A.

A.a B.A. (1957) et A.A. (1958), tous deux de nationalité française, se sont mariés le 16 mars 1988 à X. (Y., France). Trois enfants, aujourd'hui majeurs, sont issus de cette union: C. (1991), ainsi que D. et E. (1994). Par contrat de mariage du 10 mars 1988, les parties ont adopté le régime de la séparation de biens au sens des art. 1536-1541 du Code civil français.

A.b Le 11 mai 2005, B.A. a déposé une demande unilatérale en divorce devant le Tribunal de l'arrondissement de La Côte (ci-après: Tribunal d'arrondissement).

A.c Le 13 août 2009, A.A. a déposé devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois une demande tendant, principalement, au paiement par B.A. d'un montant de 500'000 fr., avec intérêts au taux de 12 % l'an dès le 25 juillet 2007, ainsi qu'à la mainlevée définitive de l'opposition formée au commandement de payer notifié dans la poursuite n° x de l'Office des poursuites et faillites de Nyon-Rolle, et, subsidiairement, à la remise de l'exemplaire original de la cédule hypothécaire au porteur d'un montant de 500'000 fr. grevant en deuxième rang la parcelle n° x du cadastre de U., dont elle est propriétaire.

Par jugement incident du 2 mai 2013, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a décliné d'office sa compétence et reporté la cause, dans l'état où elle se trouvait, devant le Tribunal d'arrondissement, en relevant que la cause était en état d'être jugée.

A.d Le 10 avril 2014, les parties ont conclu, lors d'une audience qui s'est tenue devant le Juge de paix du district de Nyon, une convention portant sur la répartition entre elles de divers biens meubles figurant sur un inventaire établi le 8 mars 2001 et se trouvant dans la villa de U. Cette convention a été ratifiée séance tenante par le Juge de paix pour valoir jugement partiel d'exécution forcée.

A.e Par jugement du 3 novembre 2014, le Tribunal d'arrondissement a, entre autres, prononcé le divorce des époux (I), dit que le demandeur doit payer à la défenderesse le montant de 500'000 fr., avec intérêts à 5 % l'an dès le 21 avril 2009 (II), prononcé la mainlevée définitive de l'opposition formée par le demandeur au commandement de payer n° x de l'Office des poursuites et faillites de Nyon-Rolle à concurrence du montant en capital et intérêts indiqués au chiffre II ci-dessus (III), constaté que, pour le surplus, le régime matrimonial est dissous et les rapports patrimoniaux des parties sont liquidés (V), et dit que le demandeur contribuera à l'entretien de la défenderesse par le régulier versement, en mains de la bénéficiaire, d'une pension mensuelle de 2'000 fr., payable d'avance le premier de chaque mois, la première fois dès jugement définitif et exécutoire, jusqu'à l'âge de la retraite du débirentier, soit jusqu'au 31 décembre 2022 (VIII).

A.f Le 4 décembre 2014, tant A.A. que B.A. ont interjeté appel contre ce jugement devant le Tribunal cantonal vaudois. B.A. a pris, entre autres, les conclusions suivantes:

"Principalement:

II. Le Jugement de divorce rendu le 3 novembre 2014 par le Tribunal d'arrondissement de la Côte est réformé en son dispositif comme suit:

"II. dit que la défenderesse A.A. doit payer au demandeur B.A. la somme de CHF 1'288'000.-, avec intérêts à 5 % l'an dès le 3 novembre 2014 au titre de la liquidation du régime matrimonial;

III. [Supprimé]

V. [Inchangé]

VIII. dit qu'aucune rente ni pension n'est due par les parties pour elles-mêmes;"

Subsidiairement à la conclusion II. ci-dessus:

III. Le Jugement de divorce rendu le 3 novembre 2014 par le Tribunal d'arrondissement de la Côte est réformé en son dispositif comme suit: "II. dit que la défenderesse A.A. doit payer au demandeur B.A. la somme de CHF 788'000.-, avec intérêts à 5 % l'an dès le 3 novembre 2014 au titre de la liquidation du régime matrimonial;"

Subsidiairement à la conclusion VIII. ci-dessus:

IV. Le Jugement de divorce rendu le 3 novembre 2014 par le Tribunal d'arrondissement de la Côte est réformé en son dispositif comme suit:

"VIII. [Inchangé]"

Plus subsidiairement encore:

V. Le Jugement de divorce rendu le 3 novembre 2014 par le Tribunal d'arrondissement de la Côte est annulé et la cause est renvoyée à cette autorité pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. "

A.g Le 5 mars 2015, l'épouse a déposé un mémoire de réponse, par lequel elle a confirmé ses propres conclusions d'appel et conclu au rejet de l'appel formé par le mari. Le même jour, ce dernier a également produit une réponse par laquelle il a conclu au rejet de l'appel interjeté par son épouse.

A.h Par mémoire du 12 mars 2015 intitulé "Faits et moyens de preuve nouveaux, modification de la demande", l'époux a produit un bordereau de pièces et modifié les conclusions prises au pied de son appel du 4 décembre 2014 de la manière suivante:

"Principalement:

II. Le Jugement de divorce rendu le 3 novembre 2014 par le Tribunal d'arrondissement de la Côte est réformé en son dispositif comme suit:

"II est dit que la défenderesse A.A. doit payer au demandeur B.A. la somme de CHF 1'563'170.50, avec intérêts à 5 % l'an dès le 3 novembre 2014 au titre de la liquidation du régime matrimonial;

III. [Supprimé]

V. [Inchangé]

VIII. dit qu'aucune rente ni pension n'est due par les parties pour elles-mêmes;"

Subsidiairement à la conclusion II. ci-dessus:

III. Le Jugement de divorce rendu le 3 novembre 2014 par le Tribunal d'arrondissement de la Côte est réformé en son dispositif comme suit:

"II. dit que la défenderesse A.A. doit payer au demandeur B.A. la somme de CHF 1'063'170.50, avec intérêts à 5 % l'an dès le 3 novembre 2014 au titre de la liquidation du régime matrimonial;"

Subsidiairement à la conclusion VIII. ci-dessus:

IV. Le Jugement de divorce rendu le 3 novembre 2014 par le Tribunal d'arrondissement de la Côte est réformé en son dispositif comme suit:

"VIII. dit que le demandeur contribuera à l'entretien de la défenderesse par le régulier versement, en mains de la bénéficiaire, d'une pension mensuelle de CHF 500.- (cinq cents francs), payable d'avance le premier de chaque mois, la première fois dès jugement définitif et exécutoire, jusqu'à la retraite du débirentier, soit jusqu'au 31 décembre 2022."

Plus subsidiairement encore:

V. Le Jugement de divorce rendu le 3 novembre 2014 par le Tribunal d'arrondissement de la Côte est annulé et la cause est renvoyée à cette autorité pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants."

Pour modifier ses conclusions, B.A. s'est prévalu d'un fait nouvellement découvert, soit les offres de vente, pour un montant de 4'550'000 fr., de la villa de U. publiée par l'agence immobilière mandatée par son épouse, alors que celle-ci avait toujours fermement refusé de quitter cette maison.

A.i Un exemplaire de l'écriture de l'époux du 12 mars 2015 a été communiqué pour information au conseil de l'épouse par pli de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: cour d'appel) daté du vendredi 13 mars 2015.

A.j Par arrêt du 1^er avril 2015, dont le dispositif a été communiqué par écrit aux parties le lendemain, la cour d'appel a partiellement admis l'appel de l'époux, rejeté celui de l'épouse, et réformé le jugement attaqué en ce sens que le chiffre II de son dispositif est supprimé et que l'opposition formée par le demandeur au commandement de payer n° x de l'Office des poursuites et faillites de Nyon-Rolle est définitivement maintenue. Le jugement querellé a été confirmé pour le surplus.

Dans son arrêt, la cour d'appel a notamment admis que les conditions de l'art. 317 CPC étaient remplies. En conséquence, les faits et offres de preuve nouveaux que l'époux avait invoqués dans son mémoire du 12 mars 2015 étaient recevables, de même que ses conclusions modifiées sur cette base.

L'expédition complète de cet arrêt a été notifiée aux parties le 11 juin 2015.

(...)

Par arrêt du 16 décembre 2015, le Tribunal fédéral a admis le recours interjeté par A.A. contre cette décision, l'a annulée et a renvoyé la cause à la cour d'appel pour nouvelle décision.

(extrait)

4. La question qui se pose est de savoir si l'autorité cantonale a violé le droit d'être entendu de la recourante, garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., en statuant sur les conclusions amplifiées de la partie intimée, fondées sur des faits nouveaux, après lui avoir transmis pour information le mémoire contenant celles-ci.

4.1.1 Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable au sens de l'art. 29 Cst., le droit d'être entendu garantit notamment au justiciable le droit de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, d'avoir accès au dossier, de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, dans la mesure où il l'estime nécessaire, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre (ATF 139 II 489 consid. 3.3 p. 496; ATF 139 I 189 consid. 3.2 p. 191 s.; ATF 138 I 484 consid. 2.1 p. 485 s.; ATF 138 I 154 consid. 2.3.3 p. 157; ATF 137 I 195 consid. 2.3.1 p. 197).

En procédure civile, le droit d'être entendu trouve son expression à l'art. 53 al. 1 CPC, qui reprend la formulation générale de l'art. 29 al. 2 Cst. (arrêt 5A_350/2013 du 8 juillet 2013 consid. 2.1.1, in FamPra.ch 2013 p. 1034); il confère à toute partie, parmi d'autres prérogatives, de prendre position sur toutes les écritures de la partie adverse (ATF 138 I 484 consid. 2 p. 485; ATF 138 I 154 consid. 2.3.3 p. 157; voir aussi ATF 139 I 189 consid. 3.2 p. 191/192).

Outre à l'art. 53 CPC, le droit d'être entendu trouve sa consécration dans diverses dispositions du Code. Il en va ainsi du droit de répondre, que ce soit à une demande principale (art. 222 CPC) ou reconventionnelle (art. 224 al. 3 in initio CPC), ou encore dans la procédure de recours (art. 312 et 322 CPC), et du droit de répliquer (p. ex. GEHRI, in Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2^e éd. 2013, n° 5 ad art. 53 CPC; JEANDIN, in CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, n° 1 ad art. 312 CPC; STERCHI, in Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, vol. II, 2012, n° 2 ad art. 312 CPC).

Si le droit de répondre et celui de répliquer ont le même fondement, ils divergent néanmoins sur deux points. Premièrement, le droit de répondre s'exerce contre une demande (principale ou reconventionnelle), un appel (principal ou joint) ou un recours. En revanche, le droit de répliquer vise le droit conféré à la partie de se déterminer sur "toute prise de position" versée au dossier, quelle que soit sa dénomination procédurale (réponse, réplique, prise de position, etc.; ATF 133 I 100 consid. 4.5, ATF 133 I 98 consid. 2.2; ATF 132 I 42 consid. 3.3.2-3.3.4); même si le juge renonce à ordonner un nouvel échange d'écritures, il doit néanmoins transmettre cette prise de position aux autres parties (ATF 139 I 189 consid. 3.2; ATF 138 I 484 consid. 2.2; arrêts 2C_560/2012 du 21 janvier 2013 consid. 4.3, in RF 68/2013 p. 405; 5A_535/2012 du 6 décembre 2012 consid. 2.3; 5A_779/2010 du 1^er avril 2011 consid. 2.2, in Pra 2012 n. 1 p. 1). Secondement, le juge doit fixer un délai (ou impartir le délai légal) à la partie adverse pour déposer sa réponse (art. 222 al. 1, 224 al. 3, 253, 312 [qui s'applique par analogie à l'appel joint, cf. ATF 138 III 568 consid. 3] et 322 CPC). En revanche, le droit de répliquer n'impose pas à l'autorité judiciaire l'obligation de fixer un délai à la partie pour déposer d'éventuelles observations. Elle doit seulement lui laisser un laps de temps suffisant, entre la remise des documents et le prononcé de sa décision, pour qu'elle ait la possibilité de déposer des observations si elle l'estime nécessaire (ATF 138 I 484 consid. 2.4; arrêt 2C_560/2012 du 21 janvier 2013 consid. 4.4 et les références, in RF 68/2013 p. 405).

4.1.2 Selon l'art. 317 al. 2 CPC la demande ne peut être modifiée en appel que si les conditions fixées à l'art. 227 al. 1 CPC sont remplies (let. a) et que la modification repose sur des faits ou des moyens de preuve nouveaux (let. b).

Le juge d'appel statue d'office sur la recevabilité des conclusions modifiées (art. 60 CPC). A tout le moins en tant qu'il envisage de les prendre en considération, la partie adverse doit avoir l'occasion, en vertu de son droit d'être entendue, de se déterminer auparavant (cf. KILLIAS, in Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, vol. II, 2012, n° 24 ad art. 227 CPC; REETZ/HILBER, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], Sutter-Somm et al. [éd.], 2^e éd. 2013, n° 77 ad art. 317 CPC; SEILER, Die Berufung nach ZPO, 2013, n. 1417 p. 612; WILLISEGGER, in Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2^e éd. 2013, n° 54 ad art. 227 CPC).

Quant à la forme de cette détermination, elle doit suivre dans leur principe, en raison de la modification substantielle des conclusions sur laquelle la partie adverse n'a encore jamais eu l'occasion de se déterminer, les règles du droit de réponse. Il ne s'agit ni d'un deuxième échange d'écritures que le juge d'appel est libre d'ordonner (art. 316 al. 2 CPC), ni de l'exercice du droit de réplique qu'il doit respecter. Le juge d'appel ne peut dès lors se limiter à transmettre la demande modifiée pour information à la partie adverse. Il doit le faire en fixant à cette partie un délai pour se déterminer par écrit.

4.2 En l'espèce, le mémoire du 12 mars 2015 de l'intimé contenait des conclusions amplifiées, au regard de celles prises au pied de son écriture d'appel du 4 décembre 2014. Il n'est pas contesté qu'il s'agit là d'une modification des conclusions prises en procédure d'appel au sens de l'art. 317 al. 2 CPC, sur laquelle l'autorité cantonale est entrée en matière. L'intimé a en outre produit des pièces nouvelles à l'appui de ses conclusions, lesquelles ont également été admises à la procédure. Ainsi, il faut admettre que le droit d'être entendu de la recourante a effectivement été violé en l'espèce puisqu'aucun délai pour répondre ne lui a été fixé.

4.3 Le Tribunal fédéral peut exceptionnellement réparer une violation du droit d'être entendu s'il dispose d'un libre pouvoir de cognition, autrement dit lorsque seules des questions de droit demeurent litigieuses (ATF 133 I 201 consid. 2.2 p. 204; arrêt 5A_503/2010 du 28 mars 2011 consid. 2.4), et qu'il n'en résulte aucun préjudice pour le justiciable (ATF 136 III 174 consid. 5.1.2 p. 177 a contrario).

En l'espèce, la violation du droit d'être entendu ne peut pas être guérie dans la présente procédure de recours: la recourante se plaint en effet de l'application du droit fédéral à l'aune notamment de la situation de l'espèce et de pièces nouvelles irrecevables en instance fédérale, étant pour le surplus rappelé que le Tribunal fédéral ne revoit pas librement les faits (art. 97 et 105 LTF). Il s'ensuit que le sort du présent recours est scellé, sans qu'il soit besoin d'examiner les autres griefs de la recourante. (...)