A.- Die Firma A. ist in der Papierbranche tätig. Sie belieferte B. einige Jahre lang mit Waren, wofür B. ihr im März 1983 noch Fr. 171'916.05 schuldete. Am 30. März verhandelten die Parteien über die Tilgung der Schuld, nach Angaben der Firma aber ohne Erfolg. Es kam daraufhin zwischen ihnen noch zu einem Telefongespräch. Mit Brief vom 11. April teilte B. der Firma A. mit, dass er ohne umgehende gegenteilige Nachricht ihr "vereinbarungsgemäss bis spätestens 14. April 1983" per Saldo aller weiteren Ansprüche Fr. 30'000.-- überweisen werde, was er an diesem Tag auch tat.

Die Firma A. will mit Schreiben vom 15. April einer solchen Regelung der Schuld widersprochen und den überwiesenen Betrag als blosse Akontozahlung bezeichnet haben. B. hat das Schreiben angeblich nicht erhalten. Der Aufforderung der Firma vom 8. Februar 1984, die ihres Erachtens noch ausstehende Schuld von Fr. 141'916.05 zu begleichen, kam er nicht nach. Diesen Betrag nebst Zins klagte die Firma A. sodann ein.

B.- Das Amtsgericht Luzern-Stadt wies die Klage ab. Auf Appellation der Klägerin hiess das Obergericht des Kantons Luzern sie am 27. Januar 1988 dagegen gut, weil eine Einigung der Parteien auf einen teilweisen Schulderlass zu verneinen und dem angeblich unwidersprochen gebliebenen Schreiben des Beklagten vom 11. April 1983 eine rechtsbegründende Wirkung, welche die fehlende Einigung ersetzen könnte, abzusprechen sei.

Der Beklagte hat dagegen Berufung eingelegt, die vom Bundesgericht abgewiesen wird.

2. Der Beklagte macht ferner geltend, in seinem Schreiben vom 11. April 1983 sei jedenfalls eine Vertragsofferte zu erblicken, welche die Klägerin, wie aus ihrem Verhalten nach dem Empfang des Schreibens erhelle, stillschweigend angenommen habe. Das Obergericht habe dies zu Unrecht verneint und dadurch Art. 6 OR verletzt.

a) Diese Bestimmung regelt den Abschluss eines Vertrages durch stillschweigende Annahme eines Antrages. Sie ist auf den vorliegenden Sachverhalt nicht unmittelbar anwendbar, da der Beklagte am 11. April gar nicht der Meinung war, der Klägerin eine Offerte zu unterbreiten. Das Bundesgericht hat indes ihre analoge Anwendung auf Fälle bejaht, in denen ein vermeintlich mündlich abgeschlossener Vertrag schriftlich bestätigt wurde, ohne dass der Empfänger sich innert angemessener Frist dagegen verwahrt hätte; es hat damit einem unwidersprochen gebliebenen Bestätigungsschreiben jedenfalls im kaufmännischen Verkehr rechtserzeugende Kraft mit konstitutiver Wirkung zuerkannt (BGE 100 II 22 E. 3a mit Hinweisen). Die Lehre hat sich diesem Grundsatz angeschlossen (SCHMIDLIN, N. 80 ff. zu Art. 6 OR; SCHÖNENBERGER/JÄGGI, N. 67 ff. zu Art. 6 OR; GUHL/MERZ/KUMMER, OR 7. Aufl. S. 98; GAUCH/SCHLUEP, OR Allg. Teil 4. Aufl. I Rz. 841 ff.; KELLER/SCHÖBI, Allgemeine Lehren des Vertragsrechts, 3. Aufl. S. 34; VON TUHR/PETER, OR Allg. Teil I S. 189 Anm. 61; BUCHER, OR Allg. Teil S. 122; ENGEL, Traité des obligations en droit suisse, S. 147).

Dass einem Bestätigungsschreiben, das unwidersprochen bleibt, selbst dann rechtserzeugende Kraft zukommt, wenn die Parteien vorher ergebnislos verhandelt oder sich in wesentlichen Punkten noch nicht geeinigt haben und der Absender nicht bewusst etwas Unrichtiges bestätigt, wie in BGE 71 II 223 /24 angenommen wurde, ist in BGE 100 II 22 /23 freilich angezweifelt worden. Entscheidend ist indes, dass die rechtserzeugende Kraft eines solchen Schreibens sich so oder anders nur aus dem Grundsatz der Vertrauenshaftung ergeben kann, welcher sich der Empfänger aussetzt, wenn er schweigt, obschon er an sich allen Anlass hätte, dem Schreiben zu widersprechen (SCHMIDLIN, N. 89 und 99 ff. zu Art. 6 OR; VON BÜREN, OR Allg. Teil S. 136/37). Damit setzt der Vertrauensgrundsatz nicht nur der konstitutiven Wirkung, sondern auch der Bindung des Schweigenden Schranken. Der Absender darf deshalb nicht von einer solchen Bindung ausgehen, wenn sein Schreiben vom Verhandlungsergebnis derart abweicht, dass nach Treu und Glauben nicht mehr mit dem Einverständnis des Empfängers gerechnet werden darf (SCHMIDLIN, N. 100 ff. zu Art. 6 mit Hinweisen).

Dies beurteilt sich nach einem objektiven Massstab, hängt folglich nicht von der subjektiven Einstellung des Absenders ab, selbst wenn die schriftliche Bestätigung eines angeblichen Verhandlungsergebnisses, das vom tatsächlich erzielten erheblich abweicht, regelmässig auch auf Unsorgfalt oder gar auf Unredlichkeit schliessen lässt (vgl. SCHÖNENBERGER/JÄGGI, N. 95 zu Art. 6 OR). Ob eine bewusste Falschbestätigung vorliegt, ist zudem eine Frage des Beweises, der für einen bestimmten Willen oder ähnliche innere Vorgänge meistens schwierig und nur über eine tatsächliche Vermutung erbracht werden kann (BGE 110 II 4 E. 3b). Wenn die rechtserzeugende Kraft eines streitigen Bestätigungsschreibens nach dem Vertrauensgrundsatz ermittelt und begrenzt wird, geht es dagegen um eine Frage der Rechtsanwendung. Aus diesem Unterschied erhellt, dass die rechtliche Begrenzung vorzuziehen und aus Gründen der Rechtssicherheit auch sachlich gerechtfertigt ist.

b) Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat die Klägerin anlässlich der Besprechung vom 30. März 1983 einen Prozentvergleich mit einer Saldozahlung von Fr. 30'000.-- ausdrücklich abgelehnt. Bis zum 11. April sodann, als der Beklagte der Klägerin schrieb, führten die Parteien zwar ein Telefongespräch, dessen angeblich positiver Ausgang aber von der Klägerin bestritten wurde und zudem unbewiesen blieb. Der Beklagte beruft sich somit auf Bestätigungen, die dem negativen Verhandlungsergebnis stracks zuwiderlaufen und darauf ausgehen, der Klägerin eine Lösung zu unterstellen, die sie von Anfang an zurückgewiesen hat. Unter diesen Umständen geht es schon nach dem Vertrauensgrundsatz nicht an, dem unwidersprochen gebliebenen Bestätigungsschreiben des Beklagten eine konstitutive Wirkung beizumessen, gleichviel wie es sich damit nach den Absichten des Absenders und dessen Finanzlage verhielte.