A.- Im Jahre 1972 schloss das Regionalspital St. Maria in Visp als Bauherr mit Oskar Studer in Visp als Unternehmer einen Werkvertrag ab über die Ausführung sanitärer Installationen sowie die Isolierung der sanitären Installationen. Der Unternehmer Studer übertrug in der Folge die Ausführung der Isolierungsarbeiten der AG für Isolierungen AGI in Zürich als Unterakkordantin. Diese verlangte nach Vollendung der ihr übertragenen Arbeiten für den unbezahlt gebliebenen Rechnungsbetrag von Fr. 73'993.15 die vorläufige Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts auf der Spitalliegenschaft. Mit Verfügung vom 3. Juli 1974 bewilligte der Instruktionsrichter in Visp superprovisorisch die vorläufige Eintragung, welche gleichentags im Grundbuch vorgenommen wurde. Erst am 12. November 1976 traf der Instruktionsrichter auf wiederholtes Drängen der AG für Isolierungen AGI die endgültige Verfügung über die vorläufige Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts. Darin befristete er die Wirkung der vorläufigen Eintragung bis auf einen Monat nach Rechtskraft des die Frage der definitiven Eintragung beantwortenden Urteils und setzte Klageerhebung an, unter der Androhung, dass sonst die provisorische Eintragung des Buahandwerkerpfandrechts im Grundbuch gelöscht würde. Aufgrund dieser Verfügung erfolgte wiederum ein entsprechender Eintrag im Grundbuch.

B.- Innerhalb der vom Instruktionsrichter angesetzten Frist erhob die AG für Isolierungen AGI gegen das Regionalspital St. Maria Klage auf Feststellung der ihr als Unterakkordantin zustehenden Forderung von Fr. 73'993.15 und auf definitive Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts in diesem Betrag. Da im Laufe des Verfahrens Fr. 36'442.65 an die Klägerin bezahlt wurden, reduzierte sich die den Gegenstand der Klage bildende Forderung auf Fr. 37'550.50. Mit Urteil vom 10. Oktober 1980 hiess das Kantonsgericht des Kantons Wallis die Klage, abgesehen vom ebenfalls geltend gemachten Zins, gut und wies das Grundbuchamt in Brig an, das Bauhandwerkerpfandrecht zugunsten der Klägerin auf dem Grundstück Nr. 2140 des beklagten Spitals im Betrage von Fr. 37'550.50 definitiv einzutragen.

C.- Gegen dieses Urteil hat das Regionalspital St. Maria sowohl Berufung als auch staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. In der Berufung stellt es den Antrag, die Klage sei in Aufhebung des angefochtenen Urteils abzuweisen und das Grundbuchamt in Brig anzuweisen, die provisorische Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts zugunsten der Klägerin zu löschen. Die AG für Isolierungen AGI beantragt die Abweisung der Berufung.

1. Es wird geltend gemacht, das Regionalspital St. Maria erfülle eine öffentliche Aufgabe im Gesundheitswesen des Kantons Wallis und diene ausschliesslich der Verfolgung öffentlicher Zwecke. Die Spitalliegenschaft sei deshalb ungeachtet der privaten Organisationsform des Spitals als eine öffentliche Sache zu betrachten. Als solche könne sie weder in eine Zwangsvollstreckung einbezogen werden, noch Gegenstand eines Bauhandwerkerpfandrechts im Sinne von Art. 839 ff. ZGB sein.

a) Es ist unbestritten und steht aufgrund des angefochtenen Urteils sowie der Akten fest, dass es sich bei der Trägerschaft des Regionalspitals St. Maria um einen privatrechtlich organisierten Verein im Sinne der Art. 60 ff. ZGB handelt, dessen Mitglieder vorwiegend Gemeinden, daneben aber auch juristische Personen des Privatrechts sowie vereinzelt sogar natürliche Personen sind. In der Berufung wird jedoch die vorinstanzliche Feststellung, dass das Spital eine weitgehend öffentliche Aufgabe erfülle, als auf einem offensichtlichen Versehen beruhend beanstandet. Unter Hinweis auf die Ordnung des Spitalwesens im Kanton Wallis wird geltend gemacht, es handle sich um ein Spital, das ausschliesslich öffentlichen Zwecken diene. Daraus wird abgeleitet, dass das Spital eine öffentliche Sache sei, die nicht mit beschränkten dinglichen Rechten wie einem Pfandrecht belastet werden könne.

b) Ob das beklagte Spital lediglich weitgehend oder aber ausschliesslich der Erfüllung einer öffentlichen Aufgabe diene, ist für die Zulässigkeit der Begründung von Bauhandwerkerpfandrechten an der Spitalliegenschaft nicht von Bedeutung. Es erübrigt sich daher zu prüfen, ob die in der Berufung als versehentlich beanstandete Feststellung der Vorinstanz im Widerspruch zu den Akten stehe. Für die Frage der Verpfändbarkeit kommt es rechtlich zunächst darauf an, ob das Bundesprivatrecht auf die Rechtsverhältnisse an dieser Liegenschaft vollumfänglich zur Anwendung gelangt oder ob seine Anwendbarkeit durch das öffentliche Recht beschränkt wird. Dabei ist entgegen der Auffassung des Beklagten nicht bloss auf den Zweck abzustellen, dem das Grundstück dient, sondern vielmehr darauf, ob dieses zum Verwaltungsvermögen der öffentlichen Hand gerechnet werden muss. Nur dieses Vermögen ist neben den Sachen im Gemeingebrauch, wozu Spitalgebäulichkeiten zum vornherein nicht gehören, der Herrschaft des Bundesprivatrechts ganz oder teilweise entzogen (MEIER-HAYOZ, N. 3 und 5 ff. zu Art. 664 ZGB sowie N. 112 des systematischen Teils; vgl. im übrigen auch LIVER, Das Eigentum, in: Schweizerisches Privatrecht, Bd. V-1, S. 128).

Damit eine Sache dem Verwaltungsvermögen zugerechnet werden kann, genügt es nicht, dass sie öffentlichen Zwecken dient, sondern sie muss zusätzlich in der Verfügungsgewalt des Staates stehen, sei es aufgrund des Eigentums oder eines beschränkten dinglichen oder ausnahmsweise auch eines persönlichen Rechts (GRISEL, Droit administratif suisse, S. 282/283 und 290/291). Wenn der Staat die Erfüllung einer öffentlichen Aufgabe einer Rechtsperson des Privatrechts überlässt, gehören die im Eigentum dieser Person stehenden Sachen nicht zum staatlichen Verwaltungsvermögen, solange sich der Staat das Verfügungsrecht darüber nicht ausdrücklich gesichert hat. Er muss es deshalb hinnehmen, dass diese Sachen vollumfänglich dem Privatrecht unterstellt bleiben und damit auch Gegenstand einer Zwangsvollstreckung bilden können. Das gleiche gilt, wenn verschiedene Gemeinden oder andere öffentlichrechtliche Körperschaften sich zur Verfolgung öffentlicher Zwecke unter einer privatrechtlichen Rechtsform, sei es als Verein, Genossenschaft oder Aktiengesellschaft, zusammenschliessen und auf diese Weise am Rechtsverkehr teilnehmen. Auch in einem solchen Fall können sie sich nicht darauf berufen, dass die ihnen zu Eigentum zustehenden Sachen wegen der von ihnen verfolgten öffentlichen Zwecke als Verwaltungsvermögen zu behandeln und daher von der Anwendung des Bundesprivatrechts ganz oder teilweise auszunehmen seien. Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus den in der Berufung zitierten Stellen des Kommentars von MEIER-HAYOZ (insbesondere N. 64 ff. zu Art. 664 ZGB). Ganz abgesehen davon, dass sich diese Ausführungen nur auf die Sachen im Gemeingebrauch - somit also nicht auf das Verwaltungsvermögen - beziehen (so ausdrücklich N. 14 zu Art. 664 ZGB), geht auch MEIER-HAYOZ davon aus, dass der öffentliche Charakter einer im Privateigentum einer im stehenden Sache nicht nur eine entsprechende staatliche Widmung voraussetzt, sondern dass der Staat aufgrund eines öffentlichrechtlichen oder privatrechtlichen Titels auch wirklich befugt sein muss, die Sache zur Verfolgung öffentlicher Zwecke zu gebrauchen (N. 66 zu Art. 664 ZGB). An einem solchen Verfügungsrecht des Staates fehlt es aber hier.

c) Was die Begründung eines Pfandrechts im besondern anbetrifft, ergibt sich die Anwendbarkeit des Bundesprivatrechts im übrigen auch aufgrund folgender Überlegung:

Selbst wenn die Spitalliegenschaft entgegen dem soeben Ausgeführten als eine öffentliche Sache zu betrachten wäre, würde sich die Möglichkeit der Bestellung eines Pfandrechts an ihr danach richten, ob im Falle einer Zwangsvollstreckung auf die Liegenschaft gegriffen werden kann. Die gültige Bestellung eines Pfandrechts setzt mit andern Worten die Zulässigkeit einer Pfandverwertung voraus (BGE 103 II 235 f. und dort wiedergegebene Literaturzitate). Nach Art. 30 Ziff. 3 SchKG findet dieses Gesetz keine Anwendung auf die Zwangsvollstreckung gegen Kantone, Bezirke und Gemeinden, soweit hierüber besondere eidgenössische oder kantonale Vorschriften bestehen. Eine Beschränkung der Möglichkeit der Zwangsvollstreckung müsste sich somit auf besondere Vorschriften des Bundes oder der Kantone stützen können. Die Schuldbetreibung gegen Gemeinden und andere Körperschaften des kantonalen öffentlichen Rechts unterliegt seit dem Erlass des diesbezüglichen Bundesgesetzes vom 4. Dezember 1947 (SR 282.11) einer abschliessenden bundesrechtlichen Regelung. Danach kann das Verwaltungsvermögen eines Gemeinwesens weder gepfändet noch verwertet und daher auch nicht gültig verpfändet werden, solange es öffentlichen Zwecken dient (Art. 9 und Art. 10 des erwähnten Gesetzes). Diese Beschränkung gilt jedoch nur für Sachen, die im Eigentum der Gemeinden und anderer Körperschaften des kantonalen öffentlichen Rechts stehen, nicht aber für solche im Eigentum privatrechtlicher Körperschaften. Diesen gegenüber bleibt das SchKG vielmehr unbeschränkt anwendbar, was vernünftigerweise dazu führt, dass die Verpfändung der im Eigentum solcher Körperschaften stehenden Sachen ebenfalls zulässig sein muss. Auch unter diesem Gesichtspunkt erweist sich somit die Begründung eines Bauhandwerkerpfandrechts an der Spitalliegenschaft des Beklagten als zulässig (im gleichen Sinn auch R. SCHUMACHER, Das Bauhandwerkerpfandrecht, S. 68).