A.

A.a Le 11 juin 1976, A.A. et B.B. ont conclu un contrat de mariage par lequel ils ont adopté le régime matrimonial de la communauté légale régi par les art. 1400 à 1491 du Code civil français (ci-après: CCF).

A.b

A.b.a Le 21 juillet 2008, A.A. a conclu un contrat avec Banque C. (ci-après: banque), par lequel celle-ci lui a accordé un prêt de deux millions d'euros. L'échéance du prêt était fixée au 31 janvier 2011.

Le contrat prévoyait entre autres que la somme prêtée portait intérêt au taux interbancaire T4M (taux moyen mensuel du marché monétaire) majoré de 1,35 % l'an, qui était alors de 5,3371 % l'an. Le taux de l'intérêt applicable en cas de non-paiement d'une somme à son échéance était en outre majoré de 3 % sans mise en demeure préalable. Par ailleurs, le client devait apporter à la banque des garanties, au plus tard le 31 octobre 2008, dont l'une sous la forme d'une hypothèque de 1'000'000 d'euros en premier rang consentie au profit de la banque par le client et son épouse, en qualité d'usufruitiers, et par leurs enfants, en qualité de nus-propriétaires, sur un immeuble sis à U. (France).

A.b.b En dernière page du contrat, après la date et la signature de A.A., figurait la mention imprimée: "Madame B.B. épouse A.: Mention "Bon pour consentement au prêt dans les termes ci-dessus", suivie de la mention manuscrite: "Bon pour consentement au prêt dans les termes ci-dessus".

B.B. a également rédigé une déclaration manuscrite en ces termes:

"Je soussignée Mme B.B., épouse A., autorise mon époux M. A.A. à contracter un emprunt de 2 M EUR (deux millions d'euros) à titre personnel auprès de la banque C.

Je donne tout pouvoir à mon époux pour régulariser le contrat de prêt en mon nom, en inscrivant la mention "Bon pour consentement au prêt dans les termes du contrat",

A Paris, le 21/Juillet 2008

Bon pour consentement au prêt dans les termes du contrat [signature de B.B.] B.A. née B.".

A.c Le 7 novembre 2008, A.A. a reçu un courriel envoyé depuis une adresse de E., dont il ressort les termes suivants:

"(...), je vous rappelle l'état des trois garanties relatives relatives (sic) au contrat de prêt régularisé en juillet 2008 telles qu'elles figurent en page 4 du dit document:

- Première garantie: garantie hypothécaire de 1^er rang sur la maison de U. J'ai le plaisir de vous confirmer que la Banque est d'accord pour abandonner cette première garantie. (...)".

A.d Par courrier du 16 novembre 2010, la banque a déclaré que le prêt consenti le 21 juillet 2008 était exigible de manière anticipée.

B.

B.a Le 11 juillet 2006, la banque a requis une poursuite n° x contre A.A., en précisant que le débiteur était marié à B.B. sous le régime de la communauté de biens soumis au droit français.

B.b

B.b.a Le 2 septembre 2016, l'Office des poursuites du district de Lausanne (ci-après: office) a notifié à A.A. un commandement de payer portant sur les montants de (1) 732'140 fr., plus intérêts au taux de 12 % l'an dès le 16 novembre 2010, et (2) 2'832 fr., plus intérêts au taux de 12 % l'an dès le 16 novembre 2010, indiquant comme titre de la créance ou cause de l'obligation: "(1) Solde non remboursé d'un prêt personnel selon contrat de prêt du 21 juillet 2008, échu le 16 novembre 2010, soit un montant de 674'311.17 euros converti au taux du jour. (2) Intérêts conventionnés échus s/contrat de prêt du 21 juillet 2008."

Le poursuivi a fait opposition totale.

B.b.b Le 20 septembre 2016, un exemplaire du commandement de payer précité a été notifié à B.B., en sa qualité de conjoint du débiteur.

Celle-ci a formé opposition totale et ajouté à la main sur l'acte, à la rubrique "Remarques", la déclaration suivante, qu'elle a signée: "Opposition totale concernant la créance en poursuite et opposition quant aux biens soumis à l'exécution forcée, à limiter dans tous les cas, aux biens propres de M. A.A., mon époux."

B.b.c Le 3 juillet 2017, la poursuivante a déposé auprès du Juge de paix du district de Lausanne (ci-après: juge de paix) une requête de mainlevée provisoire des deux oppositions à la poursuite en cause formées par A.A. et par B.B.

Le 19 septembre 2017, les poursuivis ont conclu au rejet de la requête de mainlevée d'opposition. Ils ont produit un avis de droit français, des extraits du CCF relatifs au consentement (art. 1109 à 1122), à la communauté légale (art. 1400 à 1491) et à la communauté conventionnelle (art. 1497), ainsi que de la jurisprudence rendue par la Cour de cassation française. Ils ont encore déposé, le 25 septembre 2017, par porteur, et le 26 septembre 2017, à l'audience qui s'est tenue contradictoirement, un avis de droit complémentaire transmis le 22 septembre 2017 et des extraits de commentaires de droit français.

B.b.d Par décision du 26 septembre 2017, adressé pour notification aux parties le 20 octobre 2017, le juge de paix a prononcé, entre autres, la mainlevée provisoire des oppositions formées par A.A. et B.B., à concurrence de 732'140 fr., plus intérêts au taux de 4,7 % l'an dès le 16 novembre 2010 et de 2'832 fr. sans intérêt (I).

B.c Par arrêt du 12 juin 2018, la cour a partiellement admis le recours formé par les poursuivis. Elle a réformé la décision attaquée en ce sens que les oppositions formées par A.A. et B.B. au commandement de payer sont provisoirement levées à concurrence de 732'140 fr., plus intérêts à 4,35 % l'an dès le 16 novembre 2010. Elle a précisé que, pour le surplus, les oppositions étaient maintenues et la décision confirmée.

C. Par arrêt du 25 février 2019, le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours en matière civile formé par les poursuivis, en réformant en conséquence l'arrêt attaqué sur le taux d'intérêt pour lequel la mainlevée devait être prononcée, soit 3 %. Il a rejeté le recours pour le surplus.

(résumé)

6. Il convient ensuite d'examiner le grief selon lequel l'autorité cantonale a violé les art. 82 al. 2 LP, 8 CC et 55 CPC en exigeant des recourants la preuve stricte du contenu du droit français quant à l'exception du vice du consentement pour cause d'erreur. Y sont liés le grief de violation de l'art. 16 al. 1 LDIP (RS 291), selon lequel l'autorité cantonale aurait appliqué le droit suisse à la place du droit français, ainsi que celui d'application arbitraire du droit français relatif au vice du consentement pour cause d'erreur.

6.1 Aux termes de l'art. 82 LP, le créancier dont la poursuite se fonde sur une reconnaissance de dette constatée par acte authentique ou sous seing privé peut requérir la mainlevée provisoire (al. 1). Le juge la prononce si le débiteur ne rend pas immédiatement vraisemblable sa libération (al. 2).

6.1.1 La cause revêt un caractère international en raison du siège en France de l'intimée. Les parties s'accordent à soutenir que le contrat de prêt du 21 juillet 2008 est soumis au droit français.

Les conditions d'octroi de la mainlevée provisoire de l'opposition, qui est un pur incident de la poursuite, spécialement l'exigence d'une reconnaissance de dette ainsi que les éléments d'un tel acte, ressortissent à la lex fori suisse; en revanche, les questions de droit matériel qui touchent à l'engagement du poursuivi sont résolues par la loi que désignent les règles de conflit du droit international privé suisse (lex causae; ATF 140 III 456 consid. 2.2.1; arrêt 5A_790/2015 du 18 mai 2016 consid. 6.1). La loi étrangère régit ainsi notamment la naissance de la prétention, la validité du contrat, le montant de la prétention, dont les intérêts; elle régit aussi les moyens libératoires du débiteur (art. 82 al. 2 LP), dont les vices de la volonté (SCHWANDER, Rechtsöffnung in internationalen Konstellationen, anwendbares Recht und Besonderheiten des Verfahrens, ZZZ 2016 p. 157 ss [162]; STAEHELIN, in Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. I, 2^e éd. 2010, n° 174 ad art. 82 LP; STÜCHELI, Die Rechtsöffnung, 2000, p. 339; VEUILLET, in La mainlevée de l'opposition, 2017, n^os 111 et 252 ad art. 82 LP; VOCK, in SchKG Kurzkommentar, 2^e éd. 2014, n° 42 ad art. 82 LP; VOCK/AEPLI-WIRZ, in Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs SchKG, 4^e éd. 2017, n° 3 ad art. 82 LP).

6.1.2 Aux termes de l'art. 16 LDIP, le contenu du droit étranger est établi d'office. A cet effet, la collaboration des parties peut être requise. En matière patrimoniale, la preuve peut être mise à la charge des parties (al. 1). Le droit suisse s'applique si le contenu du droit étranger ne peut pas être établi (al. 2). Même si, dans sa version française, l'art. 16 al. 1 LDIP parle de "preuve", le droit étranger qui doit être appliqué en Suisse ne relève pas du fait; il faut donc comprendre le terme de preuve comme une constatation ("Nachweis") du droit étranger (ATF 138 III 232 consid. 4.2.4; arrêt 4A_65/2017 du 19 septembre 2017 consid. 2.2.1, résumé in Swiss Review of international and European law [SRIEL] 2018 p. 411).

En procédure de mainlevée, dans laquelle il est statué en procédure sommaire (art. 251 let. a CPC), l'art. 16 al. 1, 1^re phrase, LDIP ne s'applique pas, en raison de la célérité qui est exigée en la matière. Dès lors, le juge de la mainlevée n'a pas à constater d'office le contenu du droit étranger (ATF 140 III 456 consid. 2.3 et 2.4).

Le Tribunal fédéral a jugé qu'il appartenait en revanche au poursuivant d'établir ce droit, dans la mesure où l'on pouvait raisonnablement l'exiger de lui (art. 16 al. 1, 3^e phrase, LDIP), même sans y avoir été invité par le juge. Il a ajouté que, s'il n'y procédait pas, il n'y avait pas lieu d'appliquer le droit suisse, mais de rejeter la requête de mainlevée (ATF 140 III 456 consid. 2.3 et 2.4). Il ne s'est en revanche pas exprimé sur la constatation du droit étranger s'agissant des moyens libératoires du poursuivi.

Selon certains auteurs, le devoir de constatation du droit étranger reste à la charge du poursuivant, même si la constatation porte sur les moyens libératoires du poursuivi, tant que celui-ci a toutefois rendu immédiatement vraisemblable un de ces moyens. Le poursuivi peut apporter cette vraisemblance en exposant le contenu du droit étranger mais aussi en rendant simplement plausible que le moyen existe, notamment parce que le droit suisse connaît une règle similaire (SCHWANDER, op. cit., p. 163). D'autres en revanche considèrent que ce devoir incombe au débiteur (VEUILLET, op. cit., n° 111 ad art. 82 LP; dans ce sens également, GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, vol. I, 1999, n° 67 ad art. 84 LP, selon lequel la charge d'établir le droit étranger incombe à la partie qui l'invoque; VOCK/AEPLI-WIRZ, op. cit., loc. cit.).

Pour les quelques auteurs qui s'expriment sur la question, le débiteur doit rendre simplement vraisemblable le contenu du droit étranger (SCHWANDER, op. cit., loc. cit., qui, tout en relevant que la charge de la démonstration du droit étranger reste au poursuivant, admet aussi que, pour rendre vraisemblable son exception, le poursuivi peut, notamment, rendre vraisemblable ce contenu; VEUILLET, op. cit., n^os 111 et 253 ad art. 82 LP).

6.1.3 Il faut suivre les auteurs qui soutiennent que la charge de démontrer le droit étranger sur les moyens libératoires incombe au poursuivi. On ne peut en effet pas attendre du poursuivant qu'il anticipe les éventuels moyens libératoires que peut invoquer le poursuivi. Cela vaut d'autant plus que, en procédure sommaire, il n'y a en principe qu'un seul échange d'écritures, même s'il n'est pas exclu, avec la retenue nécessaire, qu'un second échange d'écritures soit ordonné, lorsque les circonstances l'exigent (ATF 138 III 252 consid. 2.1). Si le poursuivi échoue à rendre vraisemblable le contenu du droit étranger sur lequel se fonde son moyen libératoire, la mainlevée doit être accordée.

Reste à examiner le degré de preuve du droit étranger qui doit être atteint. La réponse à cette question dépend de celle de l'étendue de l'examen en droit, complet ou sommaire, auquel le juge doit procéder en la matière. En effet, si on attend seulement du poursuivi qu'il rende vraisemblable le contenu du droit étranger, le juge de la mainlevée ne pourra lui aussi procéder qu'à un examen sommaire du bien-fondé du moyen libératoire.

De manière générale en mainlevée provisoire, il est admis que le poursuivi doit rendre simplement vraisemblable en fait ses moyens libératoires. Le juge doit, en se fondant sur des éléments objectifs, acquérir l'impression que les faits allégués se sont produits, sans exclure pour autant la possibilité qu'ils se soient déroulés autrement (ATF 132 III 140 consid. 4.1.2; arrêt 5A_389/2016 du 21 septembre 2016 consid. 3.1.1).

S'agissant du droit, la majorité des auteurs qui font une distinction sur l'examen auquel le juge de la mainlevée procède en fait et en droit s'accorde à dire que l'examen du bien-fondé juridique des moyens libératoires du poursuivi est sommaire (SCHMIDT, in Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n° 15 ad art. 82 LP; STAEHELIN, op. cit., n° 88 ad art. 82 LP; VEUILLET, op. cit., n° 108 ad art. 82 LP; contra : STÜCHELI, op. cit., p. 348 s.), ou à tout le moins possible sommairement si le juge se trouve confronté à des questions de droit ardues dont la résolution appelle des recherches approfondies, même s'il est préférable qu'il procède à un examen exhaustif (RÜETSCHI, Ausgewählte Entwicklungen zum provisorischen Rechtsöffnungstitel, in Rechtsöffnung und Zivilprozess - national und international, 2014, p. 45 ss [57 s.]). Sur ce point, la procédure de mainlevéea donc un caractère sommaire au sens propre (HOHL, Procédure civile, tome II, 2^e éd. 2010, n. 1622 et 1565).

Le Tribunal fédéral a tout d'abord laissé la question ouverte (arrêt 5A_905/2010 du 10 août 2011 consid. 2.1) ou a qualifié de dénuée d'arbitraire la décision cantonale refusant de statuer définitivement sur un moyen libératoire (arrêt 5P.321/2005 du 27 janvier 2006 consid. 3.2). Récemment, sans trancher expressément la controverse, il a admis que la procédure de mainlevée a un caractère sommaire au sens propre en ce qui concerne les objections que peut soulever le débiteur (ATF 144 III 552 consid. 4.1.4 p. 556). Or, dans les procédures sommaires typiques applicables à d'autres domaines, le Tribunal fédéral admet l'examen sommaire du droit (ATF 138 III 636 consid. 4.3.2 [opposition au séquestre]; arrêt 5A_572/2012 du 15 novembre 2012 consid. 2.3 [mesures protectrices de l'union conjugale]).

En outre, en procédure de mainlevée, le Tribunal fédéral pose des exigences accrues de célérité à l'endroit du poursuivi. Celui-ci ne bénéficie notamment pas de délai de grâce pour répondre s'il ne s'est pas déterminé à temps (ATF 138 III 483 consid. 3.2.4).

Enfin, en matière de séquestre, qui suit les règles de la procédure sommaire au sens propre, le requérant doit seulement rendre vraisemblable le contenu du droit étranger (arrêt 5P.355/2006 du 8 novembre 2006 consid. 4.3, in Pra 2007 Nr. 47 p. 305).

Au vu de la similitude entre la charge de la preuve des faits rendant vraisemblables les moyens libératoires et celle de la constatation du droit étranger, du caractère purement sommaire de la procédure à laquelle est soumis l'examen des moyens libératoires du poursuivi, de la célérité dont celui-ci doit faire preuve pour répondre à la requête de mainlevée provisoire, il faut admettre que le poursuivi doit rendre simplement vraisemblable le contenu du droit étranger concernant ses moyens libératoires. En conséquence, lorsque le juge de la mainlevée applique le droit étranger aux moyens libératoires (art. 82 al. 2 LP), il doit procéder à un examen sommaire du bien-fondé juridique de ceux-ci. Il refusera la mainlevée si, à la suite de cet examen sommaire, il arrive à la conclusion que le moyen libératoire n'est pas dépourvu de chance de succès, étant rappelé que sa décision n'est pas revêtue de l'autorité de la chose jugée.

6.2 En l'espèce, s'il est vrai que les recourants devaient rendre vraisemblable le contenu du droit français applicable à l'erreur qu'ils invoquaient, force est de constater que, selon leurs propres allégations, ils n'ont pas présenté devant l'autorité cantonale les normes de droit applicables puisqu'ils présentent certaines d'entre elles comme des faits nouveaux, notamment l'art. 1102 ancien CCF. Il en va de même quant à la jurisprudence topique. En outre, les explications les plus pertinentes relatives à l'erreur se trouvent dans l'avis de droit qu'ils produisent en instance fédérale et auquel ils se réfèrent pour développer les grands axes de leur critique contre l'arrêt attaqué, qui mentionne lui-même les arrêts de la Cour de cassation française des 13 décembre 1983, 1^er juillet 1997 et 12 juin 2014. En réalité, pour démontrer l'arbitraire de la décision attaquée, les recourants n'exposent pas en quoi leur argumentation présentée devant l'autorité cantonale aurait dû permettre à celle-ci d'appliquer sommairement le droit français; ils se fondent principalement sur les nouvelles offres de preuves présentées en instance fédérale.

Au vu de ce qui précède, force est de constater que les recourants n'ont pas rendu vraisemblable devant l'instance cantonale le contenu du droit français applicable à l'erreur. Leur argumentation en instance fédérale se base sur des éléments nouveaux, irrecevables (art. 99 al. 1 LTF; consid. 2.3 non publié).

Le grief de violation des art. 82 LP, 8 CC et 55 CPC doit donc être rejeté. Sur la base de cette même argumentation, le grief tiré de la violation de l'art. 16 al. 2 LDIP et de l'art. 9 Cst. dans l'application de l'art. 1109 CCF doit aussi être rejeté. Au demeurant, il sied de relever que, contrairement à ce que soutiennent les recourants, l'autorité cantonale n'a pas appliqué le droit suisse. Elle s'est contentée, dans une volonté de retranscrire les arguments des recourants, de souligner qu'ils invoquaient "une sorte de clausula rebus sic stantibus".