A. A.A. (geb. 1969) und B.A. (geb. 1973) hatten am 12. November 2004 in Zofingen geheiratet. Sie sind die Eltern der Tochter C.A. (geb. 7. November 2005). Seit 1. Januar 2012 leben die Eheleute getrennt.

B.

B.a Am 12. November 2013 reichte A.A. beim Bezirksgericht Zofingen die Scheidungsklage nach Art. 114 ZGB ein. Mit Entscheid vom 9. Februar 2015 stellte das Bezirksgericht die prozessuale Bedürftigkeit von B.A. fest. Es verpflichtete A.A., seiner Frau für das Scheidungsverfahren einen Prozesskostenvorschuss von Fr. 8'000.- zu bezahlen. Am 30. März 2015 wurde C.A. zu Hause von einer Fachrichterin angehört.

B.b Soweit vor Bundesgericht noch relevant, verlangte der Ehemann, den Parteien die gemeinsame elterliche Sorge über C.A. zuzuteilen, das Kind "unter die gemeinsame elterliche Obhut zu stellen" und ihn zu berechtigen, "monatlich 15 volle Tage mit C.A. zu verbringen". Dazu kamen Anträge betreffend die Kinderalimente, den nachehelichen Unterhalt und die güterrechtliche Auseinandersetzung.

B.c Am 29. Juni 2018 sprach das Bezirksgericht Zofingen die Scheidung aus. Es entschied, dass die elterliche Sorge über C.A. beiden Parteien gemeinsam belassen wird und die Tochter unter der Obhut der Mutter steht, bei der sie ihren Hauptwohnsitz hat. Der Vater wurde berechtigt, C.A. jedes zweite Wochenende von Freitag- bis Sonntagabend zu sich auf Besuch zu nehmen. Dazu kam eine Ferien- und Feiertagsregelung. Weiter setzte das Bezirksgericht die Kinderalimente und den Frauenunterhalt fest und entschied im Streit um die güterrechtliche Auseinandersetzung.

C.

C.a A.A. erhob beim Obergericht des Kantons Aargau Berufung. Er hielt im Wesentlichen an den Begehren fest, die er vor erster Instanz gestellt hatte (Bst. B.b). Die Ausübung des Besuchs- und Ferienrechts sei den Eltern zur einvernehmlichen Regelung zu überlassen; für den Streitfall sei das Kontaktrecht der Parteien unter Berücksichtigung des Dienstplans und gegebenenfalls der alternierenden Obhut nach richterlichem Ermessen festzusetzen. Das Ferienrecht sei beiden Eltern im Umfang von vier Wochen zu gewähren. Mit Blick auf den Unterhaltsstreit verlangte A.A., die massgebenden Einkommen von Amtes wegen neu zu bemessen; unter dem Titel des Güterrechts machte er eine Forderung von Fr. 9'007.30 geltend.

C.b Das Obergericht hiess die Berufung teilweise gut. Was das Besuchsrecht angeht, berechtigte es A.A. unter Berücksichtigung seiner Arbeitszeiten, C.A. an zwei dienstfreien Wochenenden pro Monat von Freitag- bis Sonntagabend zu sich auf Besuch zu nehmen. Im Übrigen wies das Obergericht die Berufung ab, soweit es darauf eintrat (Urteil vom 16. Januar 2019).

D. A.A. (Beschwerdeführer) wendet sich an das Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung und zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In Ziffer 5 seiner Begehren verlangt er, eine aktuelle Anhörung der Tochter C.A. durchzuführen. C.A. sei unter die alternierende Obhut zu stellen, wobei er zu berechtigen sei, monatlich mindestens 15 volle Tage mit der Tochter zu verbringen (Ziffer 6). Weitere Begehren betreffen die Erziehungsgutschriften und die Unterhaltsregelungen. In Ziffer 12 der Begehren fordert der Beschwerdeführer von der Beschwerdegegnerin den geleisteten Prozesskostenvorschuss von Fr. 8'000.- (s. Bst. B.a) zurück. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht hat die Sache am 20. Mai 2020 öffentlich beraten. Gemäss den Beschlüssen der Verwaltungskommission des Bundesgerichts vom Frühjahr 2020 fand die öffentliche Beratung wegen der Coronavirus-Pandemie unter Ausschluss des Publikums statt. Die Parteien, deren Vertreter und die Medienschaffenden konnten der Beratung aber beiwohnen.

(Zusammenfassung)

3. (...)

3.3.1 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, mit C.A. keine aktuelle Anhörung durchgeführt zu haben und sich stattdessen auf Aussagen zu stützen, die das Kind drei Jahre zuvor zu Protokoll gegeben habe. Auch mit der Rüge, der Wunsch des Kindes sei nicht genügend gehört worden, setze sich das Obergericht nicht auseinander. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 298 und 296 ZPO und von Art. 298 Abs. 2^ter ZGB sowie eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Damit sie ihren Zweck erfüllen könne, müsse die in Art. 298 Abs. 1 ZPO vorgeschriebene Anhörung des Kindes bzw. deren Ergebnis aktuell sein. Die Aussagen aus dem Jahr 2015, auf denen der Entscheid der Vorinstanz fusse, seien umso mehr veraltet, als C.A. in der fraglichen Zeit das Alter erreicht habe, in welchem sie nach der Rechtsprechung "in Bezug auf die elterliche Sorge und somit auch auf die alternierende Obhut" als urteilsfähig gilt. Der Beschwerdeführer insistiert, dass die Kindesanhörung der möglichst umfassenden Erforschung des Sachverhalts diene, wie sie Art. 296 ZPO dem Gericht vorschreibe. Die Vorinstanz verletze den Untersuchungsgrundsatz, indem sie auf seinen Beweisantrag, mit C.A. eine aktuelle Anhörung durchzuführen, nicht eingehe. Damit sei der rechtserhebliche Sachverhalt mangelhaft ermittelt worden. Weiter beruft sich der Beschwerdeführer darauf, dass das Gericht die Möglichkeit der alternierenden Obhut gemäss Art. 298 Abs. 2^ter ZGB im Sinne des Kindeswohls zu prüfen habe. Dabei sei auch der Wunsch des Kindes zu berücksichtigen. Die Informationen aus einer aktuellen Befragung von C.A. seien für eine "im Sinne des Kindeswohls ausgelegte Entscheidung über die Gutheissung der alternierenden Obhut zwingend notwendig". Indem das Obergericht auf eine aktuelle Anhörung verzichte, ermittle es nicht alle für die Prüfung der alternierenden Obhut relevanten Tatsachen. Entsprechend verletze der angefochtene Entscheid auch Art. 298 Abs. 2^ter ZGB. Obendrein bemängelt der Beschwerdeführer, dass C.A.s Anhörung vom 30. März 2015 bei der Beschwerdegegnerin zu Hause stattgefunden habe. Auch aus diesem Grund sei Art. 298 ZPO verletzt, denn diese Norm schreibe dem Gericht vor, die Kindesanhörung an einem "unabhängigen Ort" durchzuführen.

3.3.2 Nach Art. 298 Abs. 1 ZPO wird das Kind durch das Gericht oder durch eine beauftragte Drittperson in geeigneter Weise persönlich angehört, sofern sein Alter oder andere wichtige Gründe nicht dagegen sprechen. Die Anhörung des Kindes ist zum einen Ausfluss seiner Persönlichkeit und dient zum andern der Sachverhaltsfeststelung. Während bei älteren Kindern der persönlichkeitsrechtliche Aspekt im Vordergrund steht und das Kind ein eigenes Mitwirkungsrecht hat, ist die Anhörung bei kleineren Kindern im Sinne eines Beweismittels zu verstehen, weshalb die Eltern sie aufgrund ihrer Parteistellung als Beweismittel beantragen können (ausführlich dazu BGE 131 III 553 E. 1.1 S. 554). Die Anhörung findet jedoch grundsätzlich unabhängig von Anträgen, das heisst von Amtes wegen statt. Soweit entsprechende Anträge vorhanden sind, besteht unter Vorbehalt der vom Gesetz genannten wichtigen Gründe umso mehr eine Verpflichtung, die Anhörung durchzuführen (BGE 131 III 553 E. 1.2 und 1.4; zum Ganzen Urteil 5A_809/2018 vom 18. Dezember 2019 E. 3.3 mit Hinweisen). Das bedeutet nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, dass das Gericht auf eine Kindesanhörung nicht gestützt auf eine antizipierte Beweiswürdigung verzichten darf (Urteile 5A_723/2019 vom 4. Mai 2020; 5A_215/2017 vom 24. Oktober 2017 E. 4.5; 5A_821/2013 vom 16. Juni 2014 E. 4, in: FamPra.ch 2014 S. 1115; 5A_536/2007 vom 24. Januar 2008 E. 2.1; 5A_160/2011 vom 29. März 2011 E. 5.2.1). Damit würde das Anliegen des Gesetzgebers unterlaufen, die Stellung des Kindes im Prozess zu stärken. Denn faktisch könnte die Kindesanhörung mit einer antizipierten Beweiswürdigung fast durchwegs ausgehebelt werden, ist doch gerade bei kleineren Kindern zu erwarten, dass sie sich zu beiden Eltern hingezogen fühlen, oft in einem Loyalitätskonflikt stehen und in aller Regel zu beiden Elternteilen Kontakt pflegen möchten (zit. Urteil 5A_821/2013 vom 16. Juni 2014 E. 4).

Die geschilderten Überlegungen gelten freilich nicht für jede Ausprägung der antizipierten Beweiswürdigung. Sie treten dort in den Hintergrund, wo das Gericht zum Schluss kommt, dass eine Anhörung des Kindes bei der gegebenen Ausgangslage überhaupt keinen Erkenntniswert hätte, allfällige Ergebnisse aus der Kindesanhörung mit Blick auf die Feststellung der konkret rechtserheblichen Tatsachen also von vornherein objektiv untauglich bzw. irrelevant sind (sog. unechte antizipierte Beweiswürdigung; s. Urteil 2C_733/2012 vom 24. Januar 2013 E. 3.2.3 mit Hinweisen, in: SZZP 2013 S. 234). Daran ändert auch der erwähnte persönlichkeitsrechtliche Aspekt nichts, welcher der Kindesanhörung eignet, denn auch er zwingt das Gericht nicht zur Durchführung einer Anhörung, die angesichts eines fehlenden Erkenntniswertes einer reinen Formsache gleichkäme. Eine antizipierte Beweiswürdigung im eigentlichen Sinn liegt nur vor, wenn das Gericht an sich taugliche Beweise, die gegen ein vorweggenommenes Beweisergebnis angerufen werden, mit der Begründung nicht abnimmt, dass es seine Überzeugung schon gewonnen habe und sich davon auch durch den fraglichen Beweis nicht werde abbringen lassen (s. HANS PETER WALTER, in: Berner Kommentar, 2012, N. 39 zu Art. 8 ZGB; PAUL OBERHAMMER, Antizipierte Beweiswürdigung: Verfahrensmangel als Prozessgrundsatz? in: Richterliche Rechtsfortbildung in Theorie und Praxis - Festschrift für Hans Peter Walter, 2005, S. 518 f. und 522 f.). Soweit das Gericht also nicht davon überzeugt ist, dass die Kindesanhörung keinen Erkenntniswert haben wird, muss es mithin selbst bei erheblichen Zweifeln darüber, ob dieses Beweismittel "etwas bringen wird", eine Anhörung durchführen (vgl. OBERHAMMER, a.a.O., S. 522 f.; ähnlich WALTER, a.a.O.). Die zitierte Rechtsprechung, wonach auf eine Kindesanhörung nicht gestützt auf eine antizipierte Beweiswürdigung verzichtet werden darf, ist in diesem Sinne zu präzisieren.

Dass die Anhörung kein Selbstzweck ist, gilt auch mit Blick auf die Frage, wie oft eine Kindesanhörung im selben Verfahren stattfinden soll. Nach der Rechtsprechung ist von wiederholten Anhörungen abzusehen, wo dies für das Kind eine unzumutbare Belastung bedeuten würde und überdies keine neuen Erkenntnisse zu erwarten wären oder der erhoffte Nutzen in keinem vernünftigen Verhältnis zu der durch die erneute Befragung verursachten Belastung stünde (BGE 133 III 553 E. 4 S. 554 f.; Urteile 5A_911/2012 vom 14. Februar 2012 E. 7.2.2, in: FamPra.ch 2013 S. 531; 5A_724/2015 vom 2. Juni 2016 E. 4.3, nicht publ. in: BGE 142 I 88). Um eine solche Anhörung um der Anhörung willen zu vermeiden, besteht die Pflicht, ein Kind anzuhören, in der Regel nur einmal im Verfahren, und zwar grundsätzlich nicht nur auf die einzelne Instanz gesehen, sondern einschliesslich des Instanzenzugs. Ein Verzicht auf eine erneute Anhörung setzt allerdings voraus, dass das Kind zu den entscheidrelevanten Punkten befragt worden und das Ergebnis der Anhörung noch aktuell ist (Urteil 5A_721/2018 vom 6. Juni 2019 E. 2.4.1 mit zahlreichen Hinweisen). Schliesslich ist nach der Rechtsprechung vor dem oberen kantonalen Gericht keine erneute Anhörung erforderlich, wenn sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten Anhörung nicht wesentlich verändert haben (Urteile 5A_911/2012 vom 14. Februar 2013 E. 7.2.3, 5A_138/2012 vom 26. Juni 2012 E. 4 mit Hinweisen, in: FamPra.ch 2012 S. 1171).

3.3.3 Soweit der Beschwerdeführer bemängelt, dass bereits der Entscheid des Bezirksgerichts auf "veralteten" Aussagen von C.A. beruhte, übersieht er, dass vor Bundesgericht allein das angefochtene Urteil des Obergerichts zur Beurteilung steht (Art. 75 BGG). Im hier angefochtenen Entscheid kommen C.A.s Aussagen oder Wünsche nicht zur Sprache. Das Obergericht nimmt zwar zur Kenntnis, dass sich der Beschwerdeführer darüber beklagt, dass schon der erstinstanzliche Entscheid auf "veralteten" Aussagen beruhte und bereits das Bezirksgericht C.A. vor der Urteilsfällung erneut hätte anhören müssen. Auf die Forderung, C.A. "von Amtes wegen" anzuhören, geht es jedoch nicht weiter ein. Allein unter dem Gesichtspunkt seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 1 BV; s. zur behördlichen Begründungspflicht BGE 145 III 324 E. 6.1 S. 326 f. mit Hinweisen sowie nicht publ. E. 3.4.2) bemängelt der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Vorgehensweise nicht. Äussert sich die Vorinstanz nicht zur Rüge, dass der Wunsch des Kindes im erstinstanzlichen Verfahren ungenügend gehört worden sei, und sieht sie im Berufungsverfahren von der beantragten Kindesanhörung stillschweigend ab, so kann diese Vorgehensweise nicht anders als dahingehend verstanden werden, dass der angefochtene Entscheid auf einer - im beschriebenen Sinne "unechten" - vorweggenommenen Beweiswürdigung beruht: Mit Blick auf die konkreten Umstände spricht die Vorinstanz das Thema einer (erneuten) Kindesanhörung nicht an, weil sie findet, dass das Arbeitszeitmodell des Beschwerdeführers im Streit um die alternierende Obhut den Ausschlag gebe und mit Bezug auf diese Tatsache von einer (erneuten) Anhörung keine weiteren Erkenntnisse zu erwarten seien.

Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern diese antizipierte Beweiswürdigung den geschilderten bundesrechtlichen Vorgaben zuwiderläuft und das Obergericht den Sachverhalt unvollständig und damit willkürlich festgestellt hat (vgl. Urteil 5A_574/2012 vom 17. Dezember 2012 E. 2.2). Die tatsächlichen Feststellungen des Obergerichts zu seinen Arbeitszeiten und deren Konsequenzen für seine Betreuungsfähigkeit stellt er ebenso wenig in Frage wie die vorinstanzlichen Erkenntnisse über die Arbeitstätigkeit der Beschwerdegegnerin. Was die geforderte erneute Anhörung von C.A. angeht, versäumt er es darzutun, inwiefern ein allfälliger Wunsch seiner Tochter für die Beurteilung der Obhutsfrage überhaupt eine Rolle spielen könnte, nachdem die erwähnten Überlegungen das Obergericht dazu bewogen, von einer alternierenden Obhut abzusehen. Auch auf die Voraussetzungen, unter denen nach der Rechtsprechung eine erneute Anhörung (vor der oberen kantonalen Instanz) ausnahmsweise in Frage kommt, geht der Beschwerdeführer nicht ein. Weder äussert er sich zum Inhalt von C.A.s Aussagen aus dem Jahr 2015, noch macht er geltend, dass das Kind damals nicht zu den entscheidrelevanten Punkten befragt worden wäre. Seine Beanstandung, dass die kantonalen Instanzen ihren Entscheiden veraltete Aussagen zugrunde gelegt hätten, begründet er einzig damit, dass seine Tochter unterdessen bezüglich der Obhutsfrage urteilsfähig geworden sei. Allein damit übersieht er, dass auch das Recht des Kindes, seiner Persönlichkeit Beachtung zu verschaffen, dort an seine Grenzen stösst, wo von der Kindesanhörung keine entscheiderheblichen Erkenntnisse zu erwarten sind. Ausserdem ist der Gefahr, das Kind mit seinem latenten Loyalitätskonflikt zu konfrontieren, bei der Entscheidung über eine erneute Anhörung ein ungleich grösseres Gewicht beizumessen als bei der ersten Anhörung. Welche "weiteren wichtigen Punkte in Bezug auf das Kindeswohl" eine erneute Anhörung hätte offenlegen und inwiefern die damit verbundenen Belastungen für das Kind gerechtfertigt sein sollen, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Insbesondere zeigt der Beschwerdeführer auch nicht auf, inwiefern sich seit der Anhörung vom 30. März 2015 wesentliche Veränderungen eingestellt hätten, die eine erneute Anhörung von C.A. im Berufungsverfahren als geradezu unausweichlich erscheinen lassen. Bloss zu behaupten, dass "diese Informationen" für die Beurteilung der Obhutsfrage "zwingend notwendig" sind, genügt in einer Situation, wie sie hier gegeben ist, nicht. Auch soweit der Beschwerdeführer ausdrücken will, dass die ihm vorschwebende Betreuungslösung (neuerdings) dem Wunsch seiner Tochter entspreche, ist für den Ausgang des Verfahrens (nicht publ. E. 2) nichts gewonnen. Denn entgegen dem, was der Beschwerdeführer glauben machen will, wird der Kinderwunsch bei der Obhutsfrage nicht vorrangig berücksichtigt (s. Urteil 5A_115/2015 vom 1. September 2015 E. 5.4.2).

3.3.4 Mit dem weiteren, vor Bundesgericht erstmals erhobenen Vorwurf, dass C.A.s erste Anhörung im Jahr 2015 an keinem neutralen Ort, sondern bei C.A. zu Hause stattgefunden habe, ist der Beschwerdeführer mangels materieller Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs vor Bundesgericht nicht zu hören. Die rechtsuchende Partei muss sich in der Beschwerde an das Bundesgericht mit den Erwägungen der letzten kantonalen Instanz zu Rügen auseinandersetzen, die sie bereits vor dieser letzten kantonalen Instanz erhoben hat. Sie darf die ihr bekannten rechtserheblichen Einwände der Vorinstanz nicht vorenthalten, um sie erst nach dem Ergehen eines ungünstigen Entscheids im anschliessenden Rechtsmittelverfahren zu erheben (s. zum Ganzen BGE 143 III 290 E. 1.1 S. 292 f. mit Hinweisen; Urteil 4A_32/2018 vom 11. Juli 2018 E. 5.2.1).

(...)

6. Schliesslich dreht sich die Auseinandersetzung um die Rückerstattung des Prozesskostenvorschusses von Fr. 8'000.-, den der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin für das Scheidungsverfahren bezahlte (s. Sachverhalt Bst. B.a).

6.1 Das Obergericht stellt fest, dass das Bezirksgericht den Parteien die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens je zur Hälfte auferlegt und ihnen keine Parteientschädigung zugesprochen hat. Es erinnert daran, dass die Pflicht zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses an den Ehegatten Ausfluss der familiären Unterhalts- und Beistandspflicht sei und in keinem Zusammenhang mit der ausgangsmässigen Kostenverlegung im Scheidungsprozess stehe. Die Leistung des Kostenvorschusses an die Beklagte habe vielmehr dazu gedient, ihr die Prozessführung überhaupt zu ermöglichen. Davon sei nebst der Bezahlung der Gerichtskosten auch die Leistung des Honorars ihres Vertreters umfasst. Daher ziele das Vorbringen des Beschwerdeführers, er sei nicht zum Ersatz der Parteikosten der Beschwerdegegnerin verpflichtet worden und habe deshalb Anspruch auf Rückerstattung des Kostenvorschusses, ins Leere; die erstinstanzliche Kostenregelung bedürfe keiner Korrektur.

6.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, dass der Prozesskostenvorschuss nichts mit dem Verbrauchsunterhalt zu tun habe, sondern eine vorläufige Leistung des einen Ehegatten an den anderen sei, und dass die definitive Kostenregelung im Urteil erfolge. Nach der Rechtsprechung könne der Ehegatte, der den Vorschuss geleistet hat, grundsätzlich die Rückerstattung des Geleisteten oder dessen Anrechnung auf güterrechtliche und/oder zivilprozessuale Gegenforderungen des anderen Teils verlangen. Der Beschwerdeführer erinnert daran, dass die Parteien im konkreten Fall verurteilt worden seien, die Gerichtskosten je hälftig zu tragen. Der Vorinstanz wirft er vor, die Leistung des Prozesskostenvorschusses unter Art. 159 Abs. 3 ZGB zu subsumieren. Damit verkenne das Obergericht, dass diese Leistung nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht mit der Unterhaltspflicht gemäss Art. 159 Abs. 3 ZGB vergleichbar ist. Die Vorinstanz verfalle somit in falsche Rechtsanwendung und der Prozesskostenvorschuss sei zurückzuerstatten.

Die Beschwerdegegnerin argumentiert, dass die erste Instanz rechtskräftig über den Prozesskostenvorschuss entschieden und die provisio ad litem im Sinne eines "eigentlich zustehenden Unterhaltsbeitrages genehmigt" habe. Weiter hält sie dem Beschwerdeführer entgegen, dass er die Rückerstattung des Vorschusses im Rahmen der güterrechtlichen Auseinandersetzung hätte verlangen müssen und ein entsprechendes Begehren nicht erst auf Berufungsstufe habe erheben können.

6.3 Ohne die entsprechenden Gesetzesartikel selbst zu zitieren, nennt das Obergericht sowohl die Unterhalts- (Art. 163 ZGB) als auch die Beistandspflicht (Art. 159 Abs. 3 ZGB) als gesetzliche Grundlage für die Pflicht eines Ehegatten zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses, auch "provisio ad litem" genannt. Damit liegt der angefochtene Entscheid auf der Linie der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (BGE 142 III 36 E. 2.3 S. 39 mit Hinweisen). Nichts anderes ergibt sich aus der Rechtsprechung, auf die sich der Beschwerdeführer beruft (Urteil 5A_170/2011 vom 9. Juni 2011 E. 4.3). Die Sichtweise des Beschwerdeführers, dass der Prozesskostenvorschuss nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht mit der Unterhaltspflicht gemäss Art. 159 Abs. 3 ZGB "vergleichbar" sei, trifft in ihrer Absolutheit somit nicht zu. Richtig ist hingegen, dass die Verteilungsregeln des Zivilprozessrechts, nach denen sich die definitive Kostentragung im Scheidungsurteil richtet, in keinem Zusammenhang mit der materiellrechtlichen Pflicht eines Ehegatten zur Bevorschussung von Prozesskosten stehen. Ebenso trifft es zu, dass dem Vorschussempfänger, der selbst nicht über die nötigen Mittel verfügt, mit der Leistung eines solchen Vorschusses ermöglicht werden soll, seine Interessen vor Gericht wahrzunehmen (Urteil 5A_170/ 2011 vom 9. Juni 2011 E. 4.3). Wie auch der Beschwerdeführer zutreffend betont, ändern diese Erkenntnisse indessen nichts daran, dass es sich bei der provisio ad litem um einen Vorschuss, also - wie der Name sagt - um eine vorläufige Leistung handelt. Daraus folgt, dass der Ehegatte, der den Vorschuss geleistet hat, je nach Ausgang des Verfahrens den Vorschuss grundsätzlich zurückfordern oder verlangen kann, dass das Geleistete an güterrechtliche und/oder zivilprozessuale Gegenforderungen des andern Teils angerechnet werde (zit. Urteile 5A_170/2011 E. 4.3; 5P.395/2001 vom 12. März 2002 E. 1; s. auch BGE 85 I 1 E. 3 S. 4; vgl. aus dem jüngeren Schrifttum etwa DENISE WEINGART, provisio ad litem - Der Prozesskostenvorschuss für eherechtliche Verfahren, in: Zivilprozess und Vollstreckung national und international - Schnittstellen und Vergleiche, Festschrift für Jolanta Kren Kostkiewicz, 2018, S. 680 f.). Genauso wie die Pflicht zur Bevorschussung wurzelt auch diese Rückerstattungspflicht im materiellen Eherecht (vgl. Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 9. Juni 1972, in: Zeitschrift für Walliser Rechtsprechung [ZWR] 1972 S. 251 ff.). Entsprechend hat die Rückerstattungspflicht auch nichts mit der Verteilung der Prozesskosten (Art. 106 ff. ZPO) zu tun (so etwa noch die Urteile 5A_590/2019 vom 13. Februar 2020 E. 3.3, 5A_777/2014 vom 4. März 2015 E. 6.2, 5A_784/ 2008 vom 20. November 2009 E. 2 und 5C.240/2002 vom 31. März 2003 E. 8, wonach über die Rückerstattung im Rahmen der Verteilung ["répartition"] der Prozesskosten zu befinden ist), sondern kommt erst im Rahmen der Liquidation der Prozesskosten (Art. 111 f. ZPO) zur Berücksichtigung. Wird dem Ehegatten, der vom andern einen Vorschuss erhalten hat, im Endurteil beispielsweise eine Parteientschädigung zugesprochen, so ist diese mit dem geleisteten Prozesskostenvorschuss zu verrechnen (WEINGART, a.a.O., S. 681). In gleicher Weise muss ein Ehegatte zur Rückerstattung der vom andern Ehegatten vorgeschossenen Beträge verpflichtet werden können, falls er aufgrund der definitiven gerichtlichen Kostenverteilung seine eigenen Anwaltskosten selbst zu tragen hat (vgl. Urteil des Kantonsgerichts Waadt vom 20. Februar 1992, in: SJZ 89/1993 S. 306).

Das Gesagte ändert freilich nichts daran, dass sich eine vollständige Rückerstattung des Prozesskostenvorschusses im konkreten Fall als unbillig (Art. 4 ZGB) erweisen kann. Die Billigkeit, eine Partei in einem Rechtsstreit unter Ehegatten von der Rückerstattung der provisio ad litem ganz oder teilweise zu befreien, muss sich aus dem Vergleich der wirtschaftlichen Situation der Parteien nach Ausgang des Scheidungsprozesses ergeben; eine Abweichung vom Grundsatz der Rückerstattung rechtfertigt sich nur dann, wenn der unterstützungsbedürftigen Person aufgrund der im Einzelfall gegebenen Umstände nicht zugemutet werden kann, den erhaltenen Prozesskostenvorschuss in vollem Umfang zurückzubezahlen (Urteil der Cour de Justice des Kantons Genf vom 23. Mai 1997, in: SJ 1998 S. 156; Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 5. September 1980, in: Aargauische Gerichts- und Verwaltungsentscheide [AGVE] 1980 S. 19 ff.; Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 9. Juni 1972, a.a.O., S. 257 ff.; WEINGART, a.a.O., S. 680 f.).

6.4 Was den konkreten Fall angeht, ist vorweg klarzustellen, dass der Beschwerdeführer bereits vor erster Instanz in seinen Stellungnahmen vom 14. Juli 2016 und 30. Januar 2017 ausdrücklich verlangt hatte, den Prozesskostenvorschuss im Rahmen der Kostenliquidation anzurechnen und die Beschwerdegegnerin zur Rückerstattung erbrachter Zahlungen zu verpflichten. Ob und in welchem Umfang der Beschwerdeführer einen von ihm geleisteten Prozesskostenvorschuss zurückfordern oder dessen Verrechnung mit Gegenforderungen verlangen kann, wird nach dem Gesagten nicht nur von der Verteilung der Prozesskosten beeinflusst, sondern hängt gegebenenfalls auch mit der wirtschaftlichen Situation der Parteien nach Abschluss des Scheidungsprozesses zusammen. Das Argument der Beschwerdegegnerin, dass der Beschwerdeführer die Rückerstattung des Vorschusses im Rahmen der güterrechtlichen Auseinandersetzung hätte verlangen müssen, geht deshalb fehl (vgl. das zitierte Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 9. Juni 1972, a.a.O., S. 252 f.).

Sodann ist dem Obergericht zwar darin beizupflichten, dass die Pflicht zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses an den Ehegatten in keinem Zusammenhang mit der ausgangsgemässen Kostenverlegung im Scheidungsprozess steht. Unzutreffend und bundesrechtswidrig ist jedoch die daran anknüpfende vorinstanzliche Schlussfolgerung, dass der Beschwerdeführer keinen Anspruch auf Rückerstattung des von ihm geleisteten Prozesskostenvorschusses ableiten könne, weil die Leistung des Kostenvorschusses dazu gedient habe, der Beschwerdegegnerin die Prozessführung (einschliesslich des Beizugs eines Anwalts) überhaupt zu ermöglichen. Diese Überlegung verträgt sich nach dem Gesagten nicht mit der vorläufigen Natur der provisio ad litem, wie sie sich aus dem Bundesrecht ergibt: Der Zweck der Institution, im Familienrechtsprozess die Waffengleichheit zwischen den Parteien zu garantieren, ist erreicht, wenn der auf Unterstützung angewiesene Ehegatte seine Interessen im Prozess wahren konnte, und er wird nicht dadurch illusorisch gemacht, dass dieser Ehegatte nach durchgeführter Wahrung seiner Interessen den erhaltenen Vorschuss grundsätzlich zurückerstatten muss (vgl. BGE 66 II 70 E. 3 S. 71). Anders zu urteilen hiesse, dem bedürftigen Ehegatten mit dem Instrument des Prozesskostenvorschusses ein kostenloses Prozessieren zu ermöglichen und ihn dadurch von seiner Verantwortung zu entbinden, sich im Prozess ökonomisch vernünftig zu verhalten (WEINGART, a.a.O., S. 680). Vorbehalten bleibt nach dem Gesagten die Möglichkeit, die Beschwerdegegnerin ausnahmsweise von ihrer Pflicht zur Rückerstattung zu befreien, weil es mit Blick auf die wirtschaftlichen Verhältnisse der Parteien nach der endgültigen Regelung der Scheidungsfolgen unbillig wäre, sie in vollem Umfang zur Erstattung zu verurteilen. Nachdem es sich dabei um eine Ermessensfrage handelt, ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, als erste und einzige Instanz zu prüfen, ob und in welchem Ausmass allenfalls Billigkeitserwägungen einer Rückerstattung des Prozesskostenvorschusses entgegen stehen. Die Sache ist in diesem Punkt zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.