A.- Brunner ist Beamter der Eidgenössischen Turn- und Sportschule Magglingen. Als solcher leitete er seit vielen Jahren Gebirgskurse für Vorunterrichtsleiter. Der Kurs von 1963, an dem 28 Männer im Alter von 21-31 Jahren teilnehmen durften, fand vom 5. bis 14. Juli im Gebiete von Kandersteg statt. Als Klassenlehrer wurden die Bergführer Hari und Schmid aus Adelboden verpflichtet. Ein dritter Führer war verhindert zu erscheinen, weshalb Brunner, der seit etwa zwölf Jahren das Bergführerpatent besitzt, die Ausbildung und Führung einer Klasse selber übernehmen musste.

Der Kurs begann mit der Einzelausbildung. Jeder Teilnehmer hatte sich insbesondere im Klettern und Abseilen zu üben, wobei er nach der Weisung des Kursleiters stets zu sichern war.

Am 9. Juli begaben sich die Klassen Brunner und Hari vom Zeltlager am Oeschinensee in die auf 2840 m ü.M. gelegene Blümlisalphütte. Sie beabsichtigten, am nächsten Tag die Blümlisalpgruppe zu überqueren. Die Tour konnte jedoch nicht ausgeführt werden, weil es am Morgen regnete. Als das Wetter sich am 10. Juli gegen 9.00 Uhr etwas besserte, beschlossen Brunner und Hari, mit ihren Klassen die 3259 m hohe Wilde Frau zu besteigen, deren Gipfel von der Hütte aus auf verschiedenen Routen in 2-3 Stunden erreichbar ist. Die Gruppe Hari ging voraus, die Klasse Brunner folgte. Diese stieg unter Führung des Kursleiters in vier Dreierseilschaften auf, von denen die erste, dritte und vierte über je ein 30 m langes Hanfseil verfügte; die zweite, welche sich aus den welschen Kursteilnehmern Humbert, Vernier und Huguenin zusammensetzte, ging an einem 40 m langen Kunstfaserseil. Noch während des Aufstieges, der offenbar etwas südlich der gewöhnlichen Route erfolgte, verschlechterte sich das Wetter wieder; es setzte sogar Schneetreiben ein. Man entschloss sich gleichwohl weiterzugehen, liess aber die Rucksäcke beim Einstieg in die Felsen zurück.

Als Brunner mit seinen Leuten den Gipfel erreichte, war die Klasse Hari bereits im Begriffe abzusteigen. Brunner folgte ihr nach einem kurzen Halt über die gewöhnliche Route. Diese führt vom Gipfel her zunächst über Geröll und brüchiges Gestein auf eine 21 m hohe Felsstufe, die in der Fallinie durchstiegen werden muss, wobei man durch eine ziemlich steil abfallende Rinne nach 12 bis 14 m auf zwei schmale Rampen und von dort über eine 7 m lange Felsplatte hinunter auf ein Firnfeld gelangt. Auf der Felsstufe holte die Klasse Brunner die vorausgehende Gruppe, deren Teilnehmer einzeln gesichert auf das Firnfeld abstiegen, wieder ein. Um sie in dem zerklüfteten und brüchigen Fels nicht zu gefährden, musste Brunner mit seinen Seilschaften oben warten. Brunner tat dies offenbar nicht gern, weil ein kalter Wind wehte, es wieder zu schneien begann und die Leute in ihren durchnässten Kleidern froren. Er will sich schon in diesem Augenblick gefragt haben, ob sie nicht schneller vorankämen, wenn er die ganze Klasse abseilen liesse.

Als der letzte Mann der Klasse Hari aus dem Fels war, liess Brunner vorerst seine beiden Seilgefährten Dr. von Mühlenen und Keller gesichert bis zu den Rampen absteigen. Keller entdeckte dabei einen sog. Längshaken, der am obern Ende der Rinne in einem Riss steckte, und machte Brunner darauf aufmerksam. Dieser wies ihn an, seinen Karabiner in den Haken einzuklinken und das Seil durch den Karabiner laufen zu lassen. Nachdem auch Keller eine Rampe erreicht hatte, kletterte Brunner zum Haken, zerrte an ihm und schlug mit einem Stein daran, um festzustellen, ob er "singe"; dies hätte bedeutet, dass er noch festgeklemmt sei. Brunner vernahm, wie er sagte, kein "Singen". Er nahm indes gleichwohl an, der Haken sitze noch gut, und entschloss sich, ihn zum Abseilen zu benützen. Er entfernte den Karabiner, zog eine 2 m lange Reepschnur durch das Hakenloch und verknotete die Schnur zu einer dreifachen Schlinge, die er noch um einen kleinen Felsvorsprung unterhalb des Hakens gelegt haben will. Dann verlangte er von den drei Welschen, dass sie sich losseilten und ihm das Kunstfaserseil reichten. Dieses zog er zur Hälfte durch die Schlinge und liess sich im Dülfersitz ungesichert bis auf die untere Rampe abgleiten. Dort liess er das Seil los und wandte sich wieder Dr. von Mühlenen zu, den er anwies, über die Felsplatte auf das Firnfeld abzusteigen. Brunner überwachte und sicherte ihn beim Klettern. Unterdessen seilte sich auch Humbert im Dülfersitz bis auf die untere Rampe ab. Er wurde nicht gesichert. Als nächster folgte auf gleiche Weise Vernier, bei dem der Felshaken nach einem Abstieg von 1-2 m plötzlich ausbrach. Vernier stürzte ins Leere, fiel auf den nicht angeseilten Humbert und mit diesem zusammen auf das Firnfeld hinab. Während Vernier dort im Seil verwickelt liegen blieb und nur leicht verletzt wurde, kollerte Humbert noch etwa 300 m weiter; er wurde zwei Stunden später am Ende einer steilen Felsrinne tot aufgefunden.

B.- Das Strafamtsgericht Frutigen und auf Appellation hin am 3. Dezember 1964 auch das Obergericht des Kantons Bern verurteilten Brunner wegen fahrlässiger Tötung zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von zehn Tagen.

C.- Der Verurteilte führt Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag auf Freisprechung. Er bestreitet, dass er sich pflichtwidrig unvorsichtig verhalten habe und dass zwischen seinem Verhalten und dem Unfall ein rechtserheblicher Kausalzusammenhang bestehe.

D.- Der Generalprokurator des Kantons Bern beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

1. Pflichtwidrig unvorsichtig handelte der Beschwerdeführer, wenn er die Vorsicht nicht beobachtete, zu der er nach den Umständen und seinen persönlichen Verhältnissen verpflichtet war (Art. 18 Abs. 3 StGB).

a) Die Besteigung der Wilden Frau über die gewöhnliche Route gilt als leicht und erfordert nur etwa 2 1/2 Stunden (s. Hochgebirgsführer durch die Berner Alpen, Bd. II S. 96/7).

Sie wird deshalb, wie das Obergericht feststellt, bei unsicherer oder rauher Witterung, wenn andere Vorhaben sich als zu gefährlich erweisen, öfters als Ausweichtour unternommen. Auch der Beschwerdeführer durfte es verantworten, die Wilde Frau mit den zwei Klassen zu begehen. Die Teilnehmer waren alle bergtüchtig; sie verfügten nicht nur über eigene Erfahrungen, sondern auch über eine mehrtägige Ausbildung und gute Ausrüstung. Es entsprach zudem durchaus dem Sinn und Zweck des Kurses, sie auch bei wechselhafter Witterung auf leichten Touren zu üben. Die Vorinstanz wirft dem Beschwerdeführer denn auch nicht vor, dass er die Übung wegen unsicherer Witterung nicht hätte beginnen oder fortsetzen dürfen. Nicht zu beanstanden ist ferner, dass er die Rucksäcke beim Einstieg in die Gipfelfelsen ablegen liess und kein Reserveseil mitnahm, wenn sich ein solches beim Abseilen auch als nützlich erwiesen hätte.

b) Pflichtwidrig unvorsichtig handelte der Beschwerdeführer dagegen beim Abstieg über die Felsstufe. Gewiss blieb es Brunner unbenommen, die Gruppe auf das Firnfeld abseilen zu lassen, um Zeit zu gewinnen. Ein solches Manöver hätte er aber als Kursleiter und Führer mit aller Sorgfalt vorbereiten und überwachen müssen. Dies gilt umsomehr, als er sich dabei eines alten Felshakens bedienen wollte. Diesen hat er wohl durch Zug am Seil und indem er mit einem Stein dranschlug, auf seine Haltbarkeit geprüft. Das genügte jedoch nicht. Bei vorgefundenen Haken ist stets besondere Vorsicht geboten, weil man nicht wissen kann, wann sie eingeschlagen wurden, wie tief sie im Felsriss stecken und welchen Belastungen sie schon ausgesetzt waren. Im vorliegenden Fall hat sich nachträglich denn auch herausgestellt, dass der nur 9,5 cm lange Haken für Kalkfelsen eher zu kurz war, dass er nur 5 cm tief im Riss steckte, obschon er bis zum Hals eingetrieben war, dass er ferner wegen seiner rechteckigen Form im Riss aufstund und zu dick und leicht verbogen war. Dazu kommt, dass alte Haken sich mit der Zeit, wie der Beschwerdeführer weiss, unter dem Einfluss der Spannung und Witterung lockern können, insbesondere wenn sie, wie hier, in losem oder zerklüftetem Fels zurückgelassen werden. Dass der Haken keinen hellen Klang abgab oder - wie Brunner sich ausdrückte - nicht "sang", als er mit dem Stein dranklopfte, war übrigens ein untrügliches Zeichen von Lockerung.

Unter diesen Umständen war es zum vorneherein ein grosses Wagnis, den alten Haken zum Abseilen zu verwenden. Pflichtgemässe Überlegung und Vorsicht hätten den Beschwerdeführer daher entweder von dessen Benützung abhalten oder zumindest dazu bewegen müssen, für hinreichende Sicherung zu sorgen, die für den Fall, dass der Haken ausbrach, den Abseilenden vor Schaden bewahrt hätte. Die Unfallstelle weist nach den bei den Akten liegenden Fotografien zahlreiche Griffe und Tritte auf. Sie hätte, wie der Beschwerdeführer zugibt, auch von seiner Klasse ohne Abseilen überwunden werden können. Wollte Brunner auf den im Fels eingelassenen Haken aber nicht verzichten, so war eine Sicherung des Abseilmanövers unumgänglich. Sie war umso notwendiger, als noch drei Seilschaften mit insgesamt neun Mann oben warteten, die sich ebenfalls der Abseilstelle bedienen wollten. Der Beschwerdeführer hätte bedenken sollen, dass der vorgefundene Haken einer länger. anhaltenden Zugbelastung nicht mehr standhalten könnte. Die Gefahr war gross, dass er sich dabei rasch lockere oder samt einem Stein ausbreche, wie dies denn auch geschehen ist. Anlass zu erhöhter Vorsicht hätte Brunner auch deshalb gehabt, weil er einen Längshaken an der fraglichen Stelle nicht für geeignet hielt, sondern wegen des Rissverlaufes einen Querhaken vorgezogen hätte.

Unverständlich war sodann, dass der Beschwerdeführer es nicht für nötig gefunden hat, die oben wartenden Seilschaften auf die Gefahr aufmerksam zu machen. Er hat sie weder vor einer voreiligen Benützung des Hakens gewarnt, noch sich um die Sicherung des Abseilmanövers rechtzeitig gekümmert. Indem er sich als erster ungesichert abseilte, erweckte er bei den Wartenden im Gegenteil die Meinung, die Abseilstelle habe sich als zuverlässig erwiesen und biete volle Gewähr, sodass auf eine Sicherung verzichtet werden könne.

Ein Fehler war es auch, dass Brunner den Welschen das Seil wegnahm, ohne sich mit ihnen über das weitere Vorgehen zu verständigen. Da er als Kursleiter und Führer ungesichert voranging, musste er damit rechnen, dass sie seinem Beispiel unverzüglich folgen würden. Darauf musste er sich umsomehr gefasst machen, als ihm gerade die Welschen als Draufgänger bekannt waren und alle möglichst bald die schützende Hütte erreichen wollten. Dass Humbert sogleich nachkam, ist dem Beschwerdeführer übrigens, wie er selber zugibt, nicht entgangen. Obschon er in diesem Augenblick noch hätte einschreiten und den Unfall vermeiden können, unternahm er nichts, um weitere Teilnehmer davon abzuhalten, dass sie sich ungesichert abseilten. Auch das war pflichtwidrig unvorsichtig.

c) Dass die welschen Kursteilnehmer das Klettern und Abseilen bereits gut beherrschten, entlastet den Beschwerdeführer nicht. Vernier ist nicht abgestürzt, weil er selbst versagt hätte, sondern weil er zu Unrecht angenommen hat, der Führer habe den Haken gewissenhaft geprüft. Das pflichtwidrige Verhalten des Beschwerdeführers lässt sich auch nicht damit entschuldigen, dass er Dr. von Mühlenen beim Weiterklettern habe überwachen und sich zudem zuerst habe vergewissern wollen, ob das doppelt genommene Kunstfaserseil bis zum Firn hinunterreiche. Brunner war als Kursleiter und Führer nicht nur für seine Seilgefährten, sondern auch für die übrigen Seilschaften verantwortlich. Er durfte sie unter den gegebenen Umständen nicht ohne Weisungen zurücklassen, es jedenfalls nicht ihnen anheimstellen, ob sie einander beim Abseilen sichern wollten oder nicht. Ein kurzer Zuruf hätte genügt, um sie von einem unüberlegten oder voreiligen Einsteigen abzuhalten.

Ebensowenig hilft dem Beschwerdeführer, dass der Untersuchungsrichter an der Unfallstelle mehrere Haken einzuschlagen vermochte, die Gewähr für ein sicheres Abseilen boten. Brunner hat selber keine Haken eingeschlagen, sondern sich mit einem vorgefundenen begnügt, der offenbar nicht mehr festsass und sich zudem für Kalkfelsen nicht eignete. Unerheblich ist ferner, dass der Haken keinen Sturz aufzuhalten hatte. Dies enthob den Beschwerdeführer nicht der Pflicht, die nötigen Vorkehren zu treffen, um einen Unfall zu verhüten. Dieser Pflicht genügte Brunner auch nicht dadurch, dass er den Karabiner entfernte und statt dessen eine Seilschlinge anbrachte, um die Hebelwirkung auf den Haken auszuschalten; denn dadurch wurde die Verwirklichung der Gefahr wohl verzögert, aber nicht ausgeschlossen. Dem Vorwurf der Fahrlässigkeit vermag der Beschwerdeführer schliesslich auch mit dem Einwand nicht zu entgehen, dass er selber vom guten Halt des Hakens überzeugt war und sich ihm als erster anvertraute. Das zeigt bloss, dass er sich der Gefahr nicht bewusst war, ändert jedoch nichts daran, dass er die Möglichkeit eines tödlichen Unfalles als Folge seines pflichtwidrigen Verhaltens nach den Umständen und seinen persönlichen Verhältnissen hätte voraussehen können.

2. Nach dem angefochtenen Urteil ist Humbert infolge der Verletzungen gestorben, die er beim Absturz erlitten hat. Die natürliche Ursachenfolge ist damit für den Kassationshof verbindlich festgestellt. Der ursächliche Zusammenhang zwischen dem Tod des Verunfallten und dem pflichtwidrigen Verhalten Brunners war aber auch rechtserheblich. Die dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Fehler waren nach den Erfahrungen des Lebens und dem gewöhnlichen Lauf der Dinge geeignet, einen Erfolg der eingetretenen Art herbeizuführen. Hätte Brunner pflichtgemäss für hinreichende Sicherung gesorgt, sich mit den zurückbleibenden Seilschaften gehörig verständigt oder zumindest nach dem Abstieg Humberts weitern Teilnehmern verboten, ungesichert zu folgen, so wäre der Unfall nicht eingetreten. Dass seine Unterlassungen dessen einzige oder unmittelbare Ursache gewesen seien, ist nicht erforderlich; zur Annahme des rechtserheblichen Kausalzusammenhanges genügt, dass das pflichtwidrige Verhalten des Beschwerdeführers jedenfalls Mitursache des Absturzes und damit der Tötung Humberts war (BGE 68 IV 19,BGE 73 IV 232, BGE 81 IV 138).

Der rechtserhebliche Kausalzusammenhang zwischen den Fehlern Brunners und dem Unfall entfiele nur, wenn es ausserhalb jeder Erwartung gelegen hätte, dass Humbert und Vernier sogleich folgen würden. Davon kann jedoch entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht die Rede sein. Er übersieht auch hier, dass er ihnen als Kursleiter und Führer mit dem schlechten Beispiel vorangegangen ist. Angesichts der eigenen Unbekümmertheit Brunners, der sich als erster ungesichert abseilte, erscheint es nicht als etwas Aussergewöhnliches, dass ihm die beiden Welschen unaufgefordert und auf gleiche Weise folgten. Auch andere hätten das getan. Mit dieser Möglichkeit hätte der Beschwerdeführer vielmehr rechnen sollen, ganz abgesehen davon, dass er schon den ersten nachkommen sah und auch dann noch hätte einschreiten und den Unfall vermeiden können.

Der Beschwerdeführer ist deshalb zu Recht wegen fahrlässiger Tötung im Sinne von Art. 117 StGB bestraft worden.

Demnach erkennt der Kassationshof:

Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen.