1. (Le Tribunal de première instance genevois a ordonné la suspension de la cause jusqu'à droit connu sur une action pendante devant un tribunal vaudois. La Cour de justice a confirmé cette décision.)

(...)

5. L'art. 92 al. 1 LTF prévoit que les décisions incidentes relatives à la compétence peuvent être attaquées séparément de la décision finale.

Selon la jurisprudence, une décision de suspension fondée sur l'art. 21 al. 1 aCL (RO 1991 2436) s'apparente étroitement à une décision en matière de compétence et elle est donc susceptible du recours indépendant prévu par l'art. 92 al. 1 LTF (ATF 123 III 414 consid. 2 p. 417; arrêt 4A_538/2010 du 20 décembre 2010 consid. 1.1). Une décision de dessaisissement fondée sur l'art. 36 al. 2 LFors (RO 2000 2355) se rapporte elle aussi à la compétence du juge saisi et elle est donc susceptible du même recours (ATF 132 III 178 consid. 1.2 p. 181). En revanche, une décision de suspension de l'instance fondée sur l'art. 36 al. 1 LFors, seulement destinée à prévenir des décisions ou solutions divergentes sur des questions de fait ou de droit connexes (YVES DONZALLAZ, Commentaire de la loi fédérale sur les fors en matière civile, 2001, n° 2 ad art. 36 LFors), n'anticipe pas un éventuel refus d'entrer en matière ni un dessaisissement en faveur d'un autre for; la compétence n'est donc pas en cause et le recours prévu par l'art. 92 al. 1 LTF n'est pas ouvert.

Le Tribunal fédéral a certes jugé que toutes les décisions fondées sur les art. 35 ou 36 LFors sont globalement susceptibles de ce recours (arrêt 4P.302/2006 du 16 février 2007 consid. 3.2, in RSPC 2007 p. 245), mais il s'agissait d'un cas où la décision attaquée ne précisait pas si la suspension réclamée par l'une des parties devait être fondée, le cas échéant, sur l'art. 35 al. 1 ou sur l'art. 36 al. 1 LFors. Ce précédent n'est donc pas concluant en ce qui concerne cette dernière disposition, seule déterminante dans la présente contestation, et il n'y a pas lieu de le confirmer.

6. L'art. 93 al. 1 let. a LTF prévoit que les décisions incidentes propres à causer un préjudice irréparable peuvent elles aussi être attaquées séparément de la décision finale.

Selon la jurisprudence, l'exigence d'un préjudice irréparable n'est pas opposable à la partie recourante lorsque celle-ci expose et rend vraisemblable que l'ordonnance de suspension qu'elle conteste entraînera une violation du principe de la célérité, c'est-à-dire du droit de tout justiciable à ce que sa cause soit jugée dans un délai raisonnable, garanti par l'art. 29 al. 1 Cst. (ATF 134 IV 43 consid. 2.5 p. 47). En l'occurrence, la demanderesse se réfère au principe de la célérité, toutefois sans tenter de démontrer que, compte tenu de la nature du procès concerné, la suspension litigieuse risque réellement de différer le jugement final au-delà de ce qui est raisonnable. Ce moyen est insuffisamment motivé, de sorte que le recours n'échappe pas à l'exigence précitée (arrêt 4A_542/2009 du 27 avril 2010 consid. 4.2).

Un préjudice irréparable n'est réalisé que lorsque la partie recourante subit un dommage qu'une décision favorable sur le fond ne fera pas disparaître complètement; il faut en outre un dommage de nature juridique, tandis qu'un inconvénient seulement matériel, résultant par exemple d'un accroissement de la durée et des frais de la procédure, est insuffisant (ATF 134 III 188 consid. 2.2 p. 191; ATF 133 III 629 consid. 2.3.1 p. 632; ATF 131 I 57 consid. 1 p. 59). La demanderesse fait seulement valoir que la suspension "[l'empêchera] pour longtemps de faire valoir ses droits", sans faire état d'aucune autre sorte de préjudice; elle ne se plaint donc pas d'un inconvénient pertinent au regard de l'art. 93 al. 1 let. a LTF. Il s'ensuit que le recours en matière civile est irrecevable.