A.- A. S.A. exerce ses activités dans le domaine de l'enregistrement et s'occupe notamment du doublage de films et de séries télévisées. M. était son directeur artistique et percevait un salaire mensuel brut de 6'000 fr.

Le 18 mars 1992, A. S.A. a été informée de la création, par M. et un tiers, d'une société concurrente. Par lettre du 23 avril 1992, elle a fait savoir à M. que les rapports de travail prendraient fin le 30 juin 1992. Le 23 avril 1992 également, A. S.A. a déposé une plainte pénale contre M. pour concurrence déloyale. Le lendemain, elle a formulé une requête de mesures provisionnelles à l'encontre de M.

Par lettre du 27 avril 1992, A. S.A. a signifié à M. son congé avec effet immédiat pour de justes motifs consistant dans le fait d'être administrateur d'une société concurrente et de s'être livré à des actes de concurrence déloyale.

B.- M. a assigné A. S.A. en paiement de 30'000 fr., représentant cinq mois de salaire, et de 36'000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié. La défenderesse s'est opposée à l'admission de l'action.

Le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a débouté le demandeur de toutes ses conclusions par jugement du 13 juin 1995.

Statuant par arrêt du 29 avril 1996, sur appel de M., la Chambre d'appel des prud'hommes, après avoir annulé ce jugement, a condamné la défenderesse à verser au demandeur la somme brute de 12'021 fr.40 et à la Caisse cantonale genevoise de chômage la somme nette de 11'183 fr.90, le tout avec intérêts.

C.- La défenderesse interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au rejet de la demande.

Le Tribunal fédéral a rejeté le recours et confirmé l'arrêt attaqué.

2. a) La Chambre d'appel et les parties ont restreint l'examen de la cause à la question de la tardiveté du congé litigieux. Sans doute cette question revêt-elle une importance capitale en matière de licenciement immédiat, du moment qu'une jurisprudence constante du Tribunal fédéral impose à la partie qui résilie un contrat de travail pour de justes motifs l'obligation de les invoquer sans tarder, sous peine de forclusion (ATF 112 II 41 consid. 3b p. 51, ATF 97 II 142 consid. 2a p. 146, ATF 93 II 18, chacun avec des références). Cependant, dans la présente espèce, la réponse qui pourrait lui être apportée ne changerait rien au sort du litige, dans la mesure où une autre raison, exposée ci-après, s'oppose de toute façon à l'admission des conclusions de la défenderesse.

b) Selon un principe général qui s'applique également à l'exercice de droits formateurs, tels que la résiliation d'un contrat, le créancier qui a le choix entre deux prétentions alternatives en perd le bénéfice, lorsque, faisant usage de cette faculté, il opte pour l'une d'entre elles; dès cet instant, la prétention écartée cesse d'exister (sur la question des obligations alternatives, cf. l'ATF 50 II 40 consid. 1 et VON TUHR/PETER, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, vol. I, p. 80). Il n'en va pas autrement en matière de contrat de travail: la partie qui apprend l'existence d'un comportement répréhensible de son partenaire contractuel, propre à justifier la cessation immédiate des rapports de travail, et qui entend se séparer de son cocontractant pour ce motif, a le choix entre la résiliation ordinaire et la résiliation extraordinaire du contrat; si elle opte pour le premier terme de l'alternative, elle renonce définitivement au droit de résiliation immédiate, du moins en tant qu'il se fonde sur la même circonstance que celle ayant entraîné la résiliation ordinaire du contrat (SCHWEINGRUBER, Kommentar zum Arbeitsvertrag, 5e éd., n. 9 ad art. 337 CO; STREIFF/VON KAENEL, Leitfaden zum Arbeitsvertragsrecht, 5e éd., n. 15 ad art. 337 CO; BRÜHWILER, Kommentar zum Einzelarbeitsvertrag, 2e éd., n. 11 ad art. 337 CO).

En l'espèce, selon les constatations souveraines de la cour cantonale, la défenderesse connaissait déjà, le 23 avril 1992 au plus tard, tous les éléments pouvant fonder un licenciement pour justes motifs. Or, ce jour-là, elle a notifié au demandeur un congé ordinaire pour le 30 juin 1992. En faisant ce choix, elle a donc renoncé définitivement à un licenciement avec effet immédiat à raison des mêmes éléments. Dans ces conditions, la résiliation extraordinaire du contrat qu'elle a signifiée au demandeur par lettre du 27 avril 1992, en y formulant les mêmes griefs que ceux qu'elle avait énoncés quatre jours plus tôt, n'était pas valable, même si elle était intervenue en temps utile par rapport aux circonstances invoquées à son appui, question qui peut rester indécise. Partant, la Chambre d'appel n'a pas violé le droit fédéral en taxant d'injustifiée la résiliation litigieuse et en en tirant les conséquences pécuniaires prévues par la loi.