A.- Le 15 juillet 1958, vers 17 h. 30, Michel Truffer, qui avait à ses côtés un petit chien, descendait au volant de la voiture de son père Adolf Truffer la route principale reliant Troistorrents à Monthey. Brusquement, cet animal se jeta sur les genoux de son maître, qui, en le repoussant de la main droite, fit faire au véhicule un écart sur la gauche de la chaussée. A ce moment précis survint Maurice Bellon, né en 1914, qui se dirigeait sur Troistorrents au guidon de sa motocyclette. Aucun des conducteurs n'ayant eu le temps de freiner, la collision ne put être évitée. Bellon, projeté à terre sous la violence du choc, fut transporté à l'hôpital de Monthey, où les médecins diagnostiquèrent une fracture du bassin et de l'index droit ainsi que de multiples contusions.

Sur requête de Bellon, l'Union Suisse, compagnie d'assurances, qui couvrait Adolf Truffer contre les conséquences de la responsabilité civile, fut citée à une audience de conciliation du 12 mai 1959, à laquelle seule devait être discutée la question des dommages-intérêts pour perte de salaire et dégâts matériels, les indemnités pour tort moral et invalidité permanente demeurant réservées.

Le 27 mai 1959, l'Union Suisse et Bellon passèrent une convention aux termes de laquelle celui-ci toucha une indemnité transactionnelle de 12 000 fr. pour solde de tout compte; une réserve fut toutefois faite en faveur de Bellon "pour les suites d'une invalidité permanente (dommage résultant de l'incapacité de travail) qui se déclarerait éventuellement".

Bellon fut examiné notamment par le Docteur Henri Perret; dans ses rapports des 12 octobre 1960 et 20 mars 1961, ce praticien releva qu'il souffrait d'une certaine incapacité de travail.

B.- Par acte de citation en conciliation scellé le 18 décembre 1961, Bellon a invité l'Union Suisse à lui verser les montants dus pour les suites de son invalidité permanente de travail. Puis, par mémoire-demande du 29 janvier 1962, il a ouvert action contre cette société devant le Juge d'instruction de Monthey; il a conclu de ce chef à l'allocation de 50 000 fr., avec intérêts légaux dès le 16 juillet 1961.

La défenderesse a conclu à libération des fins de la demande.

Statuant le 4 mars 1964, le Tribunal cantonal valaisan a condamné l'Union Suisse à payer à Bellon 734 fr., avec intérêt à 5% dès le 15 octobre 1962, à titre de rente temporaire du 15 juillet 1961 au 4 mars 1964, et 40 000 fr., avec intérêt à 5% dès le 4 mars 1964, comme rente permanente. Il a débouté le demandeur de ses prétentions pour le surplus.

C.- L'Union Suisse recourt en réforme contre ce jugement au Tribunal fédéral, en concluant principalement au rejet de l'action de Bellon pour le motif qu'elle serait prescrite; subsidiairement, elle demande que l'indemnité de 40 000 fr. soit réduite à 10 000 fr., celle de 734 fr. subsistant, parce qu'en réalité, l'invalidité de Bellon n'aurait pas aggravé sa situation financière.

L'intimé conclut au rejet du recours.

1. Il y a lieu d'examiner d'abord si, comme le soutient la défenderesse, les prétentions de Bellon sont prescrites.

a) Aux termes de l'art. 49 al. 1 LA, l'assurance-responsabilité civile contractée pour un véhicule confère au lésé une action directe contre l'assureur dans les limites des sommes assurées par le contrat. L'al. 3 de cette disposition précise que cette action se prescrit par deux ans à compter du jour de l'accident. En outre, selon l'al. 2 de l'art. 44 LA, qui règle la prescription de l'action contre le détenteur du véhicule, l'empêchement, la suspension et l'interruption de la prescription sont régis par le code des obligations.

Admettant que cet art. 44 al. 2 LA s'applique également à l'action contre l'assureur, les premiers juges considèrent que l'accord passé le 27 mai 1959 entre les parties et dans lequel l'incapacité éventuelle de travail du demandeur est réservée, constitue une convention de sursis. Selon eux, cet accord retarderait l'exigibilité de l'obligation ainsi qu'en conséquence le début de la prescription. Ils constatent ensuite que le second rapport du Docteur Perret date du 20 mars 1961 et que la recourante a formulé sa dernière offre le 11 octobre 1961, de sorte que l'action, ouverte le 29 janvier 1962, ne serait pas prescrite.

On ne saurait partager l'opinion de la Cour cantonale suivant laquelle les parties sont convenues le 27 mai 1959 de différer le point de départ de la prescription. En effet, aucune d'elles n'allègue qu'à cette date ou précédemment déjà, des discussions auraient porté sur la question de la prescription. Au contraire, en formulant la réserve litigieuse, les intéressés ont seulement entendu montrer qu'il s'agissait d'une convention partielle, afin que la défenderesse ne pût ultérieurement exciper du fait que le demandeur aurait renoncé à toute autre prétention. Aucun élément de la cause ne permet d'affirmer que les parties auraient été d'accord de laisser en suspens le problème de l'indemnité pour invalidité professionnelle permanente jusqu'au jour où le rétablissement complet de Bellon se révélerait exclu. On ne peut non plus déduire une telle intention de la lettre que la compagnie d'assurances a adressée le 11 octobre 1961 à Bellon et dont les premiers juges ne citent que certains passages. La défenderesse écrit notamment qu'il lui paraît normal d'invoquer la prescription, qu'elle serait cependant prête, par gain de paix, à payer encore 2000 fr. pour solde de tout compte et qu'elle articule cette offre avec les plus expresses réserves. Contrairement à l'avis de la juridiction cantonale, on ne saurait inférer de là que la prescription n'était pas acquise et que la défenderesse le savait, car une telle interprétation contredit les termes mêmes de la lettre.

b) Par surabondance de droit, la Cour cantonale estime qu'à supposer que le délai de prescription soit échu, la défenderesse ne pourrait invoquer ce moyen sans commettre un abus de droit.

Cette manière de voir, combattue par la compagnie d'assurances, est erronée. En effet, la citation à l'audience de conciliation du 12 mai 1959, notifiée à la défenderesse sur requête de Bellon, mentionnait que seule serait débattue la question des dommages-intérêts pour perte de salaire et dégâts matériels. En revanche, le demandeur réservait expressément les indemnités pour le tort moral et l'invalidité permanente. Dans ces conditions, le problème du dommage résultant d'une incapacité permanente de travail, encore éventuelle à l'époque, devait naturellement être exclu des pourparrlers précédant la convention partielle du 27 mai 1959. La défenderesse n'avait aucun motif d'offrir à ce titre une indemnité que le lésé ne lui réclamait pas. Rien dans son comportement n'a pu dès lors inciter le demandeur à ne pas faire valoir à temps ses droits (RO 69 II 104). Avant le 27 mai 1959 déjà, celui-ci était décidé à réserver ses prétentions à des dommages-intérêts pour invalidité permanente et l'accord passé à cette date manifeste simplement cette intention. Par conséquent, en invoquant maintenant la prescription, la défenderesse ne commet aucun abus de droit.

c) Les considérants émis par la juridiction cantonale à l'encontre de l'exception de prescription ne sont donc pas décisifs. Cependant, en raison d'autres motifs, il y a lieu de rejeter ce moyen.

Aux termes de l'art. 83 al. 1 LCR, entré en vigueur le 1er janvier 1960 conformément à l'art. 61 al. 1 de l'ordonnance sur la responsabilité civile et l'assurance en matière de circulation routière, les actions en dommages-intérêts et en réparation du tort moral qui découlent d'accidents causés par des véhicules automobiles se prescrivent par deux ans. Contrairement au droit ancien (art. 49 al. 3 LA), la prescription court également à l'égard de l'assureur dès le jour où le lésé a eu connaissance du dommage ainsi que de la personne responsable, et non dès le jour de l'accident. Comme l'art. 83 al. 4 LCR renvoie "pour le reste" au code des obligations, les dispositions transitoires de l'art. 49 Tit. fin. CC s'appliquent en l'espèce. Sans doute, d'après l'art. 107 al. 2 LCR, le Conseil fédéral arrête "les dispositions transitoires nécessaires, notamment pour l'adaptation à la présente loi des contrats d'assurance-responsabilité civile conclus sous l'empire de l'ancien droit"; en outre, selon l'art. 61 al. 3 de l'ordonnance précitée, les dispositions relatives à la responsabilité civile et à l'assurance contenues dans la LCR et dans l'ordonnance même ne s'appliquent pas aux dommages survenus avant leur entrée en vigueur. On ne saurait néanmoins déduire de là que l'art. 83 LCR ne vaut pas pour la prescription des créances découlant de dommages causés avant le 1er janvier 1960. En effet, le Conseil fédéral n'est compétent pour arrêter des dispositions transitoires que si elles sont nécessaires. Or, le droit transitoire régissant la prescription est déjà fixé à l'art. 83 al. 4 LCR combiné avec l'art. 49 Tit. fin. CC.

Conformément à l'al. 3 de cet art. 49, les dispositions du nouveau droit règlent dès son entrée en vigueur la question de la prescription. En d'autres termes, la prescription a cessé de courir le 1er janvier 1960, dans la mesure où le lésé ignorait encore à cette date le préjudice subi, et un nouveau délai de deux ans n'est parti que du jour où il a connu ultérieurement son dommage. D'ailleurs, selon la doctrine (MUTZNER, Schlusstitel, art. 49, n. 17; REICHEL, Schlusstitel, art. 49, n. 3), la question de savoir si la prescription a été interrompue ou suspendue ou si elle n'a pas commencé à courir se résout d'après le nouveau droit dès son entrée en vigueur. Or, l'ignorance du dommage constitue un motif d'empêchement de la prescription, au sens de l'art. 134 CO.

En l'espèce, la prescription n'était pas acquise le 1er janvier 1960, vu que le délai de deux ans prévu à l'art. 49 al. 3 LA et qui part du jour de l'accident, n'était pas alors échu. A cette date, le demandeur ne savait pas encore s'il souffrirait d'une incapacité professionnelle permanente et ne l'a appris qu'au moment où le Docteur Perret a fait ses rapports des 12 octobre 1960 et 20 mars 1961. A supposer que le délai de prescription ait commencé à courir le 12 octobre 1960 déjà, il n'était pas expiré lors de la citation en conciliation du 18 décembre 1961, ni même au moment de l'ouverture d'action. Cela étant, l'exception de prescription soulevée par la défenderesse doit être rejetée.

2. .....

Par ces motifs, le Tribunal fédéral

Rejette le recours et confirme le jugement attaqué.