A.- Le 15 juillet 1956, vers 3 h. du matin, sur la route de Lausanne à Montreux, une voiture automobile renversa un piéton qui fut tué sur le coup. Peu après, une autre voiture, conduite par Schlaepfer, accrocha le corps au passage et le traîna sur 2 m. La secousse fit tomber le chapeau de l'une de ses roues. Schlaepfer stoppa, descendit et s'avança dans la direction du corps, dont il n'osa pas s'approcher. Au bout d'un quart d'heure, la police n'étant pas arrivée, il remonta dans sa voiture et déclara aux occupants qu'il venait de passer sur un homme, mort ou vif, il ne le savait pas. Il se rendit alors au Casino de Montreux.

Vers les 5 h., il repassa sur le lieu de l'accident, mais sans s'arrêter, bien que la gendarmerie fût encore sur place. Le 17 juillet seulement, il s'annonça à la police, donnant suite à un appel qu'elle avait publié dans la presse.

B.- Le 15 décembre 1956, le Tribunal du district de Lavaux déclara que Schlaepfer avait gravement violé l'art. 36 LA et le condamna à vingt jours d'arrêts sans sursis en vertu de l'art. 60 al. 2 LA.

C.- Statuant le 4 février 1957, sur recours de Schlaepfer, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois réforma le jugement de première instance et substitua une amende de 1000 fr. à la peine de vingt jours d'arrêts, en bref par les motifs suivants:

N'ayant causé aucun dommage, Schlaepfer n'était pas l'auteur d'un accident. Mais, du simple fait qu'il avait, avec sa voiture, déplacé le corps gisant sur la chaussée, il était impliqué dans l'accident survenu avant son arrivée. Objectivement, il a manqué au devoir d'attendre la police, de lui donner son identité et d'indiquer la part qu'il avait prise aux faits; il s'est pourtant annoncé de son propre chef au bout de deux jours, de sorte que son infraction n'apparaît pas grave. Elle l'est en revanche du point de vue subjectif, car il a voulu abandonner une personne qu'il croyait avoir tuée ou blessée, alors qu'il n'en était rien. La manifestation de cette volonté ne pourrait être réprimée que comme délit impossible de par l'art. 23 CP. Cette disposition légale, cependant, ne s'applique qu'aux crimes et aux délits par opposition aux contraventions. Or les premiers juges n'ont pas retenu de délit à la charge du recourant, fût-ce à titre de délit impossible. La Cour de cassation cantonale ne peut dès lors qualifier la contravention de Schlaepfer que d'après son aspect objectif et doit déclarer qu'elle n'est pas grave. Seul l'art. 60 al. 1 LA est donc applicable.

D.- Le Ministère public du canton de Vaud s'est pourvu en nullité. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour condamner Schlaepfer en vertu de l'art. 60 al. 2 LA.

E.- Schlaepfer s'est également pourvu en nullité. Il conclut, lui aussi, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale, mais pour que celle-ci prononce son acquittement.

F.- Invité à répondre au pourvoi du Ministère public, Schlaepfer n'a pas utilisé le délai qui lui avait été assigné pour ce faire.

1. A juste titre, la cour cantonale caractérise tout accident comme un événement dommageable qui peut soit causer des lésions corporelles à une personne, soit atteindre une chose (RO 79 IV 78). En traînant le corps sur la chaussée avec sa voiture, Schlaepfer n'a causé aucune lésion corporelle et, selon l'arrêt attaqué, il n'est pas établi qu'il ait endommagé une chose. Il n'a donc pas causé d'accident.

2. En a causé un'au contraire, le conducteur de la première voiture, qui a heurté et tué le piéton. La cour cantonale a jugé que Schlaepfer était impliqué dans cet accident au sens de l'art. 60 LA; Schlaepfer le conteste.

La cour de céans a déjà dit que le conducteur peut être impliqué dans un accident sans avoir commis de faute (RO 79 IV 179). Il peut en outre y être impliqué sans en être la cause. L'art. 28 de l'avant-projet du 15 septembre 1930 exigeait expressément un tel rapport de causalité ("quand un accident est causé"...) mais, le 8 octobre 1930, la commission d'experts a remplacé le terme "causé" (verursacht) par le terme "impliqué" (beteiligt), lequel est plus large et a passé dans la loi aujourd'hui en vigueur.

Le texte est ainsi conforme à son but, qui est, d'une part, d'assurer la protection des victimes et, d'autre part, de faciliter la recherche des responsables. Pour que ce double but soit atteint, il faut astreindre à s'arrêter, à s'annoncer et, au besoin, à porter secours non seulement le conducteur qui a commis une faute ou causé l'accident et le conducteur qui pense être dans ce cas, mais aussi tout conducteur qui, vu les circonstances, a simplement lieu de se considérer comme l'auteur possible. Les nécessités pratiques imposent cette interprétation, qui s'accorde du reste avec la lettre comme avec la genèse du texte.

En l'espèce, après la secousse ressentie et la perte du chapeau de l'une de ses roues, Schlaepfer devait penser qu'il était peut-être l'auteur d'un accident. Il l'a du reste admis, puisqu'il a cru avoir tué ou blessé la victime. Il importe peu, dans ces conditions, qu'à son arrivée sur le lieu, les faits constitutifs de l'accident aient déjà été accomplis. Son pourvoi est donc mal fondé.

3. Impliqué dans un accident, Schlaepfer a violé l'art. 36 LA. S'il s'est arrêté, il n'a pas offert son assistance, ni pourvu aux secours. Il a, en outre, attendu deux jours avant de s'annoncer à la police, alors qu'il aurait dû le faire sans délai. Il tombe donc sous le coup de l'art. 60 LA. De par cette disposition légale, il est passible, selon que son cas est grave ou non, soit des arrêts pour deux mois au plus ou de l'amende pour 2000 fr. au plus, soit seulement de l'amende pour 1000 fr. au plus (art. 60 al. 1 et 2).

La décision, sur ce point, relève du droit et non du fait (RO 73 IV 113; 77 IV 115; 79 IV 76); elle est soumise à la censure de la cour de céans (art. 269 al. 1 PPF). Elle comporte cependant une certaine marge d'appréciation dans les limites de laquelle l'autorité cantonale tranche souverainement. Car la question ne peut être résolue au moyen de principes abstraits formulés une fois pour toutes; elle appelle au contraire une solution qui tienne compte des circonstances de chaque cas (RO 71 IV 215; 73 IV 113; 79 IV 178).

Si l'on s'en tient aux circonstances purement objectives, l'infraction de Schlaepfer n'apparaît pas grave au sens de l'art. 60 al. 2 LA. Eût-il accompli son devoir d'assistance, cela n'eût servi à rien. De plus, sauf l'infraction à l'art. 36 LA, le juge cantonal n'a retenu contre lui aucune violation des règles de la circulation. Il n'aurait donc pas facilité la constatation des responsabilités en se faisant connaître sans délai à la police.

Subjectivement, en revanche, sa faute est lourde. Tout ce que l'on peut relever en sa faveur, c'est qu'il s'est arrêté. Mais, croyant avoir blessé ou même tué le piéton, il ne s'en est pas approché. Il s'en est allé avant l'arrivée de la police et la conscience d'avoir attenté à la vie d'un homme ne l'a pas retenu de se rendre dans un lieu de plaisir. Revenu à l'endroit de l'accident quelques heures plus tard, il a passé outre, bien que les gendarmes eussent encore été sur place. S'il s'est annoncé deux jours plus tard à la police, le juge cantonal n'a pas constaté que ç'ait été par suite de remords ou de scrupules. Il avait lieu de craindre que des tiers n'eussent noté le numéro de ses plaques de contrôle, que les traces que portait la carrosserie de sa voiture ne le trahissent et que son silence ne fût interprété comme une circonstance aggravante. Ces faits dénotent un mépris certain pour la vie d'autrui, voire du cynisme.

Les circonstances subjectives peuvent, à elles seules, conférer au cas le caractère de gravité requis par l'art. 60 al. 2 LA (RO 73 IV 114). Il en va bien ainsi en l'espèce. La cour cantonale l'admet elle-même.

4. Si, tout en reconnaissant la gravité subjective du cas, cette cour a néanmoins refusé d'appliquer l'art. 60 al. 2 LA, c'est que, voulant abandonner une personne tuée ou blessée par lui, Schlaepfer n'a en réalité abandonné qu'une personne tuée par un tiers. Il s'agirait donc d'une infraction impossible par son objet, mais qui, comme simple contravention, ne serait pas punissable (art. 23 CP).

Cette argumentation est erronée parce que précisément, comme on l'a montré plus haut, les devoirs que l'art. 36 LA impose en cas d'accident peuvent incomber à une personne qui, bien qu'"impliquée", n'a rien fait qui ait pu causer l'accident. Schlaepfer était "impliqué" dans l'accident, alors même que la victime était déjà morte lorsqu'il est arrivé sur place. L'infraction qu'il a commise en quittant le lieu comme il l'a fait n'était nullement impossible; elle était au contraire parfaitement consommée. L'art. 23 CP n'est donc pas applicable et il est inadmissible de l'invoquer pour faire abstraction de l'élément subjectif.

Il suit de là que la Cour de cassation cantonale a refusé à tort de condamner Schlaepfer en vertu de l'art. 60 al. 2 LA. Cette condamnation devra être prononcée comme le requiert le Ministère public du canton de Vaud.

Par ces motifs, la Cour de cassation pénale:

Admet le pourvoi du Ministère public du canton de Vaud, annule l'arrêt attaqué et renvoie la cause à l'autorité cantonale pour que celle-ci se prononce à nouveau.