A.

A.a Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis, Zweigstelle Dietikon, sprach X. mit Strafbefehl vom 22. Mai 2009 der mehrfachen Beschäftigung von Ausländerinnen ohne Bewilligung im Sinne von Art. 117 AuG schuldig und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 160.-, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von drei Jahren, und mit einer Busse von Fr. 3'000.- beziehungsweise, bei schuldhafter Nichtbezahlung der Busse, mit einer Ersatzfreiheitsstrafe von 19 Tagen. X. wird zur Last gelegt, er habe in der Zeit von März 2009 bis zum 19. Mai 2009 als Geschäftsführer eines Saunaclubs acht Ausländerinnen (aus den Herkunftsländern Brasilien, Venezuela, Nigeria, Bulgarien und Rumänien) beschäftigt, die sich illegal in der Schweiz aufgehalten und über keine Arbeitsbewilligung verfügt hätten, was er in Kauf genommen habe.

X. erhob gegen den Strafbefehl Einsprache.

A.b Der Einzelrichter des Bezirkes Dietikon sprach X. mit Urteil vom 17. November 2009 vom Vorwurf der mehrfachen Beschäftigung von Ausländerinnen ohne Bewilligung (Art. 117 Abs. 1 AuG) frei.

Die Staatsanwaltschaft erklärte gegen diesen Entscheid Berufung.

A.c Das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, sprach X. mit Urteil vom 26. November 2010 der mehrfachen Beschäftigung von Ausländerinnen ohne Bewilligung (Art. 117 Abs. 1 AuG) schuldig. Es bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 140.-, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Zudem ordnete es an, dass die mit Strafbefehl des Untersuchungsrichteramtes IV Berner Oberland, Thun, vom 7. August 2008 angesetzte Probezeit von zwei Jahren für eine bedingt vollziehbare Geldstrafe wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln um ein Jahr verlängert wird.

B. X. führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 26. November 2010 sei aufzuheben und er sei vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das Ausländergesetz (Art. 117 Abs. 1 AuG) freizusprechen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei ihm ein Rechtsirrtum zuzugestehen.

1.1 Gemäss Art. 117 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20), in Kraft seit 1. Januar 2008, wird bestraft, wer als Arbeitgeberin oder Arbeitgeber vorsätzlich Ausländerinnen und Ausländer beschäftigt, die in der Schweiz nicht zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit berechtigt sind. Nach Art. 91 Abs. 1 AuG hat sich der Arbeitgeber vor dem Stellenantritt der Ausländerin oder des Ausländers durch Einsicht in den Ausweis oder durch Nachfrage bei den zuständigen Behörden zu vergewissern, dass die Berechtigung zur Erwerbstätigkeit in der Schweiz besteht.

Der Beschwerdeführer macht wie im kantonalen Verfahren geltend, er sei nicht Arbeitgeber im Sinne der zitierten Bestimmungen und daher nicht verpflichtet gewesen zu prüfen, ob die im Saunaclub der Prostitution nachgehenden Ausländerinnen über die erforderliche Bewilligung zur Erwerbstätigkeit in der Schweiz verfügten.

1.2.1 Der Beschwerdeführer war Geschäftsführer eines der Firma A. AG gehörenden Saunaclubs. In den Räumlichkeiten des Clubs befanden sich eine Bar, verschiedene Lounges, eine Sauna, ein Dampfbad, ein Whirlpool und acht Zimmer. Im Club hielten sich maximal acht Frauen auf, welche sexuelle Dienstleistungen anboten. Der Beschwerdeführer konnte darüber entscheiden, ob eine Frau zwecks Ausübung der Prostitution in den Club eingelassen wurde. Er berücksichtigte dabei unter anderem das Erscheinungsbild, die Umgangsformen und die Sprachkenntnisse der Frauen. Zu diesem Zweck führte er mit den Frauen, die erstmals im Club ihre Dienstleistungen anbieten wollten, ein Gespräch. Bei Auffälligkeiten veranlasste er einen Drogen- oder Gesundheitscheck. Die Frauen hatten im Club in Highheels aufzutreten. Auf der Homepage des Clubs im Internet wurden die Preise für sexuelle Dienstleistungen aufgelistet (ein "Halbstundenservice" kostete Fr. 140.-) und teilweise auch die Frauen vorgestellt, die an einem bestimmten Tag im Club anwesend waren. Die Frauen, die im Club sexuelle Dienstleistungen anboten, hatten für den Zutritt zum Club gleich den Kunden Fr. 90.- zu zahlen. Hiefür konnten sie wie die Kunden die Infrastruktur des Clubs frei benützen. Die sexuellen Dienstleistungen erbrachten die Frauen in den insgesamt acht Zimmern im Club. Die Frauen hatten pro Kunden, den sie bedienten, den Betrag von Fr. 10.- an den Club abzuliefern. Der Beschwerdeführer erteilte den Frauen keine Weisungen betreffend ihre Tätigkeit. Die Frauen konnten frei entscheiden, wann sie im Club erschienen, wie lange sie sich dort aufhielten und wann sie ihn verliessen. Sie konnten selber bestimmen, wie viele und welche Kunden sie bedienten und welche Dienstleistungen sie diesen boten.

1.2.2 Nach der Ansicht der ersten Instanz ist der Beschwerdeführer unter den gegebenen Umständen nicht als Arbeitgeber im Sinne der Ausländergesetzgebung zu betrachten. Dass die Frauen gleich den Kunden ein Eintrittsgeld in der Höhe von Fr. 90.- zu bezahlen hatten, sei ein Indiz dafür, dass sie nicht von den übrigen Gästen unterschieden wurden. Zwar habe der Beschwerdeführer ein Gespräch mit den Frauen geführt und dabei auf das Aussehen, die Umgangsformen und die Sprachkenntnisse geachtet. Dabei habe es sich jedoch nicht um ein eigentliches Rekrutieren gehandelt, sondern vielmehr um eine Art Eingangskontrolle, wie sie auch bei anderen öffentlich zugänglichen Lokalen üblich sei, etwa bei Diskotheken, wo am Eingang ebenfalls kontrolliert werde, ob die Gäste dem Niveau des Clubs entsprechen.

1.2.3 Nach der Auffassung der Vorinstanz ist der Beschwerdeführer unter den gegebenen Umständen Arbeitgeber im Sinne der Ausländergesetzgebung. Der Beschwerdeführer bestreitet dies. Sowohl die Vorinstanz als auch der Beschwerdeführer berufen sich zur Begründung ihrer Standpunkte auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung.

1.3 Art. 91 Abs. 1 und Art. 117 Abs. 1 AuG entsprechen im Wesentlichen der Rechtslage vor dem Inkrafttreten des Ausländergesetzes am 1. Januar 2008 (siehe die Botschaft des Bundesrates vom 8. März 2002 zum Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer, BBl 2002 3709 ff., 3820, 3833). Nach Art. 23 Abs. 4 des früheren Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG [BS 1 121]) wurde bestraft, wer Ausländer beschäftigte, die nicht berechtigt waren, in der Schweiz zu arbeiten. Gemäss Art. 3 Abs. 3 ANAG durfte der nicht niedergelassene Ausländer eine Stelle erst antreten und vom Arbeitgeber zum Antritt der Stelle nur zugelassen werden, wenn ihm der Aufenthalt zum Stellenantritt bewilligt worden war. Nach Art. 10 Abs. 1 der früheren Verordnung über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO) durfte der Arbeitgeber keinen Ausländer eine Stelle antreten lassen, ohne sich vorher durch Einsicht in den Ausländerausweis oder durch Nachfrage bei der Fremdenpolizei zu vergewissern, dass der Arbeitnehmer zum Antritt dieser Stelle berechtigt ist. Zwar war in Art. 23 Abs. 4 ANAG nicht ausdrücklich vom Arbeitgeber die Rede, doch hatte der Gesetzgeber bei der Schaffung dieser Bestimmung im Kampf gegen die Schwarzarbeit in der Schweiz gerade die Arbeitgeber im Auge, wie sich auch aus den Gesetzesmaterialien ergibt (BGE 128 IV 170 E. 4.1 mit Hinweisen).

1.4 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zum früheren Recht erfüllte den Tatbestand der Beschäftigung von Ausländerinnen ohne Bewilligung (Art. 23 Abs. 4 ANAG) der Betreiber eines Etablissements, der für dessen Infrastruktur zuständig war und entschied, welche Ausländerinnen im Etablissement als Prostituierte arbeiten konnten (BGE 128 IV 170 E. 4.2). Diese Rechtsprechung hat unter dem neuen Recht weiterhin Bestand, da auch nach diesem von einem weiten, faktischen Arbeitgeberbegriff auszugehen ist (siehe NÄGELI/SCHOCH, in: Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, N. 22.55). Im Lichte dieser Rechtsprechung ist der Beschwerdeführer aus nachstehenden Gründen im Sinne von Art. 117 Abs. 1 AuG als Arbeitgeber zu betrachten, der die im Club als Prostituierte tätigen Ausländerinnen beschäftigte.

1.4.1 Der Beschwerdeführer stellte als Geschäftsführer des Clubs die Infrastruktur zur Verfügung, bestehend einerseits aus den allgemein zugänglichen Anlagen (Bar, Sauna, Whirlpool etc.), in denen Kontakte geknüpft werden konnten, und andererseits aus acht Zimmern, in welchen sexuelle Handlungen vorgenommen wurden. Die Frauen waren, wie der Beschwerdeführer wusste und sich aus der Werbung für den Club ergibt, Prostituierte, welche sich im Club aufhielten, um dort sexuelle Dienstleistungen gegen Geld zu erbringen. Der Beschwerdeführer stellte mithin den Frauen eine Infrastruktur zwecks Ausübung der Prostitution zur Verfügung. Er konnte zudem darüber entscheiden, welche Frauen zum Zwecke der Ausübung der Prostitution in den Club eingelassen wurden. Zwar mochte es selten vorgekommen sein, dass der Beschwerdeführer einer Interessentin den Zutritt zum Club verweigerte. Dies änderte indessen nichts daran, dass der Beschwerdeführer ihm ungeeignet beziehungsweise unpassend erscheinende Interessentinnen ablehnen konnte. In Anbetracht des engen Zusammenhangs zwischen der Funktion des Beschwerdeführers als Geschäftsführer und der Tätigkeit der Prostituierten im Saunaclub ist der Beschwerdeführer im Sinne von Art. 117 Abs. 1 AuG als Arbeitgeber anzusehen, der die ausländischen Frauen beschäftigte (siehe BGE 128 IV 170 E. 4.2). Dies ergibt sich auch daraus, dass auf der Homepage des Clubs im Internet unter anderem auch die Frauen vorgestellt wurden, die an einem bestimmten Tag im Club anwesend waren.

1.4.2 Entgegen der Meinung des Beschwerdeführers sieht das Bundesgericht das Beschäftigungsverhältnis beziehungsweise die Arbeitgeberstellung im Sinne des Ausländerrechts nicht nur dann als gegeben an, wenn die Ausländerin einen Teil ihrer Einnahmen aus der Prostitution dem Betreiber des Clubs abgeben muss und der Geschäftsführer seinen Zulassungsentscheid von der Umsatzerwartung der Ausländerin abhängig macht. Das Bundesgericht gibt in der vom Beschwerdeführer zitierten E. 2.1 von BGE 128 IV 170 lediglich die Erwägungen der kantonalen Vorinstanz in jenem Verfahren wieder, welche zur Begründung des Beschäftigungsverhältnisses unter anderem auch festgehalten hatte, dass die im Etablissement tätigen Prostituierten dem Geschäftsführer Abgaben nach Massgabe ihres Umsatzes leisten mussten. Das Bundesgericht seinerseits hat jedoch in BGE 128 IV 170 E. 4.2 nicht auch auf die Umsatzbeteiligung abgestellt.

1.4.3 Dass die Frauen wie die Kunden für den Eintritt in die Räumlichkeiten des Clubs den Betrag von Fr. 90.- zu zahlen hatten, bedeutet nicht, dass die Frauen gleich den Kunden als Gäste im Club zu betrachten sind und der Beschwerdeführer daher nicht als Arbeitgeber der Frauen qualifiziert werden kann. Für die Kunden mag allein schon der Aufenthalt im Saunaclub als solcher angesichts der Anwesenheit der Frauen angenehm und den Preis von Fr. 90.- wert sein. Demgegenüber zahlten die Frauen den Betrag von Fr. 90.- für den Eintritt in den Club offensichtlich bloss beziehungsweise überwiegend zu dem Zweck, dass sie im Club der Erwerbstätigkeit der Prostitution nachgehen konnten. Der Beschwerdeführer kassierte mithin von den Frauen in Form eines Pauschalbetrags von Fr. 90.- einen fixen Teil von deren Umsatz. Bei diesem Ergebnis kann dahingestellt bleiben, ob es zur Erfüllung des Tatbestands von Art. 117 Abs. 1 AuG im Zusammenhang mit sexuellen Dienstleistungen erforderlich ist, dass die Frauen dem Betreiber des Etablissements, in dem sie tätig sind, für die Benützung der Infrastruktur eine Entschädigung zu zahlen haben. Offenbleiben kann daher auch, aus welchen Gründen die Frauen im vorliegenden Fall den Betrag von Fr. 10.- pro bedienten Kunden an den Club zahlen mussten. Im Übrigen ist immerhin darauf hinzuweisen, dass die im Club als Prostituierte tätigen Frauen entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers schon deshalb nicht mehrwertsteuerpflichtig sind, weil sie nicht unter eigenem Namen oder sonst wie direkt nach aussen auftreten und daher die Umsätze aus ihren sexuellen Dienstleistungen mehrwertsteuerrechtlich nicht ihnen, sondern dem Unternehmen, in dem sie als Prostituierte arbeiten, zuzurechnen sind, welches den Club betreibt (siehe Bundesgerichtsurteile 2C_426/2008 vom 18. Februar 2009 und 2C_518/2007/2C_519/2007 vom 11. März 2008).

1.4.4 Unerheblich ist, dass der Beschwerdeführer den Frauen keinerlei Weisungen betreffend die Arbeitszeit, die Anzahl der zu bedienenden Kunden, die Art der zu erbringenden Dienstleistungen etc. erteilte und die Frauen darüber selber bestimmen konnten. Eine solche Weisungsbefugnis, bei deren Ausübung der Beschwerdeführer im Übrigen Gefahr liefe, wegen Förderung der Prostitution (Art. 195 Abs. 3 StGB) verfolgt zu werden, ist zur Begründung eines Beschäftigungsverhältnisses beziehungsweise der Arbeitgeberstellung im Sinne der Ausländergesetzgebung nicht erforderlich (siehe BGE 128 IV 170 E. 4.2 mit Hinweisen).

1.5.1 Beim Betreiben eines Etablissements, in dem Ausländerinnen die Erwerbstätigkeit der Prostitution ausüben, kann auch der Straftatbestand von Art. 116 Abs. 1 lit. b AuG in Betracht fallen. Nach dieser Bestimmung wird bestraft, wer Ausländerinnen oder Ausländern eine Erwerbstätigkeit in der Schweiz ohne die dazu erforderliche Bewilligung verschafft. Das Bundesgericht hat sich in BGE 137 IV 153 mit dem Anwendungsbereich von Art. 116 Abs. 1 lit. b AuG auseinandergesetzt. Es erwog, dass diesen Tatbestand erfüllt, wer Ausländerinnen oder Ausländern eine Erwerbstätigkeit in der Schweiz ohne die dazu erforderliche Bewilligung erleichtert beziehungsweise eine solche Erwerbstätigkeit fördert, mithin Gehilfenschaft zur Straftat im Sinne von Art. 115 Abs. 1 lit. c AuG leistet, wonach bestraft wird, wer eine nicht bewilligte Erwerbstätigkeit ausübt. Das Bundesgericht erkannte, dass daher in jenem Fall der - einzig eingeklagte - Tatbestand von Art. 116 Abs. 1 lit. b AuG entgegen der Auffassung der kantonalen Instanzen erfüllt war.

1.5.2 Die Abgrenzung zwischen den Tatbeständen von Art. 116 Abs. 1 lit. b und Art. 117 Abs. 1 AuG kann - gerade auch beim Betreiben von Etablissements im Sexgewerbe - schwierig sein, wenn einerseits Art. 116 Abs. 1 lit. b AuG auch auf das Erleichtern und Fördern illegaler Erwerbstätigkeit Anwendung findet und andererseits der Begriff des Arbeitgebers im Sinne von Art. 117 Abs. 1 AuG weit ausgelegt wird. Es besteht indessen kein Grund, in Anbetracht des im Ausländergesetz neu geschaffenen Art. 116 Abs. 1 lit. b AuG, der im früheren Recht (ANAG) keine Entsprechung hatte, den Begriff des Arbeitgebers in Art. 117 Abs. 1 AuG abweichend von der Praxis zur entsprechenden Bestimmung des früheren Rechts (Art. 23 Abs. 4 ANAG) enger auszulegen mit der Folge, dass das Betreiben von Etablissements der in BGE 128 IV 170 beurteilten Art nicht den Tatbestand von Art. 117 Abs. 1 AuG (entsprechend Art. 23 Abs. 4 ANAG) erfüllt, sondern allenfalls als Förderung oder Erleichterung einer illegalen Erwerbstätigkeit unter den Anwendungsbereich von Art. 116 Abs. 1 lit. b AuG fällt.

1.5.3 Der vorliegend zu beurteilende Sachverhalt entspricht im Wesentlichen dem in BGE 128 IV 170 beurteilten Fall. Er weicht in verschiedener Hinsicht vom Sachverhalt ab, der Gegenstand von BGE 137 IV 153 bildete. Im letztgenannten Fall beschränkte sich der Beschuldigte darauf, die Identität der Frauen festzustellen, indem er von ihnen die Vorlage eines Passes verlangte. Der Beschuldigte in jenem Fall nahm jedoch keinerlei Einfluss darauf, welche Frauen Zutritt zum Etablissement erhielten. Er schrieb den Frauen nicht eine bestimmte Arbeitskleidung vor und überliess ihnen vollumfänglich die Bestimmung der Preise für die einzelnen sexuellen Dienstleistungen. Die Frauen konnten diese Dienstleistungen gegenüber den Kunden, mit denen sie im Etablissement in Kontakt kamen, auch ausserhalb desselben erbringen. Der Beschuldigte in jenem Fall machte keinerlei Werbung für das Etablissement und für die Prostituierten, die darin allenfalls angetroffen werden konnten. Unter den gegebenen konkreten Umständen bestand im Fall, welcher BGE 137 IV 153 zugrunde lag, zwischen der Funktion des Beschuldigten als Geschäftsführer des Etablissements und der Ausübung der Prostitution im Etablissement ein deutlich weniger enger Zusammenhang als im vorliegend zu beurteilenden Fall.

1.6 Der Schuldspruch wegen mehrfacher Beschäftigung von Ausländerinnen ohne Bewilligung (Art. 117 Abs. 1 AuG) verstösst somit nicht gegen Bundesrecht. Die Beschwerde ist in diesem Punkt abzuweisen.