A.- Marlys Dörken et Gerhard Peters, tous deux de nationalité allemande, se sont mariés le 17 janvier 1964 à Dortmund. Ils n'ont pas passé de contrat de mariage. Ils ont pris domicile à Lausanne.

Au début de l'année 1970, Gerhard Peters s'occupait d'un office de machines électroniques; mais sa situation était mauvaise et le ménage était en fait entretenu par Marlys Peters. A cette époque, les époux étaient d'ailleurs au bord du divorce; celui-ci a été prononcé le 4 juin 1971.

B.- Dans le courant du mois de mars 1970, Gerhard Peters a entrepris des démarches personnelles pour obtenir un prêt de 10 000 fr. auprès de l'Allianz Kredit AG Il a remis à un employé de cette société une demande de crédit qu'il avait remplie lui-même à la machine à écrire et sur laquelle il était mentionné comme seul emprunteur. Il a déclaré, sous la rubrique "but du crédit": "paiement de divers achats". Une adjonction manuscrite précise: "mobilier principalement". L'Allianz Kredit a déclaré à Peters qu'elle ne lui accorderait le prêt qu'il sollicitait que si son épouse s'engageait comme codébitrice. Après avoir hésité, celle-ci a accepté, mais a convenu avec son mari que ce serait lui qui paierait les mensualités de remboursement du prêt.

Les époux ont alors signé le 19 mars 1970 un contrat de prêt pour un montant de 10 000 fr. remboursable en 24 mensualités de 479 fr. 20 dès le 1er mars 1970. Ils se sont engagés à répondre solidairement du remboursement du prêt.

L'Allianz Kredit a remis un chèque de 10 000 fr. à Gerhard Peters.

Les époux Peters n'ont pas requis de l'autorité tutélaire l'autorisation de faire cet emprunt.

C.- L'Allianz Kredit a notifié le 24juin 1972 une poursuite à Marlys Peters-Dörken pour le montant du prêt et des intérêts échus. Le 23 août, elle a obtenu du Président du Tribunal de Lausanne la mainlevée provisoire de l'opposition formée par la codébitrice contre cette poursuite. Marlys Peters-Dörken n'a pas recouru contre ce prononcé, mais a ouvert, le 7 septembre 1972, une action en libération de dettes.

D.- Par jugement du 2 octobre 1973, la Cour civile du canton de Vaud a rejeté la demande en libération de dettes et condamné Marlys Peters-Dörken à payer à l'Allianz Kredit la somme de 11 125 fr., plus intérêts à 5% dès le 24 juin 1972.

Marlys Peters-Dörken a interjeté un recours en réforme contre ce jugement. Elle persiste dans ses conclusions libératoires.

1. La demanderesse est Allemande. On doit dès lors se demander si sa capacité civile en tant que femme mariée est uniquement régie par le droit allemand, ou si l'art. 177 al. 3 CC lui est applicable. Cette disposition prévoit que les obligations que la femme assume envers des tiers dans l'intérêt du mari ne sont valables que si elles ont été approuvées par l'autorité tutélaire; comme l'a constaté souverainement la cour cantonale, le droit allemand ne connaît pas une telle restriction.

Selon une jurisprudence considérée comme constante, la capacité civile de la femme mariée est soumise à sa loi nationale. Le Tribunal fédéral a eu l'occasion de réaffirmer récemment ce principe et de préciser que l'art. 177 al. 3 CC n'était pas d'ordre public (RO 88 II 1 ss.).

Cette jurisprudence est conforme à la doctrine dominante, qui considère que l'art. 7 al. 1 LRDC, selon lequel la capacité civile de la femme mariée est régie par la loi du domicile, n'a qu'une portée intercantonale. L'art. 32 LRDC ne s'appliquerait pas aux personnes qui n'ont pas la nationalité suisse. Pour celles-ci, il faudrait bien plutôt se référer à l'art. 34 LRDC, qui réserve l'art. 10 de la loi de 1881 sur la capacité civile, aujourd'hui remplacé par l'art. 7 litt. b LRDC. Or cette dernière disposition implique que la capacité civile des étrangers est régie par la loi nationale. (Cf. STAUFFER, Das internationale Privatrecht der Schweiz, Aarau 1925, n. 1 ad art. 7; LEMP, Kommentar, 2. Halbband, Vorbemerkungen, n. 52 p. 18, et les auteurs cités par ces deux commentateurs; P. LALIVE, Journal du droit international, 1965 p. 917.)

Cette solution a cependant parfois été critiquée en doctrine, notamment par VON STElGER (ZBJV 1963 p. 419). Cet auteur considère qu'il conviendrait de distinguer de la capacité civile en général la restriction apportée à la capacité de la femme mariée par l'art. 177 al. 3 CC; il s'agirait ici d'une restriction qui a pris naissance du fait du mariage et qui vise un acte bien déterminé.

Elle pourrait ainsi être soumise à la loi qui régit les effets généraux du mariage, soit à la loi du domicile, quand bien même, selon la pratique constante, la capacité civile générale est régie par la loi nationale (cf. également: JEAN GUINAND, Les conflits de lois en matière de mariage, Neuchâtel 1970 p. 91).

Ce système est celui de la LRDC pour les relations intercantonales à tout le moins, puisque l'art. 7 al. 1 de cette loi soumet la capacité de la femme mariée à la loi du domicile, malgré le principe, souverain à la fin du siècle dernier, selon lequel la loi nationale régit la capacité civile - principe consacré par l'art. 10 al. 2 de la loi du 22 juin 1881 sur la capacité civile.

Si le législateur avait considéré, en 1891, lors de l'entrée en vigueur de la LRDC, que la capacité civile de la femme mariée n'est qu'un cas particulier de la capacité en général, il n'aurait pas introduit l'art. 7 al. 1. La capacité de la femme mariée dans les relations intercantonales eût été régie par le droit commun fédéral, la loi de 1881. C'est parce qu'il entendait respecter les restrictions de capacité que certaines lois cantonales instituaient au titre des effets du mariage qu'il a légiféré sur ce point et a choisi comme règle de rattachement celle qui régit les effets généraux du mariage.

Certes, sur le plan des relations internationales, le Tribunal fédéral a rejeté cette distinction dans l'arrêt publié au RO 88 II 1, où il s'est référé sans autre argument à la "jurisprudence constante". Mais les précédents invoqués visent des cas de capacité générale et non de capacité de la femme mariée. L'un concerne en effet l'émancipation d'un étranger (RO 38 II 4), l'autre la capacité de faire une donation (RO 61 II 17). Il faut remonter à deux arrêts plus anciens (RO 20 p. 652; 34 II 741) pour trouver l'application de la loi nationale à la capacité civile de la femme mariée.

On peut se demander s'il y a encore actuellement un motif sérieux d'appliquer sans nuance à la capacité civile de la femme mariée, dans les relations internationales, la réserve de l'art. 34 LRDC, combiné avec l'art. 7 b LRDC, prévu pour la capacité civile en général.

Il semblerait plus opportun d'appliquer à la capacité civile de la femme mariée la règle de l'art. 7 al. 1 LRDC, par renvoi de l'art. 32 de cette loi.

Si cette solution pouvait être écartée en 1894 et en 1908, dates des derniers arrêts du Tribunal fédéral qui ont examiné le problème, et cela sous l'empire de la loi de 1881, c'était à une époque où l'application de la loi nationale était admise d'une façon très large. Ce principe est beaucoup plus discutable aujourd'hui, la tendance étant de plus en plus marquée en faveur de la loi du domicile ou de la résidence effective. Si la loi juge nécessaire de protéger la femme contre les actes d'intercession en faveur du mari, il ne semble pas y avoir de raison d'excepter de cette protection les femmes étrangères résidant en Suisse.

Toutefois, comme l'a relevé avec raison la cour cantonale, la question peut rester ouverte dans le cas particulier.

2. L'art. 177 al. 3 CC vise tous les engagements assumés par la femme envers des tiers dans l'intérêt du mari, même si, en la forme, ils ne se caractérisent pas comme des actes d'intercession. Dans ce cas toutefois, il incombe à la femme de prouver que le tiers a su, ou devait savoir, que le contrat était conclu dans l'intérêt du seul mari (RO 54 II 412; 40 II 321; LEMP, Comm., n. 61 ss. ad art. 177).

En l'espèce, l'emprunt a été contracté solidairement par les époux; mais cette circonstance n'a en elle-même aucune signification quant au caractère d'intercession de l'intervention de la recourante (RO 54 II 415/416). Il incombe donc à celle-ci d'établir que son mari a utilisé les deniers empruntés pour ses propres besoins et que l'intimée ne l'ignorait pas ou ne devait pas l'ignorer.

3. Les premiers juges ont constaté que la recourante n'avait pu rendre compte de l'utilisation de l'argent remis à son mari.

Il n'est pas non plus établi que l'intimée ait connu la situation financière de Peters et son comportement envers sa femme, ni qu'elle ait su ou dû savoir, sur la base des indications de la demande de prêt, quel usage il entendait faire de l'argent prêté.

Ces constatations de fait lient le Tribunal fédéral saisi comme instance de réforme. C'est en vain que la recourante tente de remettre en question l'appréciation des preuves retenues par les premiersjuges. Ses griefs sont irrecevables sur ce point. Certes, la banque aurait eu la faculté de se renseigner ou de procéder à une enquête pour déterminer la destination des fonds qu'elle prêtait. Mais elle n'y était pas tenue et l'on ne saurait lui reprocher de ne pas l'avoir fait.

Il est vraisemblable, vu la situation financière de Peters, qu'il a utilisé l'argent emprunté pour ses besoins personnels. Mais - comme l'a d'ailleurs relevé avec raison la cour cantonale - on ne peut, dans ce domaine, se contenter d'une probabilité ou d'une vraisemblance, car l'art. 177 al. 3, restreignant la capacité civile, est d'ordre exceptionnel. Il doit être interprété restrictivement pour la sécurité des transactions et la protection des tiers de bonne foi (RO 54 II 415 consid. 1 in fine). La recourante n'a donc pas rapporté la preuve qui lui incombait et son recours doit être rejeté.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral:

Rejette le recours.