A.- Le Tribunal civil du district du Val-de-Ruz a dissous par le divorce le mariage contracté le 26 novembre 1965 entre D.B. et M.B. Il a notamment ratifié la convention sur les effets accessoires du divorce qui prévoit, à son art. 6, une pension en faveur de l'épouse.

Le 1er juin 1979, D.B. a introduit action contre son ex-épouse devant le Tribunal du district du Val-de-Travers et a conclu à la suppression de la pension prévue par la convention sur les effets accessoires du divorce.

La défenderesse a conclu au rejet de la demande. Elle n'a pas contesté vivre en concubinage avec M., mais a prétendu qu'il ne s'agit pas d'une union analogue au mariage; elle a fait valoir que M. et elle-même n'envisageaient pas de mariage pour l'instant, par prudence, compte tenu de leurs malheureuses expériences antérieures.

Le Tribunal du district du Val-de-Travers a admis que la pension due par D.B. à la défenderesse devait être suspendue avec effet au 1er août 1980 et non supprimée.

B.- Saisie d'un appel formé par D.B., la Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a confirmé le jugement de première instance, mis les frais de la procédure d'appel à la charge du recourant et alloué à l'intimée une indemnité à titre de dépens.

C.- D.B. a recouru en réforme au Tribunal fédéral. Il a repris les conclusions de sa demande tendant à la suppression de la pension prévue à l'art. 6 de la convention sur effets accessoires du divorce, et demandé que les frais et dépens soient mis à la charge de l'intimée pour les instances cantonales et la procédure devant le Tribunal fédéral.

Dans sa réponse, l'intimée a conclu au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt déféré.

3. a) La Cour cantonale a constaté en particulier ce qui suit:

- M. et M.B. vivent ensemble en tout cas depuis le 15 février 1979. Ils habitent dans une maison dont elle est locataire, à Fleurier.

- M. contribue aux frais de leur ménage à raison de 700 fr. par mois et verse à M.B. une contribution "qui n'est pas chiffrée" au loyer de la maison. Il lui paie en outre 380 fr. par mois "pour la grande pièce qu'il occupe comme bureau".

- M.B. et M. portent chacun une "bague d'amitié" en or gris.

- Ils déclarent tous deux que les raisons pour lesquelles ils ne se marient pas n'ont rien à voir avec la perte de la pension due par le demandeur. Dans sa réponse à la demande, M.B. a dit en première instance que son ami et elle n'envisageaient pas "pour l'instant le mariage pour éviter un nouveau faux pas". Elle n'a pas prétendu que leurs relations fussent fragiles, mais qu'ils "n'étaient pas parvenus au terme de la phase de recherche et d'essai" qu'ils avaient décidé d'entreprendre.

Ces constatations de fait lient le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme (art. 63 al. 2 OJ). Le recourant ne prétend pas, avec raison, qu'elles impliqueraient une violation de dispositions fédérales en matière de preuve, ni non plus qu'elles reposeraient manifestement sur une inadvertance.

b) Dans son appréciation juridique des faits qu'il constate, le Tribunal cantonal neuchâtelois, comme le premier juge, considère que M.B. et M. vivent en concubinage et forment ensemble une union tout à fait analogue au mariage. Il estime que M.B. commet un abus de droit en continuant à réclamer une pension à son ex-mari.

Le Tribunal cantonal neuchâtelois ne considère pas que l'abus manifeste de droit, qu'il admet, découle du seul fait que l'homme avec lequel la défenderesse vit en concubinage contribue à son entretien. En plus de ce fait, la juridiction cantonale tient compte de diverses autres circonstances de l'espèce, en particulier de la durée de la vie commune de M.B. et de M., de la solidité et de la stabilité des liens noués entre eux. Dès lors que, sur le vu de ces éléments d'appréciation, le Tribunal cantonal neuchâtelois admet en définitive que la défenderesse commet un abus manifeste de droit en exigeant du demandeur qu'il lui verse la pension litigieuse, celui-ci n'est pas recevable à critiquer en instance de réforme la motivation de l'arrêt déféré sur ce point.

L'intimée n'a pour sa part pas valablement contesté l'abus de droit devant l'autorité cantonale. Dès lors que ce point est ainsi définitivement tranché et qu'il échappe partant à la censure du Tribunal fédéral, la seule question ligigieuse en instance de réforme est celle de savoir si c'est la suspension de la rente ou sa suppression qui doit être prononcée.

c) Le recourant reproche avec raison à la Cour cantonale d'avoir violé l'art. 153 al. 1 CC en décidant que la rente sera suspendue et non supprimée. En effet, dans le cas où la situation de la concubine est assimilable à celle d'une femme mariée selon les critères dégagés par les arrêts précités (ATF 104 II 155/156, 106 II 2 ss), de telle sorte que la crédirentière commet un abus manifeste de droit en prétendant à la rente, l'art. 153 CC s'applique par analogie. Cette disposition prévoit expressément la suppression de la rente et non sa suspension. Il s'agit bien d'une application analogique; en effet lorsqu'il y a remariage, l'art. 153 CC dispose que la rente cesse. L'effet est automatique. En revanche, dans l'hypothèse d'une situation de concubinage proche d'une situation de remariage, c'est au juge qu'il appartient de prononcer la suppression de la rente.

L'intimée fait valoir que la suppression de la rente place l'épouse divorcée dans une situation économique moins favorable lorsqu'elle vit en concubinage que lorsqu'elle se remarie et que, partant, l'analogie entre remariage et concubinage n'est pas parfaite.

Cet argument n'est pas pertinent. Il faut relever tout d'abord que la jurisprudence ne se contente pas d'assimiler simplement toute situation de concubinage à une situation de remariage. Au contraire, elle pose des conditions précises et exige que l'union de fait soit d'une qualité telle que l'on puisse l'assimiler à une situation de remariage. L'épouse divorcée qui choisit de vivre en concubinage plutôt que de se remarier est libre de le faire, mais elle doit en assumer les conséquences.

L'intimée cite d'autre part l'arrêt ATF 106 II 2 ss. Mais celui-ci ne concerne nullement la question de savoir si le juge a le choix entre la suppression ou la suspension de la rente. Elle se réfère en outre aux commentateurs BÜHLER/SPÜHLER. Ces derniers (n. 23 ad art. 153 CC) comme d'autres auteurs (HINDERLING, Zusatzband 1981, p. 81; RIENER, BJM 1977 p. 47 ss, 60; KEHL et KEHL, I n. 123) se contentent de prévoir, outre la suppression, également la suspension de la rente mais ne donnent aucune motivation à l'appui de la seconde solution. Ni la loi, ni la jurisprudence, ni la doctrine n'offrent d'arguments en faveur de la simple suspension de la rente. C'est en revanche la suppression que commande l'application analogique de l'art. 153 CC. Le recours doit être ainsi admis.