2.2 Le recourant reproche aux juges cantonaux une mauvaise application de l'art. 336 CO, ceux-ci n'ayant, en particulier, pas correctement tenu compte de l'art. 328 CO.

Pour trancher les questions posées, il convient préalablement de rappeler les principes applicables en la matière.

2.3 Selon l'art. 335 al. 1 CO, le contrat de travail conclu pour une durée indéterminée peut être résilié par chacune des parties. En droit suisse du travail, la liberté de la résiliation prévaut, de sorte que, pour être valable, un congé n'a en principe pas besoin de reposer sur un motif particulier (ATF 132 III 115 consid. 2.1 p. 116; ATF 131 III 535 consid. 4.1 p. 538; ATF 127 III 86 consid. 2a p. 88).

Le droit de chaque cocontractant de mettre unilatéralement fin au contrat est toutefois limité par les dispositions sur le congé abusif (art. 336 ss CO) (ATF 132 III 115 consid. 2.1 p. 116; ATF 131 III 535 consid. 4.1 p. 538; ATF 130 III 699 consid. 4.1 p. 701).

L'art. 336 al. 1 et 2 CO énumère des cas dans lesquels la résiliation est abusive; cette liste n'est toutefois pas exhaustive et unerésiliation abusive peut aussi être admise dans d'autres circonstances. Il faut cependant que ces autres situations apparaissent comparables, par leur gravité, aux cas expressément envisagés par l'art. 336 CO (ATF 132 III 115 consid. 2.1 p. 116 s.; ATF 131 III 535 consid. 4.2 p. 538). Ainsi, un congé peut être abusif en raison de la manière dont il est donné (ATF 132 III 115 consid. 2.2 p. 117; ATF 131 III 535 consid. 4.2 p. 538), parce que la partie qui donne le congé se livre à un double jeu, contrevenant de manière caractéristique au principe de la bonne foi (ATF 135 III 115 consid. 2.2 p. 117; ATF 131 III 535 consid. 4.2 p. 538; ATF 125 III 70 consid. 2b p. 73), lorsqu'il est donné par un employeur qui viole les droits de la personnalité du travailleur (ATF 132 III 115 consid. 2.2 p. 117; ATF 131 III 535 consid. 4.2 p. 538 s.), quand il y a une disproportion évidente des intérêts en présence ou lorsqu'une institution juridique est utilisée contrairement à son but (ATF 132 III 115 consid. 2.4 p. 118; ATF 131 III 535 consid. 4.2 p. 539).

Pour dire si un congé est abusif, il faut se fonder sur son motif réel (arrêt 4C.282/2006 du 1^er mars 2007 consid. 4.3). Déterminer le motif d'une résiliation est une question de fait (ATF 131 III 535 consid. 4.3 p. 540; ATF 130 III 699 consid. 4.1 p. 702).

2.4 S'agissant des cas de congés abusifs prévus spécialement par la loi, l'art. 336 al. 1 let. d CO prévoit que le congé est abusif lorsqu'il est donné parce que l'autre partie fait valoir de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail (cf. arrêt 4A_102/2008 du 27 mai 2008 consid. 2, in PJA 2008 p. 1177). Pour que cette disposition soit applicable, il faut que l'autre partie ait eu la volonté d'exercer un droit (arrêt 4C_237/2005 du 27 octobre 2005 consid. 2.3). Il faut encore qu'elle ait été de bonne foi, même si sa prétention, en réalité, n'existait pas (arrêts 4C_237/2005 du 27 octobre 2005 consid. 2.3; 4C.229/2002 du 29 octobre 2002 consid. 3, in Pra 2003 n° 106 p. 574); cette norme ne doit pas permettre à un travailleur de bloquer un congé en soi admissible ou de faire valoir des prétentions totalement injustifiées (arrêt 4C.247/1993 du 6 avril 1994 consid. 3a, in SJ 1995 p. 791 et les auteurs cités).

2.5 Quant à l'art. 336 al. 1 let. a CO, il déclare abusif le congé donné pour une raison inhérente à la personnalité de l'autre partie, à moins que cette raison n'ait un lien avec le rapport de travail ou ne porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise. Cette disposition protectrice ne s'applique donc pas lorsque le travailleur présente des manquements ou des défauts de caractère qui nuisent au travail en commun, sans qu'il y ait à se demander si de telles caractéristiques constituent ou non une "raison inhérente à la personnalité" au sens de l'art. 336 al. 1 let. a CO (arrêt 4C.253/2001 du 18 décembre 2001 consid. 2a et b; ATF 127 III 86 consid. 2b p. 88; ATF 125 III 70 consid. 2c p. 74). Ainsi, il a été jugé que le congé n'était pas abusif lorsqu'il était donné au travailleur qui, en raison de son caractère difficile, crée une situation conflictuelle qui nuit notablement au travail en commun (ATF 132 III 115 consid. 2.2 p. 117; ATF 125 III 70 consid. 2c p. 74).

2.6 En l'espèce, il ressort de l'état de fait cantonal - qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - que le recourant, au moins à partir d'une certaine date, s'est montré irritable et a tenu des propos agressifs, créant ainsi un mauvais climat au lieu de travail. Le recourant n'a pas été licencié brutalement et sans ménagement. Un premier entretien a eu lieu avec le directeur, qui a mal tourné; ensuite, un sévère avertissement a été donné par écrit au recourant; il ne ressort pas des constatations cantonales que la situation se serait améliorée, de sorte que l'intimée, de guerre lasse, s'est résolue à licencier le recourant, ce qui a apporté une amélioration du climat dans l'entreprise. Dans de telles circonstances (manifestement admises par la cour cantonale), on ne peut pas dire que le congé ne répond à aucun intérêt digne de protection ou qu'il a été donné sans ménagement.

Comme il a été retenu que les traits de caractère du recourant ont perturbé le climat au travail, l'art. 336 al. 1 let. a CO n'est pas applicable, sans qu'il y ait lieu d'examiner si ces traits de caractère constituent ou non une "raison inhérente à la personnalité" au sens de cette disposition.

Le recourant reproche à l'employeur de ne pas avoir pris les mesures adéquates, en présence d'un conflit, pour préserver sa personnalité, comme l'exige l'art. 328 al. 1 CO. Il faut tout d'abord observer que l'on ne se trouve pas dans la situation où l'employeur, pour mettre fin à un conflit entre deux de ses employés, choisit arbitrairement de licencier l'un d'eux, sans n'avoir rien tenté pour améliorer la situation. Il ressort de l'état de fait cantonal que le recourant était en conflit au moins avec le directeur et un autre employé et que les témoins qui se sont exprimés sur l'état conflictuel ont clairement désigné l'attitude du recourant comme la cause de ces tensions. Dans cette situation, l'employeur a estimé que la seule mesure à prendre était d'inviter le recourant à faire un effort et à changer d'attitude; on ne saurait dire qu'il a abusé de son pouvoir d'appréciation en la matière. On ne voit pas que l'employeur ait manqué à son obligation de protéger la personnalité du recourant.

Le recourant reproche à l'employeur d'avoir adopté une attitude contradictoire, en lui impartissant un délai à fin septembre pour changer d'attitude et en le licenciant ensuite sans nouvel entretien. Il faut tout d'abord observer que le recourant a été malade du 8 au 18 septembre, ce qui constitue un fait inattendu qui faussait évidemment la période de test imaginée par l'employeur et justifiait un nouvel examen. Par ailleurs, le recourant n'a pas admis les reproches qui lui étaient adressés, mais a adressé une réponse, le 1^er novembre 2005, rédigée par un avocat qu'il avait mandaté à cette fin, ce qui dénote un incontestable raidissement de la situation. Estimant que la situation ne s'était pas améliorée comme espéré, l'employeur a licencié le recourant. On ne saurait dire cependant, sur la base de cet état de fait, que l'employeur a joué un double jeu, qu'il a fait preuve de duplicité dès le début et qu'il avait d'emblée l'intention de licencier le travailleur. De tels faits ne sont pas établis, de sorte que l'on ne peut conclure que l'employeur, en résiliant le contrat, a agi de manière contraire aux règles de la bonne foi.

Pour tenter une contre-attaque, le recourant reproche à l'employeur de ne pas lui avoir remis un certificat de travail intermédiaire, d'avoir supprimé son mot de passe et de ne pas avoir répondu aux deux questions qu'il avait posées. Ces arguments sont vains, parce qu'ils ne touchent pas au motif réel du congé ou à la manière dont il a été donné. La seule question pertinente est en effet de savoir si le congé contrevient aux règles de la bonne foi; il ne s'agit pas de rechercher si l'employeur a rempli toutes ses obligations et s'il a, en toute circonstance, adopté un comportement irréprochable.

Le recourant soutient enfin que la résiliation est abusive en vertu de l'art. 336 al. 1 let. d CO, parce qu'elle est donnée pour le motif qu'il faisait valoir de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail. Il est vrai qu'il ressort de l'état de fait cantonal que le recourant avait demandé des renseignements sur la possibilité d'obtenir des commissions, sur la politique en matière d'heures supplémentaires ainsi que sur la date de ses vacances; par ailleurs, il avait demandé un nouveau certificat de travail intermédiaire. La cour cantonale a estimé que ces demandes, qui n'étaient pas de nature à déranger véritablement l'employeur, n'avaient pas joué de rôle causal dans la décision de le licencier. Déterminer s'il existe un rapport de causalité naturelle est une question de fait (ATF 130 III 591 consid. 5.3 p. 601, ATF 130 III 699 consid. 4.1 p. 402; ATF 128 III 22 consid. 2d p. 25). Le Tribunal fédéral est donc lié par la constatation de l'autorité cantonale (art. 105 al. 1 LTF). Le recourant n'invoque pas l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement de ce point de fait; le grief constitutionnel n'étant pas soulevé, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière à ce sujet (art. 106 al. 2 LTF). Au demeurant, on ne voit pas pourquoi ces demandes auraient pu déranger l'employeur à un point tel qu'il décide de licencier son employé; la conclusion cantonale ne peut donc pas être taxée d'arbitraire. Dès lors que les demandes de l'employé n'ont joué aucun rôle causal dans le licenciement, l'art. 336 al. 1 let. d CO n'est pas applicable.

Ainsi, la cour cantonale n'a pas violé les art. 328 et 336 CO et le recours doit être rejeté.