A.- A. a travaillé au service de la société anonyme B., en qualité d'ingénieur-chef de son bureau technique, du 1er septembre 1973 au 14 août 1980; il avait donné son congé le 24 mai 1980 pour la fin du mois d'août 1980. Son salaire mensuel brut avait passé de fr. 3'000.-- à environ fr. 4'000.--, non compris une gratification annuelle équivalant à un mois de salaire.

A. travailla dès lors pour la société C. S.A., inscrite au registre du commerce au début de septembre 1980, dont il était le fondateur, l'associé et l'administrateur.

La société anonyme B. a fait valoir contre A., après la fin du contrat, différentes créances en dommages-intérêts fondées sur des violations du contrat de travail.

B.- La société anonyme B. a assigné A. en paiement de fr. 392'327.60 avec intérêt.

Le défendeur a conclu au rejet de la demande.

Le Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté la demande par jugement du 6 janvier 1984.

C.- Le Tribunal fédéral admet partiellement un recours en réforme de la demanderesse et réforme le jugement attaqué en ce sens que le défendeur est condamné à payer à la demanderesse fr. 35'000.-- avec intérêt à 5% dès le 13 mai 1981.

2. a) La cour cantonale rejette les prétentions de la demanderesse en considérant notamment que celle-ci a renoncé à une éventuelle créance en dommages-intérêts du fait que, avant l'expiration des relations de travail, elle ne l'a pas fait valoir contre le défendeur ou n'a du moins pas formulé de réserve à ce sujet. Elle ne retient expressément ce motif que dans les cas a et b, mais ses considérants pourraient aussi être compris en ce sens que la renonciation aurait été générale, lorsqu'elle relève que "la demanderesse a de toute façon manifesté tacitement sa renonciation à faire valoir des créances éventuelles de dommages-intérêts".

Si le Tribunal fédéral est lié en principe par les constatations de fait relatives au comportement des parties, notamment à leurs déclarations (art. 63 al. 2 OJ), il examine librement la qualification juridique à leur donner, en particulier pour déterminer s'il y a eu renonciation à une créance, soit remise conventionnelle de dette.

b) La loi ne contient aucune règle relative à la péremption de la créance en dommages-intérêts de l'employeur, du fait qu'elle n'aurait pas été invoquée ou réservée avant l'expiration des relations de travail, contrairement à ce que prévoit par exemple l'art. 337d al. 3 CO lorsque le travailleur n'entre pas en service ou abandonne sans motif son emploi. Rien ne permet d'admettre l'existence d'une lacune de la loi sur ce point. Aussi une renonciation de l'employeur à sa créance ne peut-elle être admise que si, en application des principes généraux sur la formation des contrats, l'attitude des parties, interprétée selon le principe de la confiance, peut être comprise dans le cas particulier comme une remise de dette conventionnelle (art. 115 CO).

Une manifestation de volonté, même si elle n'est exprimée que par actes concluants, doit être comprise selon le sens que de bonne foi son destinataire doit lui attribuer (ATF 109 II 329, ATF 108 II 317, ATF 105 II 18 et les arrêts cités). Dans le cadre du contrat de travail, les partenaires se doivent des égards réciproques, au respect desquels ils peuvent s'attendre l'un et l'autre. Aussi le travailleur qui arrive au terme de son contrat peut-il compter que, si l'employeur a des prétentions connues - dans leur quotité ou leur principe - à faire valoir contre lui, il le lui fera connaître avant d'accomplir les actes accompagnant la fin des relations de travail, tels que paiement du dernier salaire ou autre règlement de compte, formalités éventuelles relatives aux prestations de prévoyance, établissement d'un certificat de travail, cérémonie d'adieu. En règle générale, le silence de l'employeur à ce sujet peut être compris par le travailleur comme une renonciation à une telle prétention, exprimée par actes concluants; l'acceptation d'une telle offre par le travailleur se présume (art. 6 CO). En revanche, le silence de l'employeur ne saurait impliquer la renonciation à des créances dont il n'a pas encore connaissance, du moins dans leur principe; ce silence n'est pas non plus décisif lorsque l'employeur n'a pas la possibilité de manifester son intention au travailleur avant la fin des rapports de travail. Le Tribunal fédéral s'est déjà prononcé dans ce sens dans un arrêt non publié du 26 août 1955, confirmant un jugement du Tribunal de commerce du canton de Zurich publié in ZR 55/1956 No 92 consid. 7, p. 198 s. (cf. dans le même sens la jurisprudence cantonale publiée in ZR 62/1963 No 89 consid. IV, p. 273 s.; BJM 1975 p. 230 et 1974 p. 254; RJB 115/1979 p. 29 ss; Jahrbuch des schweizerischen Arbeitsrechts 1981, p. 241 s.; en doctrine, cf. par exemple STAEHELIN, n. 34 ad art. 321e CO; VISCHER, Schweizerisches Privatrecht, VII/1 p. 361).

Le fardeau de la preuve des faits permettant d'admettre une renonciation appartient au débiteur - soit au travailleur -, dès lors qu'il s'agit d'une cause d'extinction de l'obligation (art. 8 CC).

c) En l'espèce, il y a lieu de distinguer suivant les créances que fait valoir l'employeur.

aa) Dans le cas a, il ressort des constatations du jugement attaqué que ce n'est que "vers fin août 1980", soit après que le défendeur eut cessé son activité, le 14 août 1980, qu'un autre employé de la demanderesse a constaté une erreur de l'ordre de fr. 200'000.-- d'où résultait une sous-évaluation du même montant dans la soumission préparée par le défendeur, ayant donné lieu à l'adjudication. Dès lors, la constatation selon laquelle la demanderesse avait connaissance du dommage évalué à plus de fr. 200'000.-- "dès avant le départ de A." ne peut raisonnablement signifier que: "dès avant le 31 août 1980". Le jugement ne constate pas quand le dernier salaire a été payé ni n'indique d'actes précis intervenus entre l'employeur et le travailleur, depuis cette découverte jusqu'à fin août 1980.

La cour cantonale signale deux lettres datées du 27 août 1980 par le bureau d'architectes qui s'occupait de la construction. L'une de ces lettres était adressée à la demanderesse et soulignait la sous-évaluation de certains postes de la soumission, déclarant avoir déjà attiré l'attention à ce sujet avant l'adjudication des travaux. L'autre était adressée à C. S.A. à l'attention du défendeur et lui demandait sa collaboration personnelle pour l'achèvement des travaux; une copie de cette lettre fut adressée à la demanderesse, qui répondit le 12 septembre 1980 en s'opposant à la collaboration du défendeur.

A fin août 1980, le travailleur, qui avait commis une négligence dans les calculs de la soumission, ignorait probablement lui-même son erreur et il n'avait alors pas non plus de raison de penser que son employeur émettrait une prétention contre lui à ce sujet. De son côté, l'employeur venait de prendre connaissance de ce dommage; une première approche du dommage par la demanderesse n'avait eu lieu que "vers fin août 1980". Il n'est pas établi que la demanderesse ait eu l'occasion d'avoir un contact quelconque avec le défendeur depuis cette découverte jusqu'au 31 août 1980. Dans ces conditions, le défendeur ne pouvait pas, de bonne foi, interpréter le seul silence de l'employeur jusqu'au 31 août 1980 comme une renonciation de ce dernier à faire valoir toute prétention en dommages-intérêts du fait de son travail.

La cour cantonale a donc admis à tort que la demanderesse était déchue de sa prétention.

bb) Dans le cas b, les dommages sont survenus durant l'hiver 1977/1978; par suite de surcharge, un toit a été déformé et a dû être réparé. Un rapport d'expertise a été établi le 22 septembre 1978. La cour cantonale en déduit que "les dommages et leur cause" ont été connus en 1978 par cette expertise, alors que la demanderesse n'a pas réagi avant 1981. Ces constatations de fait lient le Tribunal fédéral (art. 63 al. 2 OJ). Si la dette exacte de la demanderesse à l'égard de son client n'a été arrêtée que plus tard, soit en 1981, l'employeur savait bien avant août 1980 qu'il était recherché et qu'il devrait réparer ce dommage. Or il n'a fait valoir aucune prétention à ce sujet avant la fin des relations de travail. Pourtant, ces relations avaient connu quelques difficultés, le travailleur avait donné congé et la cour cantonale admet aussi implicitement que le dernier salaire a été payé intégralement et sans réserve. Aussi en a-t-elle déduit à juste titre que, de bonne foi, le travailleur pouvait voir dans le silence de l'employeur à ce sujet jusqu'à la fin des rapports de travail une renonciation par actes concluants à une prétention en dommages-intérêts.

cc) Dans le cas c, le jugement attaqué ne contient pas d'indications quant au moment où les faits se seraient passés. Le cas a été signalé en cours de procédure comme un fait nouveau, en raison duquel la demanderesse a augmenté ses conclusions.

Les seuls faits établis ne permettent pas d'admettre une renonciation de sa part sur ce point.

dd) Dans les cas d et e, les constatations de fait du jugement attaqué, qui lient le Tribunal fédéral, n'indiquent notamment pas quand les faits justifiant les prétentions de la demanderesse ont été connus d'elle, notamment s'ils l'ont été avant fin août 1980.

Ces constatations sont donc aussi insuffisantes pour que l'on puisse admettre une renonciation de l'employeur à toute prétention sur ce point.

6. a) Dans le cas a, le jugement cantonal constate ce qui suit:

L'offre de la demanderesse se montait à fr. 650'011.-- et a donné lieu à un contrat pour le prix de fr. 629'939.--. A dire d'expert, la demanderesse a subi une perte nette de fr. 354'686.50, en raison d'une sous-évaluation du devis (fr. 195'000.--), d'un manque à gagner dû au fait que le poids effectif de l'ouvrage a été inférieur au poids prévu (fr. 57'000.--), d'un coût supplémentaire en raison du manque de temps disponible (fr. 81'000.--, "Termindruck") et de différentes déductions opérées par le maître de l'ouvrage (fr. 12'896.60 + fr. 8'789.90).

C'est le défendeur qui a rempli la soumission et commis l'erreur de l'ordre de fr. 200'000.--. Si son cahier des charges ne lui attribuait pas expressément la charge de remplir les soumissions, il plaçait néanmoins dans ses attributions les "études et calculations des prix de revient, prix d'ensemble et d'ateliers, exécution et contrôles ... contrôle des prix de revient en collaboration avec le CA ... collaboration de cas en cas à la facturation des ouvrages ...". En sa qualité de chef du bureau technique, le défendeur était directement subordonné à l'associé X., qui fonctionnait comme directeur technique de la société. Celui-ci confiait la tâche de remplir les soumissions à l'un ou l'autre des trois employés du bureau technique, dont le défendeur. En l'espèce, les calculs de prix effectués par ce dernier n'ont pas été contrôlés par X. ou un employé; avant de signer le contrat avec le client, X. a expressément demandé à quelques reprises au défendeur si les prix avaient été justement calculés, ce qui lui a été confirmé. L'erreur ne fut découverte qu'après la conclusion du contrat. Par rapport à la taille de l'entreprise, le projet a était important; la construction prévue était très complexe. Les indications de l'expert relatives à la sous-évaluation varient quelque peu; s'il indique un montant d'environ fr. 195'000.--, il pense que l'offre de la demanderesse aurait dû s'élever au moins au montant du concurrent le plus proche, soit fr. 751'558.-- net, ou encore que la pression sur les prix, extrêmement forte à l'époque, aurait sans doute contraint l'entrepreneur à accorder un rabais tel que le prix de l'ouvrage n'aurait pas dépassé fr. 800'000.--. Au moment où l'offre a été formulée, des travaux importants demeuraient à faire pour l'établissement des plans et, vu la date prévue pour la fin de l'exécution, on pouvait prévoir que l'entreprise ne serait pas à même de terminer l'ouvrage sans aide extérieure.

En droit, la cour cantonale considère que le défendeur n'est pas seul responsable de l'erreur, dont la responsabilité finale incombait bien plutôt au directeur X. Le défendeur n'ayant pas de formation proprement commerciale et n'ayant pas spécialement été engagé pour remplir des soumissions, on pouvait attendre de X. que, avant de conclure un contrat aussi important impliquant des travaux complexes, il surveillât de plus près le travail de son subordonné.

b) Selon l'art. 321e al. 1 CO, le travailleur répond du dommage qu'il cause à l'employeur intentionnellement ou par négligence. En vertu de l'art. 321e al. 2 CO, la mesure de la diligence incombant au travailleur se détermine par le contrat, compte tenu du risque professionnel, de l'instruction ou des connaissances techniques nécessaires pour accomplir le travail promis, ainsi que des aptitudes et qualités du travailleur que l'employeur connaissait ou aurait dû connaître. Ces circonstances peuvent aussi être prises en considération pour déterminer l'étendue de la réparation (art. 99 al. 3, 42 à 44 CO). Selon la jurisprudence, le juge dispose en la matière d'un large pouvoir d'appréciation (ATF 97 II 151).

c) En l'occurrence, le défendeur n'a pas prêté l'attention exigée par le contrat et les circonstances au travail qui lui était confié et qui entrait dans le cadre des tâches pour lesquelles il avait été engagé; sans doute le contrat ne mentionnait-il pas parmi ces tâches la fixation des prix, mais les parties sont convenues par la suite que cette tâche incombait au défendeur. Celui-ci répond donc en principe des conséquences de la violation du contrat.

aa) Dans le dommage invoqué, de quelque fr. 350'000.-- au total, fr. 150'000.-- environ sont dus à des causes dont il n'est pas suffisamment établi qu'elles soient imputables au défendeur (prix de revient supplémentaire dû à une exécution trop rapide, moins-value quant au poids de la charpente, déductions imposées par le maître de l'ouvrage). On ignore en effet si ces causes de dommage étaient prévisibles au moment où la soumission fut remplie et, par conséquent, si on peut en faire un grief au défendeur. En particulier, si la nécessité de recourir à une aide extérieure était prévisible, le jugement attaqué ne constate ni que cela aurait exigé d'emblée une augmentation du montant de la soumission ni quel en aurait dû être le montant, le jugement ne parlant pas sur ce point d'une insuffisance de la soumission. Aussi l'employeur doit-il répondre de ces causes de dommage.

bb) L'insuffisance théorique de fr. 195'000.-- quant au calcul du prix de revient n'équivaut pas nécessairement à un dommage. Le dommage suppose en effet qu'un calcul exact du prix de revient ait conduit à la conclusion d'un contrat comportant un prix total suffisant pour permettre de couvrir le prix de revient et la marge usuelle de bénéfice prise en considération. A cet égard, il résulte des constatations de la cour cantonale et de l'expertise à laquelle elle se réfère que, vu la pression exercée à l'époque sur les prix, la demanderesse n'aurait vraisemblablement pas pu obtenir l'adjudication des travaux à un prix supérieur à environ fr. 750'000.-- à fr. 800'000.--, au lieu du prix convenu de fr. 629'939.--, ce qui représente une différence de fr. 120'000.-- à fr. 170'000.--. La part du dommage imputable à l'insuffisance de la soumission n'atteint donc pas fr. 195'000.--.

cc) L'erreur commise par le travailleur est en partie la réalisation d'un risque professionnel. En effet, dans une entreprise dont l'activité exige de nombreux calculs fondés en partie sur des appréciations, les travailleurs sont exposés à commettre occasionnellement de telles erreurs. Lorsqu'on doit compter avec la possibilité de leur survenance et qu'elles sont propres à causer un dommage important à l'employeur, celui-ci peut s'en prémunir en prévoyant au sein de l'entreprise un contrôle de ces appréciations et calculs; s'il s'abstient d'y procéder, il court un risque qu'il est équitable de lui faire supporter, du moins en partie.

Ce contrôle a été omis en l'espèce, alors même que l'importance et la complexité du projet le justifiaient, d'autant plus que le défendeur était considéré comme plus compétent dans son travail d'ingénieur proprement dit que dans l'établissement des soumissions, travail auquel il n'avait été appelé qu'en cours de contrat à la suite du décès du responsable de la serrurerie; aussi les soumissions portaient-elles le visa du directeur technique X., qui n'a pas vérifié ici les bases de calcul de la soumission. L'employeur ne saurait toutefois en porter toute la responsabilité, du moment que le travailleur a affirmé de manière répétée que les calculs étaient exacts, ce qui a sans doute dissuadé l'employeur de procéder à une vérification.

dd) L'importance de la faute ne peut être négligée dans la détermination de la réparation.

Au cas particulier, la faute du défendeur relève de la négligence inconsciente. Selon le jugement, elle consiste en ce que le défendeur a fixé les prix offerts dans la soumission "sur la base d'une construction tout à fait courante représentant des conditions simples, d'où nette sous-évaluation". On ne saurait voir là une faute grave.

ee) Le montant du salaire peut également être pris en considération pour fixer l'étendue de la réparation due par le travailleur, du moins lorsque sa faute n'est pas grave et que le montant du dommage est particulièrement important. En effet, lorsque le salaire est élevé, on peut admettre qu'il permet dans une certaine mesure au travailleur de supporter une part du risque professionnel; cette part diminue avec le montant du salaire.

Le salaire mensuel du défendeur était relativement modeste (fr. 3000.--, en dernier lieu fr. 4000.-- par mois), eu égard à la responsabilité élevée que l'exécution du contrat lui a fait courir dans l'établissement de la soumission litigieuse. Cette circonstance justifie une importante réduction de la réparation.

ff) Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances, il est équitable de faire supporter au travailleur le quart de la part de dommage causée directement par la sous-évaluation de la soumission; en appréciant celle-ci à fr. 140'000.--, on aboutit à un montant de fr. 35'000.--, à la charge du défendeur.

L'intérêt moratoire est dû dès l'interpellation. En l'absence d'autre allégué à ce sujet, cet intérêt court dès le dépôt de la demande, soit le 13 mai 1981.