A.- Die Gemeinde F., vertreten durch die Fürsorgebehörde, leitete gegen R. für eine Forderung von Fr. 10'323.-- nebst Zins und Kosten Betreibung ein. Die Forderung betraf Unterhaltsbeiträge, welche der Schuldner gemäss Scheidungsurteil für zwei Kinder und die geschiedene Ehefrau zu leisten hatte. Am 15. Juni 1979 nahm das zuständige Betreibungsamt beim Schuldner eine Lohnpfändung vor, wobei es von einem monatlichen Einkommen von Fr. 1'742.70 eine Lohnquote von Fr. 515.-- für die Dauer eines Jahres pfändete. Da der Notbedarf des Schuldners auf Fr. 2'018.20 im Monat berechnet wurde, griff die Lohnpfändung in sein Existenzminimum ein.

Gestützt auf das Begehren von R. hob das Betreibungsamt die Lohnpfändung mit Verfügung vom 14. September 1979 auf mit der Begründung, der Schuldner verfüge nicht über das Existenzminimum und müsse vom Fürsorgeamt unterstützt werden; zudem habe seine Ehefrau vor kurzem ein weiteres Kind geboren.

B.- Gegen diese Verfügung erhob die Gemeinde F. bei der unteren kantonalen Aufsichtsbehörde im Betreibungswesen Beschwerde. Sie verlangte die Aufhebung der Verfügung vom 14. September 1979 und die Neuanpassung der Quotenberechnung, falls ein weiteres Kind zu berücksichtigen sei. Die Beschwerde wurde am 22. September 1979 abgewiesen.

Die Gläubigerin zog diese Verfügung an die kantonale Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs weiter, welche die Beschwerde mit Entscheid vom 28. November 1979 abwies.

C.- Die Gemeinde F. führt Rekurs an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts mit den Anträgen, den Entscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde aufzuheben und den ursprünglichen Zustand gemäss der Pfändungsurkunde vom 24./30. Juli 1979 wiederherzustellen, unter Berücksichtigung des dem Schuldner inzwischen geborenen Kindes.

1. Nach Art. 93 SchKG kann der Lohn des Schuldners nur soweit gepfändet werden, als er für den Schuldner und seine Familie nicht unumgänglich notwendig ist. Die Rechtsprechung lässt indessen zu, dass unter bestimmten Voraussetzungen in den Notbedarf des Schuldners eingegriffen werden darf. Das ist dann der Fall, wenn als betreibende Gläubiger Familienmitglieder des Schuldners auftreten, die ihn für Unterhaltsforderungen aus dem letzten Jahr vor Zustellung des Zahlungsbefehls belangen (BGE 87 III 7). Zu diesen Familiengliedern wird von der Praxis auch die geschiedene Ehefrau des Schuldners gezählt (BGE 63 III 117 und BGE 55 III 155 f.). Ein solcher Eingriff in das Existenzminimum des Betriebenen wird jedoch nur zugelassen, wenn das Einkommen des Gläubigers mit Einschluss der Alimentenforderung zur Deckung seines eigenen Notbedarfs nicht ausreicht (BGE 68 III 106). Dabei ist der Eingriff so zu bemessen, dass sich der Schuldner und der Gläubiger im gleichen Verhältnis einschränken müssen (BGE 105 III 49 und 53 E. 3 mit Hinweisen). Indessen hat die Rechtsprechung bisher am Grundsatz festgehalten, dass das Privileg der Unterschreitung des Notbedarfs auf den persönlich betreibenden Unterhaltsgläubiger zu beschränken ist (BGE 63 III 117 f.). Es darf demnach gemäss bisheriger Praxis weder auf Dritte, die sich die Unterhaltsforderung abtreten liessen, wie etwa die Armenbehörde, noch auf andere Ansprüche als Alimentenforderungen ausgedehnt werden (vgl. auch FRITZSCHE, Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. I, S. 207).

2. Im vorliegenden Fall strebt die Rekurrentin eine Änderung der dargelegten Rechtsprechung an. Sie hat sich die ausstehende Unterhaltsforderung sowohl der geschiedenen Ehefrau als auch der Kinder des Schuldners abtreten lassen und verlangt, dass zugunsten ihres Anspruchs in den Notbedarf des Schuldners eingegriffen werde. In der Rekursschrift weist sie auf die inzwischen eingetretene Änderung des Kindesrechts hin und macht geltend, bei Festhalten an der bisherigen Praxis werde Art. 289 Abs. 2 ZGB mehr oder weniger illusorisch. Wenn dem Gemeinwesen bzw. dem Fürsorgeamt, das anstelle des Unterhaltsberechtigten versuche, den Anspruch durchzusetzen, das erwähnte Privileg nicht zukomme, so werde dieses gezwungen, den Berechtigten selber das Verfahren durchführen zu lassen. Damit werde aber die in Art. 289 Abs. 2 ZGB zum Ausdruck gebrachte Absicht des Gesetzgebers vereitelt.

Nach dieser Bestimmung geht der Unterhaltsanspruch des Kindes mit allen Rechten auf das Gemeinwesen über, sofern dieses für dessen Unterhalt aufkommt. Diese Vorschrift bezieht sich demnach zum vorneherein nur auf die Alimentenforderung der Kinder, nicht aber auf diejenige der geschiedenen Ehefrau. Selbst wenn dem Standpunkt der Rekurrentin zu folgen wäre, könnte der Rekurs daher nur teilweise gutgeheissen werden.

Der Auffassung der Rekurrentin kann jedoch aus folgenden Überlegungen nicht beigepflichtet werden. Wenn Art. 289 Abs. 2 ZGB vorsieht, dass der Unterhaltsanspruch des Kindes mit "allen Rechten" auf das Gemeinwesen übergehe, so können damit nicht die Rechte höchstpersönlicher Natur gemeint sein, sondern nur Rechte, die als solche abtretungsfähig und nicht an die Person des Berechtigten gebunden sind, wie dies die Vorinstanz zutreffend festgehalten hat. Das scheint auch die Ansicht HEGNAUERS zu sein, der zu den Rechten, die im Sinne von Art. 289 Abs. 2 ZGB auf das Gemeinwesen übergehen, auch das Recht zählt, die Unterhaltsklage zu erheben sowie die Abänderung des Unterhaltsbeitrages, Anweisungen an den Schuldner und Sicherstellung zu verlangen (HEGNAUER, Grundriss des Kindesrechts, S. 124, Ziff. II). Dabei handelt es sich um Rechte, die ihrer Natur nach ohne weiteres abtretbar sind. Auch wenn diese Aufzählung in Übereinstimmung mit der Vorinstanz nicht als abschliessend zu betrachten ist, so besteht doch kein sachlich vertretbarer Grund, den bloss ausnahmsweise zugelassenen Eingriff in das Existenzminimum des Schuldners auf weitere Fälle auszudehnen, und zwar auch dann nicht, wenn die öffentliche Armenpflege oder eine andere vom kantonalen Recht bezeichnete Inkassostelle in Anwendung von Art. 289 Abs. 2 ZGB den Unterhaltsanspruch durchzusetzen sucht. Auch in diesem Fall gilt, wie bereits in BGE 63 III 118 ausgeführt wurde, dass der Eingriff in den Notbedarf als privilegium personae am Berechtigten und nicht an der Forderung haftet und damit auch nicht von einem Dritten geltend gemacht werden kann. Daran ändert auch der Einwand der Rekurrentin nichts, dass die öffentliche Fürsorge dadurch gezwungen werde, dem Berechtigten selbst die Eintreibung der Forderung zu überlassen. Die Vorbringen der Rekurrentin vermögen deshalb nicht, die bisherige - einschränkende - Rechtsprechung als unrichtig erscheinen zu lassen. Es ist vielmehr an ihr festzuhalten.

Demnach erkennt die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer:

Der Rekurs wird abgewiesen.