A.- 1. Lutz führte am 5. November 1970, ca. 22.20 Uhr mit einer Alkoholkonzentration von 1,4 Gewichtspromille im Blute seinen Personenwagen von Trin nach Domat/Ems und von dort in Richtung Chur. Auf der Kantonsstrasse zwischen Domat/Ems und der Abzweigung nach Felsberg fuhr er von hinten den Motorfahrradfahrer Hans Bay an. Dieser erlitt am Kopf sowie am linken Schulterblatt Verletzungen. Nach dem Unfall wurde Lutz der Führerausweis entzogen.

2. Am Abend des 27. November 1970 traf Lutz in Bonaduz seinen Bekannten Spadin. Beide genossen reichlich Alkohol. Morgens um 4 Uhr beschlossen sie, weitere Gaststätten aufzusuchen.

Lutz überliess Spadin das Steuer seines Autos. Nach dem Besuch mehrerer Wirtschaften, in denen sie wiederum Alkohol konsumiert hatten, gelangten die beiden schliesslich nach Zürich, wo Spadin um 13.50 Uhr am Bleicherweg mit den linken Rädern des Wagens auf die Traminsel der Haltestelle Stockerstrasse geriet und dabei die dort stehende Fussgängerin Zörgiebel anfuhr. Diese wurde auf die Fahrbahn geschleudert und schwer verletzt. Eine Blutprobe ergab bei Spadin für den Zeitpunkt des Unfalls eine Alkoholkonzentration von 1,6 Gewichtspromille, bei Lutz eine solche von 1,4.

B.- Am 15. Juni 1971 verurteilte das Bezirksgericht Zürich

- Spadin wegen fahrlässiger Körperverletzung im Sinne von Art. 125 Abs. 2 StGB, Fahrens in angetrunkenem Zustand im Sinne von Art. 91 Abs. 1 SVG und Fahrens ohne Führerausweis im Sinne von Art. 95 Ziff. 2 SVG zu 6 Monaten Gefängnis und Fr. 100.-- Busse;

- Lutz wegen fahrlässiger Körperverletzung im Sinne von Art. 125 Abs. 1 und 2 StGB, Fahrens in angetrunkenem Zustand im Sinne von Art. 91 Abs. 1 SVG und Gehilfenschaft zum Fahren in angetrunkenem Zustand zu 5 Monaten Gefängnis.

Das Gericht ordnete in beiden Fällen die Veröffentlichung des Urteils an.

Auf Appellation der Angeklagten und der Staatsanwaltschaft bestätigte das Obergericht am 24. September 1971 im Falle Spadin den Schuldspruch der ersten Instanz sowie die ausgefällte Busse und erhöhte die Freiheitsstrafe auf 9 Monate Gefängnis. Lutz wurde der fahrlässigen Körperverletzung im Sinne von Art. 125 Abs. 1 StGB und des wiederholten Fahrens in angetrunkenem Zustand im Sinne von Art. 91 Abs. 1 SVG schuldig erklärt und zu 9 Monaten Gefängnis verurteilt. Das Obergericht bestätigte in beiden Fällen die Urteilspublikation.

C.- Gegen diesen Entscheid führt die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich Nichtigkeitsbeschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Bestrafung von Lutz wegen fahrlässiger Körperverletzung im Sinne von Art. 125 Abs. 2 StGB an die Vorinstanz zurückzuweisen.

1. Das angefochtene Urteil wurde am 24. September 1971 mündlich eröffnet. Der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich wurde am 27. September das Dispositiv und am 4. November der begründete Entscheid zugestellt. Die Staatsanwaltschaft hat am 5. November die Nichtigkeitsbeschwerde angemeldet und am 12. November die Beschwerdebegründung eingereicht.

Rechnet man die mündliche Eröffnung als für den Fristenlauf massgebend, so ist die Beschwerdeanmeldung verspätet. Stellt man dagegen auf die schriftlichen Mitteilungen an die Staatsanwaltschaft ab, so sind die Fristen eingehalten.

Nach Art. 272 Abs. 1 BStP bestimmt das kantonale Recht, welche Eröffnung für den Fristenlauf massgebend ist. Die Beschwerdeführerin beruft sich für ihre Auffassung, wonach die schriftliche Zustellung des motivierten Urteils entscheidend sei, auf einen Entscheid des kantonalen Kassationsgerichtes, aus dem hervorgeht, dass nach § 431 der Zürcher StPO die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde innert 5 Tagen nach der Eröffnung des Urteils angemeldet und nach Zustellung des begründeten schriftlichen Urteils innert einer vom Präsidenten anzusetzenden Frist von 10 Tagen begründet werden muss; war die Staatsanwaltschaft bei der mündlichen Eröffnung nicht anwesend, so beginnt für sie die Frist zur Begründung der Nichtigkeitsbeschwerde mit der Zustellung des motivierten Urteils. Einer besonderen Anmeldung innert einer bereits vorher ablaufenden Frist bedarf es nicht.

Sollte die Staatsanwaltschaft aus diesem Urteil ableiten, auch eine eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde brauche von ihr nicht angemeldet zu werden, und es genüge die Einreichung einer begründeten Beschwerdeschrift innert 20 Tagen nach Zustellung des schriftlich motivierten Entscheides, so wäre diese Auffassung als unzutreffend abzulehnen. Weder das kantonale Prozessrecht noch das für dessen Auslegung zuständige Kassationsgericht vermöchten das in Art. 272 BStP geordnete Rechtsmittelverfahren für die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde zugunsten des öffentlichen Anklägers abzuändern. Das Hauptgewicht des Kassationsgerichtsurteils liegt offenbar im Hinweis auf § 203 GVG in der neuen Fassung von 1967. Danach wird nun in allen Fällen der Staatsanwaltschaft ein schriftliches Urteilsdispositiv zugestellt, gleichgültig, ob sie an der mündlichen Eröffnung anwesend war oder nicht. Daraus lässt sich wohl in der Tat der Schluss ziehen, dass für die Anmeldung der Nichtigkeitsbeschwerde an das Bundesgericht durch die Staatsanwaltschaft die schriftliche Urteilseröffnung massgebend sein soll, so dass nicht mehr überprüft werden muss, ob die Anklagebehörde im Einzelfall bei der mündlichen Eröffnung anwesend war oder nicht. Kein Zweifel kann daran bestehen, dass die schriftliche Mitteilung des Urteilsdispositivs jedenfalls dann massgebend ist, wenn die Staatsanwaltschaft erst dadurch Kenntnis vom Urteil erhält. Für den Angeklagten dagegen ist nach wie vor die mündliche Eröffnung massgebend (BGE 86 IV 71). Im vorliegenden Fall ergibt sich aus dem Protokoll des Obergerichts, dass die Staatsanwaltschaft bei der Verhandlung bzw. der mündlichen Eröffnung des Urteils vor Obergericht nicht anwesend war. Der Entscheid wurde ihr am 4. November 1971 schriftlich eröffnet. Mit der Beschwerdeanmeldung vom 5. November 1971 und der Begründung vom 11. November 1971 sind demnach die in Art. 272 Abs. 1 und 2 BStP vorgeschriebenen Fristen eingehalten.

2. Das Bezirksgericht hat Lutz vorgeworfen, sich durch Überlassung seines Motorfahrzeuges an den alkoholisierten Kollegen Spadin der Mittäterschaft bei schwerer Körperverletzung schuldig gemacht zu haben. Beim Entschluss, nach Zürich zu fahren, habe Lutz massgebend mitgewirkt und während der ganzen Fahrt nie eingegriffen. Dieses Verhalten sei für den Unfall kausal gewesen. Subjektiv habe Lutz den Unfall voraussehen können, nachdem er in Kenntnis seiner und Spadins Angetrunkenheit sich zur Fahrt nach Zürich entschlossen habe.

Demgegenüber gelangte das Obergericht hinsichtlich der schweren Körperverletzung zu einem Freispruch. Mittäterschaft erfordere ein vorsätzliches Handeln. Nichts deute darauf hin, dass Lutz und Spadin eine schwere Körperverletzung begehen wollten. Lutz sei nur Mittäter bei Führen eines Motorfahrzeuges in angetrunkenem Zustand, was den Tatbestand des Überlassens des Fahrzeuges an einen Fahrunfähigen miterfasse. Er habe nur eine abstrakte Gefährdung voraussehen können.

Was die Meinung des Obergerichts betrifft, die Mittäterschaft bei Fahren in angetrunkenem Zustand umfasse das gesamte tatbestandsmässige, rechtswidrige und schuldhafte Verhalten des Lutz, insbesondere auch das Überlassen eines Fahrzeuges an einen Fahrunfähigen im Sinne von Art. 2 Abs. 1 VRV, so übersieht es, dass sich die beiden genannten Tatbestände überschneiden und nicht gänzlich decken. Fahrunfähig im Sinne von Art. 2 Abs. 1 VRV ist nicht nur der angetrunkene Lenker, sondern es kann dies auch der Übermüdete (vgl. Art. 31 Abs. 2 SVG), der Kranke, der durch Medikamente oder Drogen Beeinträchtigte usw. sein. Anderseits ist wegen Mittäterschaft bei Fahren in angetrunkenem Zustand nicht nur derjenige zur Rechenschaft zu ziehen, der sein Fahrzeug einem Angetrunkenen überlässt, sondern beispielsweise auch der für seine Kollegen bestimmende Anführer eines Trinkgelages.

Im vorliegenden Fall ist nicht auszuschliessen, dass Spadin morgens um 4 Uhr nur infolge des genossenen Alkohols fahruntüchtig war, mittags in Zürich aber ausserdem noch unter erheblichem Schlafmangel litt. Spadin selbst hat behauptet, er sei im Zeitpunkt des Unfalls übermüdet gewesen. Er hatte immerhin seit ca. 30 Stunden nicht mehr geschlafen. Aus diesem Umstand erhellt, dass das Überlassen des Autos an den fahrunfähigen Spadin nicht bereits im Tatbestand des Fahrens in angetrunkenem Zustand mitenthalten ist.

3. Art. 125 Abs. 2 StGB bedroht mit Strafe denjenigen, der fahrlässig einen Menschen am Körper oder an der Gesundheit schwer schädigt. Vorausgesetzt ist danach in erster Linie ein ursächlicher Zusammenhang zwischen dem Verhalten des Täters und der schweren Schädigung des Opfers. Ein derartiger Zusammenhang ist gegeben, wenn dieses Verhalten eine natürliche und zugleich eine rechtlich erhebliche, adäquate Ursache der schweren Schädigung ist (vgl. BGE 91 IV 118).

a) Die natürliche Kausalität ist nicht bestritten. Hätte Lutz das Steuer seines Wagens nicht seinem Kollegen Spadin überlassen, so wäre dieser nicht in angetrunkenem Zustand nach Zürich gefahren. In der Überlassung des Wagens und der von Lutz jedenfalls mitbestimmten Fahrt liegt somit eine natürliche Ursache des Unfalles. Das Verhalten von Lutz hat zum Eintritt des Unfallerfolges beigetragen. Dass es nicht die einzige Ursache war, ist ohne Belang (BGE 91 IV 187 mit Verweisungen).

b) Was die Frage des adäquaten Kausalzusammenhanges betrifft, so schweigt sich das Obergericht darüber aus. Nach verbindlicher Feststellung der Vorinstanz haben sich Lutz und Spadin nach einem Arbeitstag zu einem Festanlass begeben, die ganze Nacht durchgezecht und sich morgens um 4 Uhr in angetrunkenem Zustand in das Auto des Lutz gesetzt; sie sind den ganzen Vormittag hindurch gefahren und haben in mehreren Wirtschaften erneut Alkohol genossen, so dass der Blutalkoholgehalt beim Fahrzeuglenker im Zeitpunkt des Unfalls 1,6 Promille betrug. Spadin war unter den gegebenen Umständen ein sehr gefährlicher Automobilist, der angesichts des beeinträchtigten Wahrnehmungs- und Reaktionsvermögens nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge jederzeit einen Unfall verursachen konnte. Lutz wusste, dass Spadin stark angetrunken war. Die Rechtserheblichkeit des Kausalzusammenhanges ist deshalb zu bejahen.

4. Lutz kann nur dann in Anwendung von Art. 125 Abs. 2 StGB verurteilt werden, wenn ihn für die erhebliche Verletzung der Fussgängerin ein Verschulden trifft. Die genannte Bestimmung verlangt, dass der Täter die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedacht oder darauf nicht Rücksicht genommen, d.h. die nach den Umständen und seinen persönlichen Verhältnissen gebotene Vorsicht nicht beachtet hat (Art. 18 Abs. 3 StGB). Solche Unvorsichtigkeit hat sich Lutz in mehrfacher Weise zuschulden kommen lassen.

Pflichtgemässe Vorsicht und Überlegung hätten ihn schon vom Antritt der Fahrt abhalten sollen. Steht doch nach dem angefochtenen Urteil fest, dass Lutz und Spadin sich "mit direktem Vorsatz" zur gemeinsamen Fahrt nach Zürich entschlossen, obschon sie sich ihres angetrunkenen Zustandes bewusst waren. Lutz fällt somit zur Last, dass er es als Fahrzeughalter in Kauf nahm, dass ein betrunkener Führer seinen Wagen lenkte. Hinsichtlich des Willens, nach Zürich zu fahren, ist ergänzend zu den vom Obergericht gemachten Ausführungen festzuhalten, dass der Vorsatz zur Fahrt sich nicht im ersten Entschluss morgens um 4 Uhr erschöpfte, sondern im Verlaufe des Vormittags immer wieder von neuem in Erscheinung trat, wenn Lutz und Spadin eine der besuchten Wirtschaften verliessen und sich auf die Weiterfahrt begaben.

Der Vorwurf der Fahrlässigkeit trifft Lutz weiter deswegen, weil er die Gefahr eines Fehlverhaltens seines Kollegen erkannte oder bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit hätte erkennen können. Die Vorinstanz nimmt an, Lutz habe zwar die erhebliche, während der langen Fahrt durch den angetrunkenen Lenker geschaffene andauernde abstrakte Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer voraussehen können, nicht aber die Tatsache, "dass der mit einer an sich zulässigen Innerortsgeschwindigkeit von 40-55 km/h fahrende Lenker gerade auf der Traminsel Stockerstrasse die konkret bewirkte Verletzung einer Fussgängerin verursachen werde". Indes ist dem angefochtenen Urteil nicht zu entnehmen, welche Umstände unmittelbar vor dem Zeitpunkt des Zusammenstosses mit Frau Zörgiebel zu einer optimistischeren Beurteilung von Spadins Fahrverhalten führen konnten. Eine vorübergehende starke Herabsetzung der Unfallgefahr ergab sich jedenfalls nicht aus der Verlangsamung der Geschwindigkeit auf 40-55 km/h. Auch wenn diese an sich zulässig sein mochte, konnten insbesondere im Mittagsverkehr in der Stadt Zürich jederzeit unvermittelt Fussgänger oder Fahrzeuge in die Fahrbahn von Spadin geraten, der infolge des beeinträchtigten Wahrnehmungs- und Reaktionsvermögens einen Zusammenstoss nicht mit Sicherheit zu vermeiden imstande war.

Wahrscheinlicher ist, dass das Obergericht mit der oben wiedergegebenen Stelle zum Ausdruck bringen wollte, Lutz habe zwar jederzeit mit einer abstrakten Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer rechnen müssen, nur gerade die konkrete Verletzung der Fussgängerin Zörgiebel habe er nicht voraussehen können. In einer solchen Argumentation liegt jedoch eine Verkennung des Fahrlässigkeitsbegriffs. Schon die allgemein bekannte Tatsache, dass ungenügende Nachtruhe und reichlich genossener Alkohol im allgemeinen einen Zustand der Fahrunfähigkeit schaffen, hätte Lutz davon abhalten sollen, Spadin das Steuer seines Wagens zu überlassen. Die möglichen Folgen seines Verhaltens zu bedenken war er umsomehr verpflichtet, als er sich nach der verbindlichen Feststellung der Vorinstanz der Fahruntüchtigkeit Spadins bewusst war. Lutz erkannte überdies während der Fahrt die abstrakte Gefährdung der übrigen Verkehrsteilnehmer. Als Fahrzeughalter war er verpflichtet, seinen Kollegen vom Führen des Wagens abzuhalten, und bei pflichtgemässer Überlegung hätte er sich sagen müssen, dass angesichts des Zustandes von Spadin sich die Gefahr eines Zusammenstosses mit einem Fussgänger jederzeit verwirklichen könne, ja sogar, dass diese Möglichkeit nahe lag. Ob er hätte bedenken können und sollen, dass sich die Ereignisse gerade so abspielen würden, wie sie sich dann zugetragen haben, ist unerheblich (BGE 79 IV 170). Es genügt, dass er überhaupt die Möglichkeit der Verletzung eines Menschen als Folge seines pflichtwidrigen Verhaltens nach den Umständen und seinen persönlichen Verhältnissen voraussehen konnte. Hat Lutz unter Missachung von Art. 2 Abs. 1 VRV dem offensichtlich fahrunfähigen Spadin seinen Wagen überlassen, obwohl er bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit erkennen konnte, dass sein Kollege jederzeit mit einem anderen Verkehrsteilnehmer zusammenstossen und ihn schwer verletzen könnte, so ist er wegen fahrlässiger Körperverletzung im Sinne von Art. 125 Abs. 2 StGB zu bestrafen.

5. Fehl geht die Annahme der Vorinstanz, dem Halter eines Motorfahrzeuges sei bei Überlassung desselben an einen angetrunkenen Lenker die von diesem verursachte Körperverletzung nur dann als Fahrlässigkeit anzulasten, wenn das Gesetz dies ausdrücklich sage; das ergebe sich beispielsweise aus Art. 93 Ziff. 2 Abs. 2 SVG und Art. 96 Ziff. 2 SVG. Bei diesen Bestimmungen geht es um die Frage, wie weit neben dem Fahrzeuglenker auch der Halter haftet, wenn er es wissentlich oder aus Nachlässigkeit duldet, dass ein nicht betriebssicheres, nicht versichertes oder nicht mit gültigen Kontrollschildern ausgerüstetes Fahrzeug geführt wird. Diese Regeln umschreiben nur die strafrechtliche Mitverantwortlichkeit des Halters an der strafbaren Fahrzeugbenützung durch den Dritten. Insoweit entsprechen sie Art. 2 Abs. 1 VRV in Verbindung mit Art. 31 Abs. 2 SVG. Von den möglichen Folgen des unerlaubten Fahrens mit dem ungenügend ausgerüsteten Fahrzeug und von der Verantwortlichkeit von Lenker und Halter hiefür ist jedoch auch in den Art. 93 und 96 SVG nicht die Rede. Der Vergleich der Vorinstanz mit diesen Bestimmungen ist indessen in anderer Hinsicht zutreffend. Wer als Halter sein Fahrzeug einem fahrunfähigen Lenker überlässt, macht sich im Sinne von Art. 2 Abs. 1 VRV strafbar; dasselbe gilt für den Halter, der sein nicht betriebssicheres Fahrzeug (ungenügende Bremsen, Bereifung, Beleuchtung usw.) durch einen Dritten lenken lässt. Verursacht der Lenker einen Unfall, der auf seine Fahrunfähigkeit (im Falle des Art. 2 Abs. 1 VRV) oder auf die Fahruntüchtigkeit des Fahrzeuges (im Falle des Art. 93 SVG) zurückzuführen ist, und hätte der Halter diese Folge bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit voraussehen können, so ist dieser wegen fahrlässiger Körperverletzung, fahrlässiger Tötung usw. zu bestrafen. Einer besonderen Gesetzesbestimmung bedarf es hiefür nicht. Ob daneben auch der Lenker selbst für die Folgen des Unfalls strafrechtlich zur Rechenschaft gezogen werden kann oder nicht, ist für die Beurteilung des Halters nicht von Belang.

Demnach erkennt der Kassationshof:

Die Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, das angefochtene Urteil aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.