A.- Du 26 avril au 21 juin 1984, B. S.A., agissant comme sous-traitant, a livré à l'entrepreneur général, la société C. S.A., des éléments en béton fabriqués spécialement pour un bâtiment en construction sur une parcelle sise à Meyrin et appartenant aux époux M.

C. S.A., en proie à de sérieuses difficultés financières, ne versa qu'un acompte de 25'800 francs sur les 86'000 francs représentant le prix total de ces livraisons. Aussi, dans le courant du mois de juillet 1984, B. S.A. chargea-t-elle Me X., avocat à Genève, de requérir l'inscription d'une hypothèque des artisans et entrepreneurs d'un montant de 60'200 francs, en garantie du paiement du solde de sa créance. A cet effet, elle lui transmit une série de pièces qui faisaient toutes référence à un immeuble résidentiel situé 9, avenue X., à Meyrin.

Au début du mois d'août 1984, Me X. confia à son stagiaire le soin d'effectuer des recherches afin de déterminer quel était le bien-fonds correspondant à l'adresse qui lui avait été indiquée par B. S.A. Il en ressortit que cette adresse était celle de la parcelle No 10.166, d'une contenance de 272 m2, copropriété des époux M., sur laquelle avait été construit un bâtiment occupant une surface de 147 m2. Le stagiaire se rendit ensuite sur place et y vit le bâtiment en question ainsi qu'un chantier à proximité.

Le 5 septembre 1984, Me X. déposa une requête tendant à l'inscription provisoire, sur la parcelle No 10.166, d'une hypothèque légale d'un montant de 60'200 francs qui fut porté par la suite à 71'008 fr. 20, B. S.A. ayant procédé dans l'intervalle à une nouvelle livraison. Les époux M. ne s'opposèrent pas à l'augmentation du montant du gage et ne prirent pas de conclusions concernant cette requête qui fut admise le 20 septembre 1984 par le Tribunal de première instance du canton de Genève. Dans la procédure au fond qui s'ensuivit, ils s'opposèrent, en revanche, à l'admission de la demande de B. S.A. en alléguant que les matériaux livrés par le sous-traitant n'avaient pas engendré une plus-value susceptible de justifier l'inscription d'une hypothèque légale sur la parcelle No 10.166, du moment qu'aucun bâtiment nouveau n'avait été édifié sur ce bien-fonds. La procédure probatoire permit effectivement d'établir que les éléments en béton livrés par B. S.A. avaient été incorporés, non pas au bâtiment sis sur ladite parcelle, mais bien à celui qui était en cours de construction sur les parcelles voisines Nos 10.161, 10.160 et 13.091 (7-7A, avenue X.), appartenant également aux époux M. La demande de B. S.A. fut, en conséquence, rejetée par jugement du Tribunal de première instance du 20 juin 1985, que la Cour de justice du canton de Genève confirma le 28 février 1986 sur appel de B. S.A.

Entre-temps, l'autorité compétente avait homologué le concordat proposé par C. S.A. à ses créanciers et B. S.A. avait obtenu finalement un dividende de 15%, soit la somme de 10'651 fr. 20.

B.- Le 18 décembre 1987, B. S.A. a introduit, contre Me X., une action en responsabilité en vue d'obtenir le paiement de la somme de 60'357 francs, représentant le montant non couvert de sa créance envers C. S.A., et la restitution de la provision de 4'000 francs qu'elle avait versée à cet avocat, le tout avec intérêts.

Le défendeur a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement de 12'746 fr. 50, plus intérêts, à titre de solde d'honoraires.

Par jugement du 21 juin 1990, le Tribunal de première instance du canton de Genève, considérant que l'avocat avait certes violé son devoir de diligence, mais sans que l'on puisse le lui imputer à faute, a rejeté la demande principale et admis la demande reconventionnelle.

Statuant le 19 avril 1991, sur appel de la demanderesse, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le rejet de la demande principale, mais ramené à 7'746 fr. 50, plus intérêts, le montant alloué au défendeur. Elle a estimé, à cet égard, que l'avocat n'avait commis qu'une faute légère, laquelle ne pouvait engager sa responsabilité mais commandait néanmoins une réduction de 50% de ses honoraires.

C.- La demanderesse a recouru en réforme au Tribunal fédéral en concluant à l'annulation de l'arrêt cantonal et à l'allocation d'un montant de 64'537 (recte: 64'357) francs en capital.

Le Tribunal fédéral a admis partiellement le recours, annulé l'arrêt attaqué, dans la mesure où la demande principale avait été entièrement rejetée, et renvoyé la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants.

2. a) L'activité de l'avocat relève du mandat. En tant que mandataire, l'avocat ne répond pas d'un résultat, mais de la bonne et fidèle exécution du mandat (art. 398 al. 2 CO). L'étendue de son devoir de diligence se détermine selon des critères objectifs. Les exigences qui doivent être posées à cet égard ne peuvent pas être fixées une fois pour toutes, car la qualité des services que le mandant peut attendre de l'avocat dépend des circonstances et du degré des difficultés auxquelles celui-ci est confronté. L'exercice de sa profession deviendrait impossible si le mandant pouvait le rendre responsable après coup de tout insuccès, compte tenu, d'une part, de la complexité de la législation et des faits, des aléas des procédures et, d'autre part, de certaines imperfections humaines mineures qui se manifestent nécessairement lors de l'exercice d'une telle profession, empreinte de risques. Cependant, s'agissant d'un mandataire au bénéfice d'un diplôme de capacité professionnelle, qui s'est vu délivrer une autorisation officielle de pratiquer et qui exerce son activité contre rémunération, on doit pouvoir attendre de lui une diligence particulière en relation avec ses connaissances spécifiques et compter, notamment, qu'il conseille et oriente son client quant aux possibilités juridiques ou pratiques qui se présentent à lui dans certaines situations. En définitive, l'avocat ne méconnaît son devoir de diligence que si le manquement qui lui est reproché représente la violation de règles généralement reconnues et admises, telles que le respect de délais de péremption ou de prescription (arrêt non publié G. c. L., du 23 avril 1983, partiellement reproduit in JdT 1984 I 146ss, avec de nombreuses références; voir aussi: ATF 115 II 64 consid. 3a, 91 II 439/440, ATF 87 II 368 ss consid. 1).

La violation, par l'avocat, de son devoir de diligence constitue, du point de vue juridique, une inexécution ou une mauvaise exécution de son obligation de mandataire et correspond ainsi, au plan contractuel, à la notion d'illicéité propre à la responsabilité délictuelle (cf. ATF 115 Ib 181 et les références). Elle entraîne la perte du droit aux honoraires et au remboursement des frais consentis pour l'exécution du mandat (art. 402 al. 1 CO a contrario; cf. ATF 110 II 285 /286 consid. 3a et les arrêts cités). Si elle occasionne un dommage au mandant et qu'elle se double d'une faute de l'avocat, le client pourra obtenir des dommages-intérêts. La faute, qui est présumée (art. 97 al. 1 CO), est l'élément subjectif de la responsabilité. Elle n'existe que si la violation du devoir de diligence peut être imputée à l'avocat, ce qui suppose que le mandataire, à considérer les circonstances du cas particulier, aurait pu adopter un comportement adéquat mais ne l'a pas fait, soit intentionnellement, soit, en règle générale, par négligence. Sous ce dernier aspect, l'avocat pourra se disculper en démontrant que tout avocat ayant des connaissances et une capacité professionnelle conformes à la moyenne n'aurait pas agi différemment s'il avait été placé dans la même situation que lui. Comme n'importe quel autre mandataire, en particulier le médecin (ATF 115 Ib 180 consid. 2b, ATF 113 II 432 /433 consid. 3a et les références), l'avocat répond en principe de toute faute; sa responsabilité est donc aussi engagée pour une faute légère (question tranchée dans le sens inverse in ATF 79 II 438 consid. 4, puis laissée ouverte in ATF 87 II 372 consid. 1).

b) Examinée à la lumière de ces principes, la motivation de l'arrêt attaqué apparaît erronée dans la mesure où elle fait dépendre la responsabilité de l'avocat de l'existence d'une faute grave. Aussi, à supposer qu'une violation de son devoir de diligence soit établie en l'espèce, le défendeur ne pourrait-il échapper à une condamnation au paiement de dommages-intérêts que dans l'hypothèse où ce manquement ne pourrait pas lui être imputé à faute. Dans le cas contraire, le degré de gravité de la faute n'influerait que sur l'étendue de la réparation (art. 43 al. 1 CO en liaison avec l'art. 99 al. 3 CO).

3. a) Le défendeur n'a pas violé fautivement son devoir de diligence du seul fait qu'il n'a pas procédé lui-même à la recherche des renseignements nécessaires à l'établissement des faits pertinents, mais en a confié le soin à son stagiaire. Il doit, toutefois, se laisser opposer le comportement de ce dernier en vertu de l'art. 101 al. 1 CO.

b) L'hypothèque des artisans et des entrepreneurs vise à garantir le paiement de la créance de l'entrepreneur dont le travail est à l'origine d'une plus-value pour un immeuble. Elle doit donc être inscrite sur l'immeuble qui bénéficie de cette plus-value (ATF 116 II 682 consid. 4a, ATF 112 II 216 /217 consid. 2, ATF 111 II 34 ss). Etant donné la relative brièveté du délai péremptoire dans lequel l'inscription doit être opérée (art. 839 al. 2 CC), l'avocat qui est chargé de la requérir viole objectivement son devoir de diligence s'il n'effectue pas les recherches indispensables quant à l'immeuble susceptible d'être grevé d'une telle hypothèque, lorsque les circonstances ne sont pas claires. Sans doute n'est-il pas tenu, en règle générale, d'examiner si le contenu matériel des indications que son client lui a fournies à cet égard est exact, pour autant que ces indications lui permettent de déposer une requête en bonne et due forme. Dans le cas contraire, il lui incombe, en revanche, de procéder avec soin aux investigations nécessaires et de clarifier la situation si elles font apparaître des inexactitudes ou des contradictions.

En l'occurrence, s'agissant de l'immeuble devant être grevé de l'hypothèque légale, les pièces mises à la disposition du défendeur n'indiquaient qu'une adresse, au demeurant fausse. C'est donc avec raison que l'avocat a cru de son devoir d'obtenir des renseignements complémentaires concernant ledit immeuble. Son stagiaire, chargé de cette mission, s'est procuré un plan cadastral et a consulté le registre foncier, ce qui lui a permis de constater qu'à l'adresse indiquée par le mandant correspondait la parcelle No 10.166, d'une contenance de 272 m2, dont une partie, soit 147 m2, était occupée par un bâtiment. Il s'est également rendu sur place et a vu le bâtiment en question ainsi que le chantier voisin. De telles constatations auraient dû nécessairement l'amener à la conclusion que l'immeuble pour lequel l'entrepreneur avait fourni les éléments en béton préfabriqués ne pouvait être la parcelle No 10.166 et, partant, à poursuivre ses investigations afin de lever toute incertitude à ce sujet. Il pouvait aisément tirer semblable conclusion non seulement de l'examen du plan cadastral, mais encore et surtout du fait que le volume des livraisons effectuées par l'entrepreneur, tel qu'il ressortait des pièces en possession de l'avocat, excluait d'emblée la possibilité que ces éléments en béton (cadres de façade, dalles de balcons, sommiers, etc.) fussent destinés à un bâtiment à construire sur les 125 m2 restants de la parcelle No 10.166. Par conséquent, le fait d'avoir considéré que l'hypothèque légale pouvait être constituée sur cette parcelle équivaut objectivement à une violation du devoir de diligence incombant à l'avocat.

c) A sa décharge, le défendeur met en évidence le caractère erroné des indications qui lui ont été fournies par la demanderesse. Cet état de choses ne suffit toutefois pas à infirmer, en l'espèce, la présomption de faute découlant de la mauvaise exécution du mandat. En effet, ce qui est décisif ici n'est pas de savoir si l'avocat aurait pu se reposer sur ces indications et se contenter, par exemple, de rechercher le numéro de la parcelle correspondant à l'adresse qui lui avait été indiquée, mais bien le fait qu'ayant entrepris des démarches supplémentaires en vue de clarifier la situation, démarches qui avaient fait apparaître clairement l'erreur commise par le mandant dans la désignation de la parcelle devant être grevée de l'hypothèque légale, le défendeur a omis de rectifier cette erreur. Il n'est du reste nullement établi qu'il n'ait pas disposé de suffisamment de temps pour le faire. Bien au contraire, c'est la conclusion inverse qui s'impose, selon l'expérience générale, à en juger par le fait que les premières démarches visant à déterminer l'objet du gage ont été entreprises au début du mois d'août 1984, alors que la requête tendant à l'inscription provisoire de l'hypothèque légale n'a été déposée que le 5 septembre de la même année. Il va sans dire que, dans l'intervalle, le défendeur aurait eu le temps de prendre contact avec son mandant pour obtenir tous les éclaircissements voulus. Sa responsabilité contractuelle est dès lors engagée en l'espèce puisqu'il a violé fautivement son devoir de diligence.