A.- Mit Eingabe vom 31. Oktober 1956, die gleichentags der Post übergeben wurde und an das Amtsgericht Willisau gerichtet war, beantragte Johann Leuenberger die Bestrafung des Franz Leuenberger wegen Verleumdung, eventuell übler Nachrede. Der Strafantrag traf am 2. November 1956 beim Adressaten ein und wurde von diesem am gleichen Tage dem Statthalteramt Willisau übergeben. Gegenstand der Strafklage bilden Vorwürfe, die Franz Leuenberger am 24. Juli 1956 erhoben und von denen der Antragsteller am 2. August 1956 Kenntnis erhalten hat.

B.- Das Obergericht des Kantons Luzern stellte am 1. Oktober 1957 das Verfahren gegen Franz Leuenberger ein mit der Begründung, der Strafantrag sei erst am Tage nach Ablauf der Frist des Art. 29 StGB der zuständigen Behörde, dem Statthalteramt, zugegangen und daher verspätet. Dass er innert der Antragsfrist der Post übergeben worden sei, sei unerheblich, da er an eine unzuständige Behörde gerichtet und diese nicht verpflichtet gewesen sei, ihn an die richtige Behörde weiterzuleiten.

C.- Johann Leuenberger führt Nichtigkeitsbeschwerde mit den Anträgen, der Entscheid des Obergerichtes sei aufzuheben und es sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

D.- Franz Leuenberger beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen.

Die Frist von drei Monaten, innert welcher das Strafantragsrecht ausgeübt werden kann, ist eine bundesrechtliche (Art. 29, 110 Ziff. 6 StGB; BGE 81 IV 322). Ihr Beginn und Ende werden vom eidgenössischen Recht bestimmt. Allerdings enthält das StGB keine Vorschrift darüber, wie die Antragsfrist zu berechnen ist, wenn ihr letzter Tag ein Sonntag oder ein vom zutreffenden kantonalen Recht anerkannter Feiertag ist. Die Lösung ergibt sich indessen daraus, dass die in verschiedenen Bundesgesetzen - so im OG, BZP, BStP, SchKG, OR und ZGB - enthaltene Bestimmung, wonach Fristen um den nächstfolgenden Werktag verlängert werden, wenn ihr letzter Tag auf einen Sonntag oder einen staatlich anerkannten Feiertag fällt, sich zum mindesten im Bereiche des Bundesrechts derart eingelebt hat, dass sie die Bedeutung eines allgemein gültigen Grundsatzes erlangt hat. Aus Gründen der Rechtssicherheit drängt es sich daher auf, ihn auch bei der Berechnung der Frist des Art. 29 StGB anzuwenden.

Wie die Vorinstanz für den Kassationshof verbindlich festgestellt hat, erhielt der Beschwerdeführer am 2. August 1956 Kenntnis von den angeblich ehrverletzenden Äusserungen des Beschwerdegegners. Mit diesem Tage begann daher die Antragsfrist (vgl. BGE 77 IV 209). Sie ist gewahrt, wenn die Eingabe, durch die der Beschwerdeführer die Bestrafung des Beschwerdegegners verlangte, am letzten Tag, somit am 1. November 1956, bei der zuständigen Behörde einging oder zu deren Handen der schweizerischen Post übergeben wurde (BGE 81 IV 322).

Dieser Tag ist im Kanton Bern, wo der Strafantrag der Post übergeben wurde, Werktag, im Kanton Luzern dagegen, wo der Antrag zu stellen war, staatlich anerkannter Feiertag. In solchen Fällen ist nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes (vgl. BGE 40 III 132; BGE 59 III 96) und in analoger Anwendung des Art. 78 Abs. 1 OR auf die Feiertagsordnung jenes Kantons abzustellen, in welchem sich der Sitz der Amtsstelle befindet, bei der die an die Frist gebundene Handlung vorzunehmen ist. Infolgedessen ist im vorliegenden Falle die Feiertagsordnung des Kantons Luzern massgebend.

Ist demnach davon auszugehen, dass der 1. November 1956 ein vom zutreffenden kantonalen Recht anerkannter Feiertag war und darum die Antragsfrist erst am nächstfolgenden Werktag, also am 2. November 1956, ablief, so ist der Strafantrag rechtzeitig gestellt worden, denn er ist nach der tatsächlichen und daher verbindlichen (Art. 277bis Abs. 1 BStP) Feststellung der Vorinstanz an diesem Tage bei der nach dem massgebenden kantonalen Recht zuständigen Behörde eingetroffen. Auf welchem Wege er ihr zugegangen ist, ist unter dem Gesichtspunkte des Bundesrechtes unerheblich.

Demnach erkennt der Kassationshof:

Die Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichtes des Kantons Luzern vom 1. Oktober 1957 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.