A.- Maria Z. ersuchte am 27. Mai 1987 den Gerichtspräsidenten um Bewilligung zur Auflösung des ehelichen Haushalts, wobei ihr Ehemann zum Verlassen der ehelichen Wohnung zu verpflichten und ihr das Getrenntleben zu gestatten sei. Der Eheschutzrichter leitete ein Beweisverfahren ein, um die Unterhaltsbeiträge, die Franz Z. seiner Ehefrau zu leisten hat, festsetzen zu können. Im Laufe des Eheschutzverfahrens stellte die Ehefrau an der Verhandlung vom 23. November 1987 den ergänzenden Antrag, der Ehemann sei zu verpflichten, ihr ein Motorfahrzeug zur Verfügung zu stellen und für dessen Unterhalt einschliesslich Benzin aufzukommen. Mit Eingabe vom 16. Dezember 1987 wurde dieses Begehren leicht modifiziert erneuert und dahingehend ergänzt, dass im Sinne einer vorsorglichen Massnahme über diesen Teilantrag vorweg zu befinden sei. Diesem Antrag hat der Gerichtspräsident mit Entscheid vom 22. Januar 1988 stattgegeben und den Ehemann verurteilt, den Personenwagen VW Golf von der Firma Franz Z. & Co. AG zu erwerben und seiner Frau vorläufig für den weiteren Gebrauch im bisherigen Umfang unentgeltlich zur Verfügung zu stellen oder dieser den Betrag von Fr. 10'000.-- zu bezahlen und sämtliche Kosten für das Fahrzeug im bisherigen Rahmen zu tragen.

B.- Franz Z. zog diesen Entscheid über vorläufige Massnahmen an den Appellationshof des Kantons Bern weiter. Dieser verurteilte den Ehemann am 23. Februar 1988 dazu, seiner Ehefrau alternativ eine Bestätigung der Firma Franz Z. & Co. AG beizubringen, wonach sie den Personenwagen VW Golf auch weiterhin im bisherigen Umfang besitzen und benützen darf, oder einen entsprechenden Personenwagen unentgeltlich zur Benützung im bisherigen Umfang zur Verfügung zu stellen oder einen Betrag von Fr. 10'000.-- für den Erwerb eines entsprechenden Personenwagens zu bezahlen. Ferner bestimmte das Gericht, dass die Ehefrau für den Unterhalt des Fahrzeugs vorläufig in allen drei Fällen selber aufzukommen habe.

C.- Dagegen führt Franz Z. beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 4 BV. Er stellt den Antrag, der Entscheid des Appellationshofs vom 23. Februar 1988 sei aufzuheben.

Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.

Mit Verfügung vom 25. März 1988 hat der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts das Gesuch des Beschwerdeführers, seiner Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen, abgewiesen.

1. Gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid betreffend Eheschutzmassnahmen ist die staatsrechtliche Beschwerde zulässig (BGE 80 I 305 ff. und BGE 100 Ia 14 E. 1; vgl. auch BGE 111 II 103 ff.). Im vorliegenden Fall mag es allerdings als fraglich erscheinen, ob ein letztinstanzlicher Endentscheid vorliegt, da nicht eine umfassende Regelung des Getrenntlebens erfolgte, sondern nur über einen beschränkten Teilbereich im Sinne einer vorläufigen Anordnung vorweg entschieden wurde. Sollte es sich indessen nur um einen Zwischenentscheid gemäss Art. 87 OG handeln, wäre zu bejahen, dass dieser für den Beschwerdeführer einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinne dieser Bestimmung zur Folge hätte (vgl. LUDWIG, Endentscheid, Zwischenentscheid und Letztinstanzlichkeit im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren, ZBJV 110/1974 S. 173 ff.). Auf die staatsrechtliche Beschwerde kann somit eingetreten werden.

2. Der Beschwerdeführer rügt vorerst, der Appellationshof habe in willkürlicher Weise Art. 8 SchlT ZGB missachtet, indem er die auf den 1. Januar 1988 in Kraft getretenen Bestimmungen über die allgemeinen Wirkungen der Ehe statt diejenigen von 1907 zur Anwendung gebracht habe. Diese Rüge ist jedoch unbegründet. Der in die Gesetzesrevision einbezogene Art. 8 SchlT ZGB hält unmissverständlich fest, dass für die Wirkungen der Ehe, wozu auch der Eheschutz gehört, nach dem Inkrafttreten des neuen Rechts dieses gelten werde (Botschaft über die Änderung des schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 11. Juli 1979, Ziff. 241.21 und 241.228, BBl 1979 II S. 1356 und 1359; REUSSER, Das Übergangsrecht zu den vermögensrechtlichen Bestimmungen des neuen Eherechts, in: Hausheer (Hrsg.), Vom alten zum neuen Eherecht, S. 137; HEGNAUER, Grundriss des Eherechts, 2. Aufl., Rz. 21.50). Sowohl der erstinstanzliche als auch der angefochtene Entscheid sind nach dem 1. Januar 1988 erlassen worden, weshalb die kantonalen Instanzen mit Recht das neue Recht zur Anwendung gebracht haben. Diese Lösung ist auch sinnvoll, geht es doch um einen Teilaspekt des Getrenntlebens, der nur für die Zukunft geregelt werden muss.

3. Im weitern beanstandet der Beschwerdeführer, dass der Appellationshof ihn (alternativ) zur Bezahlung von Fr. 10'000.-- an seine Ehefrau verpflichtet habe, ohne seine Leistungsfähigkeit näher abzuklären. Er bestreitet seine Leistungsfähigkeit und macht geltend, er habe bereits im kantonalen Verfahren vorgebracht, dass er umfangreiche Schulden habe, welche eine Zahlung von Fr. 10'000.-- zum vornherein ausschliessen müssten. Die Beschränkung seines Anspruchs auf Beweisabnahme verletze sowohl Art. 8 ZGB als auch Art. 4 BV. Im übrigen macht der Beschwerdeführer auch geltend, diese eheschutzrichterlichen Anordnungen würden nicht zu den gesetzlich vorgesehenen Massnahmen gehören (Art. 172 Abs. 3 ZGB). Insbesondere könne sich der Appellationshof nicht auf Art. 176 Abs. 1 Ziff. 2 ZGB berufen, der vorsieht, dass der Richter bei Regelung des Getrenntlebens auch über die Benützung des Hausrats zu bestimmen habe.

a) Im angefochtenen Entscheid ist der Appellationshof davon ausgegangen, dass die Beschwerdegegnerin während der langen Ehedauer immer über einen Personenwagen verfügt habe. Das Gericht hält dafür, sie sei auch heute auf einen solchen angewiesen, um ihre Eltern und Freunde zu besuchen und um Besorgungen zu erledigen. Insbesondere erlaube das Auto der Ehefrau auch, einmal in der Woche mit ihrer betagten Mutter zusammen Einkäufe für diese zu tätigen. Der fragliche Personenwagen stehe im Eigentum der Firma Franz Z. & Co. AG, deren Aktienkapital zu rund einem Drittel dem Beschwerdeführer gehöre und in der dieser auch beruflich tätig sei. Die Eigentümerin habe das Auto der Beschwerdegegnerin bisher unentgeltlich zum Gebrauch überlassen, offenbar auch deshalb, weil sie für die Firma in der Buchhaltung gearbeitet habe. Sollte sich daran etwas ändern, sei es dem Beschwerdeführer zuzumuten, seiner Ehefrau den Betrag von Fr. 10'000.-- zu bezahlen, damit sie sich selber einen entsprechenden Wagen anschaffen könne. An der erforderlichen wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit des Ehemannes sei nicht zu zweifeln, habe er doch am 1. Januar 1987 noch über Wertschriften im Betrage von rund Fr. 279'000.-- verfügt, wie aus dem Wertschriftenverzeichnis zur Steuererklärung 1987/88 hervorgehe.

b) Der Appellationshof äussert sich nicht näher darüber, auf welche Rechtsgrundlage er die von ihm angeordneten Massnahmen stützt. Indessen ist festzuhalten, dass der Eheschutzrichter weder nach dem alten noch nach dem neuen Eherecht berechtigt ist, einfach alles vorzukehren, was ihm zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft als sinnvoll erscheint (BGE 91 II 417 ff.). Er kann vielmehr nur diejenigen Massnahmen anordnen, die im Gesetz eigens vorgesehen sind (Art. 169 Abs. 2 aZGB und Art. 172 Abs. 3 ZGB).

4. In Übereinstimmung mit dem Gerichtspräsidenten möchte der Appellationshof offensichtlich erreichen, dass bis zur umfassenden Regelung des Getrenntlebens der Ehegatten Z. die bisherigen Besitzverhältnisse am umstrittenen Fahrzeug weiterdauern. Diese vorweggenommene Massnahme, deren kantonalrechtliche Verfahrensgrundlagen (vgl. ZR 79/1980 Nr. 112) offenbar nicht umstritten sind, ist somit als vorläufige Anordnung im Rahmen der Regelung des Getrenntlebens zu verstehen. In diesem Zusammenhang ist zu beachten, dass Art. 176 Abs. 1 Ziff. 2 ZGB ausdrücklich vorsieht, der Eheschutzrichter habe auch über die Benützung der Familienwohnung und des Hausrates zu befinden. Wie die Rechtsprechung schon unter bisherigem Recht festgehalten hat (BJM 1975 S. 238 und Sem. jud. 71/1949 S. 572), spielen bei der Zuteilung des Hausrats in erster Linie Erwägungen der Zweckmässigkeit eine Rolle und kommt es nicht darauf an, welcher Gatte Eigentümer des konkreten Gegenstandes ist oder sonst daran ein Recht besitzt (Botschaft über die Änderung des schweizerischen Zivilgesetzbuches, Ziff. 219.223.2; DESCHENAUX/STEINAUER, Le nouveau droit matrimonial, S. 141). Daraus ergibt sich, dass zum Hausrat auch Gegenstände zählen können, an denen beiden Ehegatten kein Eigentum, sondern nur ein Nutzungsrecht zusteht. Dass z.B. ein Radio- oder Fernsehgerät nur gemietet ist, vermag seine Zuordnung zum Hausrat und damit eine entsprechende Regelung gestützt auf Art. 176 Abs. 1 Ziff. 2 ZGB nicht zu verhindern. Gehört ein Personenwagen zur Lebenshaltung der Ehegatten, so kann auch er regelmässig zum Hausrat gerechnet werden. Trifft der Eheschutzrichter dann über die Zusprechung dieses Fahrzeugs eine Regelung, so ist diese grundsätzlich nicht zu beanstanden. Auch dass es sich dabei nur um eine vorläufige Anordnung handelt, ändert an der Zulässigkeit einer solchen Massnahme nichts, sofern die hier nicht weiter streitigen kantonalrechtlichen Voraussetzungen gegeben sind. Im vorliegenden Fall stellt sich indessen die Rechtslage insofern anders dar, als weder dem Ehemann noch der Ehefrau ein Recht am umstrittenen Personenwagen zusteht. Dieser gehört vielmehr der Firma Franz Z. & Co. AG. Der Appellationshof kann daher den Wagen nur unter der Voraussetzung vorläufig der Ehefrau zusprechen, dass das Nutzungsverhältnis am Auto von der Firma Z. nicht gekündigt wird. Eine weiterreichende Kompetenz kommt dem Eheschutzrichter nicht zu.

5. Nun beschränkt sich der Appellationshof im vorliegenden Fall aber nicht darauf, vorläufig über den Gebrauch des VW Golf zu bestimmen. Er trifft vielmehr die weitere Anordnung, dass der Ehemann entweder den weitern Gebrauch des Fahrzeugs durch die Ehefrau auch für die Zukunft sicherstellt oder für die Beschaffung eines Ersatzfahrzeugs besorgt ist oder schliesslich der Ehefrau durch Bezahlung des Betrags von Fr. 10'000.-- eine Ersatzanschaffung ermöglicht. Damit wird aber nicht nur über vorhandenen Hausrat vorläufig verfügt, sondern der Beschwerdeführer wird zu einer Sicherungsmassnahme bzw. zu zwei Ersatzleistungen verpflichtet.

a) Zwar sieht nun Art. 178 ZGB eine Sicherung bestehender Vermögenswerte vor. Indessen setzt diese Massnahme voraus, dass dem Ehegatten, der davon betroffen wird, die Verfügung über diesen Vermögenswert überhaupt untersagt werden kann. Dies trifft hier nicht zu, müsste sich doch die entsprechende Anordnung an einen Dritten, nämlich die Firma Franz Z. & Co. AG, richten. Für eine verpflichtende Anordnung zur Sicherung des Weitergebrauchs des Fahrzeugs fehlt somit die Rechtsgrundlage.

b) Soweit aber der Beschwerdeführer verpflichtet wird, seiner Ehefrau den Betrag von Fr. 10'000.-- zur Verfügung zu stellen, damit sie gegebenenfalls ein Ersatzfahrzeug beschaffen kann, greift der Eheschutzrichter mit einer vorläufigen Massnahme in ganz erheblichem Ausmass in das eheliche Vermögen des einen Ehegatten bzw. in die Mittel für den ehelichen Unterhalt ein. Der Appellationshof begründet diesen Eingriff nur gerade damit, der Ehemann verfüge gemäss der zu Beginn des Jahres 1987 eingereichten Steuererklärung über Wertschriften in der Höhe von ungefähr Fr. 280'000.--. Damit übersieht er aber, dass Eheschutzmassnahmen nicht dazu dienen können, über die Anlage des ehelichen Vermögens zu befinden, und dass dieses Vermögen, abgesehen von seinen Erträgnissen, auch nicht voraussetzungslos für den ehelichen Unterhalt beansprucht werden darf. Dieser ist vielmehr in erster Linie aus den vorhandenen Einkünften zu bestreiten. Auf keinen Fall kann es angehen, auf dem Wege einer vorsorglichen Massnahme im Rahmen des Eheschutzverfahrens die Anschaffung eines Autos in den Unterhaltsbeitrag, den der eine Ehegatte dem andern zu leisten hat, einzubeziehen. Es ist zwar denkbar, dass die Regelung des Getrenntlebens und die vorläufige Führung von zwei Haushaltungen die zusätzliche Anschaffung von Hausrat bedingt. Dabei kann es sich aber nur um Gegenstände handeln, die für die Haushaltführung unerlässlich sind und die bei Fortdauer der Ehe im Rahmen der laufenden Bedürfnisse von jedem Ehegatten unter Solidarhaft des andern angeschafft werden könnten. Der Kauf eines Personenwagens gehört jedoch nicht zu den laufenden Bedürfnissen. Bei ungetrenntem ehelichem Haushalt kann der Eheschutzrichter gestützt auf Art. 173 Abs. 1 ZGB ohnehin nur die Geldbeiträge der Ehegatten an den Unterhalt der Familie festlegen, nicht aber eine einzelne bestimmte Leistung anordnen. Ist das Getrenntleben zu regeln, so gilt es gemäss Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB, die den neuen Verhältnissen angepassten Geldbeiträge des einen Ehegatten an den andern zu umschreiben. Darin könnten auch die Ausgaben für den Gebrauch und den Unterhalt eines Personenwagens enthalten sein, nicht aber die Verpflichtung zur Anschaffung eines Autos. Ist die Ehefrau, wie offenbar hier die Beschwerdegegnerin, für bestimmte Gelegenheiten auf den Gebrauch eines Wagens angewiesen, so bleibt nur die Lösung, den vom Ehemann zu leistenden Unterhaltsbeitrag entsprechend anzupassen, so dass die Ehefrau in die Lage versetzt wird, sich den Gebrauch eines Fahrzeugs zu sichern, sei es durch Miete, Leihe oder eine ähnliche Massnahme. Im übrigen setzt die Festlegung des Unterhaltsbeitrags im Sinne von Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB eine Gesamtbetrachtung der ehelichen Verhältnisse voraus, da gemäss Art. 163 ZGB jeder Ehegatte nach seinen Kräften an den ehelichen Unterhalt beizutragen hat. Eine solche Gesamtbetrachtung hat jedoch im vorliegenden Fall noch gar nicht stattgefunden.

c) Dieselben Überlegungen gelten auch für die dritte Alternativregelung, die der Appellationshof im angefochtenen Entscheid angeordnet hat, indem er den Beschwerdeführer verpflichtete, seiner Frau den unentgeltlichen Gebrauch eines Ersatzfahrzeugs zu ermöglichen, allerdings unter Ausschluss des Fahrzeugunterhalts. Auch für eine solche Lösung fehlt es an der notwendigen Rechtsgrundlage.

6. Abgesehen davon, dass sich die drei getroffenen Entscheidungsalternativen nicht auf eine Rechtsgrundlage stützen lassen, erregt auch der Umstand erhebliche Bedenken, dass die dem Beschwerdeführer auferlegten Alternativverpflichtungen geeignet sind, der Ehefrau die Vollstreckung dieser Massnahmen ausserordentlich zu erschweren, wenn nicht gar zu verunmöglichen. Der angefochtene Entscheid vermag daher insgesamt vor dem Verbot willkürlicher Rechtsanwendung nicht standzuhalten. Der Appellationshof hätte sich darauf beschränken müssen, den Gebrauch des umstrittenen Autos aufgrund der bestehenden Rechtsverhältnisse der Ehefrau zu überlassen, oder er hätte die Unterhaltsbeiträge beider Ehegatten insgesamt festlegen müssen, um darin die Kosten eines Fahrzeugs einzubeziehen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:

Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid aufgehoben.