A. Y. und X. heirateten 2002. Sie sind die Eltern der Tochter Z. (geb. 2002). Während des Zusammenlebens betrieb die Ehefrau ein Fernstudium und der Ehemann arbeitete mit vollem Pensum als Laborant. Die Tochter Z. wurde zeitweise in einer Kinderkrippe untergebracht. Seit Frühjahr 2005 leben die Parteien getrennt. Die Tochter blieb in der Obhut des Vaters und die Mutter verbrachte ein- bis zweimal in der Woche einige Stunden mit dem Kind.

B. Mit Urteil vom 10. November 2008 schied das Kreisgericht St. Gallen die Ehe und stellte Z. unter die elterliche Sorge des Vaters. Es regelte den persönlichen Verkehr der Mutter zum Kind und verpflichtete sie, ab August 2010 einen indexierten Kinderunterhalt von Fr. 850.- im Monat zu bezahlen. Mit Urteil vom 9. März 2010 regelte das Kantonsgericht des Kantons St. Gallen das Besuchsrecht neu und bestätigte im Übrigen den angefochtenen Entscheid.

C. X. (Beschwerdeführerin) gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 23. April 2010 an das Bundesgericht. Sie beantragt rechtsgültig, die Unterhaltsverpflichtung gegenüber ihrer Tochter sei aufzuheben. Eventuell sei das kantonsgerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zur Beurteilung ihrer Erwerbschancen bzw. zu diesbezüglichen Beweiserhebungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.

In seiner Vernehmlassung vom 1. September 2010 beantragt Y. (Beschwerdegegner), die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Nach öffentlicher Beratung heisst das Bundesgericht die Beschwerde teilweise gut, soweit es darauf eintritt. Es hebt das kantonsgerichtliche Urteil mit Bezug auf den Kinderunterhalt auf und weist die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück.

(Zusammenfassung)

2.1 Wie dargelegt ist vorliegend nur noch die Regelung des Kinderunterhalts streitig. Demgegenüber ist das kantonsgerichtliche Urteil, soweit es um die Kinderzuteilung und den persönlichen Verkehr geht, rechtskräftig geworden.

2.2 Gemäss den tatsächlichen und damit für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen des Kantonsgerichts hat die Beschwerdeführerin einen höheren Abschluss einer ausländischen Lehranstalt als Textilbetriebstechnikerin, der allerdings in der Schweiz nicht anerkannt ist. Sie ist seit der Geburt der Tochter nicht berufstätig und studiert seit zehn Jahren an verschiedenen Schulen ohne Prüfungserfolge, wobei sie das Studienende immer wieder hinausschiebt. Die Beschwerdeführerin kann auch kein Arbeitslosentaggeld mehr beziehen und ist bereits ausgesteuert. Sie lebt in bescheidenen Verhältnissen und benötigt für ihren Grundbedarf rund Fr. 2'400.- im Monat. Ihre wirtschaftlich gut gestellte Mutter finanziert den Lebensunterhalt.

Das Kantonsgericht hat sodann in rechtlicher Hinsicht festgehalten, es sei der Beschwerdeführerin zuzumuten, einer Erwerbstätigkeit nachzugehen. Sie sei in der Lage, ein Erwerbseinkommen im Umfang von Fr. 3'600.- im Monat zu erzielen. Sei ihr dies nicht möglich, so könne sie eine Invalidenrente beantragen, welche ungefähr das gleiche Einkommen bringe. Der Beschwerdeführerin sei deshalb zuzumuten, einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 850.- für die Tochter zu bezahlen.

2.3 Der Elternteil, der nicht mit dem Kind zusammenlebt, hat nach Art. 285 Abs. 1 ZGB grundsätzlich einen Beitrag in Geld an den Unterhalt des Kindes zu leisten. Der Beitrag bemisst sich nach den Bedürfnissen des Kindes, der Lebenshaltung der Parteien und der Leistungskraft des Pflichtigen, und es sind die Einkünfte und das Vermögen des Kindes zu berücksichtigen (BGE 135 III 66 E. 4 S. 70).

Dabei ist grundsätzlich vom tatsächlich erzielten Einkommen des Unterhaltspflichtigen auszugehen. Soweit dieses Einkommen allerdings nicht ausreicht, um den ausgewiesenen Bedarf zu decken, kann ein hypothetisches Einkommen angerechnet werden, sofern dieses zu erreichen zumutbar und möglich ist (BGE 128 III 4 E. 4a S. 5; BGE 127 III 136 E. 2a S. 139). Dabei handelt es sich um zwei Voraussetzungen, die kumulativ erfüllt sein müssen. Damit ein Einkommen überhaupt oder höheres Einkommen als das tatsächlich erzielte, angerechnet werden kann, genügt es nicht, dass der betroffenen Partei weitere Anstrengungen zugemutet werden können. Vielmehr muss es auch möglich sein, aufgrund dieser Anstrengungen ein höheres Einkommen zu erzielen.

Mit Bezug auf das hypothetische Einkommen ist Rechtsfrage, welche Tätigkeit aufzunehmen als zumutbar erscheint. Tatfrage bildet hingegen, ob die als zumutbar erkannte Tätigkeit möglich und das angenommene Einkommen effektiv erzielbar ist (BGE 126 III 10 E. 2b S. 13 oben; BGE 128 III 4 E. 4c/bb S. 7; Urteil 5A_388/2010 vom 29. September 2010 E. 1).

3.1 Wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat, sind im Verhältnis zum unmündigen Kind besonders hohe Anforderungen an die Ausnützung der Erwerbskraft zu stellen (CYRIL HEGNAUER, Berner Kommentar, 1997, N. 58 i.V.m. N. 56 zu Art. 285 ZGB). Dies gilt vorab in jenen Fällen, wo - wie hier - wirtschaftlich enge Verhältnisse vorliegen. Sodann können die im Zusammenhang mit der Arbeitslosenversicherung geltenden Kriterien nicht unbesehen übernommen werden. Namentlich ist die Tatsache, dass die Beschwerdeführerin arbeitslos war und trotz entsprechender Bemühungen keine Stelle fand, kein Beweis dafür, dass es ihr tatsächlich nicht möglich ist, eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen. Sodann dürfen auch Erwerbsmöglichkeiten in Betracht gezogen werden, die keine abgeschlossene Berufsausbildung erfordern und sich im Tieflohnbereich befinden. Die Beschwerdeführerin hat mit Blick auf die nunmehr rechtskräftige Kinderzuteilung keine Betreuungsaufgaben wahrzunehmen und hatte offensichtlich bis anhin auch genügend Zeit, um dem Bedürfnis nach einer weiteren Ausbildung nachzugehen. In ihrer Beschwerde bezeichnet sie sich als gesund und uneingeschränkt arbeitsfähig. Um der Unterhaltspflicht gegenüber ihrer unmündigen Tochter nachzukommen, ist es der Beschwerdeführerin deshalb - wovon das Kantonsgericht zu Recht ausgegangen ist - grundsätzlich zuzumuten, einer Erwerbstätigkeit nachzugehen.

3.2 Das Kantonsgericht äussert sich nicht konkret, welcher Erwerbstätigkeit die Beschwerdeführerin nachgehen könne. Es beschränkt sich auf die sinngemässe Aussage, bei Ausschöpfung ihrer Möglichkeiten könne die Beschwerdeführerin mit Einkünften von "wenigstens Fr. 3'500.-" rechnen (und bei einem Bedarf samt Berufsauslagen von nicht mehr als Fr. 2'600.- einen Beitrag von Fr. 850.- an den Unterhalt des Kindes leisten). Selbst wenn das Kantonsgericht damit eine Erwerbstätigkeit im Tieflohnbereich gemeint hat, d.h. eine Stelle, die keine abgeschlossene Berufsausbildung erfordert, wäre es gehalten gewesen, z.B. auf der Basis von Lohnstrukturerhebungen des Bundesamtes für Statistik oder anderen Quellen (allgemeinverbindliche Gesamtarbeitsverträge; MÜLHAUSER, Das Lohnbuch 2010, Mindestlöhne sowie orts- und berufsübliche Löhne in der Schweiz, Zürich 2010) konkret festzustellen, welche Tätigkeiten (z.B. Sekretariats- oder Kanzleiarbeiten, Verkauf von Konsumgütern, Dienstleistungen im Detailhandel, Reinigung, gastgewerbliche oder hauswirtschaftliche Tätigkeiten usw.) bzw. welche Stellen für die Beschwerdeführerin beim angenommenen Lohn tatsächlich möglich und der Beschwerdeführerin zumutbar sind.

Soweit das Kantonsgericht der Beschwerdeführerin ohne die erforderlichen Feststellungen ein hypothetisches Einkommen angerechnet hat, erweist sich das angefochtene Urteil als bundesrechtswidrig; es ist aufzuheben und zur Ergänzung des Sachverhalts und neuem Entscheid zurückzuweisen.

Bei diesem Ausgang des Verfahrens erübrigt es sich, näher auf die Rügen im Zusammenhang mit der Invalidenversicherung einzugehen.