A.- Über die von ihm beherrschte Gesellschaft N. S.p.a. beaufragte K. H. in den Jahren 1969 und 1970 die Bank X (Beklagte), der K. H. AG einen treuhänderischen Kredit von DM 750'000.-- zu gewähren, wobei Rückzahlungen aus dem Darlehen bis zu DM 600'000.-- seinem Privatkonto bei der Beklagten gutgeschrieben werden sollten. Mit Vertrag vom 1. Oktober 1975 trat die ebenfalls von K. H. beherrschte I. an Stelle der N. S.p.a. in die Rechtsstellung der Treugeberin ein.

Die beiden Gesellschaften I. und K. H. AG trat K. H. mit Rechtsgeschäft unter Lebenden seinem Sohn M. H. (Kläger) ab. Das Privatkonto, auf welches die Rückzahlungen angewiesen wurden, ging mit seinem Tod auf die Ehefrau als Alleinerbin und nach deren Ableben auf die Geschwister des Klägers über.

Noch zu Lebzeiten seiner Mutter hatte der Kläger die Beklagte angewiesen, die Zahlungen aus dem Treuhandkredit nicht mehr deren Privatkonto, sondern der I. gutzuschreiben. Die Beklagte nahm diese Weisung entgegen, ohne sich näher um die Legitimation des Klägers zu kümmern, und leitete erhebliche Beträge weisungsgemäss um.

B.- Der Kläger hielt bei der Beklagten Guthaben von insgesamt Fr. 196'942.--, welchen Betrag nebst Zins er mit Klage vom 28. März 1989 zur Auszahlung forderte. Die Beklagte widersetzte sich dem Begehren mit einer Verrechnungsforderung auf Schadenersatz und ungerechtfertigte Bereicherung von Fr. 256'836.30 aus vollmachtloser Stellvertretung.

Am 11. April 1990 schützte das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage im Betrage von Fr. 29'051.10 nebst Zins.

Das Bundesgericht heisst die Berufung der Beklagten teilweise gut und weist die Streitsache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück.

3. Für die rechtliche Beurteilung der Streitsache ist davon auszugehen, dass der Kläger als vollmachtloser Stellvertreter seiner Mutter die Beklagte wissentlich und willentlich angewiesen hat, bestimmte Gelder nicht deren Privatkonto, sondern demjenigen der I. gutzuschreiben, dass die Beklagte ihrerseits die Legitimation des Klägers zu dieser Anweisung nicht geprüft hat und mit Zahlungen von Fr. 188'782.30 an die jetzigen Inhaber des Privatkontos sowie mit Fr. 63'054.-- an Prozesskosten, total mit Fr. 251'836.30, zu Verlust gekommen ist.

Das Handelsgericht bejaht grundsätzlich die Haftung des Klägers nach Art. 39 Abs. 1 OR für diesen Verlust, setzt die Ersatzpflicht aber zufolge Selbstverschuldens der Beklagten in Anwendung von Art. 44 Abs. 1 OR um einen Drittel auf Fr. 167'890.90 herab und verrechnet diesen Betrag mit dem Guthaben des Klägers bei der Beklagten. Die Beklagte wendet sich unter Berufung auf Art. 38 ff., 41 ff. und 62 ff. OR gegen die Kürzung, der Kläger gegen einen Schadenersatz- oder Bereicherungsanspruch der Beklagten.

a) Nach Art. 39 Abs. 1 OR haftet der vollmachtlose Stellvertreter für das negative, bei Verschulden nach Billigkeit zudem für das positive Interesse des Dritten (Art. 39 Abs. 2 OR), sofern dieser den Mangel der Vollmacht weder gekannt hat noch hätte kennen sollen (BGE 106 II 132 E. 5 mit Hinweis). Vorbehalten bleibt zudem die Forderung aus ungerechtfertigter Bereicherung (Art. 39 Abs. 3 OR).

b) Die Fragen, ob die Beklagte den Mangel der Vollmacht hätte kennen müssen, und wie sich dieser Umstand allenfalls auf die Leistungspflicht des Klägers auswirkt, sind ohne Bedeutung, soweit der Anspruch der Beklagten sich auf Bereicherungsrecht (Art. 62 ff. OR) abzustützen vermag, da dieser Anspruch nach Art. 39 Abs. 3 OR in allen Fällen vorbehalten bleibt (BGE 90 II 414 E. 5b).

Ein Bereicherungsanspruch steht dem Dritten nicht nur gegenüber dem angeblich Vertretenen zu, der die Leistung empfangen, sondern auch gegenüber dem vollmachtlosen Stellvertreter, der sie zu Handen des angeblich Vertretenen entgegengenommen hat (BGE 97 II 71 E. 4b, BGE 90 II 414 E. 5b). Aus ungerechtfertigter Bereicherung wird der vollmachtlose Stellvertreter auch rückerstattungspflichtig, wenn er die Leistung seinerseits einem Unbeteiligten, d.h. einem Vierten weitergegeben hat (ZÄCH, N 78 zu Art. 39 OR). Vorliegend hat der Kläger als vollmachtloser Stellvertreter indessen keine unmittelbare Leistung empfangen, sondern diese durch Anweisung an die Beklagte der I. zukommen lassen. Es stellt sich die Frage, ob er aus ungerechtfertigter Bereicherung haftet oder sich darauf berufen kann, gegebenenfalls sei nicht er, sondern I. ungerechtfertigt bereichert.

aa) Wird eine Anweisung aus dem Deckungsverhältnis oder aus dem Valutaverhältnis fehlerhaft und damit rechtsgrundlos erteilt und vollzogen, entsteht der Bereicherungsanspruch unter den Personen, zwischen denen die grundlose Zuwendung stattgefunden hat, somit entweder zwischen denjenigen des Deckungs- oder denjenigen des Valutaverhältnisses (VON TUHR/PETER, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, Band I, 3. Aufl. 1979, S. 477/8 mit zahlreichen Hinweisen). Gleiches gilt, wenn es in beiden Leistungsverhältnissen an einem Rechtsgrund fehlt; auch diesfalls ist ein unmittelbarer Bereicherungsanspruch des Angewiesenen gegen den Leistungsempfänger zu verneinen. Die Rückabwicklung ist unter den jeweils an einem der Leistungsverhältnisse Beteiligten vorzunehmen und der Anweisende muss sich einen sogenannten Durchgangsverkehr anrechnen lassen, wie wenn die Leistung zunächst seinem Vermögen zugeflossen wäre (VON TUHR/PETER, a.a.O., S. 478 Fn. 28 mit Hinweisen). Andernfalls würde der Angewiesene Einwendungen des Leistungsempfängers aus dessen Rechtsbeziehungen zum Anweisenden oder aus Art. 64 OR ausgesetzt, mithin Risiken aus Rechtsverhältnissen, auf deren Gestaltung er keinen Einfluss hatte.

bb) Beruht der Rechtsfehler im Deckungsverhältnis auf mangelnder Vollmacht des anweisenden Stellvertreters, haftet der vollmachtlose Stellvertreter als Schuldner an Stelle oder je nach Verwendung der Leistung neben dem angeblich Vertretenen. Eine Bereicherung der Inhaber des Privatkontos ist vorliegend nicht erstellt, der Kläger somit gegenüber der Beklagten allein rückleistungspflichtig. Er muss sich den fingierten Durchgangserwerb als ungerechtfertigte Bereicherung anrechnen lassen. Ob im Valutaverhältnis gültig geleistet wurde, ist nach dem Gesagten im vorliegenden Verfahren nicht zu prüfen.

Allerdings ist der Kläger nicht im gesamten Ausmass des von der Vorinstanz festgestellten Verlusts der Beklagten ungerechtfertigt bereichert, vielmehr nur im Umfange seines Durchgangserwerbs, d.h. rechtsgrundlos erfolgten Leistungen der Beklagten an I. Deren genaue Höhe lässt sich den Feststellungen der Vorinstanz nicht entnehmen; sie braucht sich - insbesondere im Hinblick auf möglicherweise unterschiedliche Zinssätze - auch nicht mit den Zahlungen der Beklagten an die jetzigen Inhaber des Privatkontos gemäss dem Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 2. September 1988 zu decken. Den Betrag der rechtsgrundlos erfolgten Zuwendungen wird die Vorinstanz daher festzustellen haben. Daraus ergibt sich die Bereicherung des Klägers, welche nebst Bereicherungszins (BGE 84 II 186 E. 4) herauszugeben ist. Angesichts des verbindlich festgestellten Wissens des Klägers um die fehlende Vollmacht und aufgrund seines Handlungsvorsatzes ist ihm dabei die Entreicherungseinrede nach Art. 64 OR von vornherein verschlossen (BGE 93 II 379; KELLER/SCHAUFELBERGER, Das Schweizerische Schuldrecht, Band III, S. 85).

c) Soweit der verbindlich festgestellte Verlust der Beklagten von Fr. 251'863.30 die Bereicherung des Klägers übersteigt, stellt sie Schaden im Rechtssinne dar und es ist zu prüfen, ob der Kläger dafür Ersatz zu leisten hat.

aa) Der Schadenersatzanspruch aus Art. 39 OR entfällt, wenn der Verhandlungspartner den Mangel der Vollmacht gekannt hat oder hätte kennen müssen (Abs. 1). Das Kennenmüssen entspricht der fahrlässigen Unkenntnis des Mangels, der Missachtung der nach den Umständen gebotenen Aufmerksamkeit (ZÄCH, N 19 zu Art. 39 OR). Der Dritte muss folglich den Vollmachtsmangel dann kennen, wenn er die nach Art. 3 Abs. 2 ZGB geforderte Aufmerksamkeit ausser acht lässt und die Unaufmerksamkeit für die Unkenntnis des Vollmachtsmangels kausal ist (KOLLER, Der gute und der böse Glaube im allgemeinen Schuldrecht, S. 46 Rz. 167). Eine solche Unaufmerksamkeit der Beklagten bejaht die Vorinstanz zu Recht. Durch Stellvertreter angeordnete Bankanweisungen sind besonders sorgfältig zu überprüfen, Bankvollmachten bereits nach Verkehrsübung auf ihre Echtheit hin (ZÄCH, N 19 zu Art. 39 OR). Eine Bank verletzt ihre Sorgfaltspflichten, wenn sie auf die Vorlage einer Vollmacht überhaupt verzichtet und dem angeblichen Stellvertreter bloss aufgrund bestehender Geschäftsbeziehungen und verwandtschaftlicher Bindungen zum Vertretenen Vertrauen schenkt. Beizupflichten ist der Vorinstanz zudem darin, dass die Sorgfaltspflichtverletzung und damit Fahrlässigkeit der Beklagten nicht als leicht zu werten ist.

Kontrovers ist in der Lehre die Frage, welche Folgen ein Selbstverschulden des Dritten an der Unkenntnis des Vollmachtsmangels auf seinen Schadenersatzanspruch aus Art. 39 OR zeitigt. Während einige Autoren im Fehlen eigenen Verschuldens eine negative Haftungsvoraussetzung erblicken und demzufolge bei gegebener Fahrlässigkeit einen Ersatzanspruch zwingend ausschliessen (ZÄCH, N 20 zu Art. 39 OR; BUCHER, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 2. Aufl. 1988, S. 644; KOLLER, a.a.O., S. 118 Rz. 381; GEORGES VIOLAND, Die Stellvertretung ohne Ermächtigung, Diss. St. Gallen 1988, S. 152), lassen andere ein Selbstverschulden des Dritten als blossen Herabsetzungsgrund im Sinne von Art. 44 OR gelten (OSER/SCHÖNENBERGER, N 15 zu Art. 39 OR; BECKER, N 7 zu Art. 39 OR; PIOTET, Culpa in contrahendo, S. 102; ENGEL, Traité des obligations en droit suisse, S. 276; KARL SCHERRER, Das negative Vertragsinteresse als Schadenersatz aus unwirksamen Verträgen, Diss. Zürich 1928, S. 39). Das Bundesgericht hat zu Art. 48 aOR ohne nähere Begründung die Auffassung vertreten, ein Selbstverschulden des Dritten gebe einen Herabsetzungsgrund ab (BGE 27 II 210 E. 8), sich später aber mit der Frage nicht mehr befasst. Nach anscheinend unbestrittener Auffassung zu § 179 Abs. 3 BGB, welcher inhaltlich dem schweizerischen Recht entspricht, schliesst Fahrlässigkeit des Dritten im deutschen Recht eine Haftung des vollmachtlosen Stellvertreters aus (SOERGEL/LEPTIEN, N 19 zu § 179 BGB; FLUME, Das Rechtsgeschäft, S. 804), und kommt insbesondere § 254 Abs. 1 BGB über die Herabsetzung des Schadenersatzes zufolge Selbstverschuldens des Geschädigten nicht zur Anwendung (THIELE, MünchKomm, N 42 zu § 179 BGB).

bb) Eine Gesetzesbestimmung ist in erster Linie nach ihrem Wortlaut auszulegen. An einen klaren und unzweideutigen Gesetzeswortlaut ist die rechtsanwendende Behörde grundsätzlich gebunden, solange dieser den wirklichen Sinn der Norm wiedergibt (BGE 114 II 406 E. 3). Bei der Auslegung des Gesetzes ist auch systematischen Gesichtspunkten Rechnung zu tragen und danach zu trachten, eine Norm in das gesamte Rechtssystem zu integrieren und nach Möglichkeit Widersprüche zu vermeiden (BGE 114 Ia 197 E. cc).

Die Auffassung, schuldhafte Unaufmerksamkeit des Geschädigten schliesse die Haftung aus, steht im Einklang mit dem Gesetzestext, aber im Widerspruch zum allgemeinen schweizerischen Schadenausgleichssystem, welches im deliktischen (Art. 44 OR) wie im vertraglichen (Art. 99 Abs. 3 OR) Haftpflichtrecht das Selbstverschulden grundsätzlich bloss als Herabsetzungsgrund und nur ausnahmsweise als Ausschlussgrund wertet, nämlich dann, wenn es von einer solchen Intensität ist, dass der adäquate Kausalzusammenhang als unterbrochen erscheint. Der Bedeutungszusammenhang der Haftung des vollmachtlosen Stellvertreters zu den allgemeinen Grundsätzen des Haftpflichtrechts legt nahe, nicht jede als Sorgfaltspflichtverletzung zu wertende Unaufmerksamkeit des Partners sogleich als Haftungsausschluss zu verstehen, zumal dort nicht, wo auch der vollmachtlose Stellvertreter schuldhaft, namentlich vorsätzlich handelt. In solchen Fällen drängt sich vielmehr auf, Art. 44 OR analog heranzuziehen, und das Mass der Haftung des vollmachtlosen Stellvertreters in Abwägung der gegenseitig zu vertretenden Umstände festzulegen. Diese Auffassung lässt sich namentlich auch mit dem Regelungsgedanken von Art. 39 Abs. 2 OR in Einklang bringen, wonach der vollmachtlose Stellvertreter bei Verschulden auch für den weiteren Schaden, das positive Interesse, einzustehen hat, sofern dies der Billigkeit entspricht, und ein solcher Billigkeitsentscheid in Berücksichtigung aller wesentlichen Umstände zu ergehen hat (BGE 106 II 133 E. c). Im Rahmen dieses Ermessens aber besteht durchaus Raum, auch beidseitigem Verschulden angemessen Rechnung zu tragen. Insoweit ist daher die Rechtsauffassung der Vorinstanz nicht zu beanstanden. Der Kläger hat vorsätzlich vollmachtlos gehandelt; der Beklagten ist eine nicht leichte Sorgfaltspflichtverletzung (Fahrlässigkeit) vorzuwerfen. Eine Gewichtung des beidseitigen Verschuldens lässt die Kürzung des Schadenersatzanspruchs der Beklagten um einen Drittel in jeder Hinsicht als sachgerecht erscheinen.