3.1 L'ordre public, au sens de l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, contient deux éléments: l'ordre public matériel et l'ordre public procédural. Ce dernier, seul ici en cause, garantit aux parties le droit à un jugement indépendant sur les conclusions et l'état de fait soumis au Tribunal arbitral d'une manière conforme au droit de procédure applicable. Il y a violation de l'ordre public procédural lorsque des principes fondamentaux et généralement reconnus ont été violés, ce qui conduit à une contradiction insupportable avec le sentiment de la justice, de telle sorte que la décision apparaît incompatible avec les valeurs reconnues dans un Etat de droit (ATF 132 III 389 consid. 2.2.1).

Un tribunal arbitral viole l'ordre public procédural s'il statue sans tenir compte de l'autorité de la chose jugée d'une décision antérieure ou s'il s'écarte, dans sa sentence finale, de l'opinion qu'il a émise dans une sentence préjudicielle tranchant une question préalable de fond (ATF 136 III 345 consid. 2.1 p. 348; ATF 128 III 191 consid. 4a p. 194 et les auteurs cités).

L'autorité de la chose jugée vaut également sur le plan international et gouverne, notamment, les rapports entre un tribunal arbitral suisse et un tribunal étatique étranger. Si donc une partie saisit un tribunal arbitral ayant son siège en Suisse d'une demande identique à celle qui a fait l'objet d'un jugement en force rendu entre les mêmes parties sur un territoire autre que la Suisse, le tribunal arbitral, sous peine de s'exposer au grief de violation de l'ordre public procédural, devra déclarer cette demande irrecevable pour autant que le jugement étranger soit susceptible d'être reconnu en Suisse en vertu de l'art. 25 LDIP (RS 291), les dispositions spéciales des traités internationaux visés à l'art. 1^er al. 2 LDIP étant réservées (ATF 124 III 83 consid. 5a p. 86). Une décision étrangère est reconnue en Suisse, entre autres conditions, si la compétence des autorités judiciaires ou administratives de l'Etat dans lequel elle a été rendue était donnée (art. 25 let. a LDIP). Cette condition ne sera pas réalisée relativement à une décision qu'un tribunal étatique aurait rendue sans tenir compte d'une exception d'arbitrage soulevée valablement par la partie assignée devant lui (ATF 124 III 83 consid. 5b p. 87). Dans l'arrêt cité (ibid.), le Tribunal fédéral indique que l'examen de la compétence indirecte du tribunal étatique étranger au regard de l'art. 25 let. a LDIP doit s'effectuer par référence à l'art. II par. 3 de la Convention du 10 juin 1958 pour la reconnaissance et l'exécution des sentences arbitrales étrangères (RS 0.277.12; ci-après: Convention de New York). BERGER/KELLERHALS (International and Domestic Arbitration in Switzerland, 2^e éd. 2010, p. 435 n. 1512b et note de pied 35) exposent, pour leur part, qu'il serait plus approprié de traiter le problème à la lumière de l'art. 7 LDIP et du chapitre 12 de la même loi, relatif à l'arbitrage international. En cela, ils approuvent un auteur pour qui la Convention de New York serait inapplicable en la matière, dès lors qu'elle ne traite pas de la reconnaissance des jugements étatiques étrangers, la question décisive n'étant pas de savoir si le tribunal étranger était compétent selon sa lex fori, ce qui pourrait favoriser des manoeuvres dilatoires, mais si, sous l'angle du droit suisse, il existait une convention d'arbitrage valable (art. 178 LDIP), au sujet d'une cause arbitrable (art. 177 LDIP), apte à fonder la compétence d'un tribunal arbitral ayant son siège en Suisse (MANUEL LIATOWITSCH, Schweizer Schiedsgerichte und Parallelverfahren vor Staatsgerichten im In- und Ausland, 2002, p. 75 à 84). Il n'est toutefois pas nécessaire d'examiner plus avant cette critique de la jurisprudence fédérale publiée dès lors que, pour les motifs indiqués ci-après, l'exception de chose jugée doit de toute façon être écartée en l'espèce, de sorte qu'il n'y a pas lieu de rechercher si l'arrêt de la Haute Cour Commerciale de l'Etat V. (ci-après: HCC) du 11 avril 2012 pourrait être reconnu en Suisse.

3.2 A moins que le contraire ne résulte d'un traité international, déterminer si la prétention qui a été élevée devant un tribunal étranger et celle qui est soumise à un tribunal suisse sont identiques est une question qui doit être tranchée selon la lex fori (WALTER/DOMEJ, Internationales Zivilprozessrecht der Schweiz, 5^e éd. 2012, p. 417; MAX GULDENER, Das internationale und interkantonale Zivilprozessrecht der Schweiz, 1951, p. 175 note de pied 2c). Ce sont donc les principes établis à ce sujet par la jurisprudence du Tribunal fédéral qui trouvent à s'appliquer (OSCAR VOGEL, Rechtshängigkeit und materielle Rechtskraft im internationalen Verhältnis, RSJ 86/1990 p. 77 ss, 81 n. 3.2.1 et 84 n. 4.1.1, 1^er tiret). Sans doute l'autorité de la chose jugée est-elle un effet de la décision qui dépend de la loi de l'Etat d'origine, de sorte qu'il appartient à cette loi de préciser les conditions et les limites de cet effet (BUCHER/BONOMI, Droit international privé, 3^e éd. 2013, n. 254). Il s'ensuit que l'étendue subjective, objective et temporelle de l'autorité de la chose jugée varie d'un système juridique à l'autre. L'harmonisation dans ce domaine doit cependant être recherchée dans la mesure du possible, et elle est obtenue de la façon suivante: un jugement étranger reconnu n'a en Suisse que l'autorité qui serait la sienne s'il émanait d'un tribunal suisse. Ainsi, un jugement étranger non constitutif qui serait opposable aux tiers selon la loi de l'Etat d'origine ne bénéficiera de l'autorité de la chose jugée en Suisse qu'à l'égard des parties à la procédure qu'il a close (cf. ATF 139 III 126 consid. 3.1 p. 128). De même, l'autorité de la chose jugée d'un jugement étranger qui s'étendrait aux motifs de celui-ci, d'après la loi de l'Etat d'origine, ne sera admise en Suisse que pour les chefs du dispositif de ce jugement (cf. ATF 136 III 345 consid. 2.1 p. 348). A l'inverse, le jugement étranger ne produit pas plus d'effet, en Suisse, que ne lui en attribue le système juridique dont il émane (KNOEPFLER/SCHWEIZER/OTHENIN-GIRARD, Droit international privé suisse, 3^e éd. 2005, n. 717a et les références).

3.3 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, il y a autorité de la chose jugée lorsque la prétention litigieuse est identique à celle qui a déjà fait l'objet d'un jugement passé en force (identité de l'objet du litige). Tel est le cas lorsque, dans l'un et l'autre procès, les mêmes parties ont soumis au juge la même prétention en se basant sur les mêmes faits. Précisant sa jurisprudence en la matière, le Tribunal fédéral a indiqué, dans un récent arrêt, qu'il n'est, en principe, pas nécessaire d'inclure la cause juridique dans la définition de l'objet du litige, partant que l'identité des prétentions déduites en justice est déterminée par les conclusions de la demande et les faits invoqués à l'appui de celle-ci, autrement dit par le complexe de faits sur lequel les conclusions se fondent (ATF 139 III 126 consid. 3.2.2 et 3.2.3). Il a réaffirmé, en outre, que l'identité doit s'entendre d'un point de vue non pas grammatical mais matériel, si bien qu'une nouvelle prétention, quelle que soit sa formulation, aura un objet identique à la prétention déjà jugée si elle apparaît comme étant son contraire ou si elle était déjà contenue dans celle-ci (ATF 139 III 126 consid. 3.2.3 i.f.), telle la prétention tranchée à titre principal dans le premier procès et revêtant la qualité de question préjudicielle dans le second (ATF 123 III 16 consid. 2a p. 19).

L'autorité de la chose jugée s'étend à tous les faits qui existaient au moment du premier jugement, indépendamment du point de savoir s'ils étaient connus des parties, s'ils avaient été allégués par elles ou si le premier juge les avait considérés comme prouvés (ATF 139 III 126 consid. 3.1 p. 129 et les arrêts cités). En revanche, elle ne s'oppose pas à une demande qui se fonde sur une modification des circonstances survenue depuis le premier jugement (ATF 139 III 126 consid. 3.2.1 p. 130 et les arrêts cités) ou, plus précisément, depuis le moment où, selon le droit déterminant, l'état de fait ayant servi de base audit jugement avait été définitivement arrêté (ATF 116 II 738 consid. 2a p. 743). L'autorité de la chose jugée ne s'attache donc pas aux faits postérieurs à la date jusqu'à laquelle l'objet du litige était modifiable (FRANÇOIS BOHNET, in CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, n° 127 ad art. 59 CPC), soit à ceux qui se sont produits après le moment ultime où les parties pouvaient compléter leurs allégations et leurs offres de preuves (PHILIPPE SCHWEIZER, RSPC 2013 p. 210). De telles circonstances sont des faits nouveaux (vrais nova) par opposition aux faits qui existaient déjà à la date décisive mais n'avaient pas pu être invoqués dans la procédure précédente (faux nova), ceux-ci ouvrant la voie de la révision (arrêt 4A_603/2011 du 22 novembre 2011 consid. 3.1 et les références).

3.4 C'est à la lumière de ces principes que sera examiné, ci-après, le grief fait au Tribunal arbitral d'avoir méconnu l'autorité de la chose jugée attachée à l'arrêt rendu le 11 avril 2012 par la HCC sur la validité de l'Accord additionnel n° 1 (ci-après: l'AA1).

L'intimée souhaiterait que le Tribunal fédéral ne procédât point à un réexamen complet - tant au niveau des faits qu'à celui du droit - de l'autorité de la chose jugée attachée à l'arrêt V., dès lors que cette question a déjà été examinée en détail par un tribunal arbitral ayant son siège en Suisse. Selon elle, en effet, le législateur fédéral, en adoptant l'art. 186 al. 1^bis LDIP, aurait intentionnellement conféré un pouvoir d'appréciation aux tribunaux arbitraux dans le contexte de procédures parallèles. Toutefois, comme l'intimée le reconnaît elle-même, la disposition citée, qui a trait à la litispendance, ne règle pas la question de l'autorité de la chose jugée (cf. BERGER/KELLERHALS, op. cit., n. 951d: "Art. 186 (1^bis) only lifts the 'barrier effect' of lis alibi pendens, but leaves the 'barrier effect' of res judicata untouched"). S'y référer ne suffit donc pas pour déterminer la cognition du Tribunal fédéral. A cet égard, les considérations suivantes permettent de résoudre le problème. L'absence d'autorité de la chose jugée est une condition de recevabilité de la demande (ATF 121 III 474 consid. 2 p. 477; voir aussi l'art. 59 al. 2 let. e CPC). Si cette condition n'est pas réalisée, le demandeur est forclos en vertu de la règle ne bis in idem. La jurisprudence attache de l'importance au respect de cette règle puisqu'elle sanctionne sa méconnaissance au titre de la violation de l'ordre public procédural (art. 190 al. 2 let. e LDIP). Rien ne saurait donc justifier de restreindre le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral lorsqu'il est appelé à vérifier le respect de cette règle essentielle ni, partant, de donner quitus au tribunal arbitral ayant son siège en Suisse au seul motif qu'il a procédé à une analyse fouillée de l'autorité de la chose jugée du jugement étranger. Il convient, bien plutôt, de s'en tenir aux règles ordinaires posées par la jurisprudence en la matière et, singulièrement, à celles relatives au grief d'incompétence (art. 190 al. 2 let. b LDIP), étant donné la parenté existant entre le problème de la compétence et celui de l'autorité de la chose jugée. Aussi bien, le tribunal arbitral qui entre en matière sur une prétention ayant déjà fait l'objet d'un jugement revêtu de l'autorité de la chose jugée et qui rend une sentence au sujet de ladite prétention, même s'il le fait sur la base d'une convention d'arbitrage valable empêchant de le considérer comme incompétent et de le sanctionner sous l'angle de la disposition précitée, ne s'arroge pas moins, au final, une compétence matérielle qui lui fait défaut.

Par conséquent, le Tribunal fédéral examinera librement les questions de droit, y compris les questions préalables, qui pourraient se poser s'agissant de déterminer si les arbitres ont passé outre à l'autorité de la chose jugée de l'arrêt V. invoqué par la recourante. Au besoin, il reverra aussi l'application du droit V. pertinent. Il n'en deviendra pas pour autant une cour d'appel. Aussi ne recherchera-t-il pas lui-même, dans la sentence attaquée, les arguments juridiques qui pourraient justifier l'admission du grief fondé sur l'art. 190 al. 2 let. e LDIP et que la recourante ne lui aurait pas présentés, contrairement aux exigences de l'art. 77 al. 3 LTF. Cependant, le Tribunal fédéral statuera, en toute hypothèse, sur la base des faits établis par le Tribunal arbitral (art. 105 al. 1 LTF), sauf exceptions prévues par la jurisprudence ad hoc (arrêt 4A_538/2012 du 17 janvier 2013 consid. 3.2 et 4.2).

4. (...)

4.2 Les arguments avancés par la recourante à l'encontre des motifs retenus par le Tribunal arbitral pour écarter l'exception de chose jugée appellent les remarques formulées ci-après.

4.2.1 Selon le principe de la relativité subjective de la chose jugée, l'autorité de la chose jugée d'un jugement ne peut être invoquée dans un nouveau procès que si celui-ci oppose les mêmes parties ou leurs successeurs en droit (arrêt 4A_545/2013 du 28 novembre 2013 consid. 3.2.1 et les références). C'est sous réserve des jugements constitutifs (Gestaltungsurteile), lesquels sont opposables aux tiers (ATF 136 III 345 consid. 2.2.2 p. 350; BERGER/KELLERHALS, op. cit., n. 1507). L'effet inter partes de l'autorité de la chose jugée ne dépend pas de la position respective que les parties ont occupée dans l'un et l'autre procès (ATF 105 II 229 consid. 1b p. 232; BERGER/KELLERHALS, ibid.). Il pourra donc être invoqué, par exemple, à l'encontre du demandeur à une action en constatation de droit positive qui, défendeur dans le premier procès, avait conclu sans succès au rejet d'une action en constatation de droit négative portant sur le même rapport juridique. Au demeurant, qu'il y ait eu encore d'autres parties dans le procès antérieur n'empêche pas, en principe, d'admettre l'identité des parties dans le second procès pour autant que les parties à ce procès aient également participé au procès antérieur (cf. ATF 127 III 279 consid. 2c/dd p. 285; ATF 105 II 229 consid. 1b p. 232).

Invoquant ces principes jurisprudentiels, la recourante soutient que le Tribunal arbitral a estimé sans raison valable ne pas être lié par l'arrêt rendu le 11 avril 2012 par la HCC dans la cause n° 32/409, étant donné l'absence d'identité des parties dans cette cause et dans la cause arbitrale.

Il est difficile de lui donner tort, du moins si l'on s'en tient strictement aux principes susmentionnés et que l'on privilégie une approche formelle de la situation juridique. Que la recourante et l'intimée aient revêtu la qualité de parties devant le tribunal étatique V. n'est d'abord pas contestable: elles y ont toutes deux occupé la position de codéfenderesses, sous la désignation respective de "Respondent 1" et "Respondent 2", ayant en face d'elles le Procureur des transports de U. (ci-après: le Procureur) qui agissait comme demandeur ("Claimant"). Ensuite, que chacune de ces deux sociétés commerciales, qui s'étaient retrouvées du même côté de la barre dans la procédure V., ait regagné son camp dans la procédure arbitrale subséquente - l'intimée devenant demanderesse, la recourante restant défenderesse - n'apparaît pas non plus déterminant au regard de ces mêmes principes. Ne l'est pas davantage l'absence, devant le Tribunal arbitral, du Procureur, lequel avait pourtant introduit l'instance dans la procédure étatique inscrite sous le n° 32/409. Toujours dans la même optique formelle, il paraît contestable de vouloir lier la condition de l'identité des parties à l'incidence de la participation du Procureur sur les droits procéduraux des deux sociétés commerciales qui ont été assignées par lui devant les tribunaux étatiques V., voire à la question de l'applicabilité même de la convention d'arbitrage à ce magistrat, comme l'a fait le Tribunal arbitral. Aussi bien, les parties impliquées successivement dans deux procès ne sont pas différentes pour la seule raison qu'elles n'ont pas bénéficié des mêmes garanties procédurales dans l'un et l'autre ou qu'un tiers ayant pris part au premier procès en même temps qu'elles n'entrait pas dans le champ d'application ratione personae de la convention d'arbitrage conclue par elles.

Cela étant, on peut sérieusement se demander si, dans des situations aussi spécifiques que celle qui caractérise la cause en litige, une approche moins formaliste de la notion d'identité des parties ne serait pas souhaitable, en ce sens qu'elle permettrait de tenir compte du rôle singulier joué dans la procédure étatique ouverte en premier lieu à l'étranger par la partie absente dans la procédure introduite ultérieurement devant un tribunal arbitral ayant son siège en Suisse et de faire barrage à d'éventuelles manoeuvres visant à torpiller la procédure arbitrale. La sécurité du droit dût-elle en pâtir, il conviendrait alors d'opter, dans ce genre d'affaires exceptionnelles, pour un examen plus approfondi de la situation, sans attacher trop d'importance au critère formel de la seule participation des signataires de la convention d'arbitrage à l'un et l'autre procès. Il y aurait donc lieu de prendre en considération le rôle effectivement joué par les parties impliquées dans la procédure étatique et dans la procédure arbitrale subséquente, en ayant égard à la participation d'un tiers dans la première de ces deux procédures (i.c. le Procureur), au statut juridique de cette partie (i.c. un magistrat agissant au nom de l'Etat), au motif de son intervention (i.c. la défense des intérêts de l'Etat) ainsi qu'au lien objectif ayant pu exister entre l'intervenant et l'une des parties litigantes (i.c. la recourante, en tant que société commerciale dépendant de l'Etat au nom duquel l'intervenant avait saisi un tribunal de ce même Etat). Mesurée à cette aune, l'appréciation de la situation, telle qu'elle a été faite en l'espèce par le Tribunal arbitral - en particulier, la mise en relief du rôle dévolu à un représentant de l'Etat dans une procédure intéressant deux sociétés commerciales, dont l'une était contrôlée par ce même Etat - ne prêterait pas le flanc à la critique. Il n'est toutefois pas nécessaire de pousser plus avant l'analyse de cette question délicate. En effet, pour un autre motif exposé ci-après, le reproche fait au Tribunal arbitral d'avoir violé l'ordre public procédural en écartant l'exception de chose jugée soulevée par la recourante tombe, de toute façon, à faux.

4.2.2.1 En ce qui concerne l'objet du litige, on peut admettre, avec la recourante, que les conclusions formulées dans la procédure close par la sentence arbitrale présentement attaquée et celles formulées dans le cadre de la procédure étatique ayant abouti à l'arrêt de la HCC du 11 avril 2012 se recouvraient en partie. Sans doute l'objet des premières, par lesquelles l'intimée réclamait à la recourante le paiement d'une somme d'argent sur la base tant du contrat que de l'AA1, était-il sensiblement plus large que le but assigné aux secondes, par lesquelles le Procureur ne cherchait qu'à faire invalider l'AA1. Il n'en demeure pas moins que, dans l'une de ses conclusions, l'intimée avait invité le Tribunal arbitral à déclarer l'AA1 valable et exécutoire, demande qui constituait l'inverse de la décision prise par la HCC, dans l'arrêt précité, à la requête du Procureur. De plus, la validité de l'AA1 revêtait sans conteste la qualité de question préjudicielle dans le second procès.

4.2.2.2 Au terme d'une longue analyse du comportement de l'intéressée, le Tribunal arbitral a admis que, pendant quatre ans et demi - à savoir, du 15 mai 2007 au mois de novembre 2011 -, la recourante avait posé des actes concluants démontrant qu'elle avait ratifié l'AA1 signé par son représentant sans pouvoirs et que même après que l'arrêt de la HCC eut été rendu, elle avait continué à faire des déclarations que l'intimée et le Tribunal arbitral ne pouvaient pas interpréter autrement que comme une acceptation de sa part du fait que l'AA1 la liait.

Selon la recourante, les faits retenus dans la sentence du 6 septembre 2013 à l'appui de cette argumentation existaient déjà lorsque la HCC avait rendu son arrêt, le 11 avril 2012, si bien que, l'autorité de la chose jugée de cette décision s'y attachant, ils ne pouvaient plus être examinés par le Tribunal arbitral en tant que fondement de la prétention élevée devant lui par l'intimée. Du reste, le comportement adopté par les parties après la signature de l'AA1 avait été analysé dans le cadre de la cause n° 11/44 par les tribunaux V., et ce jusqu'en février 2011, état de choses dont la HCC avait tenu compte. La condition de l'identité de l'objet du litige était donc réalisée en l'espèce.

Il n'est pas possible de suivre la recourante dans cette voie. Aussi bien, comme on l'a souligné dans la partie théorique du présent arrêt (cf. consid. 3.3 ci-dessus), l'existence des mêmes faits au moment du premier jugement est un critère insuffisant pour admettre la réalisation de ladite condition. Encore faut-il que, d'après le droit de procédure applicable, ces faits aient pu être allégués devant l'autorité ayant rendu le premier jugement, que leur preuve ait pu être offerte au besoin et que l'autorité en question ait pu les prendre en considération. Or, cette condition supplémentaire fait défaut en l'espèce, comme l'intimée le démontre de manière convaincante dans sa réponse, références à l'appui. Il appert de cette démonstration qu'en tant qu'autorité de cassation, la HCC devait s'en tenir au cadre procédural tracé par les deux juridictions précédentes - le Tribunal de commerce de U., dans son jugement du 6 décembre 2011, et la Cour d'appel de U., dans sa décision du 13 mars 2012 - dans la cause n° 32/409, ce qu'elle a fait en restreignant, comme celles-ci, sa cognition au problème des pouvoirs formels de représentation du dénommé E., tout en aboutissant sur ce point à une autre conclusion que les tribunaux de première instance et d'appel. En revanche, le comportement adopté par la recourante après la signature de l'AA1, lequel était susceptible d'être assimilé à une ratification par l'intéressée de l'acte passé en son nom par son soi-disant représentant, n'a pas occupé, et ne pouvait pas occuper, l'attention de la HCC. Que cette autorité se soit référée à certaines constatations de fait issues de la cause n° 11/44 n'y change rien pour diverses raisons que l'intimée énumère aux n. 185 à 197 de sa réponse, comme le fait que semblable référence a revêtu le caractère d'un obiter dictum ne participant pas à l'autorité de la chose jugée attachée à l'arrêt considéré ou encore le défaut d'identité entre les parties à la cause n° 11/44 et à la cause n° 32/409. Au demeurant, la recourante ne démontre pas, ni même ne soutient, que, selon le droit de procédure V., rien n'eût empêché l'intimée d'alléguer - sinon devant la HCC, du moins devant les juridictions inférieures - les faits que le Tribunal arbitral allait retenir plus tard pour conclure à la ratification par la recourante de l'acte que le représentant sans pouvoirs avait passé au nom de celle-ci, à savoir l'AA1, ni que ces juridictions-là eussent été obligées de tenir compte de tels faits pour rendre leurs décisions, s'ils avaient été allégués. Quoi qu'il en soit, il ressort expressément du n. 432 de la sentence, tel qu'il est rédigé, que le Tribunal arbitral a vu dans le comportement adopté par la recourante postérieurement à l'arrêt rendu le 11 avril 2012 un motif suffisant lui permettant d'admettre, à l'instar de l'intimée, que la recourante avait accepté d'être liée par l'AA1. Or, pareille circonstance constitue assurément un fait nouveau (vrai novum) qui, en toute logique, ne pouvait qu'échapper, ratione temporis, à l'autorité de la chose jugée dudit arrêt.

4.3 Il suit de là que, faute d'identité de l'objet du litige, sinon des parties, le Tribunal arbitral a écarté à bon droit l'exception de chose jugée soulevée par la recourante. Dès lors, il ne saurait se voir reprocher d'avoir rendu une sentence incompatible avec l'ordre public procédural.

L'unique moyen de la recourante, fondé sur l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, est ainsi voué à l'échec.