A.- Am 22. Mai 1990 erschien in der Dementi Monatszeitung für die Region Basel ein Artikel von Massimo Agostinis mit dem Titel "Vergessene Verträge". Der Beitrag setzt sich in kritischer Weise mit der Tätigkeit der Ideal Job Personalberatung AG auseinander, die im Bereich der Stellenvermittlung tätig ist.

Mit Schreiben vom 13. Juli 1990 an die Zeitung "Dementi" beanstandete die Ideal Job Personalberatung AG den Inhalt des Artikels und verlangte am 23. Juli 1990 die Veröffentlichung einer Gegendarstellung. Die Redaktion der Zeitung erklärte sich zur Publikation eines kurzen Textes bereit, wies jedoch die ihr von der Ideal Job Personalberatung AG unterbreitete Fassung als zu weitgehend zurück.

B.- Mit Klage vom 21. August 1990 beantragte die Ideal Job Personalberatung AG dem Zivilgerichtspräsidenten Basel- Stadt die Verurteilung der genannten Zeitung sowie von Massimo Agostinis und Udo Theiss zum Abdruck einer von ihr verfassten Gegendarstellung. Zudem stellte sie das Begehren, den Beklagten die zukünftige Publikation ähnlicher Texte unter Strafandrohung zu verbieten. Mit Entscheid vom 6. September 1990 behaftete der Zivilgerichtspräsident die Zeitung sowie Massimo Agostinis und Udo Theiss bei ihrer Bereitschaft, eine von ihm entworfene Gegendarstellung zu publizieren, wies die weitergehenden Begehren ab und auferlegte die Kosten des Verfahrens der Klägerin.

Eine gegen diesen Entscheid von der Ideal Job Personalberatung AG erhobene Beschwerde wurde vom Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 26. Oktober 1990 abgewiesen.

C.- Die Klägerin ficht das appellationsgerichtliche Urteil mit Berufung beim Bundesgericht an.

1. c) Die Klägerin hat ferner das Begehren gestellt, die Rechtskraft des angefochtenen Entscheides sei mit Bezug auf die Kosten aufzuschieben, bis über die Berufung entschieden sei. Es fragt sich, ob ein solches Begehren überhaupt zulässig sei. Gemäss Art. 54 Abs. 2 OG wird der Eintritt der Rechtskraft des angefochtenen Entscheides im Umfang der Anträge durch die Berufung gehemmt. Art. 28l Abs. 4 ZGB bildet zu diesem Grundsatz eine Ausnahme, indem er bestimmt, dass Rechtsmittel im Bereich des Gegendarstellungsrechts keine aufschiebende Wirkung haben. Die Lehre zieht daraus den Schluss, dass aufschiebende Wirkung auch nicht durch die Gerichte erteilt werden könne (TERCIER, Le nouveau droit de la personnalité, Zürich 1984, Rz. 1734). Ein entsprechendes Gesuch müsste somit als unzulässig angesehen werden. Es fragt sich indessen, ob sich die dargelegte Abweichung von den sonst für die Berufung geltenden Regeln nur auf die Anordnung der Gegendarstellung oder auch auf den Kostenpunkt des angefochtenen Entscheides bezieht.

Der Ausschluss der aufschiebenden Wirkung hat seinen Grund darin, dass eine Gegendarstellung nur einen Sinn hat, wenn sie rasch erfolgt. Würden Rechtsmittel die angeordnete Veröffentlichung hindern, bestünde die Gefahr, dass ein Medienunternehmen Verzögerungen herbeiführen könnte, die das Rechtsinstitut seines Sinnes beraubten (vgl. TERCIER, Rz. 1720 ff.). Dieser Zweck verlangt aber die sofortige Vollstreckbarkeit nur für die Gegendarstellung als solche, nicht auch für die Kosten. Die sofortige Vollstreckbarkeit hätte hinsichtlich der Kosten vielmehr den Nachteil, dass das Medienunternehmen bereits bezahlte Kosten zurückfordern müsste, wenn sich sein Rechtsmittel als begründet erwiese. Die Anwendung von Art. 28l Abs. 4 ZGB auch auf den Kostenpunkt lässt sich daher nicht rechtfertigen (so auch Zürcher Obergericht, ZR 85/1986, Nr. 59; KARL MATTHIAS HOTZ, Kommentar zum Recht auf Gegendarstellung, Bern und Stuttgart 1987, S. 116).

Die Klägerin hat die Aufhebung des angefochtenen Urteils auch im Kostenpunkt beantragt. Die Rechtskraft des angefochtenen Urteils ist insoweit von Gesetzes wegen durch die Berufung gehemmt. Das Begehren um aufschiebende Wirkung mit Bezug auf die der Klägerin auferlegten Kosten erweist sich somit als gegenstandslos.