A.- Les époux C. se sont mariés le 5 août 1967 en Italie. Ils sont tous deux de nationalité italienne. Un enfant est issu de cette union, S., né le 31 août 1972.

Les époux ont fait connaissance en Italie en 1966; après leur mariage, ils se sont établis à Lausanne et y sont toujours restés. Assez tôt, les époux ont connu des difficultés dues notamment à l'attitude du mari. Le 17 juillet 1974, dame C. a ouvert action en séparation de corps. C. ayant fait de nombreuses promesses à sa femme, la procédure en est restée au stade de la réponse et n'a pas été poursuivie. Les époux ont repris la vie commune après sept mois de séparation. La situation s'est un peu améliorée pendant un certain temps. Toutefois, en janvier 1976 et au début de 1980, dame C. a demandé l'intervention du Juge de paix. Actuellement, le lien conjugal est irrémédiablement rompu.

Dame C. a ouvert action en divorce par requête adressée le 25 septembre 1980 au Juge de paix du cercle de Lausanne, suivie d'un acte de non-conciliation du 10 novembre 1980. Elle a conclu au divorce, et subsidiairement à la séparation de corps pour une durée indéterminée; C. a conclu au divorce.

Par jugement du 27 novembre 1981, le Tribunal civil du district de Lausanne a rejeté les deux actions en divorce, admis les conclusions subsidiaires de la demanderesse et prononcé la séparation de corps des époux pour une durée indéterminée, ratifié la convention des 28 octobre/1er novembre 1980 et l'avenant des 29/30 juin 1981 sur les effets accessoires de la séparation passés entre les parties, fixé les frais de justice et rejeté toutes autres ou plus amples conclusions.

B.- C. a recouru en réforme au Tribunal cantonal du canton de Vaud, en concluant à l'admission de son action, au prononcé du divorce et à la ratification de la convention sur les effets accessoires. Dame C. a conclu par voie de jonction au rejet de la conclusion de son mari tendant à ce que l'action de ce dernier soit admise, et à la réforme du jugement attaqué en ce sens que les autres conclusions du recours principal sont admises, sa propre action en divorce étant accueillie et le divorce prononcé aux torts du mari.

Le 13 décembre 1982, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours principal et le recours joint, prononcé que chaque partie garde ses frais et compensé les dépens.

C.- C. recourt en réforme contre l'arrêt précité. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'admission de son recours et à la réforme de l'arrêt attaqué, en ce sens que le divorce des parties est prononcé, l'action en séparation de corps rejetée et la convention sur intérêts civils passée entre les parties les 28 octobre/1er novembre 1980 et l'avenant des 29/30 juin 1981 ratifiés.

Dame C. a formé un recours joint. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, au rejet du recours de son mari, à l'admission du recours joint, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que sa propre action est admise, le divorce prononcé, et, pour le surplus, à la confirmation du jugement rendu par le Tribunal du district de Lausanne, le 29 novembre 1981.

C. a renoncé à déposer une réponse au recours joint.

1. Le recourant principal s'étend longuement dans son acte de recours sur le problème du pouvoir d'examen du Tribunal fédéral à l'égard du droit étranger, dans le cadre d'un recours en réforme pour violation de l'art. 7h LRDC. Cette question a toutefois été tranchée dans un arrêt récent, publié aux ATF 108 II 167 ss. Dans cet arrêt, le Tribunal fédéral a rappelé les variations de la jurisprudence antérieure et les différentes opinions soutenues par la doctrine dans ce domaine. Il a finalement jugé qu'il doit étendre son pouvoir d'examen au droit du pays d'origine de l'époux demandeur, tant en ce qui concerne la reconnaissance de la juridiction suisse par l'Etat en cause, qu'en ce qui concerne l'admission par celui-ci de la cause de divorce invoquée (art. 7h al. 1 LRDC), dès lors que l'applicabilité du droit suisse est conditionnée par l'issue d'un tel examen (art. 7h al. 3 LRDC).

2. La cour cantonale a refusé de tenir compte des pièces produites en seconde instance par le recourant principal, afin d'établir le contenu du droit italien, au motif qu'en procédure civile vaudoise, le contenu du droit étranger est considéré comme un élément de fait qui doit être établi en première instance. La question de savoir si cette pratique est compatible avec le droit fédéral peut demeurer indécise, dès lors que les extraits de jurisprudence et de doctrine produits avec le recours en réforme au Tribunal fédéral seront de toute façon pris en considération par ce dernier, dans la mesure où ces pièces constituent un exposé de droit et ne tendent nullement à établir des faits nouveaux (ATF 108 II 175 consid. 5).

3. a) Il n'est pas contesté que la compétence des tribunaux suisses pour prononcer le divorce d'époux italiens est reconnue par l'Italie, lorsque le défendeur a son domicile en Suisse (ATF 99 II 1), comme c'est le cas en l'espèce. Est seule litigieuse la question de savoir si la cause de divorce invoquée est admise par la loi et la jurisprudence italiennes.

b) Se référant à l'arrêt précité (ATF 108 II 167), la cour cantonale admet que, pour accorder l'exequatur à un jugement de divorce prononcé à l'étranger (delibazione), les autorités italiennes n'exigent pas que la cause de divorce appliquée par le droit étranger soit formellement identique aux causes prévues par la loi italienne; il suffit que le divorce ait été prononcé pour des raisons substantiellement analogues à celles qui découlent de la loi italienne. Elle estime toutefois qu'un divorce prononcé en Suisse sur la base de l'art. 142 CC ne sera reconnu en Italie que si, en plus de satisfaire aux conditions de cette disposition, les époux ont vécu séparément un certain temps avant d'ouvrir l'action, même s'il n'est pas absolument nécessaire que cette séparation se soit poursuivie pendant cinq ans, comme le prévoit l'art. 3 ch. 2 lettre b de la loi italienne sur le divorce du 1er décembre 1970 (affaire Sorregotti/Tranquard-Dumas, du 13 janvier 1977, Rivista di diritto internazionale privato e processuale (RDIPP) 1977 p. 609, cité par GRIGNOLI, Loi italienne sur le divorce, in JdT 1981 I p. 209). En l'espèce, aucune séparation de quelque durée n'ayant été établie antérieurement à l'ouverture de l'action, la cour cantonale conclut que le jugement de première instance, qui rejette l'action en divorce des deux époux, est bien fondé et doit être confirmé.

c) Le recourant principal et la recourante par voie de jonction critiquent avec raison l'arrêt déféré en tant qu'il considère qu'un jugement de divorce prononcé en Suisse, en vertu de l'art. 142 CC, ne sera pas reconnu en Italie s'il n'y a pas eu une séparation d'une durée suffisante antérieurement à l'ouverture de l'action. Certes, dans la plupart des arrêts de la Cour de cassation italienne, qui ont accordé l'exequatur à des jugements étrangers de divorce fondés sur une dégradation irréversible de l'union conjugale, la désunion irrémédiable était établie en particulier par une séparation des époux, antérieure à l'introduction de l'action, d'une durée notable, même si elle était inférieure à cinq ans. Il ne s'ensuit pas cependant que la Cour de cassation italienne ait fait d'une telle séparation des époux une condition de l'exequatur.

Dans une affaire Rener/Edenka (RDIPP 1979 p. 542), la Cour de cassation italienne a considéré qu'il suffisait que la séparation soit "soltante spirituale o di fatto", à condition qu'elle ait duré suffisamment longtemps et que les faits l'ayant provoquée présentent assez de gravité pour justifier aussi une séparation d'après le droit italien. Dans deux arrêts antérieurs (affaires Ciardone/Fuglistaler, du 14 mai 1975, in RDIPP 1976, p. 242, et de Capitani/Favre, du 9 janvier 1976, in RDI 1978 p. 105), elle a jugé qu'un divorce prononcé en Suisse sur la base de l'art. 142 CC devait être reconnu en Italie, sans que soit soulevée la question de savoir si l'action en divorce avait été précédée d'une séparation (JAAC 1982, no 24, p. 171). Contrairement à l'opinion de la cour cantonale, l'arrêt de Capitani n'est pas dénué de toute pertinence du fait que l'épouse avait conservé sa nationalité suisse: la Cour de cassation italienne a examiné le problème de la compatibilité du jugement suisse avec l'ordre public italien, sans tenir compte de la nationalité suisse de la femme, les deux époux étant tous deux italiens du point de vue du droit italien.

Il ressort en outre de l'étude faite par deux auteurs italiens (A.F. PANZERA, Delibazione di sentenze straniere di divorzio nei confronti di citadini e cause di scioglimento del matrimonio, in RDIPP 1973, p. 405, et A.P. MAGLIAZZA, Il divorzio in Italia e i suoi riflessi nei rapporti italo-austriaci, in RDIPP 1978, p. 276 à 278) que l'élément essentiel pour la reconnaissance d'un jugement de divorce d'époux italiens prononcé par un tribunal étranger consiste en la constatation, dans ce jugement, de l'impossibilité du maintien ou de la reconstitution de la communauté spirituelle et matérielle entre les époux. Une séparation des conjoints, d'une certaine durée, antérieure à l'introduction de l'action en divorce, ne constitue pas en soi une condition absolue de l'exequatur; cette séparation n'est qu'une preuve, soit un indice important, de leur profonde désunion. Une autre cause de divorce sur laquelle se fonde un jugement de divorce étranger peut donc également être retenue par les autorités italiennes comme un indice tout aussi important de l'impossibilité du maintien ou de la reconstitution de cette communauté spirituelle et matérielle.

Cela étant, la cour cantonale, en écartant, pour des raisons de procédure cantonale, les extraits de jurisprudence et les articles produits par le recourant principal, a méconnu la tendance et les principes qui se dégagent de la jurisprudence de la Cour de cassation italienne relative à l'exequatur des jugements de divorce d'époux italiens rendus par des tribunaux étrangers. Une telle constatation ne signifie toutefois pas qu'il y a lieu en l'espèce, au vu des motifs contenus dans l'arrêt cantonal, d'admettre que le divorce des parties sera reconnu en Italie.

d) Comme on l'a vu, il ressort de la jurisprudence de la Cour de cassation italienne que les autorités saisies d'une demande d'exequatur d'un jugement de divorce d'époux italiens prononcé à l'étranger vont examiner s'il existe des preuves admissibles qui permettent de considérer que "la communauté spirituelle et matérielle des époux a pris fin et, autant qu'on puisse humainement le présumer, ne peut plus être restaurée dans l'avenir" (cf. affaire Rener-Edenka, RDIPP 1979, p. 547). Les autorités d'exequatur ne peuvent dès lors pas se contenter de se demander, in abstracto, si la cause de divorce du droit étranger trouve une correspondance substantielle dans l'ordre juridique italien; elles doivent encore rechercher, dans le jugement de divorce, si les considérations qui ont poussé le juge étranger à admettre en l'espèce l'irrémédiabilité de la destruction du lien conjugal sont fondées sur des "circonstances graves et précises" (affaire Casciani/Foster Smith, du 6 mars 1979, in RDIPP 1980, p. 222). Ce n'est donc, selon toute vraisemblance, que si elles sont en mesure de procéder à un tel examen qu'elles admettront que le jugement étranger ne heurte pas l'ordre public italien et qu'elles lui accorderont ainsi l'exequatur.

Une telle jurisprudence laisse supposer, il est vrai, qu'un jugement de divorce rendu sur la base de l'art. 142 CC devrait être reconnu en Italie, pour autant que cette dernière disposition ait été correctement appliquée. Toutefois, en l'espèce, force est de constater que l'arrêt cantonal - outre le fait qu'il ne permettrait même pas au Tribunal fédéral de déterminer si le divorce doit être prononcé par admission de la seule demande de la femme ou également de celle du mari - ne répond nullement aux exigences qui viennent d'être mentionnées. Il retient certes qu'assez tôt après le mariage, les époux ont connu des difficultés dues notamment à l'attitude du mari et que le lien conjugal est irrémédiablement rompu, mais il n'apporte aucun élément concret et précis à l'appui de cette dernière assertion. Un jugement de divorce fondé uniquement sur les constatations qui y sont contenues mettrait dès lors les autorités italiennes dans l'impossibilité de se convaincre que ce jugement est compatible avec leur ordre public. L'arrêt déféré doit donc être annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale, afin qu'elle rende un nouveau jugement dans le sens des considérants qui précèdent; celui-ci contiendra, si cela est possible, des faits concrets et précis qui démontrent par leur gravité que le lien conjugal est irrémédiablement rompu et, le cas échéant, il prononcera le divorce des parties.