A.- O. a été victime, le 9 juillet 1988, d'un grave accident de la circulation, à la suite duquel elle a été amputée de la jambe droite au niveau du genou. Elle a été soignée à l'Hôpital Pourtalès, à Neuchâtel et elle a eu notamment pour médecin traitant le Docteur S., chirurgien-chef du service d'orthopédie et de traumatologie. Lors d'une consultation, le 10 janvier 1990, elle déclara à S. qu'elle était séropositive et que son ami, dont elle n'a pas révélé le nom, souffrait du sida. Le 24 janvier 1990, S. adressa à la Commission de l'Assurance-invalidité du canton de Neuchâtel un rapport concernant O. dans le cadre de la demande de prestations formulée par celle-ci. Dans ce document qui fut reçu par la destinataire, le 26 janvier 1990, S. mentionna, à titre d'information confidentielle, qu'O. lui avait appris, le 10 janvier 1990, qu'elle avait subi un "test HIV récemment positif".

O. a appris, le 22 mars 1990, la divulgation du fait concernant sa séropositivité, lors d'un entretien avec un membre de l'Office régional de réadaptation professionnelle du canton de Neuchâtel, lequel lui a donné connaissance du rapport du 24 janvier 1990. Par pli du 14 juin 1990, son conseil somma S. de s'expliquer au sujet du rapport du 24 janvier 1990 considéré comme constitutif d'une violation du secret médical. Le 28 juin 1990, ce mandataire relança S., en précisant que sa cliente envisageait très sérieusement le dépôt d'une plainte pénale et une dénonciation administrative. Selon lettre du 10 juillet 1990, l'avocat de S. répondit notamment que son client avait été informé, le 10 janvier 1990, par O. elle-même que celle-ci était séropositive et que son ami souffrait d'un sida manifeste.

B.- Le 17 juillet 1990, O. déposa plainte pénale contre S. pour violation du secret médical au sujet des révélations contenues dans le rapport du 24 janvier 1990 et dans le pli du 10 juillet 1990 au sujet de la séropositivité de l'intéressée et du sida dont souffrait son ami. Le 29 août 1990, le suppléant du Procureur général du canton de Neuchâtel classa l'affaire dans la mesure où elle portait sur la divulgation faite par S. à son avocat, dans le courant du mois de juin 1990, et décrite dans la lettre du 10 juillet 1990. La Chambre d'accusation du canton de Neuchâtel rejeta, le 17 décembre 1991, le recours formé par O. contre cette décision de classement partiel. Par contre, en ce qui concerne la révélation contenue dans le rapport destiné aux organes de l'Assurance-invalidité, S. fut renvoyé en jugement, le 18 décembre 1991. La décision du 17 décembre 1991 a été annulée, le 24 septembre 1992, par le Tribunal fédéral, saisi d'un pourvoi en nullité formé par O. Par jugement du 20 avril 1993, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a acquitté S. de l'accusation de violation du secret médical. En substance, les premiers juges ont considéré qu'au sujet du rapport adressé aux organes de l'Assurance-invalidité, le 24 janvier 1990, et dont O. avait appris la teneur en date du 22 mars 1990, la plainte pénale avait été déposée tardivement et, de toute manière, l'intéressée avait donné, le 29 octobre 1988, à ses médecins l'autorisation de donner les renseignements nécessaires à l'examen du bien-fondé de sa demande de prestations. Quant à la divulgation à son avocat des faits rapportés dans la lettre du 10 juillet 1990, elle n'était pas punissable, le prévenu pouvant bénéficier d'un état de nécessité ou d'une autorisation implicite de la part d'O.

Par arrêt du 9 novembre 1993, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal de Neuchâtel a cassé ce jugement du 20 avril 1993 dans la mesure où il libérait S. du second chef d'accusation, mais sur le fond, elle a exempté celui-ci de toute peine. Le pourvoi d'O. a été rejeté pour le surplus. La Cour de cassation a maintenu la décision du Tribunal de police quant à la péremption du droit de porter plainte au sujet du rapport adressé par S., le 24 janvier 1990, à la Commission de l'Assurance-invalidité. Par contre, s'agissant de la divulgation faite par S. à son avocat et faisant l'objet de la lettre écrite par celui-ci, le 10 juillet 1990, la Cour cantonale a considéré que le prévenu avait enfreint l'art. 321 ch. 1 al. 1 CP. En effet, selon elle, les conditions relatives à l'admission d'un état de nécessité et à l'existence d'une autorisation implicite de divulgation n'étaient pas réalisées. Cependant, l'intimé pouvait être mis au bénéfice d'une erreur de droit selon l'art. 20 CP et, en conséquence, être exempté de toute peine.

C.- S. se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral. Il reproche à l'autorité cantonale de l'avoir reconnu coupable de violation de l'art. 321 ch. 1 al. 1 CP et conclut à la nullité de l'arrêt du 9 novembre 1993. Le Ministère public quant à lui propose l'admission du pourvoi. En revanche l'intimée en demande le rejet.

1. Bien qu'exempté de toute peine, le recourant est en droit de se pourvoir en nullité, un accusé étant légitimé à recourir dans une telle hypothèse, lorsque, comme en l'espèce, il conteste le principe de sa culpabilité (ATF 119 IV 44 consid. 1a).

2. A l'appui de son pourvoi, le recourant fait notamment valoir que le recours à un avocat pour se défendre contre la menace de plainte formulée par sa patiente et la divulgation à son conseil de l'ensemble des circonstances intéressant l'affaire ne procédaient pas d'un comportement pénalement répréhensible.

L'autorité cantonale a considéré, comme l'avait d'ailleurs envisagé le premier juge, que le recourant s'est trouvé au moment de la divulgation, sous l'empire d'une erreur de droit qu'elle a qualifié d'excusable.

L'examen de son argumentation ne fait apparaître sur ce point ni méconnaissance, ni violation du droit fédéral et l'intimée, dans ses écritures, n'a nullement démontré que l'autorité cantonale aurait commis la moindre faute dans ses considérants. Le Tribunal fédéral peut en conséquence se référer purement et simplement à ceux-ci, tout en relevant que l'on ne saurait déduire le caractère excusable d'une erreur de droit du seul fait que dans le cours de la procédure dans son ensemble, le Tribunal fédéral a déjugé l'autorité cantonale sur le point considéré. Pour le reste toutefois, l'argumentation de l'autorité cantonale emporte l'adhésion.

Cela dit, dès lors que l'on admet que le recourant s'est trouvé dans une erreur de droit excusable au point que l'autorité cantonale a estimé devoir l'exempter de toute peine, ainsi que l'art. 20 CP l'y autorisait expressément et dès lors que l'on ne saurait sur ce point, au vu des circonstances, lui reprocher d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation, il se pose la question de savoir si une déclaration de culpabilité peut encore être rendue contre lui. Autrement dit, l'autorité cantonale pouvait-elle sans violer le droit fédéral annuler la décision du premier juge libérant purement et simplement le recourant des fins de l'action pénale.

Si l'on s'en tient au texte de la loi qui se réfère expressément à la peine, atténuée librement ou dont le prévenu peut être même totalement exempté, il semble à première vue que l'admission de l'erreur de droit ne peut pas conduire à l'abandon de toute charge pénale. Le contenu des travaux préparatoires tel qu'il est résumé par LOGOZ (Commentaire du Code pénal suisse), partie générale, deuxième éd., p. 106 b) ne conduit pas non plus à une autre conclusion, qui est également celle de la jurisprudence parue jusqu'ici (cf. ATF 92 IV 73, 97 IV 66, ATF 104 IV 217 et ATF 116 IV 67, notamment). Toutefois, dans la mesure où le juge estime juste de faire abstraction de toute peine, c'est qu'il considère que l'auteur n'a pas commis de faute, si minime soit-elle. Il est dès lors insupportable, dans un système entièrement dominé par le principe selon lequel la répression est fonction de la faute, que l'accusé soit reconnu coupable d'une infraction sans avoir commis la moindre faute. Il y a là une contradiction qui a été critiquée par la majorité de la doctrine (SCHULTZ, Einführung in den allgemeinen Teil des Strafrechts, 4ème éd., p. 232, f.; RJB 1982 p. 30; REHBERG, Strafrecht I 5ème éd., § 25 p. 173; NOLL/TRECHSEL, Schweizerisches Strafrecht, partie générale I 3ème éd., p. 134 ss; STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, partie générale I p. 260 b; SCHWANDER, Strafgesetzbuch 2ème éd., p. 100, no 205, lequel ne préconise toutefois l'assimilation des conséquences de l'erreur de droit à celles de l'erreur de fait que de lege ferenda; etc.) et qu'il convient de résoudre dans toute la mesure du possible en posant le principe que dans une telle situation, lorsque le juge décide de prononcer l'exemption de toute peine, il doit prononcer une libération pure et simple des fins de la poursuite pénale. Le pourvoi doit en conséquence être admis dans la mesure où l'autorité cantonale a annulé le premier jugement qui libérait l'intimé de la prévention de violation du secret médical.