1.2.1 Bei der vorliegenden Streitsache handelt es sich um eine vermögensrechtliche Angelegenheit. Demnach ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig, sofern der Streitwert mindestens Fr. 30'000.- beträgt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht zu beurteilen ist nicht die vor der Vorinstanz in der Hauptsache streitig gebliebene Ausrichtung von Taggeldleistungen, sondern nur noch die vorinstanzliche Festsetzung der als Nebenrecht geltend gemachten Parteientschädigung. Zur Frage, wie der Streitwert zu berechnen ist, wenn nur der Kostenentscheid der Vorinstanz angefochten wird, besteht keine einheitliche Rechtsprechung (vgl. etwa die Urteile 8C_60/2010 vom 4. Mai 2010 E. 1.2; 5A_52/2009 vom 27. Februar 2009 E. 1; 5D_175/2008 vom 6. Februar 2009 E. 1.1; 1C_406/2008 vom 5. Februar 2009 E. 1.1).

1.2.2 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Endentscheid. Der Streitwert bestimmt sich nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben sind (Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG). Nicht entscheidend für die Streitwertberechnung ist nach der gesetzlichen Regelung das konkrete Interesse der beschwerdeführenden Partei vor Bundesgericht, mithin der vor Bundesgericht noch streitige Betrag (JEAN-MAURICE FRÉSARD, in: Commentaire de la LTF, 2009, Corboz und andere [Hrsg.], N. 1 und 18 zu Art. 51 BGG; YVES DONZALLAZ, Loi sur le Tribunal fédéral, 2008, N. 1382 ff.; BEAT RUDIN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 22 f. zu Art. 51 BGG; vgl. auch JEAN-FRANÇOIS POUDRET, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Bd. I, 1990, N. 3.6 zu Art. 36 OG S. 267). Zu beachten ist zudem, dass - wie hier - als Nebenrecht geltend gemachte Parteientschädigungen bei der Berechnung ausser Betracht fallen (Art. 51 Abs. 3 BGG).

Die vom Beschwerdegegner bei der Vorinstanz eingeklagten Taggeldleistungen übersteigen die nach Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG vorgesehene Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-. Entsprechend ist das Streitwerterfordernis erfüllt, auch wenn mit der Beschwerde einzig die Verweigerung einer Parteientschädigung angefochten und die Zusprechung eines Gesamtbetrags von Fr. 12'784.20 beantragt wird.

1.2.3 Zur Frage der Streitwertberechnung fand zwischen allen betroffenen Abteilungen ein Meinungsaustausch statt (Art. 23 Abs. 2 BGG). Die vorgelegte Rechtsfrage, ob die Beschwerde zulässig ist, wenn die vor der Vorinstanz streitig gebliebenen Begehren den erforderlichen Streitwert erreichen würden, die einzig angefochtene Parteientschädigung jedoch unter diesem Streitwert bleibt, wurde von der Vereinigung der Abteilungen bejaht.