4. Les recourants invoquent une violation des art. 255 et 266 al. 1 CO. En substance, ils plaident qu'il est en principe licite de conclure successivement plusieurs baux à durée déterminée, sauf dans l'hypothèse d'une fraude à la loi. La cour cantonale aurait retenu à tort que cette exception était réalisée, en se fondant sur la prémisse erronée que les contrats en chaîne ne doivent être admis que de façon restrictive, soit uniquement lorsqu'un intérêt objectif et légitime du bailleur le justifie.

4.1 La question des "contrats en chaîne" ("Kettenverträge") s'est tout d'abord posée en droit du travail. Il convient d'évoquer la jurisprudence et la doctrine y relatives.

Le contrat de travail peut être conclu pour une durée déterminée ou indéterminée (art. 319 al. 1 CO). Le droit suisse autorise en principe les parties à conclure un nouveau contrat de durée déterminée à la suite d'un contrat du même type; toutefois, l'art. 2 al. 2 CC, qui prohibe la fraude à la loi, s'oppose à la conclusion de "contrats en chaîne" dont la durée déterminée ne se justifie par aucun motif objectif, et qui ont pour but d'éluder l'application des dispositions sur la protection contre les congés ou d'empêcher la naissance de prétentions juridiques dépendant d'une durée minimale des rapports de travail (ATF 129 III 618 consid. 6.2 p. 624; ATF 119 V 46 consid. 1c p. 48; arrêt 4C.51/ 1999 du 20 juillet 1999 consid. 2b, in Jahrbuch des schweizerischen Arbeitsrechts [JAR] 2000 p. 105; Message du 9 mai 1984 concernant [...] la révision des dispositions sur la résiliation du contrat de travail dans le code des obligations, FF 1984 II 617 s.). En règle générale, une succession de deux contrats ne constitue pas un abus de droit; cependant, le nombre de contrats n'est à lui seul pas déterminant (arrêt 4C.51/1999 précité, ibidem).

La doctrine ne critique pas cette jurisprudence; elle insiste sur le fait que la fraude doit être retenue lorsqu'aucune raison objective, respectivement aucune circonstance économique ou sociale particulière ne justifie de conclure une chaîne de contrats à durée limitée (STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, Arbeitsvertrag, 7^e éd. 2012, n° 7 ad art. 334 CO; GABRIEL AUBERT, in Commentaire romand, Code des obligations, vol. I, 2^e éd. 2012, n° 6 ad art. 334 CO; FAVRE/TOBLER/MUNOZ, Le contrat de travail, 2^e éd. 2010, n^os 2.1 ss ad art. 334 CO; RÉMY WYLER, Droit du travail, 2^e éd. 2008, p. 453; BRUNNER/BÜHLER/WAEBER/BRUCHEZ, Commentaire du contrat de travail, 3^e éd. 2004, n° 6 ad art. 334 CO; STAEHELIN/VISCHER, Zürcher Kommentar, 3^e éd. 1996, n° 5 ad art. 334 CO; MANFRED REHBINDER, Berner Kommentar, 1992, n° 13 ad art. 334 CO). Elle ne cache pas qu'il peut être difficile de départager un cas licite d'une fraude à la loi (SUBILIA/DUC, Droit du travail, 2010, n° 7 ad art. 334 CO). Entre autres exemples de motif objectif, elle cite le cas où le travailleur lui-même ne veut s'engager que pour une durée déterminée (STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, op. cit., n° 7 ad art. 334 CO p. 887; WOLFGANG PORTMANN, in Basler Kommentar, Obligationenrecht, vol. I, 5^e éd. 2011, n° 8 ad art. 334 CO).

4.2 Comme le contrat de travail, le bail à loyer peut être conclu pour une durée déterminée ou indéterminée. Il est de durée déterminée lorsqu'il doit prendre fin, sans congé, à l'expiration de la durée convenue (art. 255 al. 1 et 2 et art. 266 al. 1 CO); si un tel bail est reconduit tacitement, il devient un contrat de durée indéterminée (art. 266 al. 2 CO).

4.2.1 Le Tribunal fédéral n'a que rarement été saisi de litiges concernant une succession de baux à durée déterminée.

En 2000, il s'est vu soumettre une affaire où les parties avaient successivement conclu trois baux d'une année se rapportant à un magasin self-service entièrement équipé, dans l'enceinte d'un camping; il était convenu que les négociations en vue d'un éventuel renouvellement devaient avoir lieu au moins trois mois avant l'échéance. Peu après la conclusion du troisième contrat, il avait été précisé que le renouvellement n'était pas automatique et que cette "prolongation" était le "dernier test pour un contrat de longue durée en cas de convenance et d'efficacité prouvées". Par formule notifiée en septembre 1997, le bailleur avait déclaré résilier le bail pour la fin de l'année, soit le terme convenu.

Le Tribunal fédéral a jugé que la qualification de contrats à durée déterminée était conforme au droit fédéral. L'arrêt attaqué faisait clairement ressortir que les parties avaient la volonté réelle et concordante de conclure des baux de durée déterminée, prenant fin sans résiliation. Il n'y avait aucun motif dans le cas concret de déroger à l'autonomie contractuelle. Le fait que le bailleur ait notifié une résiliation superflue ne modifiait en rien cette analyse (arrêt 4C.455/ 1999 du 21 mars 2000 consid. 2, résumé et commenté in Droit du bail 2002 p. 34 et MietRecht Aktuell [MRA] 2001 p. 69).

En 2003, la Cour de céans s'est prononcée sur l'enchaînement de six baux ayant pour objet un local de dancing, et dont la durée était limitée à un an et huit mois pour le premier contrat, respectivement un an pour les baux ultérieurs. L'autorité cantonale avait constaté que la bailleresse - une banque - avait un motif objectif de conclure des contrats de durée restreinte: ayant repris l'immeuble dans le cadre d'une exécution forcée, elle était en droit de minimiser le risque financier lié au bail, dans un domaine qui sortait de son cercle d'affaires. Elle avait en outre dû sommer plusieurs fois le locataire pour des retards de loyer.

Le Tribunal fédéral a approuvé la solution cantonale quant à son résultat. Il a précisé que le cas concret ne révélait pas de motifs de transposer en droit du bail la jurisprudence sur les contrats de travail en chaîne. A l'instar de PETER HIGI, il ne voyait pas quelle règle vouée à la protection des locataires aurait été éludée, sachant que le locataire, à la différence du travailleur, ne pouvait tirer aucune prétention de la durée du contrat en tant que telle. Si les parties s'étaient engagées pour une durée indéterminée, la bailleresse aurait tout aussi bien pu résilier le bail pour le prochain terme. Enfin, dans la perspective d'une éventuelle prolongation, l'on devait tenir compte de la durée totale de la relation contractuelle, de sorte que le locataire n'était pas lésé (arrêt 4C.155/2003 du 3 novembre 2003 consid. 3.2 et 3.3).

En 2010, le Tribunal fédéral a été saisi d'un recours contre un refus de prolongation de bail. Le deuxième contrat à durée déterminée avait été conclu alors que la bailleresse se trouvait en liquidation concordataire. Il s'agissait de réaliser le produit de liquidation le plus élevé possible; dans cette perspective, l'on pouvait trouver des avantages à maintenir le bail, ou au contraire à le résilier. Il était légitime que les liquidateurs veuillent garder toutes les options ouvertes. Il ne pouvait dès lors être question de contrats en chaîne destinés à éluder les règles contre les congés abusifs (arrêt 4A_420/2009 du 11 juin 2010 consid. 5.3 et 5.4).

Dans les quelques affaires jugées, le recours aux baux de durée déterminée pouvait donc clairement s'expliquer par un autre motif que l'intention du bailleur de frauder la loi.

4.2.2 La loi ne contient aucune disposition interdisant de conclure successivement plusieurs baux à durée déterminée. A l'instar de l'art. 334 CO pour le contrat de travail, l'art. 266 al. 2 CO envisage expressément une reconduction tacite du bail à durée déterminée et présume que le nouveau contrat est de durée indéterminée; rien n'empêche toutefois les parties de convenir d'un nouveau contrat à terme fixe (cf. p. ex. DAVID LACHAT, Le bail à loyer, 2008, p. 605 s.; PETER HIGI, Zürcher Kommentar, 4^e éd. 1995, n° 49 ad art. 266 CO; pour le contrat de travail, cf. FF 1984 II 617). Cela étant, la conclusion successive de baux à durée déterminée peut aboutir globalement au même résultat qu'un contrat de durée indéterminée résiliable; il faut rechercher dans quelle mesure la première construction juridique est susceptible d'éluder des dispositions impératives protégeant le locataire.

4.2.3 Certaines prétentions du travailleur sont directement dépendantes de la durée des rapports de travail; l'on peut citer le droit au salaire en cas d'empêchement de travailler (art. 324a CO), les délais de résiliation (art. 335c CO), l'interdiction pour l'employeur de résilier en temps inopportun (art. 336c CO), ou encore le droit à une indemnité de licenciement à raison de longs rapports de travail (art. 339b CO). Tel n'est pas le cas en droit du bail, ce qui n'exclut pas encore une fraude à la loi pour d'autres motifs (cf. toutefois art. 253a al. 2 CO, qui n'entre pas en considération).

Le bail à durée déterminée se distingue du bail à durée indéterminée en particulier sur les points suivants: prenant fin sans congé, il sort du champ d'application des règles de protection contre les congés abusifs, qui sont de nature impérative (cf. art. 273c CO). Dans le bail à terme fixe, le loyer ne peut pas être modifié en cours de contrat. En raison du principe de fidélité contractuelle, la loi autorise à augmenter ou diminuer le loyer uniquement pour le prochain terme de résiliation, qui est en l'occurrence un terme extinctif (ATF 128 III 419 consid. 2.4.1; LACHAT, op. cit., p. 399 n. 3.1.3 et p. 414 s. n. 4.2.8); si les parties décident de conclure un nouveau contrat, le bailleur pourra augmenter le loyer, qui sera susceptible de contestation au titre de loyer initial (art. 270 CO). Enfin, le délai pour requérir une prolongation de bail varie selon que le contrat est de durée déterminée ou indéterminée (art. 273 al. 2 CO).

L'impossibilité de modifier le loyer peut être à l'avantage de l'une ou l'autre partie. Cela étant, l'enchaînement de baux à durée déterminée procure divers avantages au bailleur. Si le locataire a la possibilité de contester le loyer initial, la doctrine relève à juste titre que la loi pose des conditions plus restrictives que pour s'opposer à une majoration de loyer en cours de contrat à durée indéterminée (cf. SEBASTIEN FETTER, La contestation du loyer initial, 2005, p. 132 s. n. 285; HIGI, op. cit., n° 54 ad art. 266 CO). L'on se contentera ici d'évoquer le fait que dans le premier cas, le locataire n'est pas quitte d'établir le caractère abusif du nouveau loyer (cf. art. 270b CO). Il doit encore démontrer une contrainte (art. 270 al. 1 let. a CO); à défaut, le loyer initial est attaquable uniquement s'il a sensiblement augmenté par rapport au précédent, par quoi il faut entendre une augmentation supérieure à 10 % (art. 270 al. 1 let. b CO; ATF 136 III 82 consid. 3.4). L'on ajoutera que dans un système de contrats en chaîne, le bailleur pourra imposer à chaque nouveau contrat une augmentation inférieure ou égale à 10 % en échappant à tout contrôle judiciaire si le locataire ne se trouve pas dans une situation de contrainte. La possibilité de s'opposer à une majoration de loyer conduisant à un rendement excessif (art. 270b CO) serait ainsi rendue inopérante (cf. HIGI, op. cit., n° 54 ad art. 266 CO).

Le délai pour requérir une prolongation de bail est de 30 jours dès la réception du congé s'il s'agit d'un bail de durée indéterminée; il est de 60 jours avant l'expiration d'un bail de durée déterminée (art. 273 al. 2 CO). La conclusion successive de baux de très courte durée, inférieure au délai légal, pourrait mettre à néant ce droit (LACHAT, op. cit., p. 604 n. 3.2.4). A cela s'ajoute que la formule officielle, obligatoire pour notifier un congé, doit expressément signaler ce droit (art. 266l al. 2 CO et art. 9 al. 1 let. d OBLF [RS 221.213.11]), alors que le signataire d'un bail à durée déterminée, pourtant soumis à un délai de réquisition plus sévère, ne bénéficiera pas d'une telle information.

Subsiste la question de la protection contre les congés. Celle-ci est étroitement liée à la protection des droits conventionnels et légaux du locataire, en particulier le droit à un loyer non abusif. Il s'agit d'éviter que le risque de résiliation ne dissuade le locataire de faire valoir ses droits; le bailleur ne doit pas profiter abusivement d'une position prédominante sur le locataire (cf. Message du 27 mars 1985 concernant l'initiative populaire "pour la protection des locataires" [...], FF 1985 I 1376 et 1378). La loi prévoit que le congé est annulable lorsqu'il contrevient aux règles de la bonne foi (art. 271 al. 1 CO), et notamment s'il est dû au fait que le locataire a émis de bonne foi des prétentions découlant du bail, ou s'il est donné pendant une procédure de conciliation ou une procédure judiciaire en rapport avec le bail, ou dans les trois ans à compter de la fin d'une telle procédure (art. 271a al. 1 let. a, d et e CO).

Dans un système de baux à durée déterminée, chaque partie est entièrement libre de conclure ou non un nouveau contrat à l'expiration du précédent, sans avoir à se justifier. Le bailleur peut ainsi refuser son accord parce qu'il a succombé dans une procédure, ou parce qu'il estime le locataire trop revendicateur; le locataire n'a aucun moyen juridique de le contraindre à la poursuite des relations contractuelles. Ce risque peut inciter le locataire à se montrer docile et à ne pas revendiquer des droits, afin de ne pas compromettre ses chances d'obtenir un renouvellement de son bail; il pourra notamment hésiter à contester un loyer initial abusif (NICOLAS SAVIAUX, Baux de courte durée successifs et contestation du loyer initial, PJA 2010 p. 289 et 300 s.; BOHNET/DIETSCHY, in Droit du bail à loyer, 2010, n° 9 ad art. 255 CO), à demander des travaux ou à contester des décomptes de chauffage. L'on peut également imaginer que le bailleur entende garder la liberté de conclure avec un autre locataire disposé à payer davantage, alors qu'il s'expose normalement à une annulation de congé si l'application de la méthode de calcul absolue permet d'exclure l'hypothèse qu'il puisse majorer légalement le loyer (ATF 120 II 105 consid. 3b/ bb). Les art. 271 ss CO ne visent pas seulement à réglementer l'exercice du droit formateur à la résiliation du contrat, mais aussi et surtout à garantir l'effectivité des droits du locataire, considéré comme la partie faible au contrat.

4.2.4 Il découle de ce qui précède que la conclusion successive de baux à durée limitée peut permettre au bailleur d'échapper à des règles impératives conférant des droits au locataire, telles les règles contre les loyers abusifs, ou contre les congés abusifs (LACHAT/THANEI, in Das Mietrecht für die Praxis, 8^e éd. 2009, p. 502 n. 24/3.11; RAOUL FUTTERLIEB, Erstreckung eines befristeten Mietverhältnisses, Kommentar, in MRA 2001 p. 72 s., contra HIGI, op. cit., n° 42 ad art. 266 CO).

L'on en vient donc à la conclusion qu'il est sur le principe licite d'enchaîner des baux de durée déterminée, sous réserve d'une fraude à la loi (cf. MAJA BLUMER, Gebrauchsüberlassungsverträge, TDPS vol. VII/3, 2012, p. 105 s. n. 327; Le droit suisse du bail à loyer, adaptation française par Burkhalter/Martinez-Favre, 2011, n° 20 ad art. 255 CO; HIGI, op. cit., n° 42 ad art. 266 CO). Commet une telle fraude le bailleur qui, en soi, a l'intention de s'engager pour une durée indéfinie, mais opte pour un système de baux à durée déterminée aux seules fins de mettre en échec des règles impératives. S'il est vrai que le système des contrats en chaîne est susceptible de procurer des avantages importants au bailleur, l'on ne saurait postuler l'illicéité de principe d'un tel procédé, alors que la loi ne l'interdit nullement (contra ROGER WEBER, in Basler Kommentar, op. cit., n° 6 ad art. 255 CO, approuvé par LACHAT/THANEI, op. cit., p. 502 n. 24/3.11). La partie qui entend faire appliquer la norme éludée - soit en l'occurrence le locataire - doit établir l'existence d'une fraude à la loi.

Il n'est pas aisé de tracer la frontière entre le choix consensuel d'une construction juridique offerte par la loi et l'abus de cette liberté, constitutif d'une fraude à la loi. Répondre à cette question implique une appréciation au cas par cas, en fonction des circonstances d'espèce (cf. ATF 125 III 257 consid. 3b).

4.3.1 La Cour de justice a évoqué la jurisprudence et la doctrine relatives aux contrats en chaîne; elle a résumé la position doctrinale en ce sens que seules des conditions particulières requérant la poursuite d'intérêts légitimes pouvaient permettre la conclusion de contrats en chaîne. La cour a ensuite émis son propre avis, selon lequel l'enchaînement de baux d'habitation de durée limitée ne devait être admis que de manière restrictive, soit lorsque cette pratique répondait à un intérêt objectif et légitime du bailleur; à son sens, il convenait de se montrer particulièrement strict lorsque le locataire subissait cette pratique et n'y souscrivait qu'à raison de la pénurie sévère de logements sur le marché local.

Passant à l'examen du cas concret, la cour cantonale a relevé que les bailleurs n'avaient pu établir aucun motif susceptible de rendre légitime la conclusion de baux de durée déterminée, laquelle était érigée en politique de gestion de leur parc immobilier. Ils n'avaient pas indiqué pour quel motif ils avaient refusé en janvier 2009 d'accorder un bail de deux ans et avaient expressément spécifié que le bail ne serait pas renouvelé après l'échéance proposée; la volonté de relouer le logement à un locataire de leur choix, plus précisément un ami du fils de la bailleresse, ne pouvait légitimer ce comportement, puisqu'ils n'avaient fait une proposition en ce sens que l'année suivante, en 2010. Quant aux locataires, ils n'étaient certes à l'époque, en 2004 comme en 2005, sans doute pas opposés à la conclusion de baux à durée déterminée, dès lors qu'ils étaient récemment venus d'Espagne pour occuper des emplois [au Centre X.] notoirement attribués sur des bases annuelles. Leur situation avait toutefois évolué par la suite. L'intimé avait été engagé par une banque, par contrat de durée indéterminée; quant à l'intimée, elle avait continué de travailler pour le Centre X. avant de se trouver au chômage dès juin 2010. Ils avaient ainsi conçu de demeurer durablement à Genève, ce qu'ils avaient exprimé aux bailleurs en janvier 2009. Ils avaient certes menti en affirmant leur intention de vouloir retourner en Espagne en juin 2010; ce mensonge était toutefois destiné à convaincre les bailleurs de leur accorder une prolongation de quelques mois. En définitive, il fallait conclure que les baux avaient été limités dans leur durée pour éluder les dispositions légales sur la protection des locataires.

4.3.2 La Cour de justice semble avoir adopté une prémisse erronée, selon laquelle l'enchaînement de baux à durée déterminée ne serait admissible que si le bailleur peut justifier d'un motif particulier, à défaut de quoi la fraude à la loi devrait être retenue. En réalité, la loi ne requiert aucun motif particulier pour conclure un bail de durée déterminée et n'interdit pas d'enchaîner deux ou plusieurs baux de ce type. Il s'agit bien plutôt de rechercher si les faits recueillis conduisent à la conclusion que le bailleur a mis en place un système qui ne s'explique que par la volonté de contourner des règles impératives. Le fardeau de la preuve incombe au locataire; le bailleur n'a pas à établir un intérêt spécial à conclure des baux de durée déterminée.

4.3.3 L'état de fait ne fournit que quelques éléments sur les circonstances entourant la conclusion des contrats. La Cour de justice retient apparemment que les bailleurs ont spontanément proposé des baux à durée déterminée, au nom d'une politique de gestion visant à leur laisser le plus de liberté possible. Elle a concédé, manifestement sur la base d'une interprétation objective, que les locataires, vu leur situation professionnelle, n'étaient initialement "sans doute" pas opposés à des baux de durée déterminée. Le doute peut être levé: à la signature, en février 2004, du premier bail annuel, la situation de l'intimé était incertaine, puisqu'il arrivait d'Espagne et devait travailler pour le Centre X., sur la base d'un contrat de travail annuel. Il a cosigné le bail avec un colocataire qui est parti avant l'échéance contractuelle. L'intimé a alors trouvé une autre colocataire, également venue d'Espagne, employée comme lui par le Centre X. sur la base de contrats annuels. Leur premier bail commun signé en décembre 2004 était limité à deux ans, les locataires - et eux seuls - ayant toutefois la faculté de résilier le contrat après une année.

La Cour de justice relève que la situation des locataires a ensuite évolué, et qu'ils ont conçu de rester durablement à Genève. Il n'apparaît pas que ces éléments étaient déjà réunis lorsque a été signé le contrat du 3 octobre 2006. A cette époque, l'intimée était toujours employée par le Centre X. Quant à l'intimé, il est constant qu'il a changé d'employeur et obtenu un contrat de durée indéterminée, mais à une date indéfinie. Rien n'indique que sa situation professionnelle était déjà stabilisée à ce moment-là.

Subsiste le dernier contrat, négocié en janvier 2009. Les bailleurs ont proposé un bail d'un an, non renouvelable. Les locataires ont demandé un bail de deux ans, renouvelable. Toutefois, deux semaines après, ils ont déclaré qu'ils devaient regagner l'Espagne à la fin du mois de juin 2010 et ont sollicité un bail jusqu'à cette date. Les bailleurs ont fait droit à leur demande. Même si l'intention réelle des locataires était autre, les bailleurs pouvaient de bonne foi se fier à leurs déclarations.

Les éléments qui précèdent, en particulier ceux afférents à la situation professionnelle des intimés, n'autorisent pas à conclure que les bailleurs avaient l'intention de s'engager pour une durée indéterminée, mais ont opté pour des baux de durée limitée afin d'échapper aux règles sur le loyer abusif et sur la protection contre les congés. Il n'est pas non plus établi que les bailleurs auraient concrètement cherché à tirer profit de la construction juridique proposée. Les bailleurs ont certes augmenté le premier loyer initial de 33 %, mais les locataires n'allèguent pas avoir été dissuadés de le contester et, surtout, ne plaident pas que ce loyer était abusif. Par la suite, les bailleurs n'ont jamais augmenté le loyer. Les locataires ne soutiennent pas non plus avoir été empêchés de faire valoir d'autres prétentions. La Cour de justice relève certes que les bailleurs n'ont pas indiqué pour quel motif ils avaient refusé en janvier 2009 de prolonger une nouvelle fois le bail de deux ans et avaient expressément spécifié qu'il ne serait pas reconduit. Cela ne signifie pas encore que le refus de poursuivre la relation contractuelle puisse être assimilé à un congé contraire à la bonne foi. En particulier, il n'apparaît pas que les bailleurs auraient agi par vengeance ou représailles; l'hypothèse d'un congé économique abusif ne saurait non plus être retenue, sans plus autre renseignement sur le loyer.

La Cour de justice s'est focalisée sur la situation de pénurie notoire existant sur le marché du logement en ville de Genève, et sur la déclaration des bailleurs selon laquelle ils privilégiaient les baux à durée limitée afin de préserver leur liberté de conclure ou non de nouveaux contrats. Il est indéniable que de tels éléments peuvent constituer des indices d'une fraude à la loi; dans une situation de pénurie, l'on admettra facilement que le locataire ne contrevient pas à la bonne foi en invoquant une fraude à la loi après avoir accepté de conclure des contrats de durée déterminée. Toutefois, l'appréciation des circonstances concrètes, prises dans leur ensemble, ne permet en l'occurrence pas de conclure que la construction juridique proposée par les bailleurs ne s'expliquait que par le but de contourner les règles impératives de protection des locataires, alors que la situation professionnelle des locataires, venus d'Espagne pour travailler en Suisse, est restée longtemps indécise, et que les locataires ont ensuite affirmé devoir rentrer dans leur pays.

En définitive, la cour cantonale a enfreint le droit fédéral en retenant une fraude à la loi, qui l'a conduite à constater que les parties étaient toujours liées par un contrat de durée indéterminée. Il faut au contraire constater que le bail a valablement pris fin le 30 juin 2010. Les autres griefs soulevés par les recourants s'en trouvent par là-même privés d'objet.