1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 136 II 101 E. 1 S. 103, BGE 136 II 470 E. 1 S. 472; BGE 135 III 212 E. 1).

1.1 Angefochten ist die Weigerung der Vorinstanz, eine vorsorgliche Massnahme (im Sinne von Art. 265 ZPO [SR 272], d.h. ohne Anhörung der Gegenpartei) vor dem 30. September 2011 zu erlassen. Nach Ablauf dieses Datums kann diesem Antrag nicht mehr entsprochen werden, auch wenn die vorliegende Beschwerde gutgeheissen würde. Es fragt sich daher, ob im heutigen Zeitpunkt auf die Beschwerde schon deshalb nicht einzutreten ist, weil es an einem aktuellen Rechtsschutzinteresse fehlt. Die Frage kann allerdings offenbleiben, da die Zulässigkeit der Beschwerde schon aus anderen Gründen zu verneinen ist.

1.2 Das Bundesgericht tritt auf Rechtsmittel gegen Entscheide über superprovisorische Massnahmen grundsätzlich nicht ein, weil es in solchen Fällen an der Beschwerdevoraussetzung der Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs mangelt (vgl. zu Art. 86 Abs. 1 und Art. 87 aOG: BGE 120 Ia 61 E. 1a S. 62; BGE 87 I 100 E. 3; je mit Hinweisen; zu Art. 75 Abs. 1 BGG: Urteile 5A_473/2010 vom 23. Juli 2010 E. 1.1 und 4A_335/2007 vom 13. September 2007 E. 3, je mit Hinweisen; vgl. dazu FABIENNE HOHL, Procédure civile, Bd. II, 2. Aufl. 2010, Rz. 3082; FRANÇOIS BOHNET, in: CPC, Code de procédure civile commenté, François Bohnet und andere [Hrsg.], 2011, N. 16 zu Art. 265 ZPO). Kantonal letztinstanzlich ist ein Entscheid nämlich nur, wenn für die gegen diesen erhobenen Rügen kein kantonales Rechtsmittel mehr offen steht (Art. 75 Abs. 1 BGG; BGE 134 III 524 E. 1.3 S. 527). Der Begriff des Rechtsmittels in diesem Sinne ist nach langjähriger Praxis weit zu verstehen und umfasst jeden Rechtsbehelf, der dem Beschwerdeführer einen Anspruch auf einen Entscheid der angerufenen Behörde gibt und geeignet ist, den behaupteten rechtlichen Nachteil zu beseitigen (BGE 120 Ia 61 E. 1a S. 62; BGE 110 Ia 136 E. 2a S. 137; BGE 81 I 61 f.; 78 I 248 S. 250 f.; je mit Hinweisen). Deshalb wird vom Beschwerdeführer vor der Ergreifung eines Rechtsmittels an das Bundesgericht verlangt, dass er das kontradiktorische Verfahren vor dem Massnahmerichter (seit Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung gemäss Art. 261 ff. ZPO) durchläuft, in dem er den angestrebten vorläufigen Rechtsschutz erwirken kann. Diese Rechtsprechung wurde auch auf einen Fall angewendet, in dem die kantonale Behörde die Anordnung einer superprovisorischen Massnahme abgelehnt hatte bzw. auf das entsprechende Gesuch nicht eingetreten war (Urteil 5A_473/2010 vom 23. Juli 2010 E. 1.1). Zu beachten ist ferner, dass der Rechtsuchende bei Weiterverfolgung des Massnahmeverfahrens nach Art. 261 ff. ZPO in aller Regel rascher zum Ziel kommt als mit einem anderen Rechtsmittel, dessen Ergreifung zudem zu Doppelspurigkeiten führen würde. Es entspricht dem System des Massnahmeverfahrens, auf das die Vorschriften über das summarische Verfahren Anwendung finden (Art. 248 lit. d. ZPO), dass dieses rasch vorangetrieben und abgeschlossen wird. Die Regel des Art. 265 Abs. 2 ZPO, wonach das Gericht bei erfolgter superprovisorischer Anordnung einer Massnahme die Gegenpartei unverzüglich anzuhören und danach ebenso unverzüglich zu entscheiden hat, ist grundsätzlich auch zu berücksichtigen, wenn das beantragte Superprovisorium verweigert wird (Urteil 4A_242/2011 vom 13. Mai 2011 E. 1.4).

1.3 Damit harmoniert, dass in der ZPO kein Rechtsmittel gegen kantonal erstinstanzliche Entscheide über superprovisorische Massnahmen vorgesehen ist, wobei auch für den Fall der Ablehnung einer superprovisorischen Anordnung keine Ausnahme gemacht wurde (vgl. Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, BBl 2006 7221 ff., S. 7356). Diese Lösung ist in der Lehre auf breite Zustimmung gestossen (GASSER/RICKLI, Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Kurzkommentar, 2010, N. 3 zu Art. 265 ZPO sowie THOMAS SPRECHER, in: Basler Kommentar, Zivilprozessordnung, 2010, N. 32 zu Art. 265 ZPO [ausdrücklich auch für den Fall, dass die superprovisorische Verfügung abgelehnt wird]; ferner: MICHAEL TREIS, in: Handkommentar zur ZPO, Baker & McKenzie [Hrsg.], 2010, N. 8 f. zu Art. 265 ZPO; BEAT MATHYS, in: Handkommentar zur ZPO, Baker & McKenzie [Hrsg.], 2010, N. 19 zu Art. 308 ZPO; JOHANN ZÜRCHER, in: Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Kommentar, Alexander Brunner und andere [Hrsg.], 2011, N. 12 zu Art. 265 ZPO; KURT BLICKENSTORFER, in: Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Kommentar, Alexander Brunner und andere [Hrsg.], N. 20 zu Art. 308 ZPO; SABINE KOFMEL EHRENZELLER, in: Kurzkommentar zur ZPO, Paul Oberhammer [Hrsg.], 2010, N. 6 zu Art. 265 ZPO; LUCIUS HUBER, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], Thomas Sutter-Somm und andere [Hrsg.], 2010, N. 20 zu Art. 265 ZPO; HOHL, a.a.O., Rz. 2343; a.M. für den Fall der Verweigerung einer superprovisorischen Massnahme dagegen REETZ/THEILER, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], Thomas Sutter-Somm und andere [Hrsg.], 2010, N. 34 zu Art. 308 ZPO, die namentlich fordern, dass der Gegenpartei bei Vereitelungsgefahr erst nach dem zweitinstanzlichen Massnahmenentscheid vom ablehnenden superprovisorischen Entscheid der Erstinstanz Kenntnis zu geben sei; ferner FRANÇOIS BOHNET, a.a.O., N. 16 zu Art. 265 ZPO; BENEDIKT SEILER, Die Berufung nach der Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2011, Rz. 360 in fine S. 144, der sich zu Unrecht auf den Bericht der Expertenkommission vom Juni 2003 zum VE-ZPO, S. 133, beruft).

1.4 Gegen die Ablehnung des Erlasses einer superprovisorischen Massnahme ist grundsätzlich auch deshalb keine Beschwerde an das Bundesgericht zulässig, weil es in aller Regel an einem Rechtsschutzinteresse fehlt (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Ein solches besteht nur, wenn der behauptete Nachteil durch einen günstigen Beschwerdeentscheid vermieden werden könnte. Dies ist bei einer Anfechtung der Verweigerung eines Superprovisoriums nicht der Fall, weil ein Beschwerdeverfahren im Allgemeinen nicht rechtzeitig abgeschlossen werden kann, um der behaupteten Dringlichkeit Rechnung zu tragen.

Das erforderliche Rechtsschutzinteresse kann auch nicht darin erblickt werden, dass der Beschwerdeführer beim Bundesgericht den Erlass einer superprovisorischen Anordnung (Art. 104 BGG) verlangen könnte, um zu erhalten, was er vor der Vorinstanz nicht erreicht hat. Denn eine solche Anordnung müsste regelmässig abgelehnt werden; einerseits würde damit der Entscheid über die Beschwerde selbst, die sich gerade gegen die Verweigerung einer solchen Anordnung richtet, vorweggenommen; andererseits ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, von der Vorinstanz noch nicht geprüfte Voraussetzungen für eine (superprovisorische) Massnahme nach Art. 261 f. ZPO als erste Instanz anstelle des zuständigen Massnahmerichters zu prüfen.