A.- Hasan Kaynak, ressortissant turc né le 5 février 1963, est arrivé en Suisse le 15 décembre 1987 pour déposer aussitôt une demande d'asile, laquelle est toujours pendante auprès de la Commission suisse de recours en matière d'asile.

Le 14 décembre 1993, les autorités bâloises ont informé l'Office fédéral des étrangers qu'elles entendaient délivrer à Hasan Kaynak, en application de l'art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 5 octobre 1979 sur l'asile (LAsi; RS 142.31), une autorisation de séjour hors contingent fondée sur l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21). Par décision du 17 janvier 1994, confirmée sur recours le 15 décembre 1994 par le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral), l'Office fédéral des étrangers a refusé d'accorder une telle exception aux mesures de limitation.

Le 25 mars 1996, les autorités bâloises ont à nouveau requis l'Office fédéral des étrangers d'accorder à l'intéressé une exemption au sens de l'art. 13 lettre f OLE. Le 25 juillet 1996, l'Office fédéral des étrangers a rejeté cette demande.

B.- Statuant sur recours de Hasan Kaynak le 17 septembre 1997, le Département fédéral a confirmé cette décision. Certes, l'intéressé vivait depuis un peu plus de neuf ans et demi en Suisse où séjournaient une partie de sa famille et son amie. De même, il s'était comporté en Suisse de manière irréprochable; en particulier, il avait rapidement trouvé du travail et toujours eu à coeur de ne pas être une charge pour la société qui l'accueillait, ce qui démontrait sa bonne intégration professionnelle. Toutefois, Hasan Kaynak avait passé sa jeunesse et la plus grande partie de sa vie en Turquie, où vivaient sa mère, son oncle et des frères et soeurs. En outre, son activité de serveur dans un restaurant n'avait pas nécessité de formation spécialisée et, s'il ne pouvait exploiter la ferme familiale en Turquie, celle-ci ayant été transférée à son oncle, il lui serait certainement possible de faire valoir son nouvel acquis professionnel dans son pays d'origine.

C.- Agissant le 20 octobre 1997 par la voie du recours de droit administratif, Hasan Kaynak conclut à l'annulation de la décision du Département fédéral du 17 septembre 1997 et à l'octroi d'une exception aux mesures de limitation selon l'art. 13 lettre f OLE.

Le Département fédéral conclut au rejet du recours.

2. Les mesures de limitation visent, en premier lieu, à assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi qu'à améliorer la structure du marché du travail et à assurer un équilibre optimal en matière d'emploi (art. 1er lettres a et c OLE). L'art. 13 lettre f OLE soustrait aux mesures de limitation "les étrangers qui obtiennent une autorisation de séjour dans un cas personnel d'extrême gravité ou en raison de considérations de politique générale". Cette disposition a pour but de faciliter la présence en Suisse d'étrangers qui, en principe, seraient comptés dans les nombres maximums fixés par le Conseil fédéral, mais pour lesquels cet assujettissement paraîtrait trop rigoureux par rapport aux circonstances particulières de leur cas ou pas souhaitable du point de vue politique.

Il découle de la formulation de l'art. 13 lettre f OLE que cette disposition dérogatoire présente un caractère exceptionnel et que les conditions auxquelles la reconnaissance d'un cas de rigueur est soumise doivent être appréciées restrictivement. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, c'est-à-dire que le refus de soustraire l'intéressé aux restrictions des nombres maximums comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas personnel d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un cas personnel d'extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré socialement et professionnellement et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas d'extrême gravité; il faut encore que la relation du requérant avec la Suisse soit si étroite qu'on ne saurait exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine. A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que le requérant a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient une exemption des mesures de limitation du nombre des étrangers (ATF 123 II 125 consid. 2 p. 126/127 et consid. 5b/aa p. 132; ATF 119 Ib 33 consid. 4c p. 43; 117 Ib 317 consid. 4b p. 321/322).

3. Ainsi que l'a reconnu le Département fédéral, le recourant est bien intégré sur le plan professionnel et s'est toujours comporté de manière irréprochable en Suisse. De plus, le recourant est financièrement autonome, est bien assimilé sur le plan social et entretient de bonnes relations avec son entourage. En outre, plusieurs membres de sa famille vivent en Suisse. Enfin, il n'a pas été contesté qu'il maîtrise le dialecte de Bâle, où il séjourne depuis son arrivée en Suisse.

En principe, un long séjour en Suisse et une intégration normale, comme en l'espèce, ne suffisent pas à eux seuls pour obtenir une exception aux mesures de limitation. La jurisprudence en a ainsi décidé même dans le cas où les intéressés se trouvaient en Suisse depuis sept à huit ans (ALAIN WURZBURGER, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, RDAF 53/1997 I, p. 295 et les références citées à la note 85).

Toutefois, dans l'appréciation d'ensemble de la situation d'un étranger sollicitant une exemption des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE, il y a lieu de tenir compte de la très longue durée du séjour en Suisse. Dans un tel cas, l'exigence d'autres circonstances particulières attachées à la reconnaissance d'un cas de rigueur, telles qu'une intégration nettement supérieure à la moyenne ou d'autres facteurs rendant un retour au pays d'origine spécialement difficile, sera moins grande que si la présence en Suisse du requérant est relativement récente. On doit même admettre qu'à partir d'un séjour de dix ans en Suisse, le renvoi dans le pays d'origine d'un requérant dont la demande d'asile n'a pas encore été définitivement tranchée comporte normalement une rigueur excessive constitutive du cas personnel d'extrême gravité de l'art. 13 lettre f OLE, pour autant qu'il s'agisse d'un étranger financièrement autonome, bien intégré sur les plans social et professionnel et qui s'est comporté jusqu'ici tout à fait correctement. Enfin, encore faut-il que la durée du séjour n'ait pas été artificiellement prolongée par l'utilisation abusive de procédures dilatoires.

Le recourant répond à ces conditions, de sorte qu'il doit bénéficier d'une exception aux mesures de limitation.