A.- Le 27 juin 1984, le conseil de la Fondation Y. a prononcé l'exclusion de X.-Y. de son sein. Par décision du 16 octobre 1984, l'autorité de surveillance des fondations s'est déclarée incompétente pour connaître de la plainte portée par X.-Y. contre le prononcé d'exclusion.

Par arrêt du 4 septembre 1985, le Tribunal administratif a rejeté le recours formé par X.-Y. contre la décision de l'autorité de surveillance.

B.- X.-Y. a interjeté un recours de droit administratif au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif et à la constatation que l'autorité cantonale de surveillance est compétente pour se prononcer sur la décision d'exclusion.

La Fondation Y. conclut également à l'annulation de la décision attaquée dans la mesure où elle confirme la décision d'incompétence prise par l'autorité de surveillance.

Le Département fédéral de justice et police propose l'admission du recours.

3. En vertu de l'art. 84 al. 1 CC, les fondations (à l'exception de celles de famille et des ecclésiastiques, art. 87 al. 1 CC), sont placées sous la surveillance de la corporation publique (Confédération, canton, commune) dont elles relèvent par leur but. La loi attribue à l'autorité de surveillance des pouvoirs relativement étendus: elle prend les mesures nécessaires, lorsque les indications de l'acte de fondation relatives aux organes et au mode d'administration sont insuffisantes (art. 83 al. 1 et 2 CC); elle pourvoit à ce que les biens de la fondation soient employés conformément à leur destination (art. 84 al. 2 CC); elle peut remettre à une autre fondation qui poursuit un but analogue, sous réserve d'une disposition contraire du fondateur ou de l'acte de fondation, les biens d'une fondation qui ne peut pas être organisée conformément à son but (art. 83 al. 3 CC); il appartient à l'autorité de surveillance de proposer à l'autorité cantonale ou fédérale compétente la modification de l'organisation ou du but d'une fondation (art. 85 et 86 CC) ou de provoquer la dissolution de celle-ci (art. 89 al. 1 CC). Le "mode d'administration" mentionné à l'art. 83 al. 1 CC comprend notamment toutes les indications relatives à la désignation, à la composition, à l'activité (gestion) et aux compétences des organes de la fondation (RIEMER, n. 30 ad art. 83 CC). Dans le cadre de son pouvoir de surveillance, l'autorité peut ordonner des mesures provisoires, telles que la destitution d'organes et leur remplacement par d'autres, et d'une manière générale suspendre l'exécution de décisions des organes de la fondation (RIEMER, n. 108, 109 et 111 ad art. 84 CC). Ces mêmes mesures peuvent aussi être ordonnées à titre définitif (RIEMER, n. 98-102 ad art. 84 CC et les citations; ATF 108 II 358 consid. 5; ATF 105 II 326 consid. 5a; 100 Ib consid. I 2a; ATF 96 I 406). Le vaste pouvoir d'examen dont bénéficie l'autorité de surveillance n'exclut cependant pas la compétence du juge. Mais, selon une règle unanimement reconnue, celle-ci ne s'étend qu'aux litiges qui ont pour objet l'exercice d'un droit subjectif (cf. ATF 76 I 44 qui étend à toutes les fondations la compétence du juge pour statuer sur les contestations de droit privé). Il en est ainsi, par exemple, lorsque les statuts prévoient des prestations en faveur des destinataires de la fondation et que ces prestations ne dépendent pas entièrement de l'appréciation des organes. Si tel n'est pas le cas, la compétence de l'autorité de surveillance exclut celle du juge (ATF 61 II 295 /296). En revanche, la possibilité d'ouvrir action ne s'oppose pas à une intervention de l'autorité de surveillance, lorsque le refus d'accorder les prestations statutaires représente en même temps une violation des obligations qui incombent aux organes dans la réalisation du but de la fondation (cf. RIEMER, n. 137-145 ad art. 84 CC et les citations).

Doctrine et jurisprudence admettent, en particulier, que les problèmes d'organisation (et notamment de destitution d'organes ou de participation à ceux-ci, dans la mesure où les statuts ou des accords privés ne fondent pas un droit subjectif) relèvent de l'autorité de surveillance (RIEMER, n. 147-162 ad art. 84 CC, en particulier n. 150 et 159). La jurisprudence la plus récente est dans la ligne de la doctrine. La compétence a été reconnue à l'autorité de surveillance d'examiner si les cotisations de l'employeur à des institutions d'assurance devaient être versées par l'entreprise fondatrice elle-même, ou pouvaient être prélevées sur l'ensemble des biens de la fondation (ATF 101 Ib 231; cf. aussi ATF 106 II 265), de même que de prononcer la destitution ou la révocation d'organes de la fondation (ATF 105 II 326 consid. 5). Le recours à l'autorité de surveillance a la portée d'un moyen ordinaire qui doit être admis de manière assez large, par opposition à l'action devant le juge civil, qui n'a qu'un caractère exceptionnel et qui n'est ouverte qu'en présence d'un droit subjectif à des prestations déterminées (ATF 110 II 439 consid. 1; ATF 107 II 388 consid. 3). Cependant, on peut admettre, le cas échéant, la double compétence du juge civil et de l'autorité de surveillance et le droit - respectivement le devoir - de cette dernière d'intervenir et de donner aux organes de la fondation les instructions nécessaires, lorsque les prétentions des bénéficiaires s'avèrent manifestement bien fondées (ATF 108 II 499 consid. 5 et 6, confirmé dans 111 II 101 consid. 3b in fine).

4. En l'espèce, il n'est pas contesté que le recourant ne peut invoquer aucun droit subjectif à faire partie du conseil de la Fondation, même si celui-ci doit obligatoirement comprendre des membres de la famille Y. D'ailleurs, il est également établi que les statuts de la Fondation ne contiennent aucune disposition autorisant le conseil à exclure l'un de ses membres.

Le litige qui a provoqué la décision d'exclusion de X.-Y. a son origine immédiate dans le comportement du recourant - auquel il a surtout été reproché d'avoir vendu des actions de la société Y. NV -, et plus vraisemblablement dans des divergences entre la famille Y. et le conseil de Fondation. D'une manière générale, ce litige a trait à l'organisation, au fonctionnement et aux activités de la Fondation, car la décision d'exclusion est de nature à perturber ces activités et à justifier même une intervention, d'office ou à la requête d'un intéressé, de l'autorité de surveillance.

Il appartenait dès lors en tout cas à l'autorité de surveillance de se saisir de la plainte portée par X.-Y. au fond et de se prononcer sur la décision d'exclusion et les motifs invoqués à son appui, sous le double angle de la légalité (ce qui peut entre autres impliquer, en l'absence d'une disposition statutaire, l'examen de la question de savoir si le conseil de la fondation peut se prévaloir, par analogie, de l'art. 72 al. 3 CC applicable aux associations, cf. RIEMER, n. 32 ad art. 83 CC) et de l'opportunité. La question peut en outre rester ouverte de savoir si le recourant ne pouvait pas également saisir le juge civil; en effet, il ne résulte pas nécessairement de l'inexistence d'un droit subjectif à entrer au conseil de fondation qu'un droit de telle nature ne puisse être valablement invoqué par le membre exclu de ce conseil.

5. Le Tribunal administratif ne s'est pas prononcé de manière définitive sur le bien-fondé de la décision d'exclusion. Il s'est borné à affirmer que l'autorité de surveillance s'était à juste titre déclarée incompétente, parce qu'elle avait constaté que le comportement du recourant n'avait pas nui au but de la Fondation. Il a considéré, de surcroît, que l'autorité de surveillance n'avait aucune raison de prononcer la destitution du recourant, puisque le comportement de celui-ci n'avait pas porté atteinte au but de la fondation. Toutefois, si les autorités cantonales n'avaient pas nié à tort la compétence de l'autorité de surveillance, elles auraient dû aussi examiner le bien-fondé de la décision du conseil. L'affaire doit dès lors leur être renvoyée pour un éventuel complément d'instruction et pour nouvelle décision.

De toute manière, il faut d'emblée relever que le point de vue des autorités cantonales est trop restrictif. Ainsi que le souligne le Département fédéral de justice et police, l'autorité de surveillance doit non seulement pourvoir à ce que le but de la fondation ne soit pas mis en péril, mais également veiller au bon fonctionnement des organes de la fondation et, par exemple, examiner la question de leur composition. Or, il est évident qu'en l'espèce les dissensions qui existent entre les membres du conseil - et qui ont conduit à l'exclusion du recourant - peuvent entraver la bonne marche de la fondation.

Dans les observations qu'elle a spontanément déposées, l'autorité de surveillance admet d'ailleurs qu'"actuellement, la situation a empiré au point qu'une intervention d'office de l'autorité de surveillance n'est pas exclue en vue de préserver le but, le patrimoine et l'organisation de cette fondation, soit son existence même".