1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours (ATF 137 III 417 consid. 1; cf. art. 29 al. 1 LTF, concernant la compétence).

L'art. 40 al. 1 LTF énonce qu'en matière civile et pénale, les seules personnes habilitées à agir comme mandataires devant le Tribunal fédéral sont les avocats autorisés à pratiquer la représentation en justice en vertu de la loi du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61) ou en vertu d'un traité international. Si l'avocat titulaire d'un brevet d'avocat cantonal veut pratiquer la représentation en justice, il doit demander son inscription au registre du canton dans lequel il a son adresse professionnelle (art. 6 al. 1 LLCA). Pour être inscrit, il doit notamment être en mesure de pratiquer en toute indépendance; il ne peut être employé que par des personnes elles-mêmes inscrites dans un registre cantonal (art. 8 al. 1 let. d LLCA). Une exception à cette exigence existe pour l'avocat employé par une organisation reconnue d'utilité publique; il peut demander son inscription au registre à condition de limiter son activité de défenseur à des mandats concernant strictement le but visé par cette organisation (art. 8 al. 2 LLCA). L'avocat qui ne remplit plus l'une des conditions d'inscription est radié du registre (art. 9 LLCA).

La loi ne précise pas la notion "d'organisation reconnue d'utilité publique". Au cours des travaux législatifs, il a été question d'introduire une définition plus large telle que "l'association à but non lucratif", qui devait inclure clairement les associations de défense des locataires ou des travailleurs; le Parlement n'a pas accepté cette proposition. Dans un arrêt de 2004, le Tribunal fédéral a souligné qu'un tel historique pourrait signifier que les avocats employés par une association de défense des locataires sont empêchés de représenter les membres de leur employeuse dans les procédures où s'applique le monopole des avocats (ATF 130 II 87 consid. 5.1.1 p. 100). La doctrine est plus catégorique (STAEHELIN/OETIKER, in Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2^e éd. 2011, n° 57 ad art. 8 LLCA; MEIER/REISER, in Commentaire romand, Loi sur les avocats, 2010, n° 69 ad art. 8 LLCA; BOHNET/MARTENET, Droit de la profession d'avocat, 2009, p. 277 s. n. 625).

En l'occurrence, Pierre Stastny est d'une part employé de l'ASLOCA, et partant dans un rapport de subordination avec cette organisation. Il est d'autre part inscrit au registre des avocats genevois. L'adresse et la case postale de son étude sont les mêmes que celles de l'ASLOCA/Genève. Le site Internet de cette association contient une rubrique "Collaborateurs", dans laquelle figure le précité, ainsi que les autres membres de son étude.

Le fait d'être employé par une association vouée à défendre les intérêts des locataires n'exclut pas d'être inscrit au registre cantonal des avocats pour exercer parallèlement une activité d'avocat; l'intéressé doit toutefois satisfaire aux exigences d'indépendance. En l'occurrence, les intérêts des locataires ont été défendus devant les instances cantonales par l'ASLOCA, pour laquelle agissait Pierre Stastny; ils le sont désormais par Pierre Stastny lui-même, en qualité d'avocat. L'avocat Pierre Stastny a ainsi repris le mandat de son employeur, mandat qu'il avait jusqu'alors géré en qualité d'employé de l'ASLOCA. Dans une telle constellation, l'avocat ne satisfait pas à l'exigence légale d'indépendance, car il ne peut guère conseiller les recourants dans un sens différent de celui voulu par son employeur; l'avocat ne saurait accepter un mandat de la part des clients de son employeur (ATF 130 II 87 consid. 4.3.3 et 6.3.1; STAEHELIN/OETIKER, op. cit., n^os 40 et 45 ad art. 8 LLCA; WALTER FELLMANN, Anwaltsrecht, 2010, p. 124 s. n. 290; BOHNET/MARTENET, op. cit., p. 561 ss n. 1349 ss; KASPAR SCHILLER, Schweizerisches Anwaltsrecht, 2009, p. 227 n. 915). Il faut en déduire que les recourants ne sont pas valablement représentés.

Lorsqu'une partie agit par un mandataire non autorisé, il y a lieu de lui fixer un délai pour remédier à l'irrégularité (art. 42 al. 5 LTF). Les recourants ayant signé une procuration en faveur de l'avocat Stastny, il ne fait aucun doute qu'ils contresigneraient l'acte de recours reprenant les conclusions déjà prises en appel. Par économie de procédure, il peut être renoncé à cette formalité. En revanche, les recourants ne sauraient prétendre à l'indemnisation de leurs frais d'avocat, dans la mesure où ils ne sont pas valablement représentés (consid. 4 non publié).