Aus dem Tatbestand:

A.- Mit schriftlichem Vertrag vom 13. Mai 1969 stellte das Institut auf dem Rosenberg AG, St. Gallen, den amerikanischen Staatsangehörigen Ed. F. Kossova mit Antritt auf den 1. September 1969 als Gymnasiallehrer und Erzieher an. Das Monatsgehalt Kossovas wurde auf Fr. 1501.95 festgesetzt. Ende Dezember 1969 kehrte Kossova für die Weihnachtsferien nach den Vereinigten Staaten zurück. Mit einem mit "Washington, den 4.1.1970" datierten, am 5. Januar 1970 in Tacoma, Washington, aufgegebenen Luftpost-Expressbrief teilte Kossova seiner Arbeitgeberin mit, dass er wegen Grippeerkrankung den Dienst nicht am 7. Januar, sondern erst nächste Woche wieder antreten könne. Er fügte u.a. bei:

"Sollten Sie aber leicht (leicht) einen Ersatz für mich finden, bitte lassen Sie mich telegraphisch verständigen, weil ich in dem Falle gerne in den USA bleiben würde; ich will aber meine Pflicht tun und wieder kommen." (Unterschrift)

Dieser Brief traf am 8. Januar 1970 um 08.30 Uhr bei der Adressatin ein. Am 9. Januar 1970 sandte Kossova seiner Arbeitgeberin einen Luftpostbrief, worin er ankündigte, er werde am 14. Januar abreisen und am 15. Januar die Arbeit wieder aufnehmen.

Das Institut auf dem Rosenberg AG fand noch am 8. Januar 1970 einen Ersatz für Kossova in der amerikanischen Staatsangehörigen Helge Fischer, welche zu jenem Zeitpunkt probeweise in einem Hotel in Liestal angestellt war. Es schloss mit ihr gleichentags einen schriftlichen Dienstvertrag ab und reichte ein Gesuch um Bewilligung des Stellenwechsels ein. Am 13. Januar 1970 schickte das Institut auf dem Rosenberg AG dem Kossova ein Telegramm folgenden Inhalts an die von ihm angegebene Adresse in New York:

"Ersatz gefunden, Vertrag aufgelöst, Rückkehr nicht mehr erforderlich, Grüsse Gademann."

Kossova trat nach seiner Darstellung am 11. Januar 1970 die Rückreise von der amerikanischen Westküste an und erhielt am 14. Januar auf dem Flugplatz von New York telefonisch Kenntnis vom Telegramm seiner Arbeitgeberin. Da er nach seiner Darstellung das Billet nach Kloten bereits besass, vor dem Rückflug stand und keine Möglichkeit mehr hatte, für das laufende Schuljahr in den Vereinigten Staaten noch einen Unterrichtsauftrag zu erhalten, kehrte er gleichwohl nach St. Gallen zurück. Als er am 15. Januar beim Institut auf dem Rosenberg AG den Dienst wieder antreten wollte, wurde ihm dies verwehrt.

B.- Kossova klagte in der Folge gegen das Institut auf dem Rosenberg AG auf Zahlung des Lohnes für die Zeit vom 1. Januar bis 31. August 1970 im Betrag von Fr. 12'015.60.

Das Bezirksgericht St. Gallen sprach ihm am 29. Januar 1971 Fr. 751.-- nebst Zins für die erste Hälfte Januar 1970 zu und wies die Mehrforderung ab.

Das Kantonsgericht St. Gallen bestätigte am 21. Oktober 1971 dieses Urteil.

C.- Das Bundesgericht schützte die Berufung des Klägers, hob das Urteil des Kantonsgerichts auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück.

2. Die Parteien stimmen auch im Berufungsverfahren darin überein, dass das am 5. Januar 1970 in Tacoma (Washington) an die Beklagte abgesandte Luftpostschreiben des Klägers einen Antrag auf vorzeitige Auflösung des Dienstvertrages enthielt. Der Kläger macht indessen geltend, die Beklagte habe dieses Angebot nicht rechtzeitig angenommen, weshalb die gegenteilige Auffassung der Vorinstanz gegen Art. 5 OR verstosse.

a) Da der Kläger für die Annahme seines Antrages keine Frist gesetzt hatte, war er solange gebunden, bis die Antwort bei ordnungsgemässer und rechtzeitiger Absendung (Art. 5 Abs. 1 OR) bei ihm eintraf, wobei er rechtzeitige Ankunft seiner Offerte voraussetzen durfte (Art. 5 Abs. 2 OR). Der Vorinstanz ist darin beizupflichten, dass der Kläger angesichts der grossen Entfernung nicht mit einer rascheren Übermittlung seiner Offerte, die am 8. Januar 1970 um 08.30 Uhr bei der Beklagten eintraf, rechnen konnte. Auch ist mit dem Kantonsgericht davon auszugehen, dass die telegrafische Beförderung der Annahmeerklärung im Sinne des Gesetzes ordnungsgemäss war. Dabei kann offen bleiben, ob der Kläger vom Fernschreiben, das die Beklagte am 13. Januar, offenbar um 09.58 Uhr, aufgegeben hatte, erst am folgenden Tag Kenntnis erhielt. Diesen Umstand hätte der Kläger selber zu vertreten, da die Beklagte an die von ihm angegebene Adresse telegrafiert hatte.

b) Zu prüfen ist daher, welche Überlegungszeit der Kläger der Beklagten einräumen musste.

Nach VON TUHR/SIEGWART, OR I S. 176, ist die Überlegungszeit nach Inhalt und Tragweite der Offerte sowie nach den persönlichen, dem Offerenten bekannten Umständen des Adressaten mit Rücksicht auf die Verkehrssitte zu bemessen. Ferner ist nach BECKER (1. Aufl. N. 3 zu Art. 5 OR) zu beachten, dass die Beantwortung innerhalb der geschäftsüblichen Zeit erwartet werden kann. Ähnlich äussern sich OSER/SCHÖNENBERGER (N. 6 ff. zu Art. 5 OR), jedoch mit dem Hinweis, dass der Sonntag in Geschäftssachen für die Bemessung der Frist ausser Betracht falle.

Wie die Vorinstanz feststellt, verstrichen zwischen dem Eintreffen des Angebotes bei der Beklagten - Donnerstag, den 8. Januar 1970, 08.30 Uhr - und der Absendung der fernschriftlichen Annahmeerklärung - Dienstag, den 13. Januar 1970 - 5 Tage, wovon 2 Tage auf ein Wochenende fielen. Die Beklagte musste aus dem Schreiben des Klägers vom 5. Januar 1970, obwohl ihr keine Frist angesetzt wurde, erkennen, dass der Kläger eine rasche Antwort erwartete. Er stellte darin seine Rückkehr zur Arbeit für die "nächste Woche", also für Montag, den 12. Januar 1970 in Aussicht. Auf eine kurze Befristung der Offerte deutete auch die Tatsache hin, dass er die Auflösung des Dienstvertrages nur für den Fall anbot, dass die Beklagte "leicht", d.h. ohne zeitraubende Abklärungen, einen Ersatz finden konnte. Sie durfte demnach das Ergebnis eines Arbeitsbewilligungsverfahrens nicht abwarten. Das räumt sie in der Berufungsantwort denn auch selber ein. Ob ihr am 13. Januar 1970 die Erteilung der Arbeitsbewilligung mündlich zugesichert wurde, ist daher belanglos. Wollte sie mit Helge Fischer eine Ausländerin anstelle des Klägers beschäftigen, so durfte sie deswegen mit der Annahme seines Angebotes nicht länger zuwarten, sondern musste das Risiko, für sie keine Arbeitsbewilligung zu erhalten, auf sich nehmen. Im übrigen war dieses Risiko nicht gross, da sie Helge Fischer - wie die Vorinstanz annimmt und in der Berufungsantwort unbestritten ist - schon am 10. Januar die Arbeit aufnehmen liess und am 13. Januar noch vor Erhalt der förmlichen Arbeitsbewilligung das Auflösungsangebot des Klägers annahm. Freilich steht fest, dass der Kläger - wie im Luftpostbrief vom 9. Januar angekündigt - die Abreise in Washington am 14. Januar antrat und die Arbeit bei der Beklagten am folgenden Tag aufzunehmen beabsichtigte. Das Kantonsgericht stellt nur fest, dass die Beklagte diesen Brief erhalten hat. Erst in der Berufungsschrift behauptet der Kläger, der fragliche Brief sei am 12. Januar bei der Beklagten eingetroffen. Diese Behauptung ist neu und nach Art. 55 Abs. 1 lit. c OG nicht zulässig. Folglich ist nicht geklärt, wann die Beklagte den Brief empfangen hat. Das kann indessen offen bleiben. Entscheidend ist, dass die Beklagte bereits am 8. Januar den Vertrag mit Helge Fischer abschloss und dass sie ohnehin innert nützlicher Frist mit der Erteilung einer Arbeitsbewilligung nicht rechnen konnte. Sie hatte somit kein berechtigtes Interesse, mit der Absendung der telegrafischen Antwort bis zum 13. Januar zuzuwarten. Zudem wusste sie beim Vertragsschluss mit Helge Fischer nur, dass der Kläger gemäss Brief vom 5. Januar 1970 die Arbeit am Montag, den 12. Januar wieder aufzunehmen beabsichtigte, und sie musste daher berücksichtigen, dass er vor seiner Abreise an der angegebenen Adresse Bescheid erwarten durfte. Die Annahmeerklärung vom 13. Januar war daher verspätet, und der Vertrag bestand weiter.

Dieses Ergebnis würde auch dann nicht in Frage gestellt, wenn man annähme, die Beklagte habe den Brief des Klägers vom 9. Januar (Freitag) am 13. Januar (Dienstag) oder - was eher unwahrscheinlich ist - schon früher erhalten; denn sie hätte sich jedenfalls sagen müssen, dass der Kläger, um am 15. Januar die Arbeit antreten zu können, zu Beginn der Woche vom 12. Januar seine Reisevorbereitungen treffen werde und dass er am 13. Januar oder später mit der Annahme seines Angebots nicht mehr zu rechnen brauchte.