invite l'intimée à requérir dans les trente jours la radiation de la raison sociale "Mondial Trust Registré, Vaduz, succursale de Genève" au Bureau du registre du commerce de Genève;

4.- Dit que l'intimée sera passible des peines d'arrêts ou d'amende prévues à l'art. 292 CP en cas d'infraction à l'interdiction faite sous chiffre 2 ou à l'ordre intimé sous chiffre 3 du présent dispositif.